数学命题教学讲座
初中数学命题的试讲教案
初中数学命题的试讲教案教学目标：1. 理解命题的概念和构成要素；2. 学会如何表述一个完整的命题；3. 掌握命题的逆否关系和真假判断；4. 能够运用命题的知识解决实际问题。
教学重点：命题的概念和构成要素，命题的逆否关系和真假判断。
教学难点：命题的逆否关系和真假判断。
教学准备：黑板、粉笔、教学PPT。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的数学知识，如加减乘除、几何图形等；2. 提问：这些知识都是通过什么方式来表达的？（答案：公式、定理、法则等）；3. 引出本节课的主题：命题。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解命题的概念：命题是用来描述数学对象之间关系的语句；2. 讲解命题的构成要素：题设和结论。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项；3. 举例说明如何表述一个完整的命题；4. 讲解命题的逆否关系：逆否命题是将原命题的题设和结论都取反得到的命题；5. 讲解命题的真假判断：真命题是指命题的题设和结论都为真；假命题是指命题的题设和结论有假；6. 举例说明如何判断一个命题的真假。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成教材上的练习题；2. 引导学生互相讨论，共同解决问题；3. 教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课所学的内容，让学生明确命题的概念、构成要素、逆否关系和真假判断；2. 提问：命题的知识如何应用到实际问题中？引导学生思考和探讨；3. 拓展学习：让学生课后查阅相关资料，了解命题在其他学科中的应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了命题的概念、构成要素、逆否关系和真假判断。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与课堂活动，提高学生的动手能力和思维能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时发现和解决学生遇到的问题。
在课后，要鼓励学生进行拓展学习，提高学生的自主学习能力。
人教版七年级数学下册命题、定理、证明市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
（5）两点之间，线段最短．
命题旳构造
命题由提醒和结论两部分构成. 题许设多是数已学知命事题项常，能结够论写是成由“假已如知…事…项，推那出么旳…事…项”． 旳形式．“假如”背面连接旳部分是题设，“那么”背面 连接旳部分就是结论．
问题5 下列语句是命题吗？假如是，请将它们改 写成“假如……，那么……”旳形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 假如两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补； （2）等式两边都加同一种数，成果仍是等式；
问题7 问题5中哪些命题是正确旳，哪些命题是 错误旳？
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
√ （2）等式两边都加同一种数，成果仍是等式； √ （3）互为相反数旳两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
√ （5）对顶角相等．
命题旳真假
真命题：假如题设成立，那么结论一定成立， 这么旳命题叫做真命题．
命题、定理、证明 （第1课时）
课件阐明
本课是第一次学习有关命题旳知识，涉及命题旳 概学念习，目命旳题：旳构造以及命题旳真假。 （1）了解命题旳概念以及命题旳构成（假如……那 么……旳形式）． （2）懂得什么是真命题和假命题．
学习要点： 对命题构造旳认识．
命题旳概念
问题1 请同学读出下列语句 （1）假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两
假如等式两边都加同一种数，那么成果仍是等式； （3）互为相反数旳两个数相加得0；
假如两个数互为相反数，那么这两个数相加得0； （4）同旁内角互补；
假如两个角是同旁内角，那么这两个角互补； （5）对顶角相等． 假如两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
问题6 请同学们说出一种命题，并说出此 命题旳题设和结论．
命题人讲座《二次根式、平行四边形、中位线、反比例函数、新定义》(主讲人：刘蒋巍)
A.12 B.13 C. 6 5 D. 8 3 答案：B
2
命题人讲座《二次根式、平行四边形、中位线、反比例函数、新定义》（主讲人：刘蒋巍） 答案详见：刘蒋巍：《中考数学题怎么出的？（三角形与四边形）》（命题人讲座） 答案详见：刘蒋巍：《中考数学题怎么出的？（三角形与四边形）》（命题人讲座）
3
新问题 如图， OAC 和 BAD 是等腰直角三角形， ACO ADB 90 ，反比例函数 y k 在第 x
一象限的图像过点 B ，且 OA2 AB2 12 ，则 k 的值为_________
（2016 年 9 月常州外国语学校九上数学期初考试第 7 题）如图， OAC 和 BAD 都是等腰直角三 角形， ACO ADB 90 ，反比例函数 y 6 在第一象限的图像过点 B ，则 OAC 与 BAD 的面
为 m. （1）b=
(用含 m 的代数式表示)；
y
D
H
A
（2）若 S△OAF＋S 四边形 EFBC = 4,则 m 的值是
.
B F
（新解法）：作 AH⊥ y 轴于点 H，作 BG⊥ x 轴于点 G．
O
因为一次函数 y x b 与反比例函数 y 4 都关于直线 y=x 对称，
x
E GC x
图2
所以 OE=AH=BG=GC=m．设△OAF 的面积为 S，因为 SAOE
3
命题人讲座《二次根式、平行四边形、中位线、反比例函数、新定义》（主讲人：刘蒋巍）
★反比例函数 如图， OAC 和 BAD 是等腰直角三角形， ACO ADB 90 ，反比例函数 y 6 在第一象限的
数学奥林匹克命题人讲座pdf
数学奥林匹克命题⼈讲座
数学奥林匹克命题⼈讲座
数学奥林匹克命题⼈讲座是⼀场由数学领域内资深专家所主持的学术讲座。
该讲座主要⾯
向对数学有浓厚兴趣的学⽣和教师，旨在探讨数学的基础理论和应⽤实践。
在讲座中，讲者将分享⾃⼰多年来在数学教育和研究⽅⾯的经验和⼼得，介绍数学奥林匹
克的历史和发展，以及命题⼈在奥林匹克⽐赛中扮演的⾓⾊和责任。
此外，讲者还将为参
会者提供⼀些有关解决复杂数学问题的技巧和⽅法。
通过数学奥林匹克命题⼈讲座，参会者可以深⼊了解数学的精髓和魅⼒，了解数学研究的
前沿和趋势，同时也可以提⾼⾃⼰的数学能⼒和解决问题的能⼒。
因此，该讲座对于数学
教育和科研⼯作者以及对数学感兴趣的学⽣来说，具有重要的意义和价值。
如果您对数学奥林匹克命题⼈讲座感兴趣，不妨关注相关的学术活动和学术机构，了解最
新的讲座信息和讲座时间。
相信这将是您提⾼数学素养和探索数学魅⼒的⼀次难得机会。
数学奥林匹克命题⼈讲座1。
小学命题命题讲座
小学数学命题应遵循的原则：
检测目标定位全面准确，知识面覆盖广，权重分配合理。 检测题难度适中，难易结合有梯度，中等难度为主，难题 5%-10%以内，避免出现偏题和怪题。
与学生的实际生活紧密联系，情境自然贴切，数据合情合理 不凭空捏造。
重视考查对知识的理解和运用，避免考查记忆与再现。
命题编制的特点：
（1）选择现实鲜活的素材。将一些与生活实际息息相关的素材改编成有 新意的试题，引发学生发现并解决实际问题。 例：在括号内填写适当的单位。 海滨实验小学占地面积约2（ ）， 其中一个教室的面积约为50（ ）， 一栋教学楼高约20（ ）， 我们这张数学试卷的面积约为10（ ）。 例：使用“深圳通”从世界之窗站到罗湖站的地铁票价打折后是4.75元 ，读作（ ）元， 即（ ）元（ ）角（ ）分。
小学数学命题的点滴思考
课程标准关于评价的要求
《数学课程标准》指出：“评价的主要目的是 为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的 学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、 评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要 关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程； 要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数 学活动中所表现出来的情感和态度，帮助学生认 识自我，建立信心。
第一层：侧面个数+上面个数=1 4+1=4+1=5 第二层：侧面个数+上面个数=2 4+3=8+3=11 第三层：侧面个数+上面个数=3 4+5=12+5=17 第四层：侧面个数+上面个数=4 4+7=16+7=23 …… 根据上述的计算方法, 你发现了什么规律？利用上面的规律解决下列问题： ① 第六层有多少个面被涂成红色？ ② 第 n 层有多少个面被涂成红色？
数学说课稿命题课
数学说课稿命题课尊敬的各位评委、老师，大家好！今天我说课的题目是《数学命题课》。
一、教学目标在本节课中，我们的目标是让学生理解并掌握数学命题的概念、性质和基本类型，以及学会如何对命题进行判断和证明。
同时，培养学生的逻辑思维能力和数学抽象思维，为他们进一步学习数学打下坚实的基础。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解命题的定义，掌握命题的真假判断方法，学会基本的命题证明技巧。
2. 教学难点：如何将抽象的命题概念与学生的实际生活经验相结合，提高学生对命题证明的兴趣和能力。
三、教学过程（一）导入新课首先，我将通过一个生活中的例子来引入命题的概念。
比如，我会问学生：“如果今天下雨，那么地面会湿吗？”这个问题就是一个典型的条件命题，它包含了前提“今天下雨”和结论“地面会湿”。
通过这个例子，学生可以初步理解命题是由前提和结论两部分组成的逻辑陈述。
（二）讲解新知接下来，我会正式介绍数学命题的定义。
数学命题是一个可以判断真假的陈述句。
我将强调命题的两个基本要素：前提和结论，并用符号“→”来表示蕴含关系。
例如，命题“如果p，则q”可以表示为“p→ q”。
为了帮助学生理解命题的真假，我会引入真值表的概念。
通过真值表，学生可以清晰地看到不同前提和结论下命题的真假情况。
此外，我还会讲解四种基本的命题类型：原命题、逆命题、否命题和逆否命题，并通过例子来展示它们之间的关系。
（三）实践应用在理论知识讲解完毕后，我将设计一些练习题，让学生亲自尝试判断命题的真假，并进行证明。
这些题目将从简单到复杂逐步深入，比如从直接使用真值表判断真假，到证明一些基本的数学命题，如“等边三角形的三个角都相等”。
（四）总结归纳在课程的最后阶段，我会带领学生总结今天学到的知识点，强调命题在数学证明中的重要性，并鼓励他们在日后的学习中积极运用所学知识。
同时，我会提醒学生，命题的证明不仅仅是逻辑推理的过程，更是对数学概念深入理解的体现。
四、板书设计在板书设计上，我会将本节课的核心内容和结构清晰地展示出来，包括：1. 命题的定义2. 真值表的使用方法3. 四种基本命题类型4. 练习题及解答步骤五、布置作业为了巩固课堂所学，我会布置一些与本节课内容相关的作业题，包括命题真假的判断和证明题，以及一些需要学生自己构造命题并证明的题目。
初中数学试卷命题讲座题目
一、讲座背景随着新课程改革的深入推进，初中数学教学评价方式也在不断变革。
试卷命题作为教学评价的重要手段，其质量直接影响着教学效果和学生的发展。
为了帮助广大初中数学教师更好地掌握试卷命题的策略与技巧，提高试卷命题质量，特举办本次讲座。
二、讲座目的1. 提高教师对初中数学试卷命题重要性的认识；2. 帮助教师掌握试卷命题的基本原则和策略；3. 提升教师试卷命题的技巧，提高试卷的信度和效度；4. 促进教师对初中数学教学评价方法的深入研究。
三、讲座内容1. 初中数学试卷命题概述- 试卷命题的意义和作用- 试卷命题的基本原则- 试卷命题的基本要求2. 试卷命题策略- 确定试卷命题的目标- 选择合适的命题内容- 制定试卷结构- 设计试题类型- 设置试题难度3. 试题设计技巧- 确定试题知识点- 设计题干和选项- 设置试题难度梯度- 避免命题陷阱- 试题语言规范4. 试卷评价与反馈- 试卷评价标准- 试题评分细则- 试卷分析及反馈5. 案例分析- 分析典型试卷的命题特点- 举例说明不同类型试题的设计方法- 讨论试卷命题中的常见问题及解决策略四、讲座形式1. 讲座授课：邀请具有丰富教学经验和命题经验的专家进行专题讲座；2. 互动交流：组织教师针对讲座内容进行讨论，分享命题经验；3. 案例分析：选取具有代表性的试卷进行分析，帮助教师理解命题策略和技巧；4. 试题设计：现场设计试题，检验教师对命题技巧的掌握程度。
五、讲座时间与地点时间：2022年X月X日（星期X）上午9:00-11:30地点：XX中学报告厅六、讲座对象初中数学教师、教研员、教育管理者等相关人员七、讲座报名请有意参加本次讲座的教师于2022年X月X日前通过电话或电子邮件报名，报名电话：XXX-XXXXXXX，报名邮箱：***********。
八、讲座费用本次讲座免费，无需缴纳任何费用。
九、讲座总结通过本次讲座，希望广大初中数学教师能够掌握试卷命题的策略与技巧，提高试卷命题质量，为学生的全面发展提供有力保障。
初中数学八年级《命题与证明第一课时命题》公开课教学课件
互逆命题
}
如果 p, 那么 q 如果 q, 那么 p
原命题 逆命题
将命题“如果 p，那么 q”中的条件与结论互换，便得到一个新 命题“如果 q，那么 p”，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其 中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题.
合作探究 辨析概念
请同学们再次比较下面两组互逆命题，判断原命题与逆命题的真假.
初中数学公开课
初中数学八年级上册第十三章第二节
13.2 命 题 与 证 明
（第一课时 命 题）
创设情境 引入新课
观察与验证
请同学们仔细观察图中线段AB与CD，EF与GH的位置关系， 你觉得它们是否垂直？
创设情境 引入新课
思考
刚才观察、验证的结果对你有什么启示？
研究几何图形，如果仅限于观察、操作和实验等方法，难以使 人确信结果的正确性. 学习几何需要观察和实验，同时也需要学会推理.从这一节课起 我们将系统学习用逻辑推理方法对几何中的结论进行论证.
2.怎么将其改造成一个命题？
真 如果 a = b，那么 a2 = b2.
3.请写出这个命题的逆命题.
假 如果 a2 = b2，那么 a = b.
4.判断原命题与逆命题的真假，如果是假命题，请举一个反例.
课堂小结 分层作业
小结 请同学们静静地回想一下本节课的学习过程，你学到了哪些知识？
命题 对某一事件作出正确或不正确判断的语句（或式子）叫做命题.
么它就不是命题.
合作探究 辨析概念
探究二 请观察下面的命题，它们在结构形式上有什么共同特征？
（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 ； （2）如果两个角相等 ，那么这两个角是对顶角； （3）若 a > 0，b > 0，则 ab > 0 ； （4）若 ab > 0，则 a > 0，b > 0 .
命题讲座方案初中
命题讲座方案初中一、背景为了进一步提高初中生的学习兴趣和成绩，让他们更好地面对未来的学习和生活，本次命题讲座旨在让初中生了解命题作为一种重要的学习方法，并掌握相应的命题技巧，提升他们的学习能力。
二、讲座内容1. 什么是命题？命题是指在考试或测试中用来测试学生能力和水平的题目。
命题作为一种重要的学习方法，在日常学习和考试中都起着重要的作用。
在这个环节中，我们将让学生掌握命题的基本概念和作用，并引导学生正确对待命题，发现并解决命题的难点。
2. 命题的分类在本环节中，我们将介绍命题的分类，即主观题和客观题的区别。
通过引导学生分析和比较两种不同种类的题目，帮助学生更好地理解命题，为学习和考试做好充分的准备。
3. 命题的基本技巧在命题解题过程中，许多学生由于缺乏相应的命题技巧，导致做题速度慢或出现解题错误。
在这个环节中，我们将介绍一些常见的命题技巧，如阅读理解、推理判断、题意分析等，通过例题和练习，让学生逐步掌握解题技巧。
三、讲座目的通过本次命题讲座，我们不仅希望让初中生了解命题的基本知识和技巧，更重要的是提高他们的学习兴趣和成绩。
我们相信通过积极参与本次讲座，学生们能够逐步掌握命题相关的知识和技巧，从而在未来的学习和考试中更加得心应手。
四、教学方法1.讲解法：主要针对命题知识和技巧的讲解和演示，让学生理解学习重点和难点。
2.互动法：通过例题和练习，让学生在参与中掌握知识和技巧。
3.知识检验法：通过小测验和练习，检验学生的学习成果和掌握程度。
五、教学场所和设备本次讲座将在学校的多功能厅举行，主要设备包括投影仪、音响和讲台等。
六、讲座安排时间内容9:00讲座开始9:10-9:40介绍命题的基本概念9:40-10:10命题的分类10:10-10:30课间休息10:30-11:00命题的基本技巧11:00-11:30小测验11:30-12:00结束七、讲座总结本次命题讲座旨在让初中生了解命题的基本知识和技巧，加强他们的学习能力和成绩，并帮助他们更好地面对未来的学习和生活。
小学新课标数学命题讲座
小学新课标数学命题讲座
小学新课标数学命题讲座主要围绕新课程标准下数学教学的命题原则、命题技巧和命题策略进行深入探讨。
新课程标准强调学生核心素养的
培养，注重数学知识与实际生活的联系，以及学生的创新思维和问题
解决能力的培养。
首先，命题原则要符合新课程标准的要求，确保题目能够反映数学学
科的核心思想和方法，同时要兼顾学生的认知水平和学习兴趣。
命题时，教师应注重题目的开放性、探究性和实践性，鼓励学生主动思考
和动手实践。
其次，命题技巧方面，教师需要掌握多种题型的设计方法，如选择题、填空题、解答题等，并且能够根据教学内容和学生实际，灵活运用这
些题型。
在设计题目时，要注意题目的难易程度和覆盖面，确保题目
能够全面考查学生的数学知识和能力。
再者，命题策略上，教师应注重题目的创新性和趣味性，避免机械重
复和枯燥无味的题目。
可以通过设置情景问题、探究问题和开放性问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
同时，教师还应关注题目的公
平性和区分度，确保题目能够有效地区分不同水平的学生。
最后，命题过程中，教师还应注意题目的语言表达要清晰准确，避免
歧义和误导。
题目的表述要简洁明了，让学生能够快速理解题意，减
少不必要的阅读负担。
总之，小学新课标数学命题讲座旨在帮助教师更好地理解和运用新课
程标准，提高命题的质量和效果，从而促进学生的全面发展。
初中数学讲座-中考数学命题的研究全文
B x y 50,
x y 180
x y 50, x y 180
C
x y 50,
x
y
90
D
x y 50, x y 90
（三）利用类比，改编试题
利用已有的条件，借助图案相近、材料雷 同、方法一致、创作模仿等进行加工改造 ，再现一种新的面孔，使试题的艺术更有 活力，更具特色，这类试题是命题中很常 见的一种改造．
4．命题应突出体现知识的技术性
命题要从学生获取知识为主导，可采取 情境创新、设问多样，三度（效度、信度 、区分度）合适，既要利用各种传统题型 ，又要扩充新颖题型，使“知识与技能、过 程与方法、情感与态度”得以体现．
二、命题的类型
数学学业考试的命题应以【课标】为基本依据 ，充分发挥各种已有题型的功能，积极开发形式 新颖的试题，使得所编制的试题满足数学学业考 试的基本需要，以更好地适应与推进新课程的实 施．命制试题仍从选择题、填空题、解答题（计 算题、证明题、阅读题、开放题、探究题）入手 ，以江西中考为例：2000年前以常规的传统题为 主，2001年至2009年融入了开放与评价新题型 ，2010年至2017年加大了压轴题力度与自定义 元素，难度明显高于前二段．
6．由“抽象”变“具体”
原型：（北师大03版八年级上册128页）如左图，点A表示3街与5大道 的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口．如果用（3，5）→
（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径， 那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗？
改编：（2003年·南昌）如右图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B 表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→
江西生态环境质量全国领先，旅游资源丰富多样，星罗棋布．这几年，江西省
数学华东师大版八年级上册《命题》课件公开课
否
假命题
4.举反例说明下列命题是假命题． (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab＝0，则a＋b＝0.
解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不 是对顶角，但是它们相等；
(2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.
课堂小结
1.命题的定义: 判断一件事情的句子
2.命题的组成: 题设和结论
如果两条直线平行
那么它们的同位角 相等
④同位角相等， 两直线平行.
如果两个同位角相等 那么这两条直线平行
上述命题③与④的条件与结论之间有什么联系？
命题③与④的条件与 ③两直线平行，同位角相等.
结论互换了位置.
④同位角相等，两直线平行.
对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另 一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互 逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题.
注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能 改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的 题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适 当增加词语，切不可生搬硬套.
新知讲解
命题的一般形式：如果p，那么q（若p, 则q ） 其中，p是条件，q是结论 如：两个直角相等. 如果两个角是直角,那么这两个角相等。
（√
）真
5）上海是中国的首都（ √）
6）延长线段AB至C,使得AB=BC（
假
×）
7）求出一个三角形的周长（ × ）
命题的组成：
命题
题设（条 件）
已知事项
结论
由已知事项 推出的事项
两直线平行， 题设（条件）
同位角相等 结论
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论. 如命题：熊猫没有翅膀.改写为： 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
数学命题及其教学市公开课金奖市赛课一等奖课件
它对角线互相垂直。
假
逆命题：假如一个四边形对角线互相垂直， 则它是平行四边形。 假
否命题：假如一个四边形不是平行四边形， 则它对角线不互相垂直。 假
逆否命题：假如一个四边形对角线不互相 垂直，则它不是平行四边形。 假
第21页
它们之间关系能够用真值表来证实：
p q pq p qq p p q q p
第30页
注意问题 使学生明确公理意义 由学生摸索定理、公式等 先发觉、猜想，后教师归纳和逻辑证实 注意命题间关系，渗入必要逻辑知识
第31页
11 0 0 1
1
1
1
10 0 1 0
1
1
0
01 1 0 1
0
0
1
00 1 1 1
1
1
1
结果相同
第22页
偏逆命题及其否命题
➢ 把原命题中数目相同部分前提和结论互换后得
到命题称为原命题偏逆命题。 比如原命题：假如a和b都是偶数，则a+b也是 偶数。
(a是偶数)∧(b是偶数)→(a+b是偶数)
偏逆1：(a是偶数) ∧ (a+b是偶数)→ (b是偶数) 真 偏逆2：(a+b是偶数) ∧ (b是偶数) → (a是偶数) 真
公理化方法：从尽也许少原始概念和 公理出发，应用形式逻辑演绎推理，建 立数学各分支理论体系一个方法。
如：欧氏几何公理体系 公理选取必须满足：相容性、独立性、 完 备性
第26页
➢ 定理：依据已知概念和真命题，遵循逻辑规律，利
用正确逻辑办法来证实其真实性命题。 逆定理：一个定理逆命题若为真，则称其为该定理 逆定理。 鉴定定理：用来拟定某个对象存在充足条件定理。 性质定理：拟定某个对象存在必要条件定理。 引理：为证实一个主要定理作准备，先证实一个或 几种“小定理”。 推论（或系）：从公理或定理直接推出来定理。 证实题：在教材中通常列入例题或习题，作为推理 论证练习。
命题教学1市公开课金奖市赛课一等奖课件
在 A.B 外侧找一 点 c ， 分别取A C 、 B C中点 D 、 E ，通过测量 D E 长度 即可知 道 A. B两点 距离 ， 你觉得这样做有道理吗?
？？？ ~
A
D
B E
C
第4页
案例一: 三角形中位线定
理
命题归纳:
剪一个三角形 ， 记为 三角形 A B C ；分别 取 A B 、 A C 中点 D. E ，
∴AD/AB = AE/AC = 1/2 。
∵∠A = ∠A ；
∴ △ADE ~ △ABC ( 假如一个三 角形两条边与另一个三 角形
两条边相应 成百分比 ， 并且 夹角相等 ， 那么这 两个三 角形相同 )
∴ ∠ADE = ∠ ABC ，DE/BC = 1/2 ; 号 ( 相 似 三 角 形 对 应 角 相 等 ， 对 应
边成 百分比 ) ，
∴ DE//BC 且 DE = 1/2 BC。
第6页
案例一: 三角形中位线定 理
命题应用:
求证 三角形 一条 中位线 与第 三边上中线互相平分 。
第7页
第8页
第9页
命题三阶段
第10页
并连接 D E ； ．沿 D E将三角形A B C剪成两 部分 ， 并将三角形A D E绕
点 旋转 1 8 0 o ，得 到 四边形 D B C F 。。 A
E D
结论 : D E与 B C平行且 等 于 B C二
分之一 。
B
C
第5页
Байду номын сангаас
案例一: 三角形中位线定 理
命题证实:
证 明 : 三角形A B C中 ， 点 D 、 E分别是 A B与 A C中点 ，
命题讲座方案初中
命题讲座方案初中
1. 研究命题的重要性
命题是学生学习过程中的重要环节，它直接影响着学生的成绩和
未来的发展。
正确的命题方式可以提高学生的学习兴趣和实际操作能力，帮助他们更好地掌握知识和技能。
因此，讲解命题的重要性是本
次讲座的首要任务。
2. 分类讲解命题
命题按照难度和类型进行分类，包括简单、中等、难、综合性等。
我们需要分别解释不同难度级别的题目需要的能力和技巧，并结合具
体的例子进行分析，帮助学生在命题过程中掌握正确的思路和方法，
避免陷入死胡同。
3. 探讨命题技巧
命题技巧是指一些命题中常用的技巧和方法，例如分类讨论、数
学归纳法、逆向思维等。
在本次讲座中，我们将讲解这些技巧的常见
用法、优缺点以及使用的注意事项。
通过这样的分析和解释，学生们
可以更深入地理解这些技巧，并在日后的命题中灵活运用。
4. 案例演练
在讲解命题技巧和方法后，本次讲座还将提供一些常见的命题案例，让学生们在现场动手解题，锻炼实践操作能力。
通过这样的演练，
学生们可以更好地理解刚才讲解的命题技巧与方法，同时也可以了解到不同难度级别的命题需要的思维能力和技巧。
5. 解答学生提问
在本次讲座结束时，我们将为学生们提供答疑环节，帮助他们解决在学习过程中遇到的难题和疑惑。
此环节将增加学生与讲师之间的互动，帮助学生更好地理解和掌握命题中的关键问题。
总之，本次讲座将为初中生们提供一次全面的命题讲解与实践机会，帮助他们更好地提高命题能力，为未来的学习和发展打下坚实的基础。
初中数学教师资格专业知识精讲第二十九讲《命题教学》
第二十九讲第二节命题教学可以判断真假的语句叫做命题，不能判断真假的语句不是命题。
根据命题的形式可以将命题分为简单命题和复合命题，没有逻辑联结词的命题叫简单命题；把简单命题用逻辑联结词连接起来就构成复合命题。
一、命题教学的基本要求二、命题教学的一般过程三、命题教学的策略一、命题教学的基本要求(-)使学生深刻理解数学命题数学命题山条件、结论、具体内容和表达形式儿部分组成。
使学生深刻理解数学命题，就是要学生清楚地知道一个命题的条件是什么，结论是什么，怎么证明的，如何用数学符号表示以及使用范围如何。
(二)使学生了解命题的来龙去脉，能够灵活运用命题解决问题数学是一门讲究逻辑的学科，一个命题的诞生总有一些历史渊源。
(三)使学生了解相关命题之间的内在联系，掌握命题的系统。
数学知识之间具有广泛的联系，这既是数学的特点，也是数学的优点。
二、命题教学的一般过程(-)公理教学(二)命题的教学过程(-)公理教学公理是作为公理化出发点的公认的事实。
公理的教学与概念的教学相类似，也包含引入、明确、巩固和运用儿个环节。
公理不需要证明，公理教学的重点是使学生明确公理引入的必要性和真实性。
1、公理的必要性2、公理的真实性1、公理的必要性关于公理的必要性从数学逻辑要求阐述即可。
在数学中，每一个命题都需要已经证明的命题进行证明，那么，一定存在若干命题，不能被其他命题证明，反而是证明其他命题的基础，它们是少数客观事实，这就是公理。
2、公理的真实性关于公理的真实性，可以从两个方面进行教学，一个是引导学生观察生活中的实例，一个是借助学生实验。
（二）命题的教学过程初中阶段的数学命题包括公理、定理、公式、性质和法则等，其教学的过程分为命题引入、命题证明、命题巩固及命题应用四个阶段。
1、命题的引入2、命题的证明3、命题的明确4、命题的巩固5、命题的应用1、命题的引入命题的引入可以分为两种形式。
一种是直接向学生展示命题，另一种是向学生提出一些供研究、探讨的素材。
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• 了解什么是公理：它的真实性不能由逻辑推理来确 定，是人们长期实践的总结，是数学的基石或出发 点。
• 体会引入公理的必要性：如果没有公理的引入，则 进一步的推理便无法进行。
• 引入公理的过程，可通过对实际事物的观察，进行 一定的实验和检验，得出结论。从而对公理的真实 性确信不疑，便于我们对公理的理解和记忆和运用。
例1、看看下列语句是不是命题？
1) 今天天气如何？ 2) 你是不是作业没交？ 3) 这里景色多美啊！ 4) -2不是整数。 5) 4>3。 6) x>4。
不是（疑问句） 不是（疑问句） 不是（感叹句） 是（否定陈述句） 是（肯定陈述句） 不是（开语句）
数学命题的形式： 若p则q形式
命题“若整数a是素数，则a是奇数。”
的对角线互相平分。
真
逆命题：如果一个四边形的对角线互相平分，则它
是平行四边形。
真
否命题：如果一个四边形不是平行四边形，则它的
对角线不互相平分。
真
逆否命题：如果一个四边形的对角线不互相平分，
则它不是平行四边形。
真
数学命题的获得通常采用两种方式：一种方式
是命题的接受学习，即直接向学生呈现要学习的新 命题，学生利用己有的认知结构中有关知识来理解 新命题；另一种方式是命题的形成学习，即通过考 察大量同类事物，进行实验、观察、推理、归纳， 猜想等发现新命题。形成对应的学习方式是发现式.
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假 的陈述句叫做命题。
例：判断一个语句是不是命题？
1) 7是23的约数吗? 2) X>5. 3) -2<a<3. 4) 画线段AB=CD.
疑问句 开语句 祈使句
判断一个语句是不是命题，关键看这语句是 否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个 条件。
有些语句中含有变量，变量的值不确定，无法 判断语句的真假，这样的语句叫开语句。
若两平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。
数学命题的四种形式及其关系 为了更好地研究数学命题：若p则q，有必
要研究命题的四种形式及其关系
• 命题的四种形式： （1）原命题：p→q； （2）逆命题：q→p； （3）否命题：┐p→┐q； （4）逆否命题：┐q→┐p。
四种命题之间的相互关系
原命题
若p 则q 互
必须承认，直 觉是不可靠的 欧几里得
Euclid (ca. 325-ca. 270BC)
《原本》(Elements)
•第1卷：23个定义、公理、公设 •第1、3、4卷：平面几何内容 •第2卷：几何代数内容 •第5卷：比例理论 •第6卷：比例理论的几何应用 •第7、8、9卷：数论的内容
•第10卷：不可公度量 •第11、12、13卷：立体几何及穷竭法
公理和公理系统
不加定义的原始概念称为基本概念；不加证明而 承认的命题称为公理。
公理系统中的公理应满足的三个条件： （1）相容性：同一公理系统中的公理本身不能矛盾，
由公理推导的结果也不能矛盾 （2）独立性：任一公理不能由其它公理推出 （3）完备性：该系统中的全部命题均可推出而不能
借助直观
公理化方法与欧几里得的《几何原本》
六公共 十设十 五、三 条一卷 命百， 题一包
十括 九五 个条 定公 义理 和、 四五 百条
例1：公理 “经过两点有一条直线，并且只 有一条直线。”
用实验法探究：即过一个点作直线，再过 两个点作直线，然后总结出规律。在教学中， 我们这个过程应自己动手，在纸上实践，尝试 过三个点作直线情况，这样便得出，过一个点 有无数条直线；过两点有一条直线；过三个点 未必有直线，
数学命题及其教学
主讲人
讲座内容
• 命题(Proposition)之重要性 • 数学命题的定义和结构 • 数学命题的四种形式及其关系 • 数学公理、定理、公式教学和教法探讨
数学命题的重要性
• 数学学科是由概念、公理、定理、公式等所组成 的严密的逻辑系统。正是数学命题将概念联系起 来，逐步形成完整的数学学科；
具有“若p则q”的形式。p
q
p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。
“若p则q”形式也可写成“如果p,那么 q” ,
“若p则q”形式的命题的书写
对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添 补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。
如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。
写成“若p则q”的形式为：
判定定理：用来确定某个对象存在的充分条件的定 理。
性质定理：确定某个对象存在的必要条件的定理。
引理：为证明一个主要定理作准备，先证明的一个 或几个“小定理”。
推论（或系）：从公理或定理直接推出来的定理。
定理的教学
• 了解定理的由来：在教学过程中一般不先提出命 题的内容，最好通过实验、演算等手段，先让自 己思考，估计出命题的内容，然后再去论证。
• 数学问题的解决，每前进一步都离不开定理和公 式；
• 有效的数学命题教学，将有助于学生牢固地掌握 数学知识结构，有助于解决问题能力的提高，有 助于数学思维的发展。
数学命题的定义
• 用语言、符号或式子表达的， 可以判断真假的陈述句叫做命题。
• 判断为真的语句叫做真命题。 • 判断为假的语句叫做假命题。
否
否命题
若p 则 q
互逆 互逆Leabharlann 逆命题若q 则p 互
否
逆否命题
若q 则p
➢ 例子：
1.原命题：如果两个三角形全等，则这两个三角
形等积。
真
逆命题：如果两个三角形等积，则这两个三角
形全等。
假
否命题：如果两个三角形不全等，则这两个三
角形不等积。
假
逆否命题：如果两个三角形不等积，则这两个
三角形不全等。
真
2.原命题：如果一个四边形是平行四边形，则它
• 明确定理的条件和结论：中学数学命题大部分是 以充分条件形式出现的，要对命题的结构进行分 析，使分清已知条件和结论
例如： “角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等”
如果一点在一个角的平分线上，那么这点到 这个角的两边的距离相等
1. 数学命题的教学设计应凸现 （1）数学猜想的形成过程， （2）数学证明的探索发现过程。
例2：公理 “在所有连接两点的线中，线段最 短”
课本上采用把连接两点的曲线、折线拉直， 与线段比较的办法。
关于定理 ：
➢ 定理：根据已知概念和真命题，遵照逻辑规律，运
用正确逻辑方法来证明其真实性的命题。
• 定理的结构：条件（题设或已知）、结论（题断或 求证）
逆定理：一个定理的逆命题若为真，则称其为该定 理的逆定理。