2015-2017迎春杯初赛试题

2015年“数学花园探秘”科普活动
四年级组初试试卷B
（测评时间：2014年12月20日10:30—11:30）
学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我
确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．
我同意遵守以上协议 签名：____________________
一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1. 计算191729174825⨯+⨯+⨯=________．
2. 在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立．两
个乘数之和是________．
3. 最大的四位数比最大的两位数多________倍．
4. 数一数，右图中共有________个三角形．
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5. 五个人站成一排，每人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小
王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴________号帽子．
6. 豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁．5年前，全家年龄和
为59岁，5年后，全家年龄和为97岁．豆豆妈妈今年________岁．
7. 在下图中可以取出一个由三个小方格组成的“L ”形，现在要求取出的都是全白色的，共有________
种不同的取法(允许“L ”形旋转)．
8. 5×5的方格中每一个数字，代表四周画实线的数目，例如：0的四
周不能画有任何实线，画出实线不能交叉，也不能有分岔，并在最后成为一个不间断的封闭回路．在没有数字的地方，画线的数目没有任何限制．若方格中每个小正方形的边长均为1，那么最后封闭图形的周长是________．
三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9. 甲、乙、丙三人从A 地出发前往B 地．甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发．他们行进
的速度相同．丙出发10分钟后，甲到B 地的距离恰好是乙到B
地距离的一半．这时丙距B 地2015米．那么A 、B 两地相距
________米．
10. 中央电视台总部大楼的平面设计图初稿如图所示．图中
ABCDEF 是面积为60的正六边形，G 、H 、I 、J 分别是AB 、
CD 、DE 、F A 边上的中点，那么阴影部分的面积是________．
11. 图书馆用4500元购进《庄子》《孔子》《孟子》《老子》《孙子》5种图书共计300本．它们的单价
（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、30元、12元．其中《庄子》和《孔子》的本数一样多，《孙子》比《老子》的4倍还多15本．这批图书中，《孙子》共有________本．
12. 请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．
F E C 2 0 2 1
2 3 2 3 0 2 3
3
2016年“数学花园探秘”科普活动
四年级组初试试卷C
（测评时间：2015年12月19日10:30—11:30）
一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1.计算：12＋34×15－78，所得结果是__________．
2.甲、乙、丙、丁和小强坐成一排，相邻两人之间的距离都是1米.．甲做在离乙、丙距离相等的
座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，那么小强与甲之间的距离是__________米．
3.如图，在一个长宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正
方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是
_______平方厘米．
4.有一棵神奇的树上长了60个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的
果子数量比前一天多1个．但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第________天树上的果子会都掉光．
二．填空题II（每小题10分，共40分）
5.如右图，图中正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分的面积是
__________．
6.一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1至13．菲
菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花．如果菲菲取出的这14张扑克牌的牌面之和恰好是35，那么其中有__________张是1．
7.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试．甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分．甲比乙低4
分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高__________分．
8.用4种不同的颜色给圆圈涂色（4种颜色可以不全用），要求有线直接相连的两个
圆圈的颜色不同，则共有_________种不同的涂色方法．
三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9.甲、乙、丙、丁、戊五位同学在某次数学竞赛中获得了前5名（无并列），照相时站成一排，他
们如下各说了一句话.．
甲说：与我相邻的2位同学的名次都比我靠后；
乙说：与我相邻的2位同学的名次都与我的名次相邻；
丙说：我右边的所有同学（至少1位）的名次都比我靠前；
丁说：我左边的所有同学（至少1位）的名次都比我靠后；
戊说：我站在右数第2位.．
已知他们都是诚实的孩子，甲、乙、丙、丁、戊分别获得第A、B、C、D、E名，那么五位数ABCDE 是．
10.在空格里填入数字2,0,1,5，或者空着不填．使得每行和每列都各有一个
2,0,1,5．要求相同的数字不能对角相邻．问：第五行前五个位置依次是：
_______（空格用9表示）
11.有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制．每次
做题都会用它的智商余额减去这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额．当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败．那么如果小鹏用一台初始智商上限为25的解题机器人，做一套分值分别为1～10的题，最多能得到_________分．
12.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．
2017年“数学花园探秘”科普活动
四年级组初试试卷C
（测评时间：2016年12月3日10:30—11:30）
一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1.算式20171012751
⨯-+⨯的计算结果是_________．
2.一筐水果中，恰好有一半数量是苹果．如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果．那么，
这时筐子中还有_________个苹果．
3.用“2”“0”“1”“7”“＋”“－”“´”各一个（数字和算
符都可以交换顺序），组成算式的最小的自然数结果是_________．
4.右图中，共有_________个三角形．
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5.小华通常让手机一直开着．如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时．如果她连续使用手
机通话，电池只能持续3小时．从她最后一次充满电算起，她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她已经用了60分钟来通话．如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，那么，电池还能再维持_________个小时．
6.如右图，正六边形ABCDEF的面积是120平方厘米，以G、H、
I为中心的三个小正六边形边长是正六边形ABCDEF边长的一
半，那么，三角形GHI的面积是_________平方厘米．
7.小欧有一袋糖，共120块．他第一天吃了1块糖，之后每天都
比前一天多吃2块或3块糖，第11天恰好吃完．那么，在这11
天中，他至少有天是比前一天多吃2块糖的．
〖答案〗错题，请忽略
8.在左图空格里填入数字1～4，使得每行、每列和每个由粗线围成的2×2的宫内数字不重复．圆
圈里如果填入的是奇数，则表示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少
个是奇数；圆圈里如果填入的是偶数，则表示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是偶数．那么，第一行四个数字从左到右组成的四位数是_________．（右图是一个例子，圆圈中的3，表示它四周有1、1、3共3个奇数）
三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9. 桌上有1个电子显示器（0～9数字显示如左下图），小花和小黄面对面坐在桌子两侧，若从他
们各自的角度看到的都是数字不重复的不含0的六位数（例如：小花看到的281906，那么小黄将会看到906182，显示如右下图），并且这两个数差的末四位恰好是2017（大减小），那么，这两个六位数中较大的数后五位从左至右是_________．
10. 有两种卡片各10张，其中一种卡片两面分别写着1和3；另外一种卡片两面分别写着2和5．佳
佳、俊俊每人随机拿走了10张卡片，并让它们随机摆放，并各自计算了自己10张卡片向上的数字之和，发现佳佳比俊俊的和大1；两人又将各自所有卡片翻转，再次计算各自10张卡片向上的数字之和，发现佳佳的和变小了10，而俊俊的和变小了14．那么，翻转之后，俊俊有_________张卡片是数字2向上的．
11. 如右图，图中每个小正三角形的面积是1平方厘米．将面积是36平
方厘米的正三角形“窝瓜”图片沿虚线剪成10块，要求其中2块是面积为6平方厘米的正六边形，另外8块是面积为3平方厘米的等腰梯形．那么，共有_________种不同的剪法．
12. 你认为本试卷中一道最佳试题是第__________题（答题范围为01～11）；
你认为本试卷整体的难度级别是__________（最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1～9）； 你认为本试卷中一道最难试题是第__________题；（答题范围为01～11）．
（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）。