人教版小学数学四下3 乘法交换律

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人教版数学四年级下册乘法交换律教案(精推3篇)

人教版数学四年级下册乘法交换律教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册乘法交换律教案第【1】篇〗教学目标使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示，培养学生分析、推理的能力。

教学重点懂得乘法交换律和结合律的算理，会用字母表示教学难点培养学生分析、推理的能力。

教学准备教学程序一、导入新课⒈前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。

2、今天我拉来研究乘法的一些规律性知识，这就是乘法的交换律和结合律。

二、教学新课⒈教学乘法交换律。

（1）出示例题图a）请同学们观察图，说说从图中你知道了些什么？提问：如何求问题？b）小组讨论：这两组解法有什么相同和不同的地方。

c）出示3*5=（）*（），请同学们把等式填写完整。

（2）启发学生根据这个等式照样子再说出几组这样的等式。

a）指名说说，相应板书。

b）请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。

c）讨论：每组中两个算式有什么样的关系？每算式有什么相同及不同点。

（3）学生回答，教师归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

说明：这就是乘法交换律（4）指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用ab表示两个因数，怎样表示乘法交换律？（5）我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律练习：计算，并用乘法交换律来验算。

12×17⒉教学乘法结合律。

（1）出示例题，请同学们读一读。

（2）同学们独立完成，指名板演，并分别说说每种解题的思路。

讨论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方。

将两个算式写一个算式。

（3）请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。

a）指名说说，并做出相应板书。

b）请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。

c）同学们计算，验证这些算式能否用等号连接。

d）引导同学们仔细归纳，你发现了什么？e）指出：这就是乘法结合律（4）如果用字母来abc来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？⒊完成试一试三、完成想想做做学生独立完成，集体评讲。

人教版四年级数学下册 3.3运算定律综合同步拓展讲与练+奥数培优(无答案)

运算定律1.加法交换律：（1）意义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。

（2）若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。

2.加法结合律：（1）意义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)。

（2）加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。

3.加法简便运算（1）加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。

（2）加法结合律的重要标志是小括号的使用。

（3）在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。

4.减法的运算性质（1）在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。

用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。

（2）一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。

5.乘法交换律：（1）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

（2）乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a（3）多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。

6.乘法结合律：（1）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）（2）在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。

7.乘法分配律：（1）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示为：(a ＋ b)×c＝a×c ＋ b×c。

（2）两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。

用字母表示为：(a － b)×c＝a×c － b×c。

8.除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

人教版四年级数学下册第三单元运算定律《乘法交换律和结合律》说课稿

《乘法交换律和结合律》说课稿一、说教材（一）教学内容本节课是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册第三单元的《乘法运算定律》第24、25页例5、例6 中的内容。

（二）教材分析学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识,在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后,通过计算会发现它们的积并不变。

这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质,从而总结出“乘法交换律”这个术语。

对于乘法结合律这部分内容,教材是在学生已经掌握了乘法的意义,并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。

本节课力求突出以学生发展为本的教育思想,整个教学过程要求以学生为主体,尽量激励学生动口、动眼、动脑,积极探究问题,采用多种方法,通过学生的观察、比较、验证、归纳、运用等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性,促使学生积极主动的参与学习的全过程。

（三）教学目标知识与技能：让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律,并能运用运算定律进行简单的计算。

方法与技巧：借助观察、比较、验证、归纳等方法,培养学生的分析、推理、总结能力。

情感、态度、价值观：培养学生运用新知识解决实际问题的能力,培养学生的合作意识,提高主动解决问题的学习兴趣。

（四）教学重点让学生理解、掌握并运用乘法交换律和乘法结合律。

（五）教学难点总结、概括乘法交换律与乘法结合律的特点,并熟练运用。

二、说教学策略及教法（一）教学方法及其理论依据坚持“以学生为主体,以教学为主导”的思想,根据学生的心理发展规律,采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。

在学生观察、讨论的基础上,老师启发引导下,运用问题解决式教法、师生交谈法、问答式、课堂讨论法。

在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情。

有效地开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。

人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》教学设计

人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》教学设计一. 教材分析人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》这一章节，主要让学生理解并掌握乘法交换律和结合律的概念及应用。

教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索发现规律，培养学生的逻辑思维能力和运算技能。

本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，对于提高学生的数学素养具有重要意义。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，对于简单的乘法题目能够独立完成。

但是，对于乘法交换律和结合律这样的概念性知识，还需要通过具体的例题和实践活动来加深理解。

此外，学生的逻辑思维能力和运算技能各有差异，需要在教学过程中给予不同程度的学生适当的关注和指导。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解乘法交换律和结合律的概念，能够运用这两个律进行简便计算。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现乘法交换律和结合律的规律。

3.情感态度与价值观：培养学生积极主动探索数学规律的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握乘法交换律和结合律。

2.难点：让学生能够灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

五. 教学方法采用启发式教学法、情景教学法和小组合作学习法。

通过生动有趣的例题和实践活动，引导学生探索发现乘法交换律和结合律的规律，培养学生积极主动参与数学学习的兴趣，提高学生的逻辑思维能力和运算技能。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，准备好相关的教学PPT、例题和练习题。

2.学生准备：预习乘法交换律和结合律的相关内容，了解乘法的基本运算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的谜语引出本节课的主题：“两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这是为什么？”让学生思考并回答，从而引出乘法交换律的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现乘法交换律和结合律的定义，让学生初步了解这两个律。

然后，通过具体的例题和计算，让学生观察和分析，发现乘法交换律和结合律的规律。

人教版数学四年级下册乘法交换律教案推荐(3)篇2024年

人教版数学四年级下册乘法交换律教案推荐（３）篇２０２４年〖人教版数学四年级下册乘法交换律教案第【1】篇〗教学内容:加法交换律和乘法交换律教学目标：1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。

教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的'观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。

教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。

教学过程：一、导入阶段：出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。

看，小胖和小亚也来帮忙了问：从图中你能获得哪些数学信息？你还能提出哪些数学问题？二、探究阶段：1.投影演示：（果汁）师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）师：因为8＋18=2618＋8=26所以8＋18=18＋8师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。

（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

这叫做加法交换律。

（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数a＋b=b＋a这里的a、b可以是哪些数？加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a（3）竖式计算74＋641师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。

74验算：641＋641＋74715715小结：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。

人教版四年级数学下册乘法交换律和乘法结合律(课件)

你们能想办法验证乘法有交换律吗？
你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?
你们能想办法验证乘法有结合律吗？
你能用自己的语言描述一下乘法结合律吗？
从上面的例子你能得出什么运算律?
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这个叫做乘法结合律。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
先填空，再想想应用了什么运算律
45×16=16× 5×（14×9）=（5× ）× 6×13×5=13×（ × ）
用简便方法计算。
7×25×4 =7×（25×4） =7×100 =700
24×5×4 =24×（5×4） =24×20 =480（张）
还能用什么方法计算？
答：一共需要480张课桌。
9×4 ×5 ×25 ×2 = 9× （4×25） ×（5 ×2） = 9×100 ×10 = 9×1000 = 9000
谢谢聆听
乘法交换律和乘法结合律复习
பைடு நூலகம்
弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙
口算：
12 ×5= 15 ×4= 16 ×5=
32 ×2= 45 ×2= 24 ×5=
125 ×8= 25 ×4= 25 ×8=
加法交换律：a+b＝b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
猜一猜：
乘法可能有哪些运算定律?
用字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c)
我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方?

新人教版数学四下第三章《运算定律》说课稿(1)

新人教版数学四下第三章《运算定律》说课稿（1）一. 教材分析新人教版数学四年级下册第三章《运算定律》主要包括乘法交换律、乘法结合律和分配律这三个运算定律。

这部分内容是小学数学中的重要基础知识，对于学生理解和掌握数学运算具有重要的意义。

本章内容通过具体的例子和实际的操作，让学生感受和理解运算定律，从而能够熟练运用这些定律进行简便计算。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减乘除等基本运算已经熟练掌握。

但是，对于运算定律的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

学生的学习兴趣和积极性是本节课教学的关键，因此，在教学过程中，我们需要注重启发式教学，引导学生主动探索和发现，激发他们的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和分配律，能够运用这些定律进行简便计算。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和归纳，学生能够自主探索和学习运算定律，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学运算的规律和美感，增强对数学学习的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和分配律，能够运用这些定律进行简便计算。

2.教学难点：学生能够灵活运用运算定律进行解决问题，特别是对于分配律的理解和运用。

五. 说教学方法与手段本节课采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法等多种教学方法。

通过具体的例子和实际的操作，引导学生观察、思考和发现运算定律。

同时，利用多媒体教学手段，如动画演示和互动游戏等，增强学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的计算题目，引导学生思考运算定律的存在，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：通过具体的例子和实际的操作，引导学生观察和发现乘法交换律、乘法结合律和分配律。

3.练习：设计一些练习题，让学生运用所学的运算定律进行计算，巩固和加深对运算定律的理解。

新人教版小学四年级下册乘法交换律和结合律学习笔记

新人教版小学四年级下册乘法交换律和结合律学习笔记本篇研究笔记主要介绍了小学四年级下册数学教材中关于乘法交换律和结合律的内容。

1. 乘法交换律乘法交换律是指在进行乘法运算时，交换两个数的位置不会改变运算结果。

原理：对于任意两个数a和b，a与b的乘积等于b与a的乘积。

对于任意两个数a和b，a与b的乘积等于b与a的乘积。

例如：2 ×3 = 3 × 2 = 64 ×5 = 5 × 4 = 20通过乘法交换律，我们可以改变乘法算式中数的顺序，从而简化计算过程。

2. 乘法结合律乘法结合律是指在进行三个或多个数的乘法运算时，无论先乘哪两个数，最后的结果都是相同的。

原理：对于任意三个数a、b和c，(a × b) × c = a × (b × c)。

对于任意三个数a、b和c，(a × b) × c = a × (b × c)。

例如：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24(4 × 5) × 6 = 4 × (5 × 6) = 120通过乘法结合律，我们可以改变乘法算式中括号的位置，从而简化计算过程。

总结乘法交换律和结合律是数学中常用的运算规律，能够帮助我们在进行乘法计算时更加灵活和高效。

通过灵活运用这两个法则，我们可以在解决乘法问题时减少计算步骤，提高计算速度。

希望本篇学习笔记能够帮助同学们更好地理解和掌握乘法交换律和结合律的应用。

(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇

力口、减法的速算与巧算（基础篇）1加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a +b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：（a+b ）+c = a+（b+c ）（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：① 使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）② 个位：1与9, 2与8, 3与7，4与6, 5与5,结合。

③ 十位：0与9，1与8, 2与7，3与6, 4与5,结合。

连加的简便计算例题：50+98+50488+40+60165+93+35 65+28+35+72=50+50+98 =488+ (40+60) =93+165+35 =(65+35) + (28+72) =100+98 =488+100 =93+(165+35) =100+100 =198=588=293=2002、连减的性质:☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a - b - c = a - （b + c ）注：连减的性质逆用：a - （b + c ） = a - b - c = a - c - b ☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a-b-c = a-c-b 连减的简便计算方法：① 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-（26+74）② 连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如： 226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如: 连减的简便计算例题：3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号106-(26+74) = 106-26-74528—65—35 528— 89—128 528 =528—( 65+35) =528 —128— 89=528—100=400 — 89=528 =400—(150+128) —128—150 —150=428=311=250“搬家”。

人教版小学数学四年级下册《乘法交换、结合律》说课稿

人教版小学数学四年级下册《乘法交换、结合律》说课稿一. 教材分析人教版小学数学四年级下册《乘法交换、结合律》这一章节，主要让学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念和应用。

教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索规律，发现并证明乘法交换律和乘法结合律。

教材还注重培养学生运用规律解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的计算方法，对简单的数学规律有一定的认识。

但学生在理解和运用乘法交换律和乘法结合律方面还存在困难，需要通过具体的事物和实例来帮助学生理解和掌握。

此外，学生在这一阶段正逐渐培养逻辑思维和抽象思维能力，因此在教学过程中，要注重引导学生主动探索和发现规律。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念和应用。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探索等活动，培养学生发现和解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念和应用。

2.教学难点：乘法交换律和乘法结合律的证明和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生主动探索和发现规律。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学卡片等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的实例，引发学生对乘法交换律和乘法结合律的思考，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍乘法交换律和乘法结合律的概念，并通过具体的例子让学生初步理解。

3.自主学习：学生通过观察、操作、探索等活动，发现乘法交换律和乘法结合律的规律。

4.合作交流：学生分组讨论，分享自己的发现和证明过程，培养学生的合作能力和表达能力。

5.教师讲解：对学生的发现和证明进行点评和指导，引导学生正确理解和运用乘法交换律和乘法结合律。

人教版小学四年级数学下册《乘法交换律和结合律》优秀课件

7×125×8
＝19×(25×4)Biblioteka ＝7×(125×8)＝1900
＝7000
50×(23×2) ＝50×2×23 ＝2300
40×(33×25) ＝40×25×33 ＝33000
4.学校开展“阳光体育活动”，买来25盒羽毛球，每盒有12个，每个羽毛球4元。一共用去多少元？ 25×12×4＝1200(元) 答：一共用去1200元。
从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？
负责挖坑、种树的一共有多少人？
找出解决这个问题需要的条件，列式解答。
我是这样计算的。
我这样算也可以。
25×4=100(人)
4×25=100(人)
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个这样的例子吗？
25×4 ○＝4×25 18×7 ○＝7×18 124×35 ○＝35×124
3 运算定律
第4课时乘法交换律和结合律
RJ 四年级下册
第一步旧知回顾
我们已经学过了哪些运算定律？用字母表示。
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
第二步新知引入
加法与减法的简便运算我们学会了，那乘除法有没有简便运算呢? 阅读教材第25页，看乘法的运算定律有哪些？
最小是100。
辨析：把乘法交换律和结合律孤立起来解题。
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） 2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。

乘法交换律教案

乘法交换律教案篇一：《乘法交换律和乘法结合律》教学设计学院：教师教育学院班级：08小教本一姓名：方璐学号：***********一、教学内容人教版小学数学四年级下册第三单元的第2小节第33—35页二、教材分析本课的地位和作用《乘法交换律和乘法结合律》是学生在乘法学习中的重要部分。

教材在之前便安排学生学习了乘法，也在本学期前面的学习中学习了加法交换律和加法结合律，这些知识都为本课知识的学习打下了基础。

同时，学好本课也为接下来学习简便计算和小数的运算定律铺平了道路。

? 本课的教材内容本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以植树这一情景作为引入，并提出问题，让学生在解题的过程中发现乘法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合律的过程中感知简便运算。

同时，要求学生利用字母表示运算定律，建立数学模型，发展了学生的抽象概括能力，也加深了对乘法交换律和乘法结合律的理解和记忆。

最后，将加法交换律和加法结合律与乘法交换律和乘法结合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了新课程标准的基本理念。

三、学情分析本课的授课对象为四年级下册的小学生，从知识的起点上看，学生已经学习了乘法，并掌握了加法交换律和加法结合律。

同时他们具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维，这些都是学生同化新知的知识与经验基础，对知识的学习起着正迁移的作用。

同时，处于这一时期的孩子已经具备了一定的数感，并对数学的学习有着强烈的好奇心和求知欲。

但是他们对简便运算的概念还比较模糊，需要教师利用丰富的数学活动，引导他们积极地思考，在合作交流中真正理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能应用于实际问题当中。

四、教学目标1. 经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能将其应用于简便计算之中。

2. 体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进行简便运算的意识和能力。

3. 体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学学习的兴趣，养成将数学知识运用于实际问题的好习惯。

人教版小学数学四年级下册3.4《乘法交换律和结合律》教案

① 乘法交换律：a × b = b × a
② 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
③ 实际应用：通过例题展示乘法交换律和结合律在解决问题中的运用。
2. 关键词：
① 乘法交换律
② 乘法结合律
③ 实际应用
3. 板书设计：
```
乘法交换律和结合律
---------------------
发放预习材料，引导学生提前了解乘法交换律和结合律的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习乘法交换律和结合律的内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确乘法交换律和结合律的教学目标和重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保乘法交换律和结合律教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习乘法交换律和结合律的积极性。
2. 鼓励学生进行课后自主学习和探究：
（1）深入了解乘法交换律和结合律在实际问题中的应用，尝试解决一些相关的数学问题。
（2）探索乘法交换律和结合律的推广，了解其他数学运算定律及其应用。
（3）参加数学竞赛或活动，提高自己的数学能力和竞争力。
（4）加入数学社团或小组，与他人分享学习心得和经验，共同进步。
2. 例题二：
题目：计算下列乘法表达式，并说明使用了哪种运算定律。
(a) 5 × 7 + 5 × 3
(b) (5 × 7 + 5 × 3) × 2
解答：
(a) 5 × 7 + 5 × 3
= 35 + 15
= 50
(b) (5 × 7 + 5 × 3) × 2
= 50 × 2
= 100
在(a)中，我们使用了分配律，即将5乘以7和3分别计算，然后相加。在(b)中，我们使用了结合律，即将(5 × 7 + 5 × 3)和2相乘。

人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思3篇

人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思３篇〖人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思第【1】篇〗教学内容四年级（下册）第61～62页。

教学目标1．使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

2．使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

教学过程一、复习旧知、导入新课1．出示：你能在下列的内填上合适的数吗？28+320=320+ ；(27+138)+62=27+( + )；35+ = +35。

提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？2．出示：在下列○内填上合适的运算符号。

4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。

谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。

如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？3．导入新课。

谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。

同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。

】二、举例验证探索规律（一）探索乘法交换律。

1．情景中感知乘法交换律。

出示例题。

（略）谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

人教版小学四年级下册数学课件《乘法交换律和乘法结合律》运算定律PPT

= 27×4×2527×(4×25) 67×868×7 =
=
课堂练习
1.运用乘法交换律和结合律填一填。
50×30=（）3×0 （）a×5(0)=12× ()
12
a
724×a=____×____638×___=12×___
a 724
12
638
(19×4)×25=19×(___×___) 31×125×8=____×(___×___)
C B.a×b×a×c＝a×(b×c) C.4×a×5＝a×(4×5)
发展思维
【例】对比练习。
(25+15) ×4 （25×15）×4
（68+32）×5 68+32×5
(25+15) ×4（25×15）×4（68+32）×568+32×5 =40×4=（25×4）×15=100×5=68+160 =160=100×15=500=228 =1500
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
知识梳理
知识点：乘法的交换律和结合律。乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，叫做乘法的交换律，用字母用字母表示为a×b=b×a。乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变，字母表示为a×(b×c)=(a×b)×c。
课堂练习
5.说出每组三个数的积是多少。
1275
45132
12558
9425
420
1170
5000
900
课后作业
1.填一填。
（1）两个数相乘，交换乘数的（位）置，积不变，这叫做（）。用字母表示为

2024年人教版数学四年级下册乘法交换律说课稿3篇

人教版数学四年级下册乘法交换律说课稿３篇〖人教版数学四年级下册乘法交换律说课稿第【1】篇〗说教学目的：1、理解乘法交换律和结合律，能运用运算定律使计算简便2、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力3、培养学生的探究意识和问题解决能力4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

说教学重点：理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。

说教学难点：抽象的语言表述。

教学设想：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法的交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。

本节课力求突出以学生发展为本的教育思想；所以整个说教学过程要求以学生自主学习为主，通过学生的观察、验证、归纳、类比等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。

本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，引导学生观察、思考并发现算式的'联系。

在新课展开阶段，注重学生动手操作，让学生在独立思考、出题验证的基础上进行小组交流、探求规律，使学生感受到数学的发展是一个充满着观察、试验、归纳的探索过程，同时培养了学生与他人合作能力。

在整个知识探索的过程阶段，重视学生的体验，通过各种方法的比较、体会和欣赏，感受到运用运算定律的好处，使学生自然而然地产生运用运算定律进行简算的欲望，培养了学生的优化意识。

在巩固练习阶段，教师没有给出统一的要求，而是让学生选择自己最喜欢的方式进行计算，充分给学生以自主权，诶学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。

在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的新教学理念。

说教学过程：一、情境引入、发现特征1、①用鸡蛋盘放鸡蛋，（如图）一盘可以放多少个鸡蛋？②阳光小区有楼房8幢，每幢12层，每层6户，共有多少户？（让学生在练习本上独立地用自己喜欢的方式解题）2、汇报所写的算式，并说出你的想法？3、研究算式的特征。

人教版小学数学四年级下册《乘法交换、结合律》教案

人教版小学数学四年级下册《乘法交换、结合律》教案一. 教材分析人教版小学数学四年级下册《乘法交换、结合律》这一章节主要让学生理解并掌握乘法交换律和结合律的概念及应用。

通过前面的学习，学生已经掌握了乘法的基本运算，本节课将为学生提供进一步的抽象和概括能力训练，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，对于乘法运算也有了一定的认识。

但是，对于乘法交换律和结合律的理解可能会有一定的难度，需要通过具体实例和操作来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解乘法交换律和结合律的概念。

2.让学生能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

四. 教学重难点1.乘法交换律的概念及其应用。

2.乘法结合律的概念及其应用。

五. 教学方法采用讲解法、例题演示法、小组讨论法、练习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握乘法交换律和结合律。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学道具（如小卡片、骰子等）七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子引起学生的兴趣：“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，请问小红有多少个苹果？如果小红又给了小明2个苹果，那么现在小明有多少个苹果？”然后引导学生思考，如果小明和小红互相交换苹果，会有什么结果？让学生初步感知乘法交换律的概念。

呈现（10分钟）教师通过PPT呈现乘法交换律和结合律的定义，并用具体的例子进行解释。

操练（10分钟）教师引导学生进行一些简单的练习，让学生运用乘法交换律和结合律进行计算。

例如，计算25×32，引导学生先用结合律将32分解为4×8，然后再用乘法交换律将25和4交换位置，最后进行计算。

巩固（10分钟）教师通过一些游戏和小组讨论，让学生进一步巩固对乘法交换律和结合律的理解。

例如，让学生用小卡片进行乘法交换律和结合律的练习，或者让学生分组讨论如何运用乘法交换律和结合律解决实际问题。