2016-2017学年汕头市潮南区七年级下月考数学试卷(3月)含解析

2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）上半月考数学试卷（3月

份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（）

A．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条

B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短

D．两点确定一条直线

2．（3分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

A．B．C．D．

3．（3分）如图，下列判断中错误的是（）

A．∠1、∠2是同旁内角B．∠3、∠4是内错角

C．∠5、∠6是同位角D．∠4、∠5是同旁内角

4．（3分）如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（）A．18°B．126°C．18°或126°D．以上都不对

5．（3分）同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A．a⊥b B．a⊥b或a∥b C．a∥b D．无法确定

6．（3分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（3分）如图，由B到A的方向是（）

A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°

8．（3分）如图所示，下列条件中，不能得到AB∥CD的是（）

A．∠A+∠ADC=180°B．∠3=∠1 C．∠ABC+∠C=180° D．∠2=∠4

9．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=55°，则∠AED′=（）

A．70°B．55°C．50°D．65°

10．（3分）在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线平行，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）三条直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点．

12．（4分）如图，直线AB上有一点O，且OC⊥OD，则∠1+∠2=．

13．（4分）如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大度．

14．（4分）“垂直于同一直线的两直线平行”的题设：结论．

15．（4分）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是．16．（4分）根据图中数据求阴影部分的面积和为．

三、解答题（每小题10分，共20分）

17．（10分）画图题：如图，

（1）画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F．

（2）画DG∥AC交BC的延长线于G．

（3）经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH．

18．（10分）如图，AB∥DE，试问∠B，∠E，∠BCE有什么关系，请说明理由．

解：

如图，过点C作CF∥AB

则∠B=∠，

又∵AB∥DE，AB∥CF

∴，

∴∠E=∠，

∴∠B+∠E=∠1+

即∠B∠E∠BCE．

四、解答题（每小题11分，共22分）

19．（11分）如图，已知AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=30°．

求∠COE，∠AOE，∠AOG的度数．

20．（11分）如图，框内的四个数字的和为28，请通过平移长方形框的方法，使框内的数字之和为68，这样的长方形内四个数字分别是几？能否使框内的四个数字之和为51？若能，请找出这样的位置；若不能，请说明理由．

五、解答题（每小题12分，共24分）

21．（12分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

22．（12分）已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．

求证：∠1与∠2互余．

2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）上半月考数学试

卷（3月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（）

A．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条

B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短

D．两点确定一条直线

【解答】解：体育课上测量的跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，

这是因为：垂线段最短．

故选：C．

2．（3分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

A．B．C．D．

【解答】解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．

故选：A．

3．（3分）如图，下列判断中错误的是（）

A．∠1、∠2是同旁内角B．∠3、∠4是内错角

C．∠5、∠6是同位角D．∠4、∠5是同旁内角

【解答】解：由图，

∠1、∠2是同旁内角，

∠3、∠4是内错角，

∠5、∠6是同位角，

故选：D．

4．（3分）如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（）A．18°B．126°C．18°或126°D．以上都不对

【解答】解：∵∠α与∠β的两边分别平行，

∴∠α与∠β相等或互补，

设∠α=x°，

∵∠α比∠β的3倍少36°，

∴若∠α与∠β相等，则x=3x﹣36，解得：x=18，

若∠α与∠β互补，则x=3（180﹣x）﹣36，解得：x=126，

∴∠α的度数是18°或126°．

故选C．

5．（3分）同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A．a⊥b B．a⊥b或a∥b C．a∥b D．无法确定

【解答】解：∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，

∴a∥b，

故选C．

6．（3分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：∵斜边与这根直尺平行，

∴∠α=∠2，

又∵∠1+∠2=90°，