数学《计算工具的演变》
计算工具的历史发展
计算工具的历史发展
计算机的历史可以追溯到古代，人们一直都在尝试改进计算过程以提
高效率，并最终让计算变得更加容易。
随着技术的发展，人们开发出了更
多的计算工具，使计算变得更加精确和高效。
有记载以来最早的计算工具是由古代古埃及人发明的“埃及数字”，
这是一种通过把几根竹竿分裂成不同的部分来计算的技术。
这种计算模式
让古埃及人能够快速计算出数字，而不需要长时间记忆或计算数字。
这种
计算方法可以追溯到三千年前。
紧接着，罗马发明了“罗马数字”，这是一种以书写形式记录数字的
方法，让人们能够更容易地进行记忆和计算。
罗马数字也曾经在中世纪广
泛使用。
随后，英国发明了“代数计算机”，他们利用旋转木块，根据比例，
就能知道结果了。
这是现代计算机的前身，并且有助于当时的科学家和工
程师们做出准确的计算。
17世纪，瑞士数学家的新计算器已经能够完成算术、几何、物理和
计算机的任务，这种计算器大大减少了计算时间，使人们能够更快地做出
计算。
到19世纪，英国人已经发明出计算秤，并且应用到了大秤上。
然后，德国人发明了计数算盘器，使人们更容易地对大量数据进行统计和计算。
计算工具的发展简史
19世纪初,英国数学家查尔斯·巴贝奇(CharlesＢａbbage)取得了突破性进展。巴贝奇在剑桥大学求学期间,正是英国工业革命兴起之时，为了解决航海、工业生产和科学研究中的复杂计算,许多数学表(如对数表、函数表）应运而生。这些数学表虽然带来了一定的方便，但由于采用人工计算,其中的错误很多。巴贝奇决心研制新的计算工具,用机器取代人工来计算这些实用价值很高的数学表。
德国数学家莱布尼茨(G .W .Leｉbnitｚ）发现了帕斯卡一篇关于“帕斯卡加法器”的论文,激发了他强烈的发明欲望，决心把这种机器的功能扩大为乘除运算。16７3年,莱布尼茨研制了一台能进行四则运算的机械式计算器,称为莱布尼兹四则运算器,如图7所示。这台机器在进行乘法运算时采用进位－加(shift-ａｄｄ）的方法,后来演化为二进制,被现代计算机采用。
1617年,英国数学家约翰·纳皮尔(Ｊoｈn Napier）发明了Napieｒ乘除器，也称Nａpieｒ算筹,如图4所示。Nａｐier算筹由十根长条状的木棍组成，每根木棍的表面雕刻着一位数字的乘法表，右边第一根木棍是固定的，其余木棍可以根据计算的需要进行拼合和调换位置。Ｎａpier算筹可以用加法和一位数乘法代替多位数乘法,也可以用除数为一位数的除法和减法代替多位数除法，从而大大简化了数值计算过程。
计算工具的演变与发展
计算工具的演变与发展
计算机，是一种可以完成计算、处理数据和控制外部设备的设备。
即使在大多数常见的技术中，计算机也是一个不可缺少的部分。
它可以将复杂的计算任务分解成多步，每一步都可以用更简单的算法来实现，这种抽象程度的增强，使得计算机技术能够在计算领域发挥更大的作用。
因此，计算机在几乎所有的领域都可以发挥着重要的作用，包括工业自动化、科学计算、军事计划、国家发展计划等等。
计算机计算工具，是指用计算机来实现计算任务的功能。
计算工具一般分为两类：软件计算工具与硬件计算工具。
软件计算工具指的是使用软件来实现计算任务的程序，它可以运行在任何计算机系统上；硬件计算工具指的是设计用来实现计算任务的硬件，一般情况下，它们都是定制电路的结构。
计算工具的演变和发展，反映了整个计算机技术的发展情况。
早在20世纪30年代，计算机就开始了它的发展，当时最早的计算工具是采用电子管和开关组成的电子计算机。
计算机最初的任务是完成基本的计算任务，例如排序和，但是当时的计算机最多也只能完成简单的任务，它们很难实现复杂的任务。
20世纪50年代。
从古至今计算工具的演变
从古至今计算工具的演变从古至今，人类一直在不断探索和发展计算工具，以满足各种计算需求。
本文将从最早的计算工具开始，逐步介绍计算工具的演变过程。
1. 指纹计算工具最早的计算工具可以追溯到公元前2000年左右的古埃及。
当时人们使用指纹计算工具来进行简单的计算。
这种计算工具由一组印有数字的石头或棋子构成，通过移动和组合这些石头或棋子，人们可以进行简单的数学运算。
2. 算盘算盘是古代中国发明的一种计算工具，出现在公元前2世纪左右。
算盘由一根或多根棍子上划有珠子的横梁构成，每根棍子分为上下两层，上层的珠子代表5，下层的珠子代表1。
通过移动珠子的位置，人们可以进行加减乘除等运算。
3. 机械计算器随着科学技术的发展，人们开始尝试使用机械装置来进行更复杂的计算。
17世纪末，德国数学家莱布尼茨发明了著名的莱布尼茨轮，这是一种可以进行四则运算的机械计算器。
莱布尼茨轮由一组齿轮和数字盘组成，通过转动齿轮，人们可以进行加减乘除等运算。
4. 电子计算机20世纪40年代末，电子计算机诞生了。
第一台电子计算机是由美国科学家冯·诺伊曼和约翰·普雷斯珀开发的，名为ENIAC。
ENIAC 是一台巨大的机械装置，由大量的真空管和开关组成。
它可以进行复杂的数学运算，并且速度比人类大脑快得多。
5. 个人计算机随着电子技术和计算机科学的不断发展，个人计算机逐渐普及起来。
20世纪70年代，美国的苹果公司和微软公司相继推出了个人计算机产品。
个人计算机的出现使得计算工具进一步小型化和便携化，人们可以在家中或办公室中使用个人计算机进行各种计算和数据处理。
6. 手持计算器20世纪70年代末和80年代初，手持计算器开始流行起来。
这些计算器体积小巧，方便携带，可以进行基本的数学运算。
随着技术的发展，手持计算器的功能逐渐增强，可以进行科学计算、统计分析等复杂的运算。
7. 移动智能设备21世纪初，随着移动通信技术的飞速发展，移动智能设备如手机和平板电脑成为人们生活中不可或缺的一部分。
北师大版-数学-四年级上册-《神奇的计算工具》知识讲解 计算工具的演变
小学-数学-上册-打印版
计算工具的演变
问题导入古人借助什么进行计算？现代人又借助什么进行计算呢？（教材35页）过程讲解
1．两千多年前的计算工具——算筹
筹即小竹棍或小木棍（有的也用兽骨或金属），古人用
它来计算称为算筹。
把算筹纵横摆放，就可以表示出任意
自然数，古人还用空位表示0。
用算筹来计算从西周时期开
始，一直沿用到元代末年。
2．一千多年前的计算工具——算盘
早在14世纪，中国就发明了算盘，它比算筹更方便、
实用。
我国首创了珠算这门科学的计算方法，并把算法口
诀化，加快了计算速度。
算盘沿用至今，并流传到日本、朝
鲜等国家，成为国际性的计算工具。
3．现代计算工具——电子计算机
1946年，美国人发明了世界上第一现在世界上运算最快的
台电子计算机，每秒可以运算5000 计算机每秒可以运算
多次。
54902万亿次。
电子计算机不只是一种计算工具，它几乎已经渗入到人类所有的活动领域，改变着整个社会的面貌，使人类历史迈人一个新的阶段——信息时代。
归纳总结
计算工具的演变：算筹算盘电子计算机，计算工具越来越进步。
小学-数学-上册-打印版。
四年级下册数学教案-4.1 计算工具的演变丨苏教版
四年级下册数学教案-4.1 计算工具的演变一、教学目标1. 让学生了解计算工具的演变过程，理解计算工具的发展是人类智慧的结晶。
2. 培养学生运用计算工具解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学内容1. 计算工具的演变过程：算盘、计算尺、机械计算器、电子计算器、计算机。
2. 计算工具的使用方法及其特点。
三、教学重点与难点1. 教学重点：计算工具的演变过程及其使用方法。
2. 教学难点：理解计算工具的原理及其在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过图片、视频等形式展示计算工具的演变过程，引发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍算盘的发明及其原理，引导学生了解计算工具的起源。
3. 算盘的使用方法：讲解算盘的使用方法，让学生动手操作，体验算盘的计算过程。
4. 计算尺的介绍：展示计算尺的图片，讲解计算尺的原理和使用方法。
5. 机械计算器的介绍：展示机械计算器的图片，讲解机械计算器的原理和使用方法。
6. 电子计算器的介绍：展示电子计算器的图片，讲解电子计算器的原理和使用方法。
7. 计算机的介绍：展示计算机的图片，讲解计算机的原理和使用方法。
8. 实践环节：让学生分组讨论，探讨计算工具在实际生活中的应用，培养学生的实践能力。
9. 总结：对本节课的内容进行总结，强调计算工具的演变过程及其在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 让学生结合本节课所学，调查家中的计算工具使用情况，了解计算工具的普及程度。
2. 让学生结合实际生活，举例说明计算工具在实际生活中的应用。
六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与度，及时调整教学策略，提高学生的学习兴趣。
2. 在教学过程中，教师应注重培养学生的动手操作能力，让学生在实践中掌握计算工具的使用方法。
3. 教师应关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
通过本节课的学习，学生能了解计算工具的演变过程，理解计算工具的发展是人类智慧的结晶，培养学生的数学素养和实践能力。
古人计数方法的演变算盘
古人计数方法的演变算盘古人计数方法的演变-算盘古代的计数方法主要依赖于自然界中的物体进行计数，比如手指、竹签、石头等。
然而，随着社会的发展，计数方法也在不断地演变和完善。
其中，算盘作为一种重要的计算工具，发挥了重要的作用。
算盘的起源可追溯到古代的中国和埃及。
在中国，早在3000多年前的商代晚期，就已经出现了原始的算盘。
当时的算盘主要是将竹签或木棒穿过竹子或木条上的孔洞而组成。
这种简单的算盘虽然没有现代算盘那样精密，但已经满足了古人进行基本计算的需求。
到了战国时期，算盘的发展进一步提升了计算的效率。
战国时期的算盘已经开始使用木珠或竹珠，也就是我们熟悉的算盘上的珠子。
它们可以沿着竹棍上的横槽和竖列进行移动，从而更加方便地表示不同的位数和数值。
这种算盘的设计使得计算更加准确迅捷，并且被广泛应用于商业、学术和官府等领域。
随着时间的推移，算盘的设计得到了改进和完善。
到了宋代，算盘已经形成了现代算盘的雏形。
宋代的算盘由珠子和插珠两部分构成，横珠和竖珠与特定的位值相对应，便于运算时取用。
这种算盘的设计更为精确，不仅可以进行基本的加减乘除运算，还可以计算更复杂的数学问题，具有很高的实用性。
然而，算盘的演变并没有在宋代停止。
到了明清时期，算盘的设计进一步改进，产生了多珠算盘。
多珠算盘多了一列珠子，使得计算更快更方便。
此外，算盘的外壳也逐渐演变为木质或竹质构造，使得算盘更加坚固耐用。
随着现代科学技术的发展，计算器和电脑逐渐替代了算盘的地位。
然而，在特定的行业和文化中，算盘仍然被广泛使用。
比如，在日本，算盘一直是小学数学教育的重要工具，被称为“珠算”。
而在中国，算盘也被保留下来，被一些数学爱好者所使用。
总结：古代的计数方法由简单的自然物体计数发展到算盘计算。
算盘通过不断的改进和完善，提高了计算的准确性和效率。
尽管现代科技已经取代了算盘的使用，但算盘在一些特定领域仍然保留着重要的地位。
计算工具的演变
计算工具的演变学习资料计算工具的历史演变过程在漫长的历史长河中，随着社会的发展和科技的进步，人类进行运算时所运用的工具，也经历了由简单到复杂，由低级向高级的发展变化。
这一演变过程，反映了人类认识世界、改造世界的艰辛历程和广阔前景。
现在我们溯本求源，看一看计算工具是怎样演化的：一、远古时代的计算工具1. 刻痕计数是人类最早的数学活动。
远古时代,人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中，产生了计数的需要。
用2.石块、贝壳计数原始社会，人类智力低下，当时把石块放进皮袋，或用贝壳串成珠子，用“一一对应”的方法，计算需要计数的物品。
3.结绳计数就是在长绳上打结记事或计数，这比用石块贝壳方便了许多。
4.手指计数人类的十个手指是个天生的“计数器”。
原始人不穿鞋袜，再加上十个足趾，计数的范围就更大了。
至今，有些民族还用“手”表示“五”，用“人”表示“二十”，据推测，“十进制”被广泛运用，很可能与手指计数有关。
二、我国古代1.算筹计数利用木、竹、骨制成小棒记数，在我国称为“算筹”。
它可以随意移动、摆放，较之上述各种计算工具就更加优越了，因而，沿用的时间较长。
刘徽用它把圆周率计算到3.1410，祖冲之更计算到小数点后第七位。
在欧洲，后来发展到在木片上刻上条纹，表示债务或税款。
劈开后债务双方各存一半，结帐时拼合验证无误，则被认可。
2.算盘算盘是以圆珠代替“算筹”，并将其连成整体，简化了操作过程，运用时更加得心应手。
它起源于中国，元代末年(1366年)陶宗义著《南村辍耕录》中，最初提到“算盘”一词，并说“拨之则动”。
十五世纪《鲁班木经》中，详细记载了算盘的制作方法。
三、计算机的发展1.手摇计算机最早的手摇计算机是法国数学家巴斯嘉在1642年制造的。
它用一个个齿轮表示数字，以齿轮间的咬合装置实现进位，低位齿轮转十圈，高位齿轮转一圈。
后来，经过逐步改进，使它既能做加、减法，又能做乘、除法了，运算的操作更加简捷、快速。
2.电子计算机随着近代高科技的发展，电子计算机在二十世纪应运而生。
《计算工具的演变》课件
晶体管计算器主要用于商业和科学计算，但由于其成本较高，仍未得到广泛应用。
集成电路计算器
集成电路计算器大约在1960年代 末期出现，相对于晶体管计算器
，其体积和重量进一步减小。
集成电路计算器的成本也大大降 低，使得其更加普及。
随着集成电路技术的发展，计算 器的功能也得到了极大的扩展，
可以用于各种不同的领域。
便携式电子计算器
便携式电子计算器大约在1970年代出现，由于其体积小巧、重量轻便， 可以随身携带。
随着微处理器技术的发展，便携式电子计算器的功能越来越强大，可以 进行各种复杂的数学和科学计算。
便携式电子计算器已经成为现代人工作、学习和生活中不可或缺的计算 工具。
CHAPTER
电子管计算器是最早的电子计算器， 大约在1940年代出现。
电子管计算器主要用于科学和工程计 算，但由于其成本高昂，很快就被晶 体管计算器所取代。
由于其体积庞大、重量重，需要外接 电源供电，因此使用起来不太方便。
晶体管计算器
晶体管计算器大约在1950年代末期出现，相对于电子管计算器，其体积和重量都大 大减小。
促进创新
AI技术的应用促进了计算 工具的创新和发展，推动 了各行业的数字化转型和 升级。
AI与计算工具的未来发展
智能化程度更高
随着AI技术的不断发展和完善， 未来的计算工具将更加智能化， 能够更好地理解人类需求和意图
，提供更加智能化的服务。
集成化程度更高
未来的计算工具将更加集成化，能 够将各种功能和信息整合在一起， 提供更加全面和便捷的服务。
个人电脑
20世纪80年代，随着微处理器和 集成电路的出现，个人电脑开始 普及，成为人们日常生活和工作 中不可或缺的工具。
1.12《计算工具的认识及算盘的使用》(教案)-四年级上册数学人教版
1.12《计算工具的认识及算盘的使用》一、教学目标1. 让学生了解计算工具的演变，知道算盘是我国传统的计算工具。
2. 使学生掌握算盘的结构，能正确使用算盘进行加、减法计算。
3. 培养学生动手操作能力，提高计算速度和准确性。
4. 激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容1. 计算工具的演变2. 算盘的结构3. 算盘的使用方法4. 算盘的使用练习三、教学重难点1. 教学重点：算盘的结构和使用方法。
2. 教学难点：算盘的使用练习，提高计算速度和准确性。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示计算工具的演变过程，让学生了解从古至今，计算工具的发展历程。
引导学生关注我国传统的计算工具——算盘，激发学生的兴趣。
2. 讲解算盘的结构（1）介绍算盘的起源和结构，让学生了解算盘的组成。
（2）讲解算盘的各部分名称，如梁、珠、档等。
（3）演示算盘的使用方法，让学生直观地感受算盘的计算过程。
3. 讲解算盘的使用方法（1）讲解算盘的加法计算方法，让学生学会用算盘进行加法计算。
（2）讲解算盘的减法计算方法，让学生学会用算盘进行减法计算。
（3）总结算盘的使用规则，强调注意事项。
4. 算盘的使用练习（1）组织学生进行算盘的加法练习，提高计算速度和准确性。
（2）组织学生进行算盘的减法练习，巩固所学知识。
（3）设置竞赛环节，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
5. 课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握算盘的结构、使用方法，并能熟练地进行加、减法计算。
同时，培养学生动手操作能力，提高计算速度和准确性。
6. 课后作业（1）让学生回家后向家长介绍算盘的结构和使用方法。
（2）布置适量的算盘计算练习题，巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的探究精神，为学生的全面发展奠定基础。
重点关注的细节是“讲解算盘的使用方法”。
《计算工具的演变》认识更大的数精品 课件
人生数载几十年，我们总要为这个世界 留下些 什么。 永远不 要把“ 闲”当 做上天 的恩赐 ，那些 让你快 乐的东 西，有 一天也 会毁灭 你。
04我的24岁，是个尴尬的年龄。想买车 ，想买 房，偶 尔想结 婚。似 乎这已 经是一 个任务 ，而不 再是一 个目标 ，有时 也会这 样想想 ，我还 这么年 轻，想 要的却 这么多 ，总该 慢慢来 的，说 道理自 己还是 太急躁 了吧。 好吧， 我承认 这是个 不错的 借口， 所谓年 轻，只 是一块 做错事 后的一 块遮羞 布。透 支着信 用卡， 透支着 精力， 然后换 回不属 于现在 的成果 ，而这 好像就 是成长 的代价 。
用树枝或竹条来表示数 字。如：“1”就用一根枝 条来表示，“2”就用两根 枝条来表示。……“6”就 用6根枝条来表示等。
新知讲解
23
56
89
124 386 207
5பைடு நூலகம்78 7359
新知讲解
算盘的由来
再后来，人们用小棍把珠子穿起来当做计算 工具。这种计算工具慢慢改进成现在的算盘。 用算盘来计算称为珠算。珠算在我国，至今已 有六百多年的历史了。
•
十一、不相信下辈子，只想善待你今生 。因为 我不知 道，下 一辈子 是否还 能遇见 你，所 以我今 生才会 那么努 力把最 好的给 你。
•
十二、世上最好的缘，便是有个聊得来 的伴， 永远不 嫌你的 话多， 不厌其 烦且久 处不厌 ，永远 会陪在 身边， 念你冷 暖，且 懂你悲 欢。
•
十三、你相信吗，未来要和你共度一生 的那个 人，其 实在与 你相同 的时间 里，也 忍受着 同样的 独。那 个人一 定也怀 着满心 的期待 ，拥着 一腔孤 勇，穿 过茫茫 人海， 也要来 与你相 见。
四年级数学下册《计算工具的演变》优秀教学案例
3.调查家人、朋友使用计算工具的情况，了解计算工具在生活中的应用，下节课与同学分享。
五、案例亮点
1.跨越时空的教学内容设计
本案例将计算工具的演变历程贯穿于整个教学过程，从古代的算盘到现代的计算器，乃至展望未来计算工具的发展趋势，实现了教学内容的跨越时空。这样的设计不仅拓宽了学生的知识视野，也使他们在感受科技进步的同时，认识到数学学科的历史底蕴和时代价值。
3.结合生活实际，谈谈计算工具在日常生活中的应用。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学内容，总结计算工具的演变历程、优缺点以及它们在生活中的应用。同时，强调计算工具的发展是科技进步和人类智慧的结晶，激发学生对数学学科的兴趣。
（五）作业小结
为了巩固所学知识，我设计了以下作业：
1.完成课后练习题，巩固计算工具的使用方法。
1.通过小组合作、互动交流的方式，让学生在探讨计算工具演变的过程中，培养团队协作能力和沟通技巧。
2.引导学生运用观察、比较、分析等方法，探究计算工具的发展趋势和背后的数学原理，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.创设生活情境，让学生在实际操作中感受计算工具的便捷性，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
2.生活化的情境创设
本案例注重将生活情境融入教学过程中，让学生在实际问题中感受计算工具的实用性。通过生活化的情境创设，激发学生的学习兴趣，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
3.问题导向的探究式学习
本案例以问题导向为核心，引导学生主动探究计算工具的演变过程。学生在问题的驱动下，学会思考、分析、解决问题，培养了他们的思维能力和探究精神。
（二）问题导向
计算工具的发展史
计算工具的发展史作者：来源：《小天使·五年级语数英综合》2012年第05期在漫长的历史长河中，随着社会的发展和科技的进步，人类进行运算时所运用的工具，也经历了由简单到复杂，由低级向高级的发展变化。
这一演变过程，反映了人类认识世界、改造世界的艰辛历程和广阔前景。
现在我们溯本求源，看一看计算工具是怎样演化的：1.石块、贝壳计数在原始社会，人类进行计算的方法很简单，把石块放进皮袋或将贝壳串成珠子，用“一一对应”的方法，计算出需要计数的物品。
2.结绳计数就是在长绳上打结记事或计数，这比用石块、贝壳方便多了。
3.手指计数人类的十个手指是天生的“计数器”。
原始人不穿鞋袜，再加上十个脚趾，计数的范围就更大了。
至今，有些民族还用“手”表示“五”，用“人”表示“二十”，据推测，“十进制”被广泛运用，很可能与手指计数有关。
4.小棒计数利用木、竹、骨制成小棒计数，在我国称为“算筹”。
它可以随意移动、摆放，与上述各种计算工具比较起来就更加优越了，因此，沿用的时间也较长。
刘徽用它把圆周率计算到了3.1416，祖冲之则计算到了小数点后第七位。
后来，在欧洲发展到在木片上刻条纹，表示债务或税款。
劈开后债务双方各存一半，结账时拼合验证无误，则被认可。
5.珠算珠算是以圆珠代替“算筹”，并将其连成整体，简化了操作过程，运用起来更加得心应手。
它起源于中国，元代末年陶宗义写的《南村辍耕录》中，最初提到“算盘”一词，并说“拨之则动”。
十五世纪《鲁班木经》中，详细记载了算盘的制作方法。
到了现代，一种新型的电子算盘已经问世，它把算盘与电子计算器的长处集为一体，是一种中外结合的新型计算工具。
6.计算尺1520年，英国人甘特发明了计算尺，将它运用到一些特殊运算中，既快速又省时。
7.手摇计算机最早的手摇计算机是法国数学家巴斯嘉在1642年制造的。
它用一个个齿轮表示数字，以齿轮间的咬合装置实现进位，低位齿轮转十圈，高位齿轮转一圈。
后来，经过逐步改进，它既能做加、减法，又能做乘、除法，运算的操作也更加简捷、快速。
计算工具的历史演变过程
For personal use only in study and research; not
for commercial use
计算工具的历史演变过程
在漫长的历史长河中，随着社会的发展和科技的进步，人
类进行运算时所运用的工具，也经历了由简单到复杂，由低级向高级的发展变化。
这一演变过程，反映了人类认识世界、改造世
界的艰辛历程和广阔前景。
现在我们溯本求源，看一看计算工具是怎样演化的：
1.石块、贝壳计数
原始社会，人类智力低下，当时把石块放进皮袋，或用贝壳
串成珠子，用“一一对应”的方法，计算需要计数的物品。
2.结绳计数
就是在长绳上打结记事或计数，这比用石块贝壳方便了许
多。
3.手指计数
人类的十个手指是个天生的“计数器”。
原始人不穿鞋袜，
再加上十个足趾，计数的范围就更大了。
至今，有些民族还用
“手”表示“五”，用“人”表示“二十”，据推测，“十进制”被广泛运用，很可能与手指计数有关。
4.小棒计数
利用木、竹、骨制成小棒记数，在我国称为“算筹”。
它可
以随意移动、摆放，较之上述各种计算工具就更加优越了，因而，。
计算工具的历史
计算工具的历史
计算工具的历史
在漫长的历史长河中，随着社会的发展和科技的进步，人类进行运算时所运用的工具，也经历了由简单到复杂，由低级向高级的发展变化。
这一演变过程，反映了人类认识世界、改造世界的艰辛历程和广阔前景。
现在我们溯本求源，看一看计算工具是怎样演化的：
1.石块、贝壳计数
原始社会，人类智力低下，当时把石块放进皮袋，或用贝壳串成珠子，用“一一对应”的方法，计算需要计数的物品。
2.结绳计数
就是在长绳上打结记事或计数，这比用石块贝壳方便了许多。
3.手指计数
人类的十个手指是个天生的“计数器”。
原始人不穿鞋袜，再加上十个足趾，计数的范围就更大了。
至今，有些民族还用“手”表示“五”，用“人”表示“二十”，据推测，“十进制”被广泛运用，很可能与手指计数有关。
4.小棒计数
利用木、竹、骨制成小棒记数，在我国称为“算筹”。
它可以随意移动、摆放，较之上述各种计算工具就更加优越了，因而，沿用的时间较长。
刘徽用它把圆周率计算到3.1410，祖冲之更计算到小数点后第七位。
在欧洲，后来发展到在木
次工业革命的开始”。
其运算效率和精确度之高，是史无前例的。
在此之前，英国数学家桑克斯用了22年的精力，把圆周率π算到小数点后707位，以至在他死后，人们在其墓碑上刻着π的707位数值，表达了对他的毅力和精神的钦佩。
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“2”就用两根枝条来
表示。……“6”就用6
根枝条来表示等。
5
算筹表示数方法:
一位数：
横式
12 3 4 5 6 7 8 9
纵式
多位数： 用纵横相间的方法表示数，
….千位 百位 十位 个位
…
横 式
纵 式
横 式
纵 式
这样从右到左，纵横相间，以此类推来表示任何自然数。
“0”用空位表示
6
27
56
89
124 386 207
每秒可以运算5000多次，
现在世界上运算最快的计算 机每秒可以运算33.86千万亿次 。
12
13
14
15
随着计算工具不 断的演变和提高, 科学技术水平也 同时取得了很大 的提高。
一万
16
关于计算机，同学们还知道什么？
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计算工具的演变
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一.石子计数和结绳计数 二. 算筹计数 三. 算盘 四.计算机
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石头计数
用石子的数量表 示物体的数量。
古时候，牧民用石子的数和羊的头数 作对应记录，早上放出几只羊，就用几个 石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊 一一对应，如果石子数和羊数刚好对应， 就说明羊没有少了或丢了。
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结绳计数
5078 7359
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算盘
①在一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快 多了。 ②曾经在生产和生活中广泛应用，还曾传到日本、朝鲜等 国。算盘至今还在使用。
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算盘计数法：
什 么？
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1946年，美国科 学家艾克特、莫 奇勒和冯·诺依曼 发明了世界上第 一台计算机。
其原理和石子计数 类似，以在绳子上 打结的个数来表示 物体的数量。
如：古时候，人们采集野果，或捕鱼时， 在绳子上打结，采几只野果或捕到几只 鱼，便在绳子上打几个结。
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算筹
算筹是中国古代
的计算工具，在
2500多年前的春秋
战国时期就已经普 用树枝或竹条来表示
遍使用 。
数字。如：“1”就用
一根枝条来表示，