大学物理相对论例题

一、选择题

1.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为４ｓ，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为５ｓ，则乙相对于甲的运动速度是（ｃ表示真空中光速）[ ]

A 、(４／５)ｃ

B 、(３／５)ｃ

C 、(１／５)ｃ

D 、(２／５)ｃ

2.一宇宙飞船相对地球以 0.8ｃ（ｃ表示真空中光速）的速度飞行．一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为 90ｍ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为[ ]

A 、90m

B 、54m

C 、270m

D 、150m

3.Ｋ系与Ｋ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，Ｋ＇系相对于Ｋ系沿ＯＸ轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在Ｋ＇系中，与Ｏ＇Ｘ＇轴成 30°角．今在Ｋ系中观测得该尺与ＯＸ轴成 45°角，则Ｋ＇系相对于Ｋ系的速度是[ ]

A 、（２／３）ｃ

B 、（１／３）ｃ

C D

4.某宇宙飞船以0.8c 的速度离开地球，若地球上接收到它发出的两个信号之间的时间间隔为10s ，则宇航员测出的相应的时间间隔为[ ]

A 、6s

B 、8s

C 、10s

D 、3.33s

5.一个电子的运动速度为v =0.99c ，则该电子的动能k E 等于（电子的静止能量为0.51MeV ）[ ]

A 、3.5MeV

B 、4.0MeV

C 、3.1MeV

D 、2.5MeV

6.宇宙飞船以速度v 相对地面作匀速直线飞行，某一时刻，飞船头部的宇航员想飞船尾部发出一光讯号，光速为c,经t ∆时间（飞船上的钟测量）后，被尾部接收器收到，由此可知飞船固有长度为[ ]

A 、c t ∆

B 、v t ∆

C 、c t ∆ [1-(v/c)2]1/2

D 、c t ∆/[1-(v/c)2]1/2

二、填空题

1.惯性系S 和S ＇，S ＇相对S 的速率为0.6c ，在S 系中观测，一件事情发生在43210,510t s x m -=⨯=⨯处，则在S ＇系中观测，该事件发生在 处。

2.惯性系S 和S ＇，S ＇相对S 的速率为0.8c ，在S ＇系中观测，一事件发生在110,0t s x m ''==处，第二个事件发生在722510,120t s x m -''=⨯=-处，则在S 系中测得两事件的时空坐标为 。

（3）一物体的速度使其质量增加了10%，试问此物体在运动方向上缩短了 %。

（4）设有两个参考系 S 和 S ＇，它们的原点在 t ＝0和 t ＇＝0时重合在一起．有一事件，在 S 系中发生在 t ＇＝ 8.0 ×10−8

s ，x ＇＝60m ，y ＇＝0，z ＇＝0处，若 S ＇系相对于 S 系以速率 v ＝0．60c 沿 xx ＇轴运动，问该事件在 S 系中的时空坐标 x =_________，y=_________，z =________，t =__________。

（5）0.050c 的速率相对实验室参考系运动，此粒子衰变时发射一个电子，电子的速率为 0.80c ，电子速度的方向与粒子运动方向相同．则电子相对实验室参考

系的速度为________________________。

三、判断题

（1）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。

[ ]

（2）质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变。

[ ]

（3）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。[ ]

四、计算题

1、惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为1x =6×104m ，1t =2×10-4s ，以及2x =12×104m ，2t =1×10-4

s 。已知在S ′系中测得该两事件同时发生。试问：

(1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2) S 系中测得的两事件的空间间隔是多少?

2、飞船A 以0.8c 的速度相对地球向正东飞行，飞船B 以0.6c 的速度相对地球向正西方向飞行。当两飞船即将相遇时A 飞船在自己的天窗处相隔2s 发射两颗信号弹。在B 飞船的观测者测得两颗信号弹相隔的时间间隔为多少?

3、(1)火箭A和B分别以0.8c和0.6c的速度相对地球向+x和-x方向飞行．试求由火箭B测得A的速度．(2)若火箭A相对地球以0.8c的速度向+y方向运动，火箭B的速度不变，求A相对B的速度．