初中数学 《平行线的证明》单元测试题

七年级 第八章《平行线的证明》

一、

填空题

1．在△ABC 中，∠C =2（∠A +∠B ），则∠C =________.

2．如图，AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分 ∠BEF ，若∠1=72º ，则∠2= ；

3．在△ABC 中，∠BAC ＝90º，AD ⊥BC 于D ，则∠B 与∠DAC 的大小关系是________

4．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______． 第2题

5．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B +∠D =__________.

6．如图，∠1＝27º，∠2＝95º，∠3＝38º，则∠4＝_______

7．如图，写出两个能推出直线AB ∥CD 的条件________________________. 8．满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC 是_____________ 二、

选择题

9．下列语句是命题的是 【 】 (A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗？ (C)直角都相等 (D)连接A ，B 两点 10．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，

那么∠4的度数是 【 】 (A)75º (B)45º (C)105º (D)135º

11．以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是 【 】

(A)设这个角是30º，它的余角是60°，但30°<60° (B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°

(C)设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°

(D)设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°

12．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是 【 】 (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 13．如图，△ABC 中，∠B =55°,∠C =63°,DE ∥AB , 则∠DEC 等于【 】

（A ）63° (B) 118° (C) 55°

（D ）62°

14．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】 （A ）锐角三角形

(B)钝角三角形 (C)直角三角形

（D ）无法确定

三、解答题

15．如图，AD=CD ，AC 平分∠DAB ，求证DC ∥AB .

16．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A =55°，求∠BDC 的度数．

17．如图，BE ，CD 相交于点A ，∠DEA 、∠BCA 的平分线相交于F .

（1）探求：∠F 与∠B 、∠D 有何等量关系？ （2）当∠B ︰∠D ︰∠F =2︰4︰x 时，x 为多少？

C A B

D E

E C D B A 1

3 2

4 第5题 第6题 第7题

A

B

C

D

E

F

G

12

A

E

C

A B D

1

2 第10题

18．如图，已知点A在直线l外，点B、C在直线l上．

(1)点P是△ABC内一点，求证：∠P>∠A;

(2)试判断：在△ABC外又和点A在直线l同侧，

是否存在一点Q，使∠BQC>∠A？试证明你的结论．

19.如图，已知∠B=142°,∠BFE=38°,∠EFD=40°,∠D=140°,求证：AB∥C D．20.已知：如图，∠BAF、∠CBD、∠ACE是△ABC的三个外角．

求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°．

21.如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．

22.指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假．

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行．

（2）同位角相等．

（3）若a2=b2,则a=b．

（4）两条直线相交只有一个交点．

（5）若a＞0,b＞0,则ab＞0．

（6）如果a∥b,b∥c,那么a∥c．

（7）同角的补角相等．

（8）内错角相等，两直线平行．

单元检测试卷

一.填空题：（33分）

1、△ABC中，∠B=45º，∠C=72º，那么与∠A相邻的一个外角等于 .

2、在△ABC中，∠A＋∠B=110º，∠C＝2∠A，则∠A= ，∠B= .

3、直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为 .

4、如下图左，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50º，∠C=70º，则∠EAD= .

E D C

B A

D

C

B

A

5、如上图右，已知∠BDC=142º，∠B =34º，∠C=28º，则∠A= .

6、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么 .

7、如下图左，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82º，则∠EDB= ，∠A= .

E

D

C

B

A

G

F

E

D

C

B

A

2

1

8、如上图右，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=111º，∠BCG=69º，∠1=42º，则∠

2= .

9、如下图左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与∠HDC相等的角有 .

M

H

G

F

E

D

C

B

A

F

E

D

C

B

A

10、如上图右：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140º，则∠C= ∠A= ∠BDF= .

11、△ABC中，BP平分∠B，CP平分∠C，若∠A=60º，则∠BPC= .

二.选择题（30分）

12、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A、∠B+∠A=∠C

B、∠A：∠B：∠C=2：3：5

C、∠A=2∠B=3∠C

D、一个外角等于和它相邻的一个内角

13、如图，∠ACB=90º，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（）

A、图中有三个直角三角形∠1=∠2

C、∠1和∠B都是∠A的余角

D、∠2=∠A

14、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形

D、无法确定

15、如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）

A、180º

B、360º

C、540º

D、720º

2

1

D

C

B

A