RL 、RC幅频相频特性要点

扬州大学物理科学与技术学院

大学物理综合实验训练论文

实验名称：RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究

班级：物教1101班

姓名：***

学号：*********

指导老师：***

RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究（扬州大学物理1101 刘玉桃学号110801114 指导老师：徐秀莲）

摘要

在交流电路中，电阻值与频率无关，电容具有“通高频，阻低频”的特性，电感具有“通低频，阻高频”的特性。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性。当把正弦交流电压Vi输入到RC（或RL）串联电路中时，电容或电阻两端的输出电压V0的幅度及相位将随输入电压Vi的频率而变化。这种回路中的电流或电压与输入信号频率间的关系，称为幅频特性；回路电流和电压间的相位差与频率的关系，称为相频特性。将电容、电阻、电感串联起来，可以得到特殊的幅频特性和相频特性。本实验主要研究了交流电路中RL、RC串联电路的幅频特性和相频特性，不难得出，在RL、RC串联电路中，各元件上的电压幅度及相位随信号频率的改变而改变。

关键字：稳态特性；幅频特性；相频特性。

1.实验目的

（1）研究RL、RC串联电路对正弦交流信号的稳态响应

（2）学习使用双踪示波器,掌握相位差的测量方法；

2.实验仪器

名称数量型号

1、双踪示波器一台自备

2、低频功率信号源一台自备

3、九孔插件方板一块 SJ-010

4、万用表一只自备

5、电阻 2只 40Ω、1kΩ

6、电容 1只 0.5pF

7、电感 1只 1mH

8、短接桥和连接导线若干 SJ-009、SJ-301、SJ-302

9、开关 1只 SJ-001-1-纽子开关

3、实验原理

3.1 RL 串联电路的稳态特性

电路如图（1）所示。令ω表示电源的圆频率，Ｕ，Ｉ，R U ，L U 分别表示电源电压，电路中的电流，电阻Ｒ上的电压和电感Ｌ上的电压有效值。Φ表示电路电流Ｉ和电源电压Ｕ间的相位差。

图（1）RL 串联电路图

则电路的总阻抗为：L R Z ωj ~

+=

其模为：22)(~

L R Z Z ω+== (1)

其辐角为：R

L

ωφarctan

= （2）

电路中I 、U 、U R 、U L 有以下关系：

IR U R = （3） L I U L ω= （4） 2

2

)

(L R U I ω+=

（5）

将（5）式中的I 代入（3）和（4）可得到：

2

)(

1R

L

U U R ω+=

(6)

2

)(

1L

R U U L ω+=

(7)

由上面的公式可得以下ＲＬ串联电路的特性： （1）幅频特性

当ω→０时，R U →Ｕ，L U →０；当ω逐渐增大时，R U 随着逐渐减小，L

U 随着逐渐增大；当ω →∞时，R U →０，L U →Ｕ。其曲线如图（2）所示。

图（2）RL 串联电路幅频特性

（2）相频特性

图（3）RL 串联电路相频特性

由式（2）和图（3）可知：当ω从０逐渐增大并趋近于∞时，相应的φ逐渐增大并趋近于

2

π。

3.2 RC 串联电路的稳态特性

图（4）RC 串联电路图

电路如图（4）所示。令ω表示电源的圆频率，Ｕ，Ｉ，R U ，C U 分别表示电源电压，电路中的电流，电阻Ｒ上的电压和电容C 上的有效值。Φ表示电路电流Ｉ和电源电压Ｕ间的相位差。

则RC 的总阻抗为C

R Z ω1j ~

-= (8)

22)1(~

C

R Z Z ω+== (9)

CR

ωφ1

arctan

-= (10) φ为Ｕ和Ｉ之间的相位差，即I U φφφ-= (11) 根据交流欧姆定律，电阻上的电压为: IR U R = （12） 电容上的电压为: C

U C ω1

= （13） 电流为：2

2)1(

C

R U I ω+=

（14）

将（14）式代入（12）、（13）式中得到：

2

)1(

1CR

U U R ω+=

(15)

2

)

(1CR U U C ω+=

(16)

由上面的公式可得以下RC 串联电路的特性： (1)幅频特性

当ω→０时，R U →0，C U →U ；当ω逐渐增大时，R U 随着逐渐增大，C U 随着逐渐减少；当ω →∞时，C U →０，R U →Ｕ。其曲线如图（5）所示

图（5）RC 串联电路的幅频特性曲线 （2）相频特性

图（6）RC 串联电路的相频特性曲线

由图(6)和式（10）可知，当ω从０逐渐增大并趋近于∞时，相应的φ逐渐增大，

并由-

2

π

趋近于零。 4.实验内容

对RL 、RC 电路的稳态特性的观测采用正弦波。

注意：仪器采用开放式设计，使用时要正确接线，不要短路功率信号源，以防损坏。

4.1 RL 串联电路的稳态特性

选择正弦波信号，保持其输出幅度不变，分别用示波器测量不同频率时的

R U 、L U ，可取L=1mH ，R=40Ω，也可根据实际情况自选，R 、L 参数。

（1）RL 串联电路的幅频特性

选择正弦波信号，保持其输出幅度不变，分别用示波器测量不同频率时的，

R U 、L U ,将数据记录在表格中。

(2) RC 串联电路的相频特性

将R U 和L U 分别接至示波器的两个通道，从低到高调节信号源频率，观察示波器上两个波形的相位变化情况，读出R U 和L U 的时间差，若L U 超前R U ，t ∆记为正值，否则t ∆取负值，再根据公式 360/⨯∆=T t φ可求出相位差。 4.2 RC 串联电路的稳态特性

选择正弦波信号，保持其输出幅度不变，分别用示波器测量不同频率时的

R U 、C U ，可取C=0.5pF ，R=1KΩ，也可根据实际情况自选，R 、C 参数。

(1) RC 串联电路的幅频特性

选择正弦波信号，保持其输出幅度不变，分别用示波器测量不同频率时的，

R U 、C U ,并将数据记录在表格中。

(2) RC 串联电路的相频特性

将R U 和C U 分别接至示波器的两个通道，从低到高调节信号源频率，观察示波器上两个波形的相位变化情况，读出R U 和C U 的时间差，若C U 超前R U ，t ∆记为正值，否则t ∆取负值，再根据公式 360/⨯∆=T t φ可求出相位差。