2015-2017迎春杯初赛试题

2015年“数学花园探秘”科普活动

四年级组初试试卷B

（测评时间：2014年12月20日10:30—11:30）

学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我

确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．

我同意遵守以上协议 签名：____________________

一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）

1. 计算191729174825⨯+⨯+⨯=________．

2. 在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立．两

个乘数之和是________．

3. 最大的四位数比最大的两位数多________倍．

4. 数一数，右图中共有________个三角形．

二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5. 五个人站成一排，每人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小

王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴________号帽子．

6. 豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁．5年前，全家年龄和

为59岁，5年后，全家年龄和为97岁．豆豆妈妈今年________岁．

7. 在下图中可以取出一个由三个小方格组成的“L ”形，现在要求取出的都是全白色的，共有________

种不同的取法(允许“L ”形旋转)．

8. 5×5的方格中每一个数字，代表四周画实线的数目，例如：0的四

周不能画有任何实线，画出实线不能交叉，也不能有分岔，并在最后成为一个不间断的封闭回路．在没有数字的地方，画线的数目没有任何限制．若方格中每个小正方形的边长均为1，那么最后封闭图形的周长是________．

三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9. 甲、乙、丙三人从A 地出发前往B 地．甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发．他们行进

的速度相同．丙出发10分钟后，甲到B 地的距离恰好是乙到B

地距离的一半．这时丙距B 地2015米．那么A 、B 两地相距

________米．

10. 中央电视台总部大楼的平面设计图初稿如图所示．图中

ABCDEF 是面积为60的正六边形，G 、H 、I 、J 分别是AB 、

CD 、DE 、F A 边上的中点，那么阴影部分的面积是________．

11. 图书馆用4500元购进《庄子》《孔子》《孟子》《老子》《孙子》5种图书共计300本．它们的单价

（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、30元、12元．其中《庄子》和《孔子》的本数一样多，《孙子》比《老子》的4倍还多15本．这批图书中，《孙子》共有________本．

12. 请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．

F E C 2 0 2 1

2 3 2 3 0 2 3

3

2016年“数学花园探秘”科普活动

四年级组初试试卷C

（测评时间：2015年12月19日10:30—11:30）

一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）

1.计算：12＋34×15－78，所得结果是__________．

2.甲、乙、丙、丁和小强坐成一排，相邻两人之间的距离都是1米.．甲做在离乙、丙距离相等的

座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，那么小强与甲之间的距离是__________米．

3.如图，在一个长宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正

方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是

_______平方厘米．

4.有一棵神奇的树上长了60个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的

果子数量比前一天多1个．但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第________天树上的果子会都掉光．

二．填空题II（每小题10分，共40分）

5.如右图，图中正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分的面积是

__________．

6.一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1至13．菲

菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花．如果菲菲取出的这14张扑克牌的牌面之和恰好是35，那么其中有__________张是1．

7.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试．甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分．甲比乙低4

分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高__________分．

8.用4种不同的颜色给圆圈涂色（4种颜色可以不全用），要求有线直接相连的两个

圆圈的颜色不同，则共有_________种不同的涂色方法．

三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9.甲、乙、丙、丁、戊五位同学在某次数学竞赛中获得了前5名（无并列），照相时站成一排，他

们如下各说了一句话.．

甲说：与我相邻的2位同学的名次都比我靠后；

乙说：与我相邻的2位同学的名次都与我的名次相邻；

丙说：我右边的所有同学（至少1位）的名次都比我靠前；

丁说：我左边的所有同学（至少1位）的名次都比我靠后；

戊说：我站在右数第2位.．

已知他们都是诚实的孩子，甲、乙、丙、丁、戊分别获得第A、B、C、D、E名，那么五位数ABCDE 是．

10.在空格里填入数字2,0,1,5，或者空着不填．使得每行和每列都各有一个

2,0,1,5．要求相同的数字不能对角相邻．问：第五行前五个位置依次是：

_______（空格用9表示）

11.有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制．每次

做题都会用它的智商余额减去这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额．当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败．那么如果小鹏用一台初始智商上限为25的解题机器人，做一套分值分别为1～10的题，最多能得到_________分．

12.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．