1 同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即am

9
12
做一做
计算下列各式，并说明理由(m>n)：
(1) 108÷105 (2) 10m÷10n (3) am÷an
m n个Leabharlann Baidua
a
m
a
n

a a a a a a
n个 a mn
m个 a
a a a
a
例6 用科学计数法表示下列各数：
（1）45000； （2）0.00012345；
（3）0.0000004.
小结
同底数幂的除法法则 科学计数法
2
3
22
0
(
)
0
549 32
)
例5 计算： ( x
1 （x ） 1 1 0 4 解：（ x ） 1 4 无意义（ x ） 4
科学计数法： 1、一个绝对值较大的数A，用科学计数法 表示成 a×10n（其中1≤a<10，n是数A的 整数位的个数减1） 2、一个绝对值较小的数B，用科学计数 法表示成 a×10－n（其中1≤a<10，n是 数B从左边数起到第一个非0的数为止的0 的个数）
（1）a4; （3）a2; （2）－x3y3; （4）x－2y.
规定： a =1（a≠0);
0
a =
p
1
a
p
(a≠0,p是正整数）。
例3 用小数或分数表示下列各数：
（1）10 ; (2) 7 × 8 ; (3)1.6×10 ;
3
0
2
4
例4 计算：
2
5
( ) 2
1
4
2
1 4
1
5.同底数幂的除法
同底数幂的除法法则：同底数幂相除， 底数不变，指数相减。即
am ÷ an＝am－n(m, n都是正整数， m>n .a≠0) 其中，底数a可以表示任意非零有理数，也 可以表示一个代数式. 当三个或三个以上同底数幂相除时，也具 有这一性质，如：
am ÷ an÷ap＝am－n－p(m, n, p都是正整数， a≠0)
( m , n 为正整数）
即
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
n n n
3.积的乘方的运算法则：
( ab ) a b
即
( n 为正整数）
积的乘方等于每个因数乘方的积
一种液体每升含有 10 个有害细菌。 为了试验某钟杀虫剂的效果，科学 家们进行了试验，发现1滴杀菌剂 可以杀死 个此种细菌。要将1升 10 液体中的有害细菌全部杀死，需要 这种杀菌剂多少滴？怎样列式？
例一 计算（1）a ÷a （2） x ÷ x b （3） xy ÷ xy （4） ÷ b
7
4
6
4
3
2m2
2
例2 计算：
（1）a8÷a4;
（2）(－xy)9÷ (－xy)6 ；
（3）(a3)5 ·(a2)4÷(a4)3÷(a5)2 ·a;
（4）[(x－2y)3]3÷[(2y－x)2]4.
复习
1. 同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数 不变，指数相加。即 am ·an＝am+n(m, n都是正整数) 其中，底数a可以表示任意有理数，也可以表示 一个代数式. 一般地
a
n1
a
n2
a
nk
a
n1 n 2 n k
2.幂的乘方的运算法则：
(a ) a
m n mn