第一章概率论的基本概念

第一章随机事件及其概率

一、选择题：

1．设A、B、C是三个事件，与事件A互斥的事件是：（）

A．AB AC

+B．()

+

A B C

C．ABC D．A B C

++

2．设B A

⊂则（）

A．()

=1-P（A）B．()()()

P A B

-=-

P B A P B A

C．P(B|A) = P(B) D．(|)()

P A B P A

=

3．设A、B是两个事件，P（A）> 0，P（B）> 0,当下面的条件（）成立时，A与B一定独立

A．()()()

=

B．P（A|B）=0

P A B P A P B

C．P（A|B）= P（B）D．P（A|B）= ()

P A

4．设P（A）= a，P（B）= b, P（A+B）= c, 则()

P A B为：（）A．a-b B．c-b

C．a(1-b) D．b-a

5．设事件A与B的概率大于零，且A与B为对立事件，则不成立的是（）A．A与B互不相容B．A与B相互独立

C．A与B互不独立D．A与B互不相容

6．设A与B为两个事件，P（A）≠P（B）> 0，且A B

⊃，则一定成立的关系式是（）A．P（A|B）=1 B．P(B|A)=1

C．(|A)1

p B=

p B=D．(A|)1

7．设A、B为任意两个事件，则下列关系式成立的是（）A．()

-⊃

A B B A

-=

A B B A

B．()

C．()

A B B A

-=

D．()

A B B A

-⊂

8．设事件A与B互不相容，则有（）

A．P（AB）=p（A）P（B）B．P（AB）=0

C．A与B互不相容D．A+B是必然事件

9．设事件A 与B 独立，则有 （ ）

A ．P （A

B ）=p （A ）P （B ） B ．P （A+B ）=P （A ）+P （B ）

C ．P （AB ）=0

D ．P （A+B ）=1

10．对任意两事件A 与B ，一定成立的等式是 （ ）

A ．P （A

B ）=p （A ）P （B ） B ．P （A+B ）=P （A ）+P （B ）

C ．P （A|B ）=P （A ）

D ．P （AB ）=P （A ）P （B|A ）

11．若A 、B 是两个任意事件，且P （AB ）=0，则 （ ）

A ．A 与

B 互斥 B ．AB 是不可能事件

C ．P （A ）=0或P （B ）=0

D ．AB 未必是不可能事件

12．若事件A 、B 满足A B ⊂，则 （ ）

A ．A 与

B 同时发生 B ．A 发生时则B 必发生

C ．B 发生时则A 必发生

D ．A 不发生则B 总不发生

13．设A 、B 为任意两个事件，则P （A-B ）等于 （ ）

A ． ()()P

B P AB - B ．()()()P A P B P AB -+

C ．()()P A P AB -

D ．()()()P A P B P AB --

14．设A 、B 、C 为三事件，则AB BC AC 表示 （ ）

A ．A 、

B 、

C 至少发生一个 B ．A 、B 、C 至少发生两个

C ．A 、B 、C 至多发生两个

D ．A 、B 、C 至多发生一个

15．设0 < P (A) < 1. 0 < P (B) < 1. P(|B)+P(A B A )=1. 则下列各式正确的是（ ）

A ．A 与

B 互不相容 B ．A 与B 相互独立

C ．A 与B 相互对立

D ．A 与B 互不独立

16．设随机实际A 、B 、C 两两互斥，且P （A ）=0.2，P （B ）=0.3，P （C ）=0.4，则P

A B C -= （）（ ）.

A ．0.5

B ．0.1

C ．0.44

D ．0.3

17掷两枚均匀硬币，出现一正一反的概率为 （ ）

A ．1/2

B ．1/3

C ．1/4

D ．3/4

18．一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为 1p ，第二道工序的废品率

为2p ，则该零件加工的成品率为 （ ）

A ．121p p --

B ．121p p -

C ．12121p p p p --+

D ．122p p --

19．每次试验的成功率为)10(<

A ．2)1(p -

B ．21p -

C ．)1(3p -

D ．以上都不对

20．射击3次，事件i A 表示第i 次命中目标（i =1.2.3）.则表示至少命中一次的是 （ ）

A ．123A A A

B ．123S A A A -

C ．123123123A A A A A A A A A ++

D ．123A A A

二、填空题：

1. 若A 、B 为两个相互独立的事件，且P （A ）= 0.3，P （B ）= 0.4，则P （AB ）= .

2. 若A 、B 为两个相互独立的事件，且P （A ）= 0.3，P （B ）= 0.4，则P （A+B ）= .

3. 若A 、B 为两个相互独立的事件，且P （A ）= 0.3，P （B ）= 0.4，则()P A B = .

4. 若A 、B 为两个相互独立的事件，且P （A ）= 0.3，P （B ）= 0.4，则()P AB = .

5. 若A 、B 为两个相互独立的事件，且P （A ）= 0.3，P （B ）= 0.4，则()P A B = .

6. 若A 、B 为两个互不相容事件，且P （A ）= 0.3，P （B ）= 0.4，则()P A B = .

7. 若A 、B 为两个互不相容事件，且P （A ）= 0.3，P （B ）= 0.4，则()P A B = .

8. 若A 、B 为两个互不相容事件，且P （A ）= 0.3，P （B ）= 0.4，则()P AB = .

9. 若A 、B 为两个互不相容事件，且P （A ）= 0.3，P （B ）= 0.4，则()P B A = .

10. 若A 、B 为两个互不相容事件，且P （A ）= 0.3，P （B ）= 0.4，则()P B A = .

11. 若A 、B 为两个事件，且P （B ）= 0.7，()P AB = 0.3，则()P A B += .

12. 已知P （A ）= P （B ）= P （C ）= 1/4，P （AB ）= 0，P （AC ）= P （BC ）= 1/6，则A 、

B 、

C 至少发生一个的概率为 .

13. 已知P （A ）= P （B ）= P （C ）= 1/4，P （AB ）= 0，P （AC ）= P （BC ）= 1/6，则A 、

B 、

C 全不发生的一个概率为 .

14. 设A 、B 为两事件，P （A ）= 0.7，P （B ）= 0.6，()P B A = 0.4，则P （A+B ）= .

15. 设A 、B 为两事件，P （A ）= 0.7，P （B ）= 0.6，()P B A = 0.6，则P （A+B ）= .