【精品】七年级上册数学 整式复习 练习题
七年级数学上册整式同步练习(最新整理)
整式1．下列结论中正确的是（ ） A ．没有加减运算的代数式叫做单项式B ．单项式73xyz的系数是73，次数是4C ．单项式-a 既没有系数，也没有次数D2.3456.7 C. xy, - 6x 2y, -12xy 3,14D. 以上答案都不对8．如果一个多项式的次数是五，那么这个多项式的任何一项的次数是（ ）A.都小于5B.都不大于5C.都等于5D.都不小于59.下列说法正确的是（ ）A.c b a +和a 2-2ab+b 2都是多项式B.-xy 3z 的系数为1，次数为2C.-51是单项式D.31+x 和2xy +x 1都是整式10．多项式(m+5)x n y -31x 2y -6是六次三项式，则m______,n_______。
1112第A 第A 第A 第A 第A C ．系数为2，次数为8D ．系数为-2，次数为7第6题. 在下列各式：a +1，213x +，4x π+，11x +，1+3x ，22x y 中，多项式的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6第7题. 多项式223x y--中，二次项系数是（ ）A ．2B ．－2C ．23-D ．23第8题. 代数式x ，-abc ，x +y ，0，2124x x -，x a ，-y ，0.3，a -b ，2100ab 中，单项式的个数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7第9题. 下列说法正确的是（ ）A ．x 是零次单项式B ．32xy 是五次单项式第16题. 多项式31253x xy x -+-是______次______项式．第17题. 将下列代数式221120,,,,,,5,31,,3ab a b s a ab a t a b xπ+-----+填入相应的集合中：单项式集合：{ ，…}；多项式集合：{ ，…}；整式集合：{ ，…}第18题. 请填写下面表格：_____．_____．A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．任何数第28题. 单项式3227x y -的次数是 ．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
人教版 七年级数学上册 第2章 整式的加减 复习题及答案
人教版七年级数学上册第2章整式的加减复习题一、选择题1. 下列式子：7x，3，0，4a2＋a－5，1x－1，x2y3，12ab＋1中，是单项式的有()A．3个B．4个C．5个D．6个2. 下列式子中，不是整式的是()A. B.＋b C. D.4y3. 已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是()A．M＜N B．M＞NC．M＝N D．以上都有可能4. 某校组织若干名师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是() A．75－15x B．135－15xC．75＋15x D．135－60x5. 观察如图所示的图形，则第n个图形中三角形的个数是()A.2n＋2B.4n＋4C.4nD.4n－46. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是()A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝27. 用一根长为a cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形，现要将这个正方形按图K－26－1所示的方式向外等距扩1 cm得到新的正方形，则这根铁丝的长度需增加()图K－26－1A．4 cm B．8 cm C．(a＋4)cm D．(a＋8)cm8. 观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出第10个单项式是()A．－29x10B．29x10C．－29x9D．29x99. 在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是()A．1 B．3 C．7 D．910. 如图，在2020年10月份的月历表上，任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是()A．a＋d＝b＋cB．a－c＝b－dC．a－b＝c－dD．d－a＝c－b二、填空题11. 式子axy2－12x与14x－bxy2的和是单项式，则a，b的关系是________．12. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台的进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．13. 如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形．用含a，b，x的式子表示长方形纸片剩余部分的面积为__________．14. 我校七年级学生在今年植树节栽了m棵树，若八年级学生比七年级学生多栽n棵树，则两个年级共栽树________棵．15. 如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，若右上角的数字用a来表示，则这4个数的和为________．三、解答题16. 计算：(1)3－(1－x)＋(1－x＋x2)；(2)(－6x2＋5xy)－12xy－(2x2－9xy)；(3)2x2y＋{2xy－[3x2y－2(－3x2y＋2xy)]－4xy2}.17. 已知多项式－a12＋a11b－a10b2＋…＋ab11－b12.(1)请你按照上述规律写出多项式的第五项，并指出它的系数和次数；(2)这个多项式是几次几项式？18. 如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C 区是边长为b m的正方形.(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简;(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简;(3)如果a=20，b=10，求整个长方形运动场的面积.答案一、选择题1. 【答案】B [解析] 单项式有7x ，3，0，x 2y 3，共4个．2. 【答案】C [解析] ＋b 是多项式，是整式;4y 是单项式，是整式;只有不是整式.3. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.4. 【答案】B [解析] 总人数为45x ＋15，则乘坐最后一辆60座客车的人数为45x ＋15－60(x －2)＝135－15x.故选B.5. 【答案】C [解析] 根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律:第n 个图形中三角形的个数是4n .6. 【答案】C [解析] 将四个选项分别按运算程序进行计算．A ．当x ＝3，y ＝3时，输出结果为32＋2×3＝15，不符合题意；B ．当x ＝－4，y ＝－2时，输出结果为(－4)2－2×(－2)＝20，不符合题意；C ．当x ＝2，y ＝4时，输出结果为22＋2×4＝12，符合题意；D ．当x ＝4，y ＝2时，输出结果为42＋2×2＝20，不符合题意．故选C.7. 【答案】B [解析] 因为原正方形的周长为a cm ，所以原正方形的边长为a 4 cm.因为将该正方形按图中所示的方式向外等距扩1 cm ，所以新正方形的边长为(a 4＋2)cm.所以新正方形的周长为4(a 4＋2)＝(a ＋8)cm.所以需要增加的铁丝长度为a ＋8－a ＝8(cm)．故选B.8. 【答案】B9. 【答案】C [解析] 依题意得：a 1＝7，a 2＝1，a 3＝7，a 4＝7，a 5＝9，a 6＝3，a 7＝7，a 8＝1，…，周期为6，2020÷6＝336……4，所以a2020＝a4＝7.故选C.10. 【答案】D二、填空题11. 【答案】a＝b[解析] axy2－12x＋14x－bxy2＝－14x＋(a－b)xy2.因为axy2－12x与14x－bxy2的和是单项式，所以a－b＝0，即a＝b.12. 【答案】1.08a[解析] 由题意可得，该型号洗衣机的零售价为a(1＋20%)×0.9＝1.08a(元)．故答案为1.08a.13. 【答案】ab－4x214. 【答案】(2m＋n)[解析] 因为七年级学生在今年植树节栽了m棵树，八年级学生比七年级学生多栽n棵树，所以八年级学生栽树(m＋n)棵，所以两个年级共栽树m＋m＋n＝(2m＋n)棵．15. 【答案】4a＋8[解析] 由图可知，右上角的数为a，则左上角的数为a－1，右下角的数为a＋5，左下角的数为a＋4，所以这4个数的和为a＋(a－1)＋(a＋4)＋(a＋5)＝4a＋8.三、解答题16. 【答案】解：(1)原式＝3＋x2.(2)原式＝－6x2＋5xy－12xy－2x2＋9xy＝－8x2＋2xy.(3)原式＝2x2y＋[2xy－(3x2y＋6x2y－4xy)－4xy2]＝2x2y＋(2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2)＝2x2y＋2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2＝－7x2y－4xy2＋6xy.17. 【答案】[解析] 观察所给条件，a的指数逐次减1，b的指数逐次加1，每一项的次数都为12.各项系数分别为－1，1，－1，1，…，“－1”与“1”间隔出现，奇数项系数为－1，偶数项系数为1.解：(1)第五项为－a8b4，它的系数为－1，次数为12.(2)十二次十三项式．18. 【答案】解:(1)2[(a＋b)＋(a－b)]=2(a＋b＋a－b)=4a(m).(2)2[(a＋a＋b)＋(a＋a－b)]=2(a＋a＋b＋a＋a－b)=8a(m).(3)当a=20，b=10时，整个长方形运动场的长=a＋a＋b=50(m)，整个长方形运动场的宽=a＋a－b=30(m)，所以整个长方形运动场的面积=50×30=1500(m2).。
七年级上册《数学》整式的加减练习题(含答案)
七年级上册《数学》整式的加减练习题2.1 第1课时单项式一、能力提升1.下列结论正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②-;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-,其中是单项式的是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式:.6.观察下面的单项式:a,2a2,4a3,8a4,…,根据你发现的规律,第8个式子是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m≥10)个篮球应付款元.8.若单项式(k-3)x|k|y2是五次单项式,则k=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.二、创新应用10.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答下列问题:(1)这组单项式的系数的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗?(4)请你根据猜想,写出第2020,2021个单项式.答案一、能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以D正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105;2.4.①②⑤.5.-x4y(答案不唯一).6.128a8.7.(1)9a.(2)0.8ma.8.-3;由题意,得|k|+2=5,且k≠3,解得k=-3.9.-2n;-2,-4,-6,-8,-10,这些数都是负数,且都是偶数,因此第n个数为-2n.二、创新应用10.解:(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1,故系数的规律是(-1)n(2n-1).(2)次数即x的指数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是(-1)n(2n-1)x n.(4)第2020个单项式是4039x2020,第2021个单项式是-4041x2021.2.1 第2课时多项式一、能力提升1.下列说法正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,……其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b214.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.6.若一个关于a的二次三项式的二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.如图(1)(2),某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影部分表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为am,折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am,并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上,那么桌布垂下部分的面积是多少?如果按图(4)方式把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?并求当a=2,b=1.4时它们的面积大小(π取3.14).9.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?二、创新应用10.如图,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.答案一、能力提升1.C.2.D;多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B;根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,故第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,故第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,故第10个式子应为a10-b19.4.C;由题意,得n-2=5,解得n=7.5.-2x2y2;6.2a2-3a-3.7.=-,二次项为,故二次项系数为.8.解:m2;(a2-b2)m2;2.04m2.当a=2,b=1.4时,a2-a2=22-×22=4-3.14=0.86(m2),a2-b2=22-1.42=2.04(m2).9.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19,得399.二、创新应用10.解:(1)④4×3+1=4×4-3.⑤4×4+1=4×5-3.(2)4(n-1)+1=4n-3.2.2 第1课时合并同类项一、能力提升1.下列各组式子为同类项的是()A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2cC.3b与3abcD.-0.1m2n与nm22.若-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m-n的值是()A.2B.0C.-1D.13.若x a+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2021的值是()A.-2021B.1C.-1D.20214.已知a=-2021,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为()A.1B.-1C.2021D.-5.若2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,则m+n=.6.若关于字母x的整式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的值无关,则m=,n=.7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=.8.合并下列各式的同类项:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy;(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.9.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.10.先合并同类项,再求值:(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)3x-4x3+7-3x+2x3+1,其中x=-2.二、创新应用11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一名同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?答案一、能力提升1.D2.A;∵-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,∴m=n+2,则m-n=2.故选A.3.C;由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,解得a=1,b=2.所以(a-b)2021=(1-2)2021=(-1)2021=-1.4.A;把多项式合并同类项,得原式=-ab,当a=-2021,b=时,原式=1.5.5;2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,说明2x2y m与-3x n y3是同类项,即m=3,n=2,故m+n=5.6.1;3;算式的值与x的值无关,说明合并同类项后,所有含x项的系数均为0.-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3,则m=1,n=3.7.0.8.解:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy=(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy=-7x2-4y2-6xy.(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.9.解:由同类项定义,得m=3,n=1.3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,当x=-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.(2)原式=-2x3+8,当x=-2时,原式=-2×(-2)3+8=24.二、创新应用11.解:他的说法有道理.因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.2.2 第2课时去括号一、能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.【】处被钢笔水弄污了,则此处中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为.7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值:(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-21,b=1000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.10.观察下列各式:①-a+b=-(a-b);②2-3x=-(3x-2);③5x+30=5(x+6);④-x-6=-(x+6).探索以上四个式子内的括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.二、创新应用11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.答案一、能力提升1.B;三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D;由a-3b=-3,得-(a-3b)=3,即-a+3b=3.因此5-a+3b=5+3=8.3.C.4.13x-1;(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1;(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.-1;由a-b=3,可得a-b的相反数为-3,即-(a-b)=-3,即-a+b=-3,因此(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(-a+b)+(c+d)=-3+2=-1.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,因此轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-21,b=1000时,原式=2021.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k) xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:因为a2+b2=5,1-b=-2,所以-1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.二、创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,因此原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.2.3 第3课时整式的加减一、能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+12.化简-3x-的结果是()A.-16x+B.-16x+C.-16x-D.10x+3.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为()A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项是()A.y2B.3y2C.-y2D.-3y25.已知a3-a-1=0,则a3-a+2020=.6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)7.若a2+ab=8,ab+b2=9,则a2-b2的值是.8.若2x-y=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)=.9.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.10.计算:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3x2-.11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.二、创新应用12.扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.13.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.答案一、能力提升1.A;由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.B.3.B;所得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则其周长为2[(a-b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b.4.C;=-x2+3xy-y2+x2-4xy-()=-x2-xy-y2-()=-x2-xy+y2,故括号处的这一项应是-y2.5.2021;由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入得a3-a+2020=1+2020=2021.6.x;因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2, 所以多项式的值与x无关.7.-1;a2+ab-(ab+b2)=a2+ab-ab-b2=a2-b2=8-9=-1.8.2;当2x-y=1时,(x2+2x)-(x2+y-1)=x2+2x-x2-y+1=2x-y+1=1+1=2.故答案为2.9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-,b=-2时,原式=×(-2)-1=×(-2)-1=--1=-.10.解:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(2)3x2-=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.11.解:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.二、创新应用12.解:设第一步每堆各有x张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=x+3张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5张牌,因此中间一堆牌现有的张数是5.13.解:因为A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9,所以A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2) =8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.。
人教版七年级上册数学复习练习卷：整式的加减之去括号(附答案)
七年级上册数学人教版整式的加减之去括号一、选择题1.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A． 6a+bB． 6aC． 3aD． 10a-b2.如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S），则S1-S2的值为（）2A． 5B． 4C． 3D． 23.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+2xy）-（2x2+4xy）=-x2□，此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A． -2xyB． 6xyC． -6xyD． 2xy4.一种商品每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件还盈利（）A． 0.15a元B． 0.12a元C． 1.25a元D． 0.32a元，n＝−1时，代数式3mn-2m2+（2m2-2mn）-（3mn-n2）的值是（）5.当m=32A． 3B． 4C． 5D． 66.已知A=2a2-3a，B=2a2-a-1，当a=-4时，A-B等于（）A． 8B． 9C． -9D． -77.已知a+b=5，ab=4，则代数式（3ab+5a+8b）+（3a-4ab）的值为（）A． 36B． 40C． 44D． 468.若（a+1）2+|b-2|=0，化简a（x2y+xy2）-b（x2y-xy2）的结果为（）A． 3x2yB． -3x2y+xy2C． -3x2y+3xy2D． 3x2y-xy29.已知多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x的取值无关，试求2a3-[a2-2（a+1）+a]-2的值（）A． 2B． 0C． -2D． -410.多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（）A． 2B． -2C． 4D． -411.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+|a+b|的结果为（）A． -2aB． 2aC． 2bD． -2b二、填空题12.三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树___________棵．13.如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a-b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为___________米．14.某便民超市原有蒙牛牛奶（5a2+8a）箱，上午卖出（7a-5）箱，中午休息时又购进同样的牛奶（a2-a）箱，中午过后卖出牛奶（6a2-a）．则超市下午满仓时有该种牛奶___________箱（用含有a的式子表示）．15.如果代数式（3x2+mx-2y+4）-（3nx2-2x+6y-3）的值与字母x的取值无关，代数式m+n的值为___________．16.a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a +b |-2|b -a |=___________．17、当2,1p q ==时，分别求出下列各式的值．（1）221()2()()3()3p q p q q p p q -+-----；（2）2283569p q q p -+--18、已知关于x ，y 的代数式2213383x kxy y xy ----中不含xy 项，求k 的值.三、解答题19、已知：2263A x x =+-，213B x x =--，2451C x x =--，当32x =-时，求代数式32A B C -+的值.20、计算下式的值：其中114x ,y ,==-甲同学把14x =错抄成14x =-，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？)4()2()242(33432242234y y x x y y x x y x y x x -+-++----答案解析1.【答案】B【解析】根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]=2（2a+b+a-b）=2×3a=6a.2.【答案】A【解析】设空白部分的面积是S，因为两个正方形的面积分别为9，4，所以S1=9-S，S2=4-S，所以S1-S2=（9-S）-（4-S）=9-S-4+S=5．3.【答案】A【解析】左边=x2+2xy-2x2-4xy=-x2-2xy.4.【答案】B【解析】因为每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，所以每件的售价为（1+40%）a元，所以按售价的八折出售时的价格是（1+40%）a×80%，所以每件盈利=（1+40%）a×80%-a=1.12a-a=0.12a（元）．5.【答案】B【解析】3mn-2m2+（2m2-2mn）-（3mn-n2）=3mn-2m2+2m2-2mn-3mn+n2=-2mn+n2=-2×3×（-1）+（-1）22=4.6.【答案】B【解析】A-B=2a2-3a-（2a2-a-1）=2a2-3a-2a2+a+1=-2a+1，把a=-4代入原式，得-2a+1=-2×（-4）+1=9.7.【答案】A【解析】因为a+b=5，ab=4，所以原式=3ab+5a+8b+3a-4ab=8（a+b）-ab=40-4=36.8.【答案】B【解析】因为（a+1）2+|b-2|=0，所以a+1=0，b-2=0，即a=-1，b=2，则原式=-（x2y+xy2）-2（x2y-xy2）=-x2y-xy2-2x2y+2xy2=-3x2y+xy2.9.【答案】D【解析】（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）=2ax2+3x-1-3x+2x2+3=2ax2+2x2+2=（2a+2）x2+2，多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x的取值无关，得2a+2=0．解得a=-1，2a3-[a2-2（a+1）+a]-2=2a3-（a2-2a-2+a）-2=2a3-a2+a，当a=-1时，原式=-2-1-1=-4.10.【答案】C【解析】因为多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含x的二次项，所以-8x2+2mx2=（2m-8）x2，所以2m-8=0，解得m=4．11.【答案】A【解析】根据数轴上点的位置得a＜-1＜0＜b＜1，所以a-b＜0，a+b＜0，则原式=b-a-a-b=-2a.12.【答案】4x+6【解析】依题意得：第二队种的树的棵数为2x+8，（2x+8）-6=x-2，第三队种的树的棵数为12所以三队共种树x+（2x+8）+（x-2）=（4x+6）棵．13.【答案】a-2b【解析】（3a-b）-（2a+b）=3a-b-2a-b=（a-2b）米．故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为（a-2b）米．14.【答案】a+5【解析】由题意得（5a2+8a）-（7a-5）+（a2-a）-（6a2-a）=5a2+8a-7a+5+a2-a-6a2+a=a+5．15.【答案】-1【解析】原式=3x 2+mx -2y +4-3nx 2+2x -6y +3=（3-3n ）x 2+（m +2）x -8y +7，由结果与x 取值无关，得到3-3n =0，m +2=0， 解得m =-2，n =1，则m +n =-2+1=-1.16.【答案】-3a +b【解析】通过数轴可以得出结论：a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则原式=-（a +b ）-2（a -b ）=-a -b -2a +2b=-3a +b .17、【答案与解析】（1）把()p q -当作一个整体，先化简再求值： 解：22221()2()()3()31(1)()(23)()32()()3p q p q q p p q p q p q p q p q -+-----=--+--=---- 又 211p q -=-=所以，原式=22222()()111333p q p q ----=-⨯-=- （2）先合并同类项，再代入求值．解：2283569p q q p -+-- 2(86)(35)9p q =-+-+-2229p q =+-当p ＝2，q ＝1时，原式=22229222191p q +-=⨯+⨯-=．18、【解析】解： 222222111338(3)38(3)38333x kxy y xy x kxy xy y x k xy y ----=+----=+---- 因为不含xy 项，所以此项的系数应为0，即有：1303k --=，解得：19k =-. ∴19k =-.19．【解析】解：∵222263,31,45 1.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪=--+⎨⎪=--⎩ ∴ 222263,3393,2810 2.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪⎪-=+-⎨⎪=--⎪⎩∴2321358A B C x x -+=+- 当32x =-时，32A B C -+33915117303213()5()81388132242444=⨯-+⨯--=⨯--=--=. 20. 【解析】解：∵化简结果与x 无关∴将x 抄错不影响最终结果．43224223433432242234333(242)(2)(4)242242y x x y x y x x y y x x y y x x y x y x x y y x x y y ----++-+-----+-- ＝＋－ ＝ 。
七年级数学第一章整式的运算练习题及答案
第一章《整式的运算》一、知识点填空：1、只有数与字母的 的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。
下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。
－231a , 52243b a -, 2， ab ，)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x , x y π+ 2、一个单项式中，所有 的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数 的项的次数叫做这个多项式的次数。
（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式232z y x -的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。
（3）22322--+ab b a c ab 是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 .3、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
如：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy z xy 3122。
（2）单项式与多项式相乘：()b a ab ab 22324+＝ 。
（3）多项式与多项式相乘：()()=-+y x y x 22。
4、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
即：()()______a b a b +-=。
公式逆用：22_________a b -= 计算：（1）()()=-+x x 8585，（2）()()33_________x y x y -++=， （3）_______5.175.3722=-。
5、完全平方公式：()2222b ab a b a ++=+，()2222b ab a b a +-=-。
公式变形：（1）22_____________a b += （2）()22()______a b a b +--=。
公式推广：（3）()2__________________a b c ++= （4）()3_________a b +=。
(必考题)七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典复习题(含答案解析)
一、解答题1．已知多项式2x 2+25x 3+x ﹣5x 4﹣13． （1）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项；（2）把这个多项式按x 的指数从大到小的顺序重新排列．解析：（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x 2，常数项是﹣13；（2）﹣5x 4+25x 3+2x 2+x ﹣13． 【分析】 （1）根据多项式的次数、项等定义解答即可；（2）按x 得降幂排列多项式即可．【详解】解：（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x 2，常数项是﹣13； （2）这个多项式按x 的指数从大到小的顺序为：432215253x x x x -+++-. 【点睛】本题考查的是多项式的概念及应用.2．如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD .（1）求三角形ABD 的面积；（2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积；（3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用a 、b 代数式表示，并化简）解析：（1）ab （2）()24a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【分析】（1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得；（2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得； （3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可.【详解】（1）()()22111222ABD ABC BDE ACED S S S S a b a b a b ab ∆∆∆=--=++--=四边形 （2）()()()2111222224APD APC PDE ACED a b a b a b S S S S a b a b a b ∆∆∆+++=--=++-⨯-⨯=四边形（3）()()2244APD ABDa b b a S S ab ∆∆+--=-=，∵b a >，∴()204APD ABD b a S S ∆∆--=>，即三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【点睛】本题是一道综合题，考查了三角形的面积公式12S =⨯底⨯高，多项式的化简. 3．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上（0b a >>）（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积．解析：（1）22111222a ab b ++；（2）492【分析】（1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案；（2）将3a =，5b =代入求值即可.【详解】（1）()21122a a b b ⨯++， 22111222a ab b =++； （2）当3a =，5b =时，原式221113355222=⨯+⨯⨯+⨯492=. 【点睛】 此题考察列式计算，根据图形边长正确列式表示图形的面积即可.4．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.解析：（1）2214a +a 2π；（2）6a a π+；（3）245.【分析】（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积；（2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度；（3）根据窗户的总面积，代入求值即可.【详解】 解：（1）窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ （2）窗户的外框的总长为：()()132a 262a a a cm ππ⨯+⨯=+ （3）当a=50cm ，即：a=0.5m 时，窗户的总面积为：()2220.540.5128m ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ 取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m 2)安装窗户的费用为：1.4×175=245（元）.【点睛】本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键.5．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
七年级数学上册第二章《整式的加减》经典复习题(4)
1．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．5D ．11A解析：A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．2．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B 解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.3．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36B ．40C ．44D ．46A 解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.4．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ）A ．21-B ．12-C ．36D ．12B解析：B【分析】根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可．【详解】解：∵322x y 和m 2x y -是同类项， ∴m 3=，∴4m 24432412-=⨯-=-，故选B ．【点睛】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．5．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1 B ．-1 C ．2020 D ．2020- A 解析：A【分析】首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】 解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===--43111112a a ===---， 所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ．【点睛】 本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 6．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．7．下列同类项合并正确的是（ ）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3D解析：D【分析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误；B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误；C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误；D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．8．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=-- C解析：C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误； 2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．9．式子5x x-是（ ）. A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是C 解析：C【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断．【详解】 式子5x x-分母中含有未知数，因而不是整式，故A 、B 错误，是代数式，故C 正确． 故选：C ．【点睛】 本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．10．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数A解析：A【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值． 【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.11．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个C 解析：C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b -是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式，∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C.【点睛】 本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.12．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误； 235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.13．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ）A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b B解析：B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a ﹣6b ）﹣[（6a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）]＝10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b＝7a ﹣5b ．故选B ．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.14．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，46C 解析：C【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．15．下列说法错误的是（ ）A ．23-2x y 的系数是32- B ．数字0也是单项式 C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23πC 解析：C【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．【详解】 A. 23-2x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式 故不符合题意；C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误D. 23xy π的系数是23π，故不符合题意. 故选C ．【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键．1．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31，9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 2．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12n n - 【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n -个交点． 【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n - 个交点．即()12n n m -= 故答案为：()12n n -．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．3．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则 99a =________．【解析】试题解析：1009999. 【解析】试题 等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=15．所以a 99=991100991019999+=⨯. 考点：规律型：数字的变化类．4．如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b ）n 的展开式（按b 的升幂排列）．若（1+x ）45的展开式按x 的升幂排列得：（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 45x 45，则a 2＝_____．990【分析】根据图形中的规律即可求出（1+x ）45的展开式中第三项的系数为前44个数的和计算得到结论【详解】解：由图2知：（a+b ）1的第三项系数为0（a+b ）2的第三项的系数为：1（a+b ）3的解析：990【分析】根据图形中的规律即可求出（1+x ）45的展开式中第三项的系数为前44个数的和，计算得到结论．【详解】解：由图2知：（a+b ）1的第三项系数为0，（a+b ）2的第三项的系数为：1，（a+b ）3的第三项的系数为：3＝1+2，（a+b ）4的第三项的系数为：6＝1+2+3，…∴发现（1+x ）3的第三项系数为：3＝1+2；（1+x ）4的第三项系数为6＝1+2+3；（1+x ）5的第三项系数为10＝1+2+3+4；不难发现（1+x ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n ﹣2）+（n ﹣1），∴（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+...+a 45x 45，则a 2＝1+2+3+ (44)44(441)2⨯+＝990； 故答案为：990．【点睛】本题考查了完全平方式，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应（a+b ）n 中，相同字母a 的指数是从高到低，相同字母b 的指数是从低到高．5．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．0【解析】由题意m+n=0所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同解析：0【解析】由题意m+n=0，所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.6．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．【解析】根据题意要求写一个关于字母x 的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x 常数项是1所以再相加可得此二次三项式为 解析：21122x x -+-【解析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22-+-． 7．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x 的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．－3x2＋5x －4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x 的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详解析：－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【详解】∵关于x的二次三项式，二次项系数是-3，∴二次项是-3x2，∵一次项系数是，∴一次项是5x，∵常数项是-4，∴这个二次三项式为：-3x2+5x-4．故答案为：-3x2+5x-4【点睛】本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．8．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有________________．【分析】有第1排的座位数看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可【详解】解：∵第一排有个座位∴第2排的座位为a+1第3排的座位数为a+2…第n排座位有（a+n-1）个故答案为：（a+n解析：a n1+-【分析】有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．【详解】解：∵第一排有a个座位，∴第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n排座位有（a+n-1）个．故答案为：（a+n-1）．【点睛】考查列代数式；得到第n排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键．9．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子 解析：a b -a a b +=a b ×a a b+ 【分析】 从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a ，b ，分子用a ，b 表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积． 设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．10．若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．【分析】根据题意可知单项式与是同类项从而可求出m 的值【详解】解：∵若单项式与的差仍是单项式∴这两个单项式是同类项∴m-2=1解得：m=3故答案为：3【点睛】本题考查合并同类项和单项式解题关键是能根据解析：3【分析】根据题意可知单项式322m x y-与3-x y 是同类项，从而可求出m 的值． 【详解】解：∵若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式， ∴这两个单项式是同类项，∴m-2=1解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查合并同类项和单项式，解题关键是能根据题意得出m=3．11．列式表示：(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______；(2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______；(3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数解析：(1)()()11n n n -+++或3n ； (2)2n -和2n +； (3)31n +和32n +.【分析】（1）易得最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除，从而列出代数式.【详解】解： (1)由题意可知，最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ；(2) 三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为2n -和2n +；(3)3n 能被3整除，余数为1或2的数都不能被3整除，∴不能被3整除的数为31n +和32n +.【点睛】本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔1，连续奇数之间相隔2，余数为1或2的数都不能被3整除．1．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n 3=（______ ）2=[ ______ ]2．（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．解析：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n ；()n n 12+；11375 【解析】分析：观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空；(1)、根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为2n 个(n+1)相乘，即可化简；(2)、对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．详解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225(1)、∵1+2+…+n=（1+n ）+[2+（n-1）]+…+[n 2+（n-n 2+1）]=()n n 12+， ∴13+23+33+…+n 3=（1+2+…+n ）2=[()n n 12+]2；(2)、113+123+133+143+153=13+23+33+...+153-（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2-（1+2+…+10）2 =1202-552=11375．点睛：此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．2．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．解析：0；【分析】由数轴可得a ＞0＞b ＞c ，并从数轴上可得出a ，b ，c 绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案. 【详解】 解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>，a c cb a b +-++-a c cb a b =--+++- 0=．【点睛】本题考查了数轴上数的大小，去绝对值，熟悉掌握定义是解决本题的关键.3．数学课上，老师出示了这样一道题目:“当1,22a b ==-时，求多项式3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“1,22a b ==-是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论x 取任何值，多项式2233x mx nx x -++-+的值都不变，求系数m 、n 的值”．请你解决这个问题． 解析：（1）见解析；（2）3n =，1m =.【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；（2）将原式进行合并同类项，根据“无论x 取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.【详解】（1）3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----=3332233731033661a a a a b a b a b a b +-+-+--=1-，∴该多项式的值与a 、b 的取值无关，∴1,22a b ==-是多余的条件. （2）2233x mx nx x -++-+=2233x nx mx x -++-+=2(3n)(1)3x m x -++-+∵无论x 取任何值，多项式值不变，∴30n -+=，10m -=，∴3n =，1m =.【点睛】本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键. 4．已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -，求这个多项式． 佳佳的解题过程如下：解：222223x y xy x y xy ---①224x y xy =-②请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程． 解析：是从第①步开始出错的，见解析【分析】根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解．【详解】解：佳佳是从第①步开始出错的，正确的解题过程如下：根据题意，得：()()222223x y xy x y xy ---222223x y xy x y xy =--+222x y xy =+，∴这个多项式为222x y xy +．故答案为222x y xy +．【点睛】本题考查了多项式的加减混合运算，注意：只有同类项才能进行加减运算．。
【精品讲义】人教版七年级数学(上)专题2.1整式(知识点+例题+练习题)含答案
第二章整式的加减2.1整式帮锂慣1.用字母表示数（I）用字母或含有字母的式子表示数或数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便.从具体的数字抽象到用字母表示数，在认识上是一个重大飞跃.<2）同一问题中不同的数呈:要用不同的字母表示；不同的问题中不同的数疑可以用相同的字母表示；一个字母表示的数往往不止一个，具有任意性，但要受实际问题的限制.2.单项式（1）_________________ 单项式：由组成的式子叫做单项式.如£“"，rn2, -X2V.特別地，单独的___________________________________ 或 _________ 也是单项式.单项式的系数：单项式中的___________ .单项式的次数：一个单项式中，__________ •（2）注意：①圆周率兀是常数，单项式中出现兀时，要将英看成系数.②当一个单项式的系数是“1”或“一1”时，“1”通常省略不写，如0 , _,…2.次数为“1”时，通常也省略不写，如儿③单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关.2④单项式中的数与字母是乘积关系，如L不是单项式.3a⑤单项式的次数与数字因数无关，只与字母有关，是单项式中所有字母的指数的和，如单项式b的次数是1,而不是0,常数-5的次数是0, 9×1 OWc的次数是6,与2无关.3.多项式（1）多项式：几个________ 的和叫做多项式.如F+2ξy+2, a2-2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做____________ .多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的__________ .(2)注意：①多项式的每一项都包括它前而的符号，且每一项都是单项式.②多项式的次数是多项式中次数最髙项的次数，而不是所有项的次数之和.③一个多项式有几项，就叫它几项式.4.整式：单项式与多项式统称 __________ •如果一个式子既不是单项式，也不是多项式，那么它一泄不是整式.晅電。
七年级数学(上)《整式》测试题含答案
七年级数学（上）《整式》测试题班级 学号 姓名 分数一．判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4z不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745b a -C 、xa 523+D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、bs a s s +29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3y D.52x10．下列代数式中整式有( )x1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， aA.4个B.5个C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3B ．－21，3C ．－23，2D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式 18．已知：32y x m-与nxy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 19．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．多项式212x y -+的次数是（ ）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ； 2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ； 6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式.8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 .9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有 10．x+2xy +y 是 次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是 ；12．b 的311倍的相反数是 ；13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ； 14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ； 15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ； 16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；17．当t ＝ 时，31tt +-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次． 20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = .23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 27．多项式xy －1是____________次____________项式． 28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ．四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
七年级上册数学整式练习题与答案
七年级上册数学整式练习题与答案想要学好数学，一定要多做同步练习，以下所介绍的七年级上册数学整式练习题与答案，主要是针对每一单元学过的知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助! 1、(1)2a-b2(2)3(a+b)2(3)+11(4)-2(a+x)2、(1)x+5(2)x2-3x(3)5(2+x)(4)-2x3、(1)(x+y)(x-y)(2)2x+y(3)x2-2y2(4)-(x+y)4、(1)2(a+a+2)cm;a(a+2)cm2(2)r2cm2，(r+2r)cm2;(3)a+2b，5-(a+2b);(4)m，3n(5);(6)y;5、解：当x=-3，y=-2时(1)x+y=(-3)+(-2)(2)x2-3xy+y2=(-3)2-3(-3)(-2)+(-2)2=-1+(-2)=9-18+4=-3=-5(3)6y+8x2(4)-y2+x2=-(-2)2+(-3)2=6(-2)+8(-3)2=-4+9=-12+89=-2+3=-12+72=1=606、单项式集合：abc，-2I3，-m，R2，3ab27、解：当x=2，y=-1时，(1)3xy=32(-1)(2)0.25xy2=0.252(-1)2=-6=0.5(3)x3y=23(-1)(4)-xy5=-2(-1)5=8(-1)=-2(-1)8、解：ab2c3系数1次数69、系数依次填：-15，1，，-0.11，81，次数依次填：3，2，5，1，4，310、(1)二项式：4x2，-3;(2)四项式：a3，a2b，ab2，b3;(3)三项式：a4，b4，-2a2b2;(4)二项式：-x3，y5;11、多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
第10题中的多项式依次是：二次多项式;三次多项式;四次多项式;五次多项式;12、(1)三次二项式;(2)二次三项式;(3)一次二项式;(4)四次三项式;13、(1)降幂排列：-2x3-4x2+13x-6(3)降幂排列：-x3+3x2y-3xy2+y3升幂排列：-6+13x-4x2-2x3升幂排列：y3-3xy2+3x2y-x3(2)降幂排列：x2-2xy-y2(4)降幂排列：ax4+bx2-cx;升幂排列：-y2-2xy+x2升幂排列：-cx+bx2+ax414、解：(1)当x=-2，y=2时(2)当x=3，y=-2时x2+2xy+y2=(-2)2+2(-2)2+22 xy-3+y2-x3=3(-2)-3+(-2)2-33 =4-8+4=-6-3+4-27=0=-32。
北师大版七年级数学上册整式计算题专项练习(附答案)
北师大版七年级数学上册整式计算题专项练习(附答案)1.将表达式化简：$-a-b+2a-b=-b+a$2.将表达式化简：$(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)=xy+3x+2y+6-xy+x-2y+2=x+3x+2+6+x-2y+2=4x-2y+10$3.将表达式化简：$(2x-y)(2x+y)+2y2=4x2-y2+2y2=4x2$4.将表达式化简：$\frac{x(x-y)}{x-2}+\frac{2y}{x-2}=\frac{x(x-y)+2y}{x-2}=\frac{x^{2}-xy+2y}{x-2}$6.将表达式化简：$(2a+1)^{2}-2(2a+1)+3=4a^{2}+8a+4-4a-2+3=4a^{2}+4a+5$8.将表达式化简：$-(x-5)(x+5)-\frac{(3x-2y)(-2y-3x)}{x+1}=\frac{-(x^{2}-25)(x+1)+(9x^{2}-12xy+4y^{2})}{x+1}=\frac{-x^{3}-10x^{2}-21x+4y^{2}}{x+1}$10.将表达式化简：$3(x+1)(x-1)-(2x-1)(x+y)2(x-y)2=3(x^{2}-1)-2x^{3}+x^{2}y+xy^{2}-2xy^{2}+2y^{3}=3x^{2}-3-2x^{3}+x^{2}y-y^{2}$15.将表达式化简：$-\frac{1}{2}-(-1)^{2006}+\frac{2^{11}\times(-3)^{432}}{2}= -\frac{1}{2}-1+2^{10}\times3^{432}=2^{10}\times3^{432}-\frac{3}{2}$20.将表达式化简：$(2a-1)^{2}+(2a-1)(a+4)=4a^{2}-4a+1+2a^{2}+7a-4=6a^{2}+3a-3$21.将表达式化简：$(x+2y)^{2}-2(x-y)(x+y)+2y(x-3y)=x^{2}+4xy+4y^{2}-2(x^{2}-y^{2})+2xy-6y^{2}=x^{2}+6xy-8y^{2}$22.将表达式化简：$5(x-1)(x+3)-2(x-5)(x-2)=5(x^{2}+2x-3)-2(x^{2}-3x+10)=3x^{2}+16x-40$23.将表达式化简：$(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=a^{3}-b^{3}$24.将表达式化简：$(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)=3y^{2}-5y-18$25.将表达式化简：$a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=ab-ac+bc-bc+ac-ab=0$26.将表达式化简：$(-2mn^{2})^{2}-4mn^{3}(mn+1)=4m^{2}n^{4}-4m^{2}n^{4}-4mn^{3}= -4mn^{3}$28.将表达式化简：$-(x+2)(x-2)=-(x^{2}-4)=-x^{2}+4$30.将表达式化简：$(x-3y)(x+3y)-(x-3y)=x^{2}-9y^{2}-x+3y$1.原式=2.原式=-400+4=9604；原式=-+1=13.原式=900×219；原式=-(2009+1)(2009-1)=2xxxxxxxxxxxx=-xxxxxxx4.原式=6a^2+3a-3，当a=2时，原式=6×(-2)^2+3×(-2)-3=24-6-3=155.原式=-x^2+6xy，当x=2，y=2时，原式=-(-2)^2+6×(-2)×2=-4-24=-286.原式=-3x^2+24x-357.原式=a^3-b3=(a-b)(a^2+ab+b^2)8.原式=5y-269.原式=6xy-18y210.原式=(a-c+b)^2-b^2=a^2-2ac+2bc+c^2-b^211.原式=15×10^912.原式=2a+2解答题：1.①原式=12-(-8)+(-7)-15=38②原式=-1+2×(-5)-(-3)÷(-1)=-1+(-10)-3=-14③原式=2x-3y+5x+4y=7x+y④原式=5a+2a^-1-4(3-8a+2a)=5a+2a^-1-12+32a-8a=34a+2a^-1-122.1) 原式=4-2×2-(-36)÷4=4-4+9=92) 原式=9a-6b-2a+6b=7a3.①原式=7x+4(x-2)-2(2x-x+3)=7x+4x-8-2x+2=9x-6②原式=4ab-3b-[(a+b)-(a-b)]=4ab-3b-a-b+a+b=4ab-3b-a③原式=3mn-5m-3m+5mn=8mn-8m④原式=2a+2(a+1)-3(a-1)=2a+2a+2-3a+3=4a+54.①原式=4a+18b-15a-12b=4a-15a+18b-12b=-11a+6b②原式=3x+6x^-1-3x-4x^-1=2x+2x^-15.原式=3(x-1)-(x-5)=3x-3-x+5=2x+26.原式=3(x+y)+4(x+y)-6(x+y)=7(x+y)=7(5+3)=567.原式=2(x-3y)-(x-y)=2x-6y-x+y=x-5y8.由6M=2N-4得M=N/3-2/3，代入M=x+3x-5和N=3x+5中得到：x+3x-5=N/3-2/3+3x-5解得x=7/69.原式=A+B=5a-2ab-4a+4ab=a先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．分析：先代入数值，再按照整式的加减运算顺序进行计算．解答：代入A=﹣2，B=1得：3（A+B）﹣2（2A﹣B）=3（﹣2+1）﹣2（2（﹣2）﹣1）=3﹣4﹣（﹣5）=9．点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握整式的加减运算顺序及代入数值的方法．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．1）求a﹣（b﹣c）的值；2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．分析：先代入数值，再按照整式的加减运算顺序进行计算．解答：代入a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1得：1）a﹣（b﹣c）=14x﹣6﹣（﹣7x+3﹣21x+1）=14x﹣6﹣﹣7x+3﹣21x﹣1=6x﹣4；2）当x=时，a﹣（b﹣c）=6×﹣4﹣4=﹣28．点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握整式的加减运算顺序及代入数值的方法．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．分析：先化简|a﹣2|+（b+1）=0得a=2，b=﹣1，再代入求值．解答：代入a=2，b=﹣1得：2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）=2（2×2﹣3（﹣1））﹣（2﹣4（﹣1））+2（﹣3×2+2（﹣1））=4+9+6=19．点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握绝对值的性质及代入求值的方法．12．已知（x+1）+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy）﹣（3xy﹣xy）的值．分析：先解方程|x﹣1|+（y+1）=0，得x=﹣1，y=﹣2，再代入求值．解答：解方程得x=﹣1，y=﹣2，代入得：2（xy﹣5xy）﹣（3xy﹣xy）=2（﹣1×﹣2﹣5﹣1×﹣2）﹣（3﹣1×﹣2）=4﹣（3+2）=﹣1．点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握绝对值的性质及代入求值的方法．解答：将3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）化简得：(3+4-6)(x+y)=x+y=-2代入x=5，y=3，得到3（5+3）+4（5+3）﹣6（5+3）=24 所以，代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值为24.点评：本题考查了整式的加减、化简和求值，需要熟练掌握去括号、合并同类项和代入数值的方法。
初中数学七年级上册整式练习题含答案
初中数学七年级上册整式练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 单项式−xy2的系数是（）A.−3B.−2C.−1D.02. 下列各式中，次数为3的单项式是( )A.−15abB.3a2b2C.4x3−3D.3x2y53. 下列说法正确的是( )A.多项式x2+2x2y+1是二次三项式B.单项式2x2y的次数是2C.0是单项式D.单项式−3πx2y的系数是−34. 下列说法中正确的是（）A.5不是单项式B.x−1是整式C.x2y的系数是0D.x+y2是单项式5. 多项式x2+3kxy−y2−9xy+10中，不含xy项，则k＝（）A.0B.2C.3D.46. 下列说法正确的是（）A.−2vt3的系数是−2 B.32ab3的次数是6次C.x+y5是多项式 D.x2+x−1的常数项为17. 下列式子：x2−1，1a ，2ab23，0，−5x中，整式的个数是()A.2B.3C.4D.58. 下列判断中错误的是（）A.1−a−ab是二次三项式B.−a2b2c是单项式C.a+b2是多项式 D.34πr2中，系数是349. 下列说法中正确的是（ ）A.5πx 的系数是5B.单项式x 的系数为1，次数为0C.xy 2的次数是2D.xy +x −1是二次三项式10. 在代数式2xy,0,−x 3，8y 2，1xy ，x +2y 中，整式共有（ ）A.5B.4C.6D.3 11. 一个关于b 的二次三项式的二次项系数是−2，一次项系数是−0.5，常数项是3，则这个多项式是________．12. 下列各式−14，3xy ，a 2−b 2，3x−y 5，2x >1，−x ，0.5+x 中，是整式的有________个，是单项式的有________个，是多项式的有________个．13. 已知代数式：−x ，b 2a ，2ab 23，a 2−12，x +5y ，5π，−xy 2z 5，a 2+2ab +b 2，单项式有________，多项式有________．14. 已知多项式−13x 2y m+1+xy 2−3x 3−6是五次四项式，单项式0.4x 2n y 5−m 的次数与这个多项式的次数相同，则m =________，n =________．15. 在下列各式：①π−3；②ab ＝ba ；③x ；④2m −1>0；⑤x−y x+y ；⑥8(x 2+y 2)中，整式有________．16. 单项式−x 2yz 32是________次单项式．17. 关于x 的多项式 k(k +1)x 3+kx 2+x 2−4x −3 是关于x 的二次多项式.（1）直接写出k 的值为______.（2）若该多项式的值为7，则 2019k −12x 2+2x 的值为________.18. 多项式−x2+xy−y次数、项数、第一项的系数分别是________、________、________．19. 单项式−23x2y的系数与次数的乘积是________．20. 观察下列单项式的特点：2x3y，−4x4y2，8x5y3，−16x6y4，…请写出第七个单项式________，试猜想第n个单项式为________．21. 先化简，再求值：(2a+3b)2−(2a+b)(2a−b)，其中a=13，b=−12．22. 若(x m+2y2)3⋅(x2y n−3)2=x13y8，求m−n的值．23. 填表．24. 已知多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x取值无关，求(2m−n)2012的值．25. 把下列等式填入相应的圈内：ab+c，2m，9x2+c，−ab2c，a，0，−12x，y+2．26. 若多项式5x2y|m|+(n−3)y2−2是关于x、y的四次二项式，求m2−2mn+n2的值．27. −5x2y m+1+xy2−3x3−6是六次四项式，且3x2n y5−m的次数跟它相同（1）求m，n的值（2）求多项式的常数项以及各项的系数和．28. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，那么单项式−3x2y3，abc，2xy23，πmn2中所有字母的指数的和各是多少？29. 下列代数式中哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？a2b+a2−2；−3x；−2x+y2；2xy2；25.30.(1)已知多项式−2x2y m+1+xy2−3x3−6是六次四项式，单项式−x2n y5−n与该多项式的次数相同，求m−n的值.(2)已知关于x，y的多项式3mx2+nxy−x+2xy−x2+y+3不含二次项，求6m−2n+1的值．31. （1）若3x2−x−ax2+bx+1是一个二次多项式，求a的值； 31.（2）若上述多项式是一次二项式，求a、b的值．32. 已知关于x的多项式−2x2+nx2−5x−1为一次多项式．(1)求n的值；(2)求该多项式各项系数之和．33. 已知多项式x2y m+2+xy3−3x4−5是五次四项式，且单项式5x2n−3y4−m的次数与该多项式的次数相同，求m，n的值．34. 指出下列多项式是几次几项式．（1）x2−3x+1；（2）2x−2y3；（3）4x2y−5xy3+2x2y+1．35. 已知多项式−x2y2m+1+xy−6x3−1是五次四项式，且单项式πx n y4m−3与多项式的次数相同，求m，n的值．36. 一个三位数，它的十位数字是百位数字的平方，个位数字比百位数字的2倍少1，如果记百位数字是x，先按字母x的降幂排列写出这个三位数的表达式，再写出所有满足条件的三位数．37. 已知代数式M=(a−16)x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b. 如图，在数轴上有A，B，C三个点，且A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c. 已知AC=6AB.(1)求a，b，c的值；(2)若动点P，Q分别从C，O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，的值；动点Q的速度为每秒3个单位长度，求BP−AQEF(3)若动点P，Q分别自A，B同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C时，出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），3<t<72数轴上有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN上一点（点T不与点M，N重合），在运动的过程中，若满足MQ−NT=3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．38. 观察下列单项式−2x，4x2，−8x3，16x4，−32x5，64x6，…（1）分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？（2）写出第10个单项式；（3）写出第n个单项式．39. 写出系数为2011，只含有字母x，y，且x，y都含有的所有四次单项式．40. 观察下列单项式：−2x，22x2，−23x3，24x4，…，−219x19，你能写出第n个单项式吗？并写出第2013个单项式为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）系数规律有两条：①系数的符号规律是________；②系数的绝对值规律是________．（2）次数的规律是________．（3）根据上面的规律，猜想出第n个单项式．（4）求第2013个单项式．参考答案与试题解析初中数学七年级上册整式练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【考点】单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】单项式的系数与次数单项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】C【考点】单项式的概念的应用多项式的项与次数单项式的系数与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】A【考点】单项式的系数与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.C【考点】多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】单项式的系数与次数多项式的概念的应用多项式的项与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】整式的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】单项式多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】D【考点】单项式的系数与次数多项式的项与次数此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】A【考点】整式的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−2b2−0.5b+3【考点】多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】6,3,3【考点】整式的概念多项式的概念的应用单项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】−x，2ab23，5π，−xy2z5,a2−12，a2+2ab+b2【考点】多项式单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】2,1【考点】单项式单项式的系数与次数多项式的项与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】①、③、⑥【考点】整式的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】6【考点】单项式单项式的系数与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】解：(1)0.(2)−5.【考点】多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】2,3,−1【考点】多项式多项式的项与次数单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】−2【考点】单项式的概念的应用有理数的乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】128x9y7,(−1)n+12n x n+2y n【考点】单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】解：原式=12ab+10b2，当a=13，b=−12时，原式=12．【考点】整式的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：原式=x3(m+2)y6⋅x4y2(n−3)=x13y8，∴{3(m+2)+4=13，2(n−3)+6=8，解得{m=1，n=4，∴m−n=1−4=−3. 【考点】单项式的系数与次数整式的混合运算同底数幂的乘法二元一次方程组的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】解：4xy−15=15(4xy−1)=45xy−15，故这个多项式的项为45xy，−15⋅【考点】多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】解：合并同类项得(n−3)x2+(m−1)x+3，根据题意得n−3=0，m−1=0，解得m=1，n=3，所以(2m−n)2012=(−1)2012=1．【考点】多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】解：根据题意如下：【考点】多项式单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】解：由多项式是关于x，y的四次二项式知：2+|m|=4，n−3=0，∴m=2或m=−2，n=3，∴m2−2mn+n2=22−2×2×3+32=4−12+9=1，∴m2−2mn+n2=(−2)2−2×(−2)×3+32=25，∴求m2−2mn+n2的值是1，或25．【考点】多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】解：（1）由题意可知：该多项式时六次多项式，∴2+m+1=6，∴m=3，∵3x2n y5−m的次数也是六次，∴2n+5−m=6，∴n=2∴m=3，n=2（2）该多项式为：−5x2y4+xy2−3x3−6常数项−6，各项系数为：−5，1，−3，−6，故系数和为：−5+1−3−6=−13【考点】多项式单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】解：单项式−3x2y3，abc，2xy23，πmn2中所有字母的指数的和分别是：5，3，3，2．【考点】单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】解：单项式有：−3x，2xy2，25，次数分别是：1，3，0；多项式有：a2b+a2−2，−2x+y2，次数分别是：3，2.【考点】单项式的概念的应用多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】解：(1)∵多项式−2x2y m+1+xy2−3x3−6是六次四项式，单项式−x2n y5−n与该多项式次数相同，∴2+m+1=6，2n+5−n=6，解得：m=3，n=1∴m−n=2.(2)原式=(3m−1)x2+(n+2)xy−x+y+3.由题意得3m−1=0，n+2=0，解得m=13，n=−2，所以6m−2n+1=6×13−2×(−2)+1=7.【考点】多项式的项与次数多项式单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.【答案】3x2−x−ax2+bx+1是一个二次多项式，则3−a≠0，解得：a≠3；∵上述多项式是一次二项式，∴3−a＝0，b−1≠0，解得：a＝3，b≠1．【考点】多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】解：(1)由多项式的概念应用可知，n−2=0，则n=2.(2)由(1)可知该多项式为−5x−1．则(−5)+(−1)=−6．【考点】多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：因为x2y m+2+xy3−3x4−5是五次四项式，所以m+2=3，解得m=1.因为单项式5x2n−3y4−m的次数与该多项式的次数相同，所以2n−3+4−m=5，即2n+1−1=5，解得n=5.2【考点】多项式的概念的应用单项式的系数与次数多项式的项与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答34.【答案】解：（1）x2−3x+1是二次三项式；是一次二项式；（2）2x−2y3（3）4x2y−5xy3+2x2y+1是四次三项式．【考点】多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】解：∵−x2y2m+1+xy−6x3−1是五次四项式，∴2m+1=3，m=1，∴4m−3=1.∵单项式πx n y4m−3与多项式−x2y2m+1+xy−6x3−1的次数相同，∴n+1=5，n=4，∴m=1，n=4.【考点】多项式的项与次数单项式的系数与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】解：由题意得，十位上的数字是x2，个位上的数字是(2x−1)，则按字母x的降幂排列写出这个三位数的表达式为：10x2+100x+2x−1=10x2+ 102x−1．当x=1时，这个三位数是111；当x=2时，这个三位数是243；当x=3时，这个三位数是395．【考点】多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】解：(1)∵M=(a−16)x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b，∴a=16，b=20，∴AB=4.∵AC=6AB，∴AC=24，即16−c=24，∴c=−8.(2)由题意得：EF=AE−AF=12AP−12BQ+AB=12(24−2t)−12(20−3t)+4=6+t2，∴BP−AQ=(28−2t)−(16−3t)=12+t，∴BP−AQEF=2.(3)P点表示的数为16−2t，Q点表示的数为20−2t，M点表示的数为6t−8，N点表示的数为6t−10，T点表示的数为x，∴MQ=28−8t，NT=x−6t+10，PT=|16−2t−x|.∵MQ−NT=3PT，∴28−8t−(x+10−6t)=3|16−2t−x|，∴x=15−2t或x=332−2t，∴PT=1或PT=12．【考点】数轴多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】解：（1）系数为：−2，4=(−2)2，−8=(−3)3，16=(−2)4，−32=(−2)5…指数分别是：1，2，3，4，5，6…（2）第10个单项式为：(−2)10x10=1024x10；（3）第n个单项式为：(−2)n x n．【考点】单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答39.【答案】解：符合题意的式子有：2011x3y；2011x2y2；2011xy3．【考点】单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】(−1)n,2n第n个为n次（3）由（1）知第n个单项式是=(−1)n×2n x n；（4）∵由（1）知第n个单项式是=(−1)n×2n x n，∴第2013个单项式为=(−1)2013×22013x2013=−22013x2013．【考点】单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
初一数学上册整式练习题
2021-2022学年度 秋季 七年级上学期 人教版数学初一数学上册整式练习题1、计算或化简)753(132)1(22-+-++-x x x x(2)（4x 2y-3xy 2）-(1+4x 2-3xy 2)(3) 22314[(3)3]22x x x x ---+2.先化简，后求值：(1)1)32(34922---+y xy x xy ，其中1=x ，1-=y(2)()()[]a a a a a 3252a 52222-----,其中a=4(3)（x 3－2y 3－3 x 2y ）－[3（3x 3－2y 3）－4x 2y ],其中x= -2, y= -13.已知2222539,822y xy x B x y xy A -+=+-=，求（1）B A -；（2）B A 23+-。
4.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，求()cd x cd b a x -++-25.当多项式()()13212x 522--+---x n x m 不含二次项和一次项时，求m 、n 的值。
6.解答题(1) ()()的值。
求且若b a c c b a a -⋅=-=++-32,21,0212(2) 已知m n n m -=-,且4m =,3n =,求 的值2()m n +=（3）若单项式-3a 2-m b 与b n+1a 2是同类项，求代数式m 2-(-3mn+3n 2)+2n 2的值.人教版七年级数学上册必须要记、背的知识点1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。
北师大版七年级上册数学第三章 整式的加减复习练习题
整式及其加减专项训练一、同类项1. 若−x m y 4与112x 3y n 是同类项，则(m −n)9=______．2.若单项式2a x+2b 2与−3ab y 的和仍是一个单项式.则x y 等于______．3. 若单项式−2ax 2y n+1与−3ax m y 4的差是ax 2y 4，则2m +3n = ．4. 若代数式(1−a−14)x 2−5y +4−12(ax 2+2by +16)(a 、b 为常数)的值与字母x 、y的取值无关，则方程3ax +b =0的解为________5. (1)−4x 2y −8xy 2+2x 2y −3xy 2； (2)3x 2−1−2x −5+3x −x 26.已知−2ab x+1与4ab 3是同类项、−2a 2b 2的系数为y 、13a m b 的次数是4：先分别求出x 、y 、m ，然后计算2xy +6x 4−2my 4的值．7.如果两个关于x 、y 的单项式2mx a y 3与−4nx 3a−6y 3是同类项(其中xy ≠0)． (1)求a 的值；(2)如果它们的和为零，求(m −2n −1)2018的值．8.已知：A −2B =7a 2−7ab ，且B =−4a 2+6ab +7 (1)求A 等于多少？(2)若3x 2a y b+1与−12x 2y a+3是同类项，求A 的值．二、整式的加减1.在代数式x2+5,−1,x2−3x+2,π,5x ,x2+1x+1中，整式有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2.下列说法错误的是()A. 2x2−3x−1是一个单项式B. 2x2−3x−1是一个多项式C. 2x2−3x−1是一个代数式D. 2x2−3x−1是一个整式3.给出下列判断：①2πa2b与13a2b是同类项；②多项式5a+4b−1中，常数项是1；③x−2xy+y是二次三项式；④x+y4，x2+1，a4都是整式．其中判断正确的是()A. ①②③B. ①③C. ①③④D. ①②③④4. 三角形的第一边长为a+b，第二边比第一边长a−5，第三边为2b，那么这个三角形的周长是______ ．5.已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B×A，结果得x2+12x，则B+A=________．6. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a−b−c；②−a−b−c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是______ ．7. (1)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]+(π+3)0(2).(2x+y)2−(2x−y)(2x+y)−4xy8.化简求值:(1)5a2b−[2a2b−(ab2−2a2b)−4]−2ab2，其中a=−2，b=12．(2)12x−2(x−13y2)+(−23x+13y2)其中x=−2，y=239. 若a、b、c满足以下两个条件：(1)23(a−5)2+5|c|=0；(2)x2y b+1与3x2y3是同类项．求代数式(2a2−3ab+6b2)−(3a2−abc+9b2−4c2)的值．10.某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2−2x+7.已知B=x2+3x−2，求2A+B的正确答案．11. 已知A=x2−mx+2，B=nx2+2x−1，且化简2A−B的结果与x无关．(1)求m、n的值；(2)求式子−3(m2n−2mn2)−[m2n+2(mn2−2m2n)−5mn2]的值．12.已知多项式−23x2y m+1+xy2−12x2+3是五次四项式，单项式−15x3a y5−m的次数与多项式的次数相同，求−m3−3a的值．13.已知代数式A=6x+4y−5，B=2(x+y)+(x−3)．(1)当x=y=−2时，求A−B的值；(2)请问A−2B的值与x、y的取值是否有关，试说明理由．14.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a，如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．(1)求(−2)☆5的值；(2)若(a+12☆3)☆(−12)=8，求a的值；(3)若2☆x=m，(14x)☆3=n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小．三、与绝对值有关的化简1.有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简式子|a+b|−|b−1|−|a−c|−|1−c|的结果为______．2.如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|−|a+c|−|c−b|=______．3.已知数a，b，c，在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|−2|1−b|+3|a−c|−|c−1|=_______4.(1)如果|3−a|=a−3，则a的取值范围是________。
七年级上册数学整式必做好题附答案
七年级上册数学整式必做好题附答案一.选择题（共口小题）1. 下列说法中，正确的是（）A. ■旦χ2的系数是旦B.昌ιa2的系数是旦4 4 2 2C. 3ab2的系数是3aD. ZXy2的系数是Z5 52. 对于下列四个式子：φo.i;②空；③2； ®J_.其中不是整式的是（）2 1TlTrA.①B.②C.③D.④3. 观察下列关于X的单项式，探究其规律：X, 3χ2, 5X3, 7x°, 9X5, Ilx6, ...按照上述规律，第2015个单项式是（）A. 2O15x2015B. 4O29X2014C. 4O29x2015D. 4O31x20154. 多项式2x・3y+4+3kx+2ky・k中，没含y的项，则（）A. k=^B. k=MC. k=0D. k=42 35. 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B—定是（）A. 三次多项式B.四次多项式或单项式C.七次多项式D.四次七项式6. 下列说法正确的是（）A. 0不是单项式B. X没有系数C.工+卫是多项式D. -χy5是单项式X7. 给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②X・2xy+y是二次三项式；③多项式・3a2b÷7a2b2・2ab+l的次数是9；④儿个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是（）A. 1个B. 2个C・3个D・4个&若-2a m b4与5a"2b2mF可以合并成一项，则计的值是（）A・ 2 B. 0 C・-1 D・ 19. 若A和B都是五次多项式，则A+B-定是（）A. 十次多项式B.五次多项式C.数次不高于5的整式D.次数不低于5次的多项式10. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.（・χ2+3Xy ■丄y2 ）・（■丄χ2+4χy・3y2 ） = ■丄χ2~^^^∙+y2,阴影部分即为被2墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是（）A. - 7xyB. - xyC. 7xyD. ÷xy11. 一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，乂以每包b的价格买进60 包乙种茶叶.如果以每包业元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店2（）A.赚了B.赔了C.不赔不赚D.不能确定赔或赚二•填空题（共10小题）212.在代数式L，竺+3, ・2, ½,旦, 1 ,单项式有个多项式3 2 5 Xy a+b有个，整式有个，代数式有个•13. 把多项式・2X2÷3X3 - 1+x按X的降幕排列，第二项是_________ .14. 观察下列单项式:0, 3χ2, 8x3, 15X4, 24χ5...,按此规律写岀第10个单项式是_______ .3 5 715. 一组按规律排列的式子：皀，旦一，埜，」，...则第n个式子是（n2 4 6 8 -------------为正整数）.16. 在a?+ （2k - 6） ab+b2+9 中，不含ab 项，则k= _______ .17. 观察下列单项式：3a2、5a5. 7a叭9a1Λ Ila26...它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是________ .18. 有一个多项式为a8・a7b+a6b2-a5b3÷...,按照此规律写下去，这个多项式的第八项是______ .19. 观察一列单项式：Ix, 3x2, 5x2, 7x, 9x2, Ilx2,则第2013个单项式是______________ .20. 有一道题目是一个多项式减去X2+14X・6,小强误当成了加法计算，结果得到2X 2 - x+3,则原来的多项式是 __________ ・21.若多项式2×2+3X +7的值为10,则多项式6X 2÷9X ・7的值为 _____________ 三.解答题（共19小题）22.已知多项式（a+3） X 3 - 2x 2y÷y 2 - （5x 3+y 2+l ）中，不含点项，计算丄 22a 2+4a - 1）的值•23. 写出下列各单项式的系数和次数:系数 — — — _ 次数———_24. 观察下列各式：-O IO2 - 1^31√l - IO5 1 A 6248 16 32(1)写岀第2014个和2015个单项式； （2）写岀第n 个单项式.（1） 这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2） 这组单项式的次数的规律是什么？（3） 根据上面的归纳，你可以猜想出笫n 个单项式是什么？ （4） 请你根据猜想，写岀第2016个，第2017个单项式.ab2c3 3χy 3 川・・・写出第 个单25.把下列各整式填入相应的圈里:39χ2°, 项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路.27・观察下列单项式：lx, -Ix2, ⅛, -Ix4,・・・■ IlX I9...3 5 7 9 21(1) 写出第IOO个单项式；(2) 写出第n个单项式.28・已知A=2x2+3xy - 2x - 1, B= - x2+xy - 1：(1)求3A÷6B:(2)若3A÷6B的值与X无关，求y的值.29.有这样—道题："计算(2χ3 ・ 3x2y - 2×y2) - (X3 - 2xy2+y3) + (・g+3χ2y ・Y3)的值，其中X=L,尸-1".屮同学把"沪丄〃错抄成"沪2"，但他计算的结果2 2 2也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.30・已知A=X2 - 2x+l, B=2X2 - 6x+3∙求：(1) A÷2B. (2) 2A - B・31. 去括号，合并同类项(1)- 3 (2s - 5) +6s;(2)3x ・[5x - (iχ-4)]；2(3)6a2 - 4ab ・4 (2a2+lab);2< 4) -3(2X2 - xy) +4 (x2+xy -6)32. 实数a, b, C在数轴上的位置如图，化简∣b÷c∣・∣b÷a∣÷∣a÷c .1 ■- 1 II、b C -1 Q 1 a33. 已知：(X丄)2十I 艸§ I二o，求：3x2y - 2x2y+ ⅛x2y - (6x2y+4x2) J - (3x2y -28χ2)的值.34. 玲玲做一道题："已知两个多项式A、B,其中A=X2+3X・5,计算A - 2B. ” 她误将"A - 2B"写成"2A・B",结果答案是X2+8X・7,你能帮助她求出A - 2B正确答案吗？35. —个多项式加上5X2+3X・2的2倍得1 - 3×2+x,求这个多项式.36. —辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记第一次第二次第三次第四次X 丄丫X・5 2 (9・x)2 X第1页(共1页)(1)说出这辆出租车每次行驶的方向.(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置.(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？37. 已知三角形的第一边长为3a+2b,第二边比第一边长a・b,第三边比第二边短2a,求这个三角形的周长.38. 小黄做一道题“已知两个多项式A, B,计算A・B".小黃误将A・B看作A÷B, 求得结果是9x2 - 2x÷7.若B=X2+3X・2,请你帮助小黄求出A・B的正确答案.39. 课堂上老师给大家出了这样一道题，"当x=2009时，求代数式(2χ3∙3χ2y -2xy2) - (x?・ 2xy2+y3) + ( - x3+3x2y÷y3)的值"，小明一看，"x 的值太大了，乂没有y的值，怎么算呢？〃你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.40・已知：A - 2B=7a2 - 7ab,且B= - 4a2+6ab+7.(1) 求A等于多少？(2) 若∣a+l∣+ (b - 2) 2=0,求 A 的值・七年级上册数学整式必做好题附答案参考答案与试題解析一.选择题（共11小题）1. 下列说法中，正确的是（）A、・玄2的系数是色 B.缶a?的系数是色4 4 2 2C. 3ab2的系数是3aD. ZXy2的系数是Z5 5【解答】解：A、■亘χ2的系数是■亘，故A错误；4 4B、昌1a2的系数是鸟，故B错误；2 2C、3ab2的系数是3,故C错误；D、Zxy?的系数2,故D正确.5 5故选：D.2. 对于下列四个式子：©0.1：②空；③2；④卫一.其中不是整式的是（）2 m 冗A.①B.②C.③D.④【解答】解：©0.1；②警；④辛是整式，故选C3. 观察下列关于X的单项式，探究其规律：X, 3χ2, 5X3,7X4,9X5, Ilx6, ...按照上述规律，第2015个单项式是（）A. 2O15x2015B. 4O29X2014C. 4O29x2015D. 4O31×2015【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4O29X2015.故选：C.4. 多项式2x・3y+4+3k×+2ky - k中，没含y的项，则（）A. k=^B. k=丄C. k=0D. k=42 3【解答】解：原式=（2+3k） x+ （2k - 3） y - k+4,Y不含y项，.∙.2k - 3=0,・•・2故选A.5. 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B-定是（）A.三次多项式B.四次多项式或单项式C. 七次多项式D.四次七项式【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减, 字母和字母的指数不变，山于多项式的次数是"多项式中次数最高的项的次数"，B 是一个四次多项式，因此A+B 一定是四次多项式或单项式.故选B.6. 下列说法正确的是（）A、0不是单项式 B. X没有系数C.工+卫是多项式D. ∙χy5是单项式X【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、X的系数是1,故错误；C、工+卫分母中含字母，不是多项式，故正确；XD、符合单项式的定义，故正确.故选D.7. 给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②X・2xy+y是二次三项式；③多项式・3a2b+7a2b2・2ab+l的次数是9；④儿个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【解答】解：①单项式5×103x 2的系数是5 × IO 3,故本项错误； ② X ・2xy+y 是二次三项式，本项正确；③ 多项式・3a 2b+7a 2b 2・2ab+l 的次数是4,故本项错误；④ 儿个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为0,故本项 错误.正确的只有一个. 故选A.&若-2a m b 4与5a"2b2hn 可以合并成一项，则计的值是（）A. 2B. 0C. - 1D. 1【解答】解：若-2a m b 4与5an%2w 可以合并成一项,ITFn+2 2ιrri -n=4Zu rTvr< Tn=0m n =20=l,故选：D.9.若A 和B 都是五次多项式，则A+B-定是（ ）A.十次多项式B.五次多项式C.数次不高于5的整式D.次数不低于5次的多项式【解答】解：A 、B 都为五次多项式，则它们的和的最高次项必定不高于5. 故选C.10・下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是（A. - 7xyB. - xyC. 7xyD. ÷xy解得严2 解得【解答】解：由题意得：(∙χ2+3Xy ■丄y2)2石叶寺y2+护.4“評+护∙yiχy.故选B.11. 一家商丿占以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，乂以每包b的价格买进60 包乙种茶叶.如果以每包色元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商丿占2( )A.赚了B.赔了C.不赔不赚D.不能确定赔或赚【解答】解：根据题意，列式(30+60)埜(30a+60b) =15 (a・b),2当b<a时，盈利，当b=a时，不赚不赔，当b>a时，亏损，曲于不知a, b具体值，所以无法确定.故选D.二.填空题(共10小题)212. 在代数式匚，竺+3, -2, ⅛,丄，丄，单项式有2个多项式有3 2 5 Xy a+b个，整式有4个,代数式有6个.k2【解答】解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有斗，・2,共2 个；多项式有竺+3, 込，共2个，整式有4个，代数式有6个.2 5故本题答案为：2； 2： 4； 6.13.把多项式-2X2÷3X3 - l÷x按X的降幕排列，第二项是・2χ2【解答】解：把多项式・2×2+3X3・l÷x按X的降幕排列，3x3+ (・2×2) +X・1,第二项是・2χ2,故答案为：∙2χ2.14.观察下列单项式：O, 3X2,8X3,15X4,24X5...,按此规律写出第10个单项式是99χio•【解答】解：所给单项式分别是0, 3χ2, 8χ3, 15X4, 24χ5...,则第n个单项式为:(n2 - 1) x n.故第10个单项式为:(IO2 - 1) x10=99x10.故答案为：99x10.3 5 7 2rrl 15. 一组按规律排列的式子：2 4-,弓L %，・・・则第n个式子是旦L (I2 4 6 S ~ 2ι¾ ~ 为正整数).【解答】解：a, a3, a5, a7...,分子可表示为:a2n l,2, 4, 6, 8,…分母可表示为2n,2rrl则第n个式子为：旦十，2n2rrl故答案为：旦2n16・在a2+ (2k - 6) ab+b2÷9 中，不含ab 项，则k= 3【解答】解：°・°多项式a?+ (2k - 6) ab+b2+9不含ab的项，/. 2k - 6=0,解得k=3.故答案为：3.17.观察下列单项式：3a∖ 5a∖ 7a叭9a1∖ Ila26...^们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n个单项式是(2n+2) a "七 _.【解答】解：3a2= (2×1+1) a "+1,5a5= (2×2+l) a +1,7a10= (2×3+l) a 乳十1,• ∙ ∙第n个单项式是:(2n+l) a宀.故答案为：(2n+l) a用十 1.18. 有一个多项式为a8-a7b÷a6b2-a5b3+...,按照此规律写下去，这个多项式的第八项是・ab?.【解答】解：因为a的指数第一项为&第二项为7,第三项为6...所以第八项为1;乂由于两个字母指数的和为8,偶数项为负，所以第8项为-ab7.故答案为：・ab7.19. 观察一列单项式：lx, 3X2,5X2, 7×, 9X2, Ilx2, 则第2013个单项式是4025X2.【解答】解：系数依次为1, 3, 5, 7, 9, 11, ...2n・1；X的指数依次是1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2,可见三个单项式一个循环，故可得第2013个单项式的系数为4025；V201‰671J3・•・第2013个单项式指数为2,故可得第2013个单项式是4025χ2.故答案为：4025χ2.20. 有一道题目是一个多项式减去X2+14X・6,小强误当成了加法计算，结果得到2χ2∙χ+3,则原来的多项式是χ2 - 15x+9 .【解答】解：2x2 - ×÷3 ・(χ2+14x ・ 6) =2×2・ x+3 ・ X2 - 14x+6=x2 - 15x+9.原来的多项式是χ2∙ 15x+9.21. 若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x2÷9×・7的值为2 .【解答】解：由题意得：2×2+3X=36X2+9X - 7=3 ( 2X2+3X )- 7=2.三.解答题（共19小题）22・已知多项式（a+3） X3 - 2x2y÷y2 - （5x3÷y2+l）中，不含Q项，计算丄（a3 - 22a2+4a - 1）的值.【解答】解：多项式(a+3) x3 - 2x2y÷y2 - (5x3+y2+l) = (a - 2) X3 - 2x2y T 中, 不含2项，得到 a - 2=0, BP a=2,则原式ψ3-a⅛--U-4÷4-⅛l.23・写出下列各单项式的系数和次数:πr230a -X3y ab2c33xy34系数30 -1 1 1 .3 H次数 1 3 16 4 2【解答】解：30a的系数是30,次数是a的指数∙χ3的系数是・S次数是X的指数3； y的系数是1,次数是y的指数1； ab2c3的系数是1,次数是1+2+3=6;•畔的系数是兮次数是a的指数田胡TiY的系数是心次数是r的指数2；故答案是：30aO3 πr2 3xy丄π4系数30 - 1 14 2次数13 124・观察下列各式：-α IO2 ・ Ia3 1 α4 - IO51 ,2 4 8 16 32（1） 写出笫2014个和2015个单项式；（2） 写出第n 个单项式.【解答】解：（1）由・a, ‰2, ■丄a?, la 4,・J-a 5,丄a2481632【解答】解：在整式中不含有加减的为单向式，含有加减的为多项式•则 单项式：2m, - ab 2Cτ a 9 0, - -×↑2多项式：ab+c, ax 2+cτ y+2∙26. 观察下列单项式:-X, 3X 2, - 5X 3, 7X 4, ... - 37x 19, 39x 20, ...写出第 n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路.（1） 这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？ （2） 这组单项式的次数的规律是什么？（3） 根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？可得第n 项的表达式为（“2014 所以第2。
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整式的乘除计算训练（1）1. )2()(b a b a -++-2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)3. 22)2)(2(y y x y x ++-4.x(x －2)－(x+5)(x －5)5. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--y xy x224 6.)94)(32)(23(22x y x y y x +---7. ()()3`122122++-+a a 8.()()()2112+--+x x x11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+13. 0.125100×810014. 30022)2(21)x (4554---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--π-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛15. (1211200622332141）（）（）（）-⨯+----16.999×1001 17.1992-18.298 19.2010200820092⨯-20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。
21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2x y =-=。
22. 5(x －1)(x +3)－2(x －5)(x －2) 23. (a －b )(a 2+ab +b 2)24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b)1y2)2 26. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－428. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)231. (a+b－c)(a－b－c)答案1. 2. 3. 4.5. 6. 7. 8.9. 10. 11. 12.13. 14. 15.16. 原式=(1000-1)(1000+1) 17. 原式=(99+1)(99-1)=1000000-1 =10098=999999 =980018. 原式=(900-2)2 19. 原式=20092-(2009+1)(2009-1)=10000-400+4 =20092-20092+1=9604 =120.原式=，当时，原式=21.原式=，当，时，原式=22. 23. 24. 25. 026. 27. 28. 29.30. 31.2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）5．（2009•柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一参考答案与试题解析一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）直接进行有理数的加减即可得出答案．（2）先进行幂的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算．（3）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．（4）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．解答：解：①原式=12+8﹣7﹣15=﹣2；②原式=﹣1﹣10+27÷=﹣11+81=70；③原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；④原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13．点评：本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；（2）运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项．解答：解：（1）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=17；（2）原式=9a﹣6b﹣2a+6b=（9﹣2）a+（﹣6+6）b=7a．点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；考点：整式的加减．分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．解答：解：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）=7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6=9x﹣14；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]=4ab﹣3b2﹣[a2+b2﹣a2+b2]=4ab﹣3b2﹣2b2=4ab﹣5b2；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）=3mn﹣5m2﹣3m2+5mn=8mn﹣8m2；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）=2a+2a+2﹣3a+3=a+5．点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．解答：解：（1）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b=﹣11a2+6b；（2）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5．（2009•柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．解答：解：原式=3x﹣3﹣x+5=2x+2，当x=2时，原式=2×2+2=6．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．考点：整式的加减—化简求值．分析：先把x+y当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可．解答：解：∵x=5，y=3，∴3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）=x+y=5+3=8．点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想．7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．考点：整式的加减．分析：直接把A、B代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可．解答：解：2A﹣B=2（x2﹣3y2）﹣（x2﹣y2）=2x2﹣6y2﹣x2+y2=x2﹣5y2．点评：此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．考点：整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：把M与N代入计算即可求出x的值．解答：解：∵M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，∴代入得：6x2+18x﹣30=6x2+10﹣4，解得：x=2．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）把A与B代入A+B中计算即可得到结果；（2）把A与B代入2A﹣B中计算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把A与B的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，∴A+B=5a2﹣2ab﹣4a2+4ab=a2+2ab；（2）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，∴2A﹣B=10a2﹣4ab+4a2﹣4ab=14a2﹣8ab；（3）原式=3A+3B﹣4A+2B=﹣A+5B，把A=﹣2，B=1代入得：原式=2+5=7．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．考点：整式的加减；代数式求值．专题：计算题．分析：（1）把a，b，c代入a﹣（b﹣c）中计算即可得到结果；（2）把x的值代入（1）的结果计算即可得到结果．解答：解：（1）把a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1代入得：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c=14x﹣6+7x﹣3+21x﹣1=42x﹣10；（2）把x=代入得：原式=42×﹣10=10.5﹣10=0.5．点评：此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=4a﹣6b﹣a+4b﹣6a+4b=﹣3a+2b，∵|a﹣2|+（b+1）2=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=﹣6﹣2=﹣8．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．解答：解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）=3xy﹣13xy2，∵（x+1）2+|y﹣1|=0∴（x+1）=0，y﹣1=0∴x=﹣1，y=1．∴当x=﹣1，y=1时，3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12=﹣3+13=10．答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．。
2022-2023学年七年级上学期数学：整式(附答案解析)
2022-2023学年七年级上学期数学：整式
一．选择题（共5小题）
1．下列说法中正确的是（）
A ．是整式
B．多项式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升幂排列为﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2
C．2x是一次单项式
D．a3b+2a2b﹣3ab的二次项系数是3
2．下列语句中，不正确的是（）
A．0是单项式
B．多项式xy2z+y2z+x2的次数是4
C ．的系数是
D．﹣a的系数和次数都是1
3．单项式﹣3mn2的系数是（）
A．9B．﹣3C．3D．﹣9
4．下列说法正确的是（）
A ．系数是﹣7，次数是2
B．多项式﹣4x2+2x﹣5是二次二项式
C．（﹣3）2和﹣32的结果互为相反数
D．﹣a是负数
5．多项式a2﹣a+2是（）
A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式二．填空题（共5小题）
6．多项式a2b+2ab+b+1的次数是．
7．单项式3x2y3的系数是，次数是．
8．写出一个含有两个字母、系数为负数、次数为3的单项式．
9．请写出一个只含有字母a，b，且系数为﹣1，次数为5的单项式．
10．如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（规定单项式的项数为1），那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于x
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(完整版)七年级上册数学整式练习题
七年级上册数学整式练习题一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( )(2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2ba +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z不是整式C ．－2不是整式D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745b a -C 、x a 523+ D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2ba + B 、b a s+ C 、b s a s + D 、bs a s s+29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3yD.52x10．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －113．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式 18．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、519．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 20．多项式212x y -+的次数是（ ）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ；2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ；3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式；4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有10．x+2xy +y 是 次多项式.11．比m 的一半还少4的数是 ；12．b 的311倍的相反数是 ； 13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ；15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；17．当t ＝ 时，31t t +-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次．20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次．21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．27．多项式xy －1是____________次____________项式．28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ．四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
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整式复习练习题一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A 、52xy -单项式的系数是5-，次数是2.B 、单项式a 的系数为1，次数是0.C 、21-xy 是二次单项式 D 、ab 76-单项式的系数为76-，次数是2. 2、多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（ ） A 、5,3 B 、5,2 C 、2,3 D 、3,33、下列用语言叙述式子“3--a ”所表示的数量关系，错误的是（ ） A 、a -与－3的和 B 、－a 与3的差 C 、－a 与3的和的相反数 D 、－3与a 的差4、下列各组中，不是同类项的是（ ）A 、2235.0ab b a 与 B 、y x y x 2222-与 C 、315与 D 、mm x x 32--与5、已知－51x 3y 2n与2x 3m y 2是同类项，则mn 的值是 A ．1B ．3C ．6D ．96、多项式122+-x x 的各项分别是 （ ） A 、1,,22x x B 、1,,22x x - C 、1,,22--x x D 、1,,22---x x 7、多项式41232--+y xy x 是（ ） A 、三次三项式 B 、二次四项式 C 、三次四项式 D 、二次三项式 8、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）A 、22b a + B 、7++y x C 、25y x -- D 、2223x x y x -+-A 、22223a a a =-B 、12322=-a a C 、32322=-x x D 、x x x 232=-10、如果32122--n y x 是七次单项式，则n 的值为（ ）A 、4B 、3C 、2D 、1 11、如果12221--n b a 是五次单项式，则n 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、412、减去m 3-等于5352--m m 的式子是（ ）A 、)1(52-m B 、5652--m m C 、)1(52+m D 、)565(2-+-m m13．化简[0－(x －3y)]的结果是 （ ）（A ）x －3y （B ）－x ＋3y （C ）－x －3y （D ）x ＋3y 14．已知14x 5y 2和－31x 3m y 2是同类项，则代数式12m －24的值是 （ ）（A ）－3 （B ）－5 （C ）－4 （D ）－6 15．下列去括号错误的是 （ ）（A ）2x 2－(x －3y)=2x 2－x ＋3y （B ）31x 2＋(3y 2－2xy)=31x 2－2xy ＋3y 2（C ）a 2－4(－a ＋1)=a 2－4a －4 （D ）－(b －2a)－(－a 2＋b 2)=－b ＋2a ＋a 2－b 216、a 是有理数，则200011+a 的值不能是（ ）A 1B 1-C 0D 2000- 17、若a a a 112000,0+<则等于（ ）A a 2007B a 2007-C a 1989-D a 1989 18、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ） A 、0 B 、7n C 、－7n D 、无法确定 19、已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的相反数是21的倒数，则m 2－2cd ＋mb a +的值为 （ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）520、M 厂库存钢材100吨，每月用去15吨，N 厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经过x 个月，两厂所剩钢材相等，x 等于 （ ）（A ）2 （B ）4 （C ）3 （D ）5若输入1-，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 二填空题1、在式子：a 2、3a 、y x +1、2y x -、—21y 2、1—5xy 2、—x 中，单项式： 多项式：2、下列代数式①1-，②232a -，③y x 261，④π2ab -，⑤c ab ，⑥b a +3，⑦0，⑧m 中，是单项式的是__________________。
3、—21y 2的系数是（ ），次数是（ ）；3a的系数是（ ），次数是（ ） 4、2yx -的项是（ ），次数是（ ），1—5xy 2的项是（ ），次数是（ ），是个（ ）次（ ）项式。
5、单项式2512R π-的系数是___________ ，次数是______________。
6、单项式342xy -的系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。
7、a 的3倍的相反数可表示为＿＿＿＿，系数为＿＿＿，次数为＿＿＿＿。
8、多项式2532+-x x 是________次_________项式,常数项是___________。
9、1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。
10．当k= 时，单项式－31a 2b 2k+1与4132+k b a 是同类项。
11、若m y x 35和219y x n +-是同类项，则m=_________,n=___________。
12、下列各组是不是同类项：(1) 4abc 与 4ab （ ） (2) -5 m 2n 3与 2n 3m 2 （ ）(3) -0.3 x 2y 与 yx 2 13、若5x 2y 与是x m y n 同类项，则m=( ) n=( ) 14、合并下列同类项：(1) 3xy －4xy －xy =（ ） (2)－a －a －2a=( ) (3) 0.8ab 3－a 3b+0.2ab 3 =( )(3)－(x+5y －2）= (4)+(3x －5y+6z)=16、计算:1）x －(－y －z+1)= ;( 2 ) m+(－n+q)= ； ( 3 ) a － ( b+c －3)= ； ( 4 ) x+(5－3y)= 。
17、多项式1223+-+-yy xy x 是＿＿＿＿＿次＿＿项式. 18、我校七年级学生在今年植树节中栽了m 棵树，若八年级学生栽树比七年级多n 棵，则两个年级共载树＿＿＿＿棵。
19、化简：_______77_______,653121_________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x20．（ ）－（x 2＋3xy ）=－xy －31y 2。
21．化简21a n －41a n －32b n ＋b n的结果是 。
22、如果3-y +2)42(-x =0，那么y x -2=____________。
23、按规律排列的一列数依次为：-1，3，-5，7，-9，11，…,按此规律下去，这列数中的第20个数是____________;第n 个数为________________.24、与多项式22357b ab a --的和是22743b ab a +-的多项式是______________。
25、如图所示，阴影部分的面积表示为____________.三、合并同类项1 3x 2+4x －2x 2－x+x 2－3x －1；2 －a 2b+2a 2b3 a 3－a 2b+ab 2+a 2b －2ab 2+b 3；4 2a 2b+3a 2b －12a 2b5、3（ xy 2－x 2y) －2(xy+xy 2)+3x 2y;6、5a 2 －[a 2+(5 a 2 －2a) －2(a 2 －3a)]7、2a 2b+12a 2b ； 8、b a b a 222+-9．若两个单位式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2－xy ，求另一个加式．10．求3a －2ab+6与5a －6ab －7的和与差．11．已知213-+b a y x 与252x 是同类项，求b a b a b a 2222132-+的值。
整式提高训练 一先化简在求值:1、2,23),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中.2．5（3a 2b －ab 2）－（ab 2+3a 2b ），其中a=12，b=－1． 3、已知()0212=-++b a a ，求222221565153b a ab a b ab -+-+-的值。
4、若关于x 的多项式531225-223+-+-+-nx x x mx x 不含二次项和一次项，求m ，n 的值，并求当x=-2时，多项式的值。
二创新题目1．若P是关于x的三次三项式，Q是关于x的五次三项式，则P+Q是关于x的_____次多项式，P－Q是关于x的______次多项式．2．已知A=a2+b2－c2，B=－4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，求C．3．已知整式2x2+ax－y+6与整式2bx2－3x+5y－1的差与字母x的值无关，试求代数式2（ab2+2b3－a2b）+3a2－（2a2b－3ab2－3a2）的值．4、小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？5、大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20%。
2. 先降价格上涨20%,再提价格20% 3. 先提价格上涨15%,再降价格15% 问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价?7、已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:-a--)1(=+abab--22)2(=-aba+ab8、已知x=2时，代数式－ax3－[7－(bx＋2ax3)]的值为5，求x=－2时该代数式的值。
9、已知x=21是方程6(2x ＋m)=3m+2的解，求关于x 的方程mx ＋2=m(1－2x)的解。
10、已知关于x 方程4x ＋2m=3x ＋1和方程3x ＋2m=6x ＋1的解相同，求（1）m 的值；（2）代数式(m ＋2)2001·(2m －57)2002的值。
11、规定“*”表示一种运算，且ab b a b a 2-=* ，则)214(3**的值是_________________.。