实数练习题及答案

专题二：实数

一、实数

1.数3.14， 2 ，π，0.323232…，1

7 ，9 中，无理数的个数为（ A ） Ａ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2.把下列各数分别填入相应的集合里：

2

,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,122

3π---•-

有理数集合：｛ 0,227

0.3•…… ｝；

无理数集合：｛ -…, ,-2

π

, …… ｝；

负实数集合：｛ -2

π

,…… ｝；

3．比较下列各组数大小：⑴140 ＜ 12 ⑵

2

1

5- ＞ 5.0 二、平方根、立方根

1． 9的算术平方根是（ B ） A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．81

2的平方根是（ C ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D

3．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ C ）． A ．1 B ．1± C ．0 D ．1-

4．下列说法中不正确的是（ C ）A9的算术平方根是3 ±2

C ．27的立方根是±3

D ．立方根等于-1的实数是-1 5.下列各式中，正确的是（ D ）

(A)2)2(2-=- (B) 9)3(2=- (C) 393

-=- (D) 39±=±

6．下列计算不正确的是（ A ）

A =±2

B =9

C =0.4

D 7．下列运算正确的是（ C ）．

A ．3

3

33--=- B ．3

3

33=- C ．3

3

33-=- D ．33

33-=- 8．使x ＋

1

x-2 有意义的x 的取值范围是（ D ）

Ａ．x ≥0 Ｂ．x ≠2 Ｃ．x>2 Ｄ．x ≥0且x ≠2

9．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ C ） A ．-3 B ．1 C ．-3或1 D ．-1

10.36的平方根是 ±6 ；16的算术平方根是 2 ；2)3(-的算

术平方根 3 ；3的平方根是 ±3±是 3 的平方根；3-是 9

的平方根。

11．125-的立方根是 -5 ， 0的立方根是 0 ，____1.0-是

__-0.001__的立方根， 3)3(-的立方根是____-3____，109)1(-的立方根是___-1___．

12．当x 为____大于3____时，3

3

3

-+x x 有意义； 13.若

a a -=2，则a___＜___0。

14.若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝____1____，n ＝___2______。

15.37-3的数是 ±

3

64-= -4

16.若1＜x ＜3= 4-2x ；

17．求下列各式的值 ⑴169

49

-

713- ⑵ 3

008.0- -0.2 ⑶2

)13

4(-

- 413

-

⑷

23

)1(1-+- 2 ⑸332)52()25(-- 10 ⑹)2

12(2-

1

18．口算下列各数的平方根．

（1）100；（2）0；（3）9

25

；（4）1；（5）11549；（6）0．09．

19．利用平方根、立方根来解下列方程．

（1）（2x-1）2-169=0； （2）1

2

（x+3）3=4

x=7或-6 x=-1