3.3.2.1简单线性规划-可行域上的最优解

及时演练
5
1
O
-1
1
5
相关数据列表如下：
甲种产品 乙种产品 现有库存 A种原料 4 1 10 B种原料 12 9 60 利润 2 1
画出线性约束条件所表示的可行域，画图力保准确；
4）在可行域内求目标函数的最优解
法1：移－在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移 的方法找出与可行域顶点(或边界)有公共点的直线； 法2：算－线性目标函数的最大(小)值一般在可行域的顶点处 取得，也可能在边界处取得(当两顶点的目标函数值相等时最 优解落在一条边界线段上)。此法可弥补作图不准的局限。 (准确作图，准确计算)
新课引入 1.在同一坐标系上作出下列直线:
思考:通过作图,你有什么样的 结论?
o
2.作出下列不等式组的所表 示的平面区域
5
y
O
1
5
x
提出问题 把上面两个问题综合起来:
y
5
O
1
5
x
线性规划中的概念
目标函数
线性约 束条件
线性规划：
求线性目标函数在线性约束条件下的最大值 或最小值的问题，统称为线性规划问题．
可行解 ：
5百度文库
y
最优解 可行解
可行域 ：
由所有可行解组成的集合叫做可行域；
最优解 ：
使目标函数取得最大或最小值 的可行解叫线性规划问题的最 优解。
O
1
可行域 5
x
复习回顾
线性目标函数
线性目标函数
线性规划问题
最优解
可行域
所有的
可行解
应用举例
解线性规划问题的一般步骤：
300
125
150
150
若生产1件甲种产品获利2万元,生产1 件乙种产品获利3万元,采用 哪种生产安排利润最大? 把例3的有关数据列表表示如下:
资源
A种配件 B种配件 所需时间 利润(万元)
甲产品 (1件) 4 0 1 2
乙产品 (1件) 0 4 2 3
资源限额 16 12 8
4
3 4 8
4
3
4 8
解线性规划应用问题的一般步骤：
1）理清题意，列出表格： 2）设好变量并列出不等式组和目标函数 3）由二元一次不等式表示的平面区域作出可行域；