小学奥数--排列组合教案设计
排列组合教案模板小学
课时：2课时年级：小学四年级教材：《小学数学》四年级下册教学目标：1. 让学生理解排列组合的概念，掌握排列组合的基本方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：1. 排列组合的概念和基本方法。
2. 应用排列组合解决实际问题。
教学难点：1. 排列组合的应用。
2. 复杂排列组合问题的解决。
教学过程：第一课时一、导入1. 通过生活中的实例，如排座位、排队等，引导学生思考排列组合的问题。
2. 提出问题：如何有序地排列这些物品？二、新授1. 介绍排列组合的概念。
2. 讲解排列组合的基本方法，如全排列、排列组合等。
3. 通过实例讲解排列组合的应用。
三、练习1. 基本练习：完成课本上的练习题，巩固排列组合的基本方法。
2. 综合练习：解决实际问题，如设计密码、排列字母等。
四、小结1. 回顾本节课所学内容，强调排列组合的概念和基本方法。
2. 提出思考问题，引导学生课后继续学习。
第二课时一、复习1. 复习上节课所学的排列组合概念和基本方法。
2. 通过提问，检查学生对排列组合的理解程度。
二、新授1. 讲解复杂排列组合问题的解决方法。
2. 通过实例讲解如何解决实际问题。
三、练习1. 基本练习：完成课本上的练习题，巩固复杂排列组合问题的解决方法。
2. 综合练习：解决实际问题，如设计密码、排列字母等。
四、小结1. 回顾本节课所学内容，强调复杂排列组合问题的解决方法。
2. 提出思考问题，引导学生课后继续学习。
教学反思：本节课通过讲解排列组合的概念和基本方法，以及应用排列组合解决实际问题，使学生掌握了排列组合的相关知识。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重启发式教学，引导学生主动思考。
2. 结合实际生活，让学生感受到排列组合在生活中的应用。
3. 通过练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
4. 及时总结，帮助学生形成完整的知识体系。
排列与组合教学设计优秀4篇
排列与组合教学设计优秀4篇排列与组合教学设计篇一教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
一、情境导入，展开教学今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。
你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。
1．好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。
（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）2．下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。
能说说看你是怎么想的吗？3．下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72.其实这个密码和老师的年龄有关。
哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。
真的是27，恭喜大家解码成功！二、多种活动，体验新知1、感知排列师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1 、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）生：我摆了两个不同的数字12和21.（教师板书）师：同学们想得真好。
我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。
看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
好，开始。
学生活动教师巡视并参与学生活动。
（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。
奥数专题：组合问题(教案)
奥数专题：组合问题(教案)介绍组合问题是奥数中的一个重要概念，涉及到各种排列组合和选择的方法。
在解决组合问题时，我们需要运用到排列组合的知识和逻辑思维能力。
研究目标本教案的研究目标如下：- 了解组合问题的基本概念和特点- 掌握解决组合问题的常用方法- 培养学生的逻辑思维和问题解决能力教学内容1. 组合问题的定义和基本概念- 组合问题是一种从给定的元素集合中选择若干元素进行排列的问题，不考虑元素的顺序。
- 掌握排列和组合的区别，理解组合问题的特点。
2. 解决组合问题的常用方法- 枚举法：逐个列举出所有的可能情况。
- 计数法：使用数学计数原理和组合公式进行推导和计算。
- 递推法：通过寻找递推关系，将大问题转化为小问题进行解决。
3. 练与应用- 设计一些实际问题，并引导学生运用所学方法解决。
- 提供一些组合问题的练题，以 consolHidolidate 锻炼学生的能力。
4. 总结和拓展- 总结本节课所学的内容，并展示一些拓展问题，鼓励学生尝试挑战更复杂的组合问题。
教学步骤1. 导入：通过一个生活中的例子介绍组合问题的概念和应用。
2. 讲解：详细讲解组合问题的基本概念和解决方法。
3. 操练：通过一些简单的练题，让学生掌握细节并熟练应用所学方法。
4. 进阶：给出一些更复杂的组合问题，引导学生思考和解决。
5. 拓展：鼓励学生自己设计一些组合问题，并与同学互相分享解题思路。
6. 小结：总结本课的重点和要点，并鼓励学生继续巩固和拓展所学内容。
教学资源- 组合问题的练题和解析- 计算工具或公式表评估方式- 检查学生在课堂练中的表现和解答正确率。
- 提供一些组合问题的作业，评估学生的独立解题能力。
参考资料- 《奥数教材》- 《奥数题解大全》以上就是本教案关于奥数专题的组合问题的内容。
通过本课的学习，学生将掌握解决组合问题的基本方法和技巧，提高逻辑思维和问题解决能力。
希望本教案能对您的教学工作有所帮助！。
小学排列组合教案
小学排列组合教案教案标题：小学排列组合教案教学目标：1. 了解排列组合的基本概念和应用；2. 掌握小学阶段常见的排列组合问题的解决方法；3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：- 排列组合的教学素材，如小球、积木等；- 教学投影仪或黑板；- 教学PPT或写有相关问题的卡片。
2. 学生准备：- 笔记本和铅笔；- 教师提前布置的预习任务。
教学过程：步骤一：导入新知识（5分钟）1. 教师出示一些小球或积木，并问学生有多少种不同的排列方式。
2. 引导学生思考和讨论，然后解释排列的概念和意义。
步骤二：讲解排列的基本概念（10分钟）1. 教师通过示例向学生解释排列的概念，如从5个不同的球中选择3个排列的方式有多少种。
2. 引导学生理解排列的计算公式：P(n, r) = n! / (n-r)!，其中n为可选元素的数量，r为要选择的元素的数量。
步骤三：练习排列问题（15分钟）1. 教师出示一些排列问题，并与学生一起解决。
2. 学生个别或小组合作解决一些排列问题，并相互交流解题思路。
步骤四：讲解组合的基本概念（10分钟）1. 教师通过示例向学生解释组合的概念，如从5个不同的球中选择3个组合的方式有多少种。
2. 引导学生理解组合的计算公式：C(n, r) = n! / (r!(n-r)!)，其中n为可选元素的数量，r为要选择的元素的数量。
步骤五：练习组合问题（15分钟）1. 教师出示一些组合问题，并与学生一起解决。
2. 学生个别或小组合作解决一些组合问题，并相互交流解题思路。
步骤六：综合练习（10分钟）1. 教师出示一些综合性的排列组合问题，并与学生一起解决。
2. 学生个别或小组合作解决一些综合性的排列组合问题，并相互交流解题思路。
步骤七：总结与拓展（5分钟）1. 教师与学生一起总结排列组合的基本概念和计算方法。
2. 鼓励学生思考和解决更复杂的排列组合问题。
教学延伸：1. 鼓励学生在日常生活中寻找排列组合的应用，如选择衣服搭配、安排座位等。
小学一年级数学排列组合教案设计
小学一年级数学排列组合教案设计。
1.教学目标（1）了解排列组合的定义和基本概念。
（2）能够用简单的语言和例子解释排列组合。
（3）能够使用排列和组合的方法解决简单的问题。
（4）加强思维能力和逻辑分析能力。
（5）提升整体数学能力。
2.教学步骤步骤一：引入排列和组合的概念为了帮助孩子们理解这个概念，我们可以使用很多简单的例子，比如把字母组成不同的词语、把糖果放在不同的位置上、从一个果盘中拿出不同形状和颜色的水果等等。
步骤二：教授排列的概念讲解排列的概念后，可以让孩子们练习通过排列来解决问题。
可以利用一些具体的例子，比如在一个盘子里有4个不同的水果，孩子们需要计算一下，有几种不同的方式可以排列这些水果。
步骤三：教授组合的概念完成了排列的讲解和练习后，接下来可以教授组合的概念，并让孩子们进行练习。
可以利用一些具体的例子，比如在桌子上有6个不同颜色的糖果，孩子们需要计算一下，有几种不同的方式可以选择其中3个糖果。
步骤四：练习排列和组合的综合运用为了帮助孩子们更好的理解和掌握排列和组合，我们可以设计一些综合性的练习题目。
这些题目既包含了排列和组合的各自概念和方法，还要考虑它们之间的关系和应用。
步骤五：学展示学习成果孩子们需要在课堂上展示他们的学习成果，让他们亲自答题解答问题、用自己的语言解释排列组合的概念和应用，以及展示他们已经集成到排列和组合中的思考能力和逻辑分析能力。
3.教学评估在本次教学中，我们采用了自评、小组评估、以及教师评估这三种方式来评估孩子们的学习目标的达成情况。
我们将会观察他们的表现，他们的自我评估和小组评估，也会在整个过程中记录他们的表现和问题，并进行及时的纠正和指导。
4.总结通过本次教案的设计和实施过程，我们的孩子们已经成功地掌握了排列组合的概念，并且能够在实际的问题中灵活地运用这些概念和技巧。
通过实际的体验和练习，他们不仅提高了自己的数学能力，同时也培养了自己的思维能力和逻辑分析能力，这是一个非常有益的学习过程。
《排列组合》教案[修改版]
![《排列组合》教案[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/bd0229bec850ad02df804192.png)
第一篇：《排列组合》教案《排列组合》教学设计上泉小学赵泽旻一、教学目标知识目标:通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
能力目标:经历探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。
情感价值观目标:让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
二、教学重难点教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
突破方法：通过创设情境，自主探究突破重点。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
突破方法：通过合作交流、探讨突破难点。
三、教学准备课件、数字卡片、数位表格四、教学方法与手段1.从生活情景出发，结合学生感兴趣的动画故事为学生创设探究学习的情境。
2.采用观察法、操作法、探究法、讲授法、演示法等教学方法，通过让学生动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，努力构建学生独特的学习方式。
3.通过灵活、有趣的练习，如：握手、拍照等游戏，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。
五、教学过程（一）创设情境，激发兴趣1.故事导入：灰太狼抓走了美羊羊，为了阻止喜洋洋来救，设置了门锁密码，要想闯关成功，要了解一个知识—搭配，揭示课题。
2.猜一猜第一关的密码是由1、2两个数字组成的两位数，个位上的数字比十位上的数字大，这个密码可能是多少？（二）动手操作，探索新知 1.过渡谈话，引出例1 灰太狼增加了难度，在第二关设置了超级密码锁，密码是1、2 和3 组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？”（课件出示例1）2.尝试学习，自主探究（1）引导理清题意：你都知道了什么（2）指导学法：你有什么办法解决这个问题？（3）动手操作：分发3张数字卡片，任意选取其中两张摆一摆，组成不同的两位数。
鼓励学生动脑，找规律去摆，比一比谁摆的数多而不重复。
3.小组交流，展示成果（1）小组交流：学生自主摆完后，小组交流讨论，探讨排列的方法。
小学奥数排列组合教案
小学奥数-排列组合教案一、教学目标1. 让学生理解排列组合的概念，掌握排列组合的基本算法。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的耐心和细心。
二、教学内容1. 排列的概念和排列数公式2. 组合的概念和组合数公式3. 排列组合的综合应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列组合的概念，排列数和组合数的计算方法。
2. 教学难点：排列组合的综合应用，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过实际操作理解排列组合的概念。
2. 采用案例教学法，分析典型例题，引导学生运用排列组合知识解决实际问题。
3. 采用讨论法，鼓励学生提问、交流、探讨，提高学生的逻辑思维能力。
五、教学安排1. 课时：每课时约40分钟2. 教学步骤：引入新课讲解概念举例讲解练习巩固课堂小结3. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
教案一、引入新课1. 老师：同学们，你们平时喜欢做游戏吗？今天我们就来玩一个有趣的游戏，请大家观察这些数字（出示数字卡片），看看你能发现什么规律？2. 学生观察数字卡片，发现规律。
二、讲解概念1. 老师：同学们观察得很仔细，这些数字卡片其实就是我们今天要学习的内容——排列组合。
什么是排列呢？2. 学生回答：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的排列的个数。
3. 老师：很好，那什么是组合呢？4. 学生回答：组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的组合的个数。
5. 老师：同学们掌握得很好，我们来学习排列数和组合数的计算方法。
三、举例讲解1. 老师：我们以n=5，m=3为例，来计算排列数和组合数。
2. 学生计算排列数：5×4×3=60，计算组合数：C(5,3)=10。
3. 老师：同学们计算得很好，这些排列和组合在实际生活中有哪些应用呢？四、排列组合在实际生活中的应用1. 老师：比如说，我们有一排5个位置，要从中选出3个位置来安排3个同学，就有60种排列方式，10种组合方式。
小学奥数-排列组合教案
小学奥数-排列组合教案一、教学目标：1. 让学生理解排列组合的概念，能够运用排列组合的知识解决实际问题。
2. 培养学生逻辑思维能力和创新思维能力。
3. 提高学生解决数学问题的兴趣和自信心。
二、教学内容：1. 排列的概念和排列数公式2. 组合的概念和组合数公式3. 排列组合的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：排列组合的概念、排列数公式、组合数公式及其应用。
2. 教学难点：排列组合问题的解决方法和技巧。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列组合的知识。
2. 运用案例教学法，让学生通过实际案例理解排列组合的概念和应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学安排：1. 第一课时：排列的概念和排列数公式2. 第二课时：组合的概念和组合数公式3. 第三课时：排列组合的应用举例4. 第四课时：练习与讲解六、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如抽签、排座位等，引出排列组合的概念。
2. 新课导入：介绍排列和组合的定义，讲解排列数公式和组合数公式。
3. 案例分析：分析实际问题，运用排列组合知识解决问题。
4. 练习与讲解：学生自主练习，教师讲解疑难问题。
七、课后作业：1. 复习本节课所学内容，掌握排列组合的概念和公式。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 搜集生活中的排列组合实例，下周分享。
八、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3. 生活实例分享：评价学生搜集的排列组合实例的创意性和实用性。
九、教学拓展：1. 深入了解排列组合在实际生活中的应用，如密码学、运筹学等。
2. 探索其他数学领域的知识，如数列、概率等，与排列组合知识相结合。
3. 鼓励学生参加奥数比赛和相关活动，提高数学素养。
十、教学反思：2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
排列组合数学教案设计
排列组合數學教案設計排列组合数学教案设计一、课程目标：1. 使学生理解和掌握排列组合的基本概念和计算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 提高学生的解决问题的能力。
二、教学内容：1. 排列：从n个不同的元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的一个排列。
2. 组合：从n个不同的元素中取出m个元素，不考虑它们的顺序，只看是否包含相同的元素，称为从n个元素中取出m个元素的一个组合。
三、教学步骤：1. 引入新课：通过生活中的实例（如：密码设置、座位安排等）引出排列组合的概念，让学生对这门课程有一个初步的认识。
2. 讲解新知：详细讲解排列和组合的定义、性质和计算方法。
可以通过举例、画图等方式帮助学生理解。
3. 实践操作：设计一些练习题，让学生动手做一做，通过实践来巩固所学的知识。
4. 小结归纳：回顾本节课的内容，强调重点和难点，解答学生在学习过程中遇到的问题。
5. 作业布置：布置一些习题，让学生在课后继续练习，加深对知识的理解。
四、教学策略：1. 激发兴趣：通过与实际生活相结合的例子，激发学生的学习兴趣。
2. 启发思考：鼓励学生主动思考，培养他们的创新意识。
3. 因材施教：根据学生的实际情况，采取不同的教学方法。
五、评价方式：1. 进行课堂小测验，检查学生对知识的掌握情况。
2. 分析学生的作业完成情况，了解他们对知识的理解程度。
3. 对学生的课堂表现进行评价，考察他们的学习态度和学习效果。
以上就是我对排列组合数学教案设计的一些想法，希望对你有所帮助。
排列组合教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）理解排列组合的概念，掌握排列组合的基本原理；（2）学会运用排列组合的方法解决实际问题；（3）提高逻辑思维和数学运算能力。
2. 过程与方法目标：（1）通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和沟通能力；（2）通过实例分析和练习，提高学生分析问题和解决问题的能力；（3）引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的创新思维。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨的数学态度；（2）培养学生对数学知识的热爱，树立科学的价值观；（3）培养学生的团队精神和责任感。
二、教学内容1. 排列组合的定义及基本原理；2. 排列组合的计算方法；3. 排列组合的应用实例。
三、教学重难点1. 教学重点：排列组合的定义、基本原理及计算方法；2. 教学难点：复杂排列组合问题的解决方法。
四、教学过程1. 导入新课通过实例引入排列组合的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课（1）讲解排列组合的定义及基本原理，引导学生理解排列组合的内在联系；（2）介绍排列组合的计算方法，如排列公式、组合公式等；（3）举例说明排列组合在生活中的应用，让学生感受到数学知识的实用性。
3. 小组合作与讨论将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：（1）如何理解排列组合的定义？（2）排列组合的计算方法有哪些？（3）如何运用排列组合解决实际问题？4. 练习与巩固教师布置一系列排列组合的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结总结本节课的学习内容，强调排列组合的重要性和实用性。
6. 课后作业布置一定数量的排列组合练习题，让学生在课后巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、合作意识、问题解决能力等；2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对排列组合知识的掌握程度；3. 考试评价：通过书面考试，评估学生对排列组合知识的掌握程度。
小学奥数排列组合教案
小学奥数-排列组合教案一、教学目标1. 让学生理解排列组合的概念，掌握排列组合的基本算法。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生积极探索、合作交流的学习习惯，增强学生的自信心。
二、教学内容1. 排列的概念和排列数公式2. 组合的概念和组合数公式3. 排列组合的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列组合的概念，排列数和组合数公式的运用。
2. 教学难点：排列组合问题的理解和解决。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究、合作交流。
2. 运用实例分析，让学生直观理解排列组合的概念。
3. 练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
五、教学准备1. 教学课件或黑板2. 练习题3. 学生分组合作学习所需材料教案内容：一、排列的概念和排列数公式1. 排列的定义：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做一个排列。
2. 排列数公式：An = n! / (n-m)!，其中n!表示n的阶乘。
二、组合的概念和组合数公式1. 组合的定义：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，但与排列不同的是，组合不考虑元素的顺序。
2. 组合数公式：Cn = n! / [m!(n-m)!]，其中n!表示n的阶乘。
三、排列组合的应用1. 题目示例：有红、蓝、绿三色的珠子，从中选出2个珠子，要求红珠子必须选中，求选法的总数。
2. 解题思路：这是一个排列问题，因为红珠子必须选中，只需要从蓝、绿两种颜色中再选一个珠子，按照排列的定义和公式，计算出排列数。
3. 解题步骤：a. 确定n=3（三种颜色），m=2（选两个珠子）。
b. 计算排列数：A3 = 3! / (3-2)! = 3×2 = 6。
c. 得出选法的总数为6种。
四、课堂练习a. A4 = ？b. A5 = ？a. C3 = ？b. C4 = ？五、总结与反思1. 本节课学习了排列和组合的概念及公式。
2. 通过对实例的分析，理解了排列组合的应用。
2023最新-《排列与组合》教案设计10篇
《排列与组合》教案设计10篇作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
如何把教案做到重点突出呢？奇文共欣赏，疑义相如析，以下是勤劳的小编为家人们找到的《排列与组合》教案设计10篇，欢迎阅读。
排列组合的经典教案篇一教学目标：1、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。
2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学过程：一、创设增境，激发兴趣。
师：今天我们要去数学广角乐园游玩，你们想去吗？二、操作探究，学习新知。
＜一＞组合问题l、看一看，说一说师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。
（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）2、想一想，摆一摆（1）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。
（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。
②学生展示作品，介绍搭配方案。
③生生互相评价。
（3）师引导观察：第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法？（４种）师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。
在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
＜二＞排列问题师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码。
（课件出示课件密码门）密码是由１、２、3 组成的两位数。
（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。
小学奥数--排列组合教案
小学奥数--—--排列组合教案加法原理和乘法原理排列与组合:熟悉排列与组合问题. 运用加法原理和乘法原理解决问题。
在日常生活中我们经常会遇到像下面这样的两类问题：问题一：从 A 地到 B 地，可以乘火车，也可以乘汽车或乘轮船.一天中,火车有 4 班,汽车有 3 班,轮船有2 班.那么从 A 地到 B 地共有多少种不同的走法？问题二：从甲村到乙村有两条道路，从乙村去丙村有 3 条道路（如下图)。
从甲村经乙村去丙村，共有多少种不同的走法？解决上述两类问题就是运用加法原理和乘法原理.加法原理:完成一件工作共有N类方法。
在第一类方法中有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方法，……,在第N类方法中有mn种不同的方法，那么完成这件工作共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法.运用加法原理计数，关键在于合理分类，不重不漏。
要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重);完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏)。
合理分类也是运用加法原理解决问题的难点，不同的问题,分类的标准往往不同，需要积累一定的解题经验。
乘法原理：完成一件工作共需N个步骤：完成第一个步骤有m1种方法,完成第二个步骤有m2种方法，…,完成第N个步骤有mn种方法,那么，完成这件工作共有m 1×m2×…×mn种方法。
运用乘法原理计数,关键在于合理分步。
完成这件工作的N个步骤，各个步骤之间是相互联系的，任何一步的一种方法都不能完成此工作，必须连续完成这N步才能完成此工作；各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此工作的方法也不同。
这两个基本原理是排列和组合的基础，与教材联系紧密（如四下《搭配的规律》)，教学时要先通过生活中浅显的实例，如购物问题、行程问题、搭配问题等,帮助孩子理解两个原理，再让孩子学习运用原理解决问题.运用两个原理解决的都是比较复杂的计数问题，在解题时要细心、耐心、有条理地分析问题.计数时要注意区分是分类问题还是分步问题，正确运用两个原理。
二年级排列组合教案
二年级排列组合教案一、教学目标：1. 让学生理解排列组合的概念，能够运用排列组合的知识解决实际问题。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1. 排列的概念：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的过程。
2. 组合的概念：组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，但不考虑元素的顺序。
3. 排列组合的计算方法：（1）排列的计算方法：排列数公式A(n,m) = n×(n-1)×(n-2)×...×(n-m+1) （2）组合的计算方法：组合数公式C(n,m) = [n×(n-1)×(n-2)×...×(n-m+1)] ÷[m×(m-1)×(m-2)× (1)三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握排列组合的概念及计算方法，能够运用排列组合的知识解决实际问题。
2. 教学难点：排列组合的计算方法及应用。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入排列组合的概念。
2. 采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论、探究、解决问题。
3. 采用启发式教学法，引导学生思考、发现、总结排列组合的计算方法。
五、教学准备：1. 教具准备：课件、卡片、小礼物等。
2. 学具准备：学生分组，每组准备一定数量的卡片。
六、教学步骤：1. 导入新课：通过生活实例，如举办抽奖活动，让学生了解排列组合的概念。
2. 讲解排列组合的概念：引导学生认识排列和组合，解释排列是指元素的顺序，组合是指元素的组合。
3. 讲解排列数的计算方法：借助课件，展示排列数公式的推导过程，让学生理解并掌握排列数的计算方法。
4. 讲解组合数的计算方法：借助课件，展示组合数公式的推导过程，让学生理解并掌握组合数的计算方法。
排列组合教案
排列组合教案【教案】排列组合一、教材分析：本节课我们将学习排列组合的知识。
在讲解排列组合的同时，结合生活实例和游戏，让学生感受到排列组合的应用和乐趣，培养学生的思维能力和创新意识。
二、教学目标：1. 了解排列组合的基本概念和符号的表示方法。
2. 掌握排列组合的计算方法，灵活运用于实际问题中。
3. 培养学生的思维能力和创新意识。
三、教学内容：1. 排列的定义和计算方法。
2. 组合的定义和计算方法。
3. 排列组合的应用。
四、教学过程：步骤一：导入新知识1. 引入排列组合的概念：在生活中，我们经常会遇到要从一些元素中选择出一部分元素进行排列或组合的情况。
比如，我们要从班级里选出3个同学，组成一个小组，那么我们有多少种不同的选择方法呢？这个问题就涉及到了排列组合的知识。
2. 通过一个生活例子引出排列的定义和计算方法：假设我们有4个小球，分别用字母A、B、C、D表示，现在要从中选择出2个进行排列，那么我们有多少种不同的排列方法呢？请同学们一起想一想。
步骤二：讲解排列的定义和计算方法1. 定义：从n个不同元素中，按照一定的顺序，选择r个元素进行排列，叫做从n个不同元素中取出r个元素的排列。
2. 计算方法：P(n,r) = n × (n-1) × (n-2) × …… × (n-r+1)。
3. 通过刚才的例子，计算出4个小球任选2个进行排列的方法：P(4,2) = 4 × 3 = 12。
步骤三：讲解组合的定义和计算方法1. 定义：从n个不同元素中，按照一定的顺序，选择r个元素进行排列，不考虑顺序，叫做从n个不同元素中取出r个元素的组合。
2. 计算方法：C(n,r) = P(n,r) / r!。
其中，r!表示r的阶乘，即r × (r-1) × (r-2) × …… × 1。
3. 通过刚才的例子，计算出4个小球任选2个进行组合的方法：C(4,2) = 12 / 2 = 6。
排列组合教案
排列组合教案教案：排列组合的介绍与应用教学目标：1. 了解排列和组合的概念与区别；2. 掌握排列和组合的计算方法；3. 能够应用排列和组合的概念解决实际问题。
教学内容：1. 排列的定义和计算方法；2. 组合的定义和计算方法；3. 计算排列和组合的实际应用。
教学过程：一、导入活动（5分钟）通过提问的方式引导学生回忆排列和组合的概念，例如：你去超市买苹果，你有两个选择：红苹果和绿苹果，那么你有多少种选法？二、讲解排列的概念与计算方法（10分钟）1. 定义排列：从n个元素中选取m个元素进行排列的方式称为排列。
2. 计算排列的方法：使用阶乘（n!）进行计算。
三、讲解组合的概念与计算方法（10分钟）1. 定义组合：从n个元素中选取m个元素进行组合的方式称为组合。
2. 计算组合的方法：使用组合公式进行计算。
四、练习与小组合作探究（15分钟）1. 给学生一些简单的排列和组合的计算题目，让他们通过展示和解答的方式互相学习和检查答案。
2. 组织小组合作探究：让学生分成小组，给每个小组一个实际问题，要求他们通过排列和组合的方法解决问题，并在课堂上展示结果。
五、讲解排列和组合的应用（10分钟）1. 给学生一些实际的问题，例如：从一副扑克牌中抽出5张牌，有多少种不同的抽法？2. 引导学生应用排列和组合的概念解决实际问题，并详细解答。
六、课堂总结与拓展（5分钟）1. 总结排列和组合的概念和计算方法；2. 引导学生思考排列和组合的更多应用场景。
教学反思：1. 教师应提供充分的示例和练习，让学生通过多次的实践来掌握排列和组合的计算方法；2. 教学过程中应注重启发式教学，引导学生通过发现、探究和合作学习来理解和应用排列和组合的概念。
三年级《排列与组合》奥数教案
星团站备课教员：第五讲排列与组合一、教学目标：1、结合学生熟悉的情境，让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数；2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识；3、使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题；4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果。
二、教学重点：自主探究，掌握巧妙搭配、有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的数学问题。
三、教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）今天老师在上课之前来玩一个游戏。
规则：1、大家每两个一组，并且规定一个同学拿出4支不同颜色的笔，另一个同学拿出3支不同颜色的笔。
2、每两支不同颜色的笔为一组，两个人的笔一共有多少种不同的搭配方法？3、哪组哪个同学算出有多少种不同的搭配方法为赢。
师：经过搭配，你们算出了有几种搭配？生：12种。
师：你是怎么算的呢？生：用第一种颜色的笔，一一与另一个同学的颜色的笔搭配；再选一个与另一颜色的笔一一搭配，直到自己没有笔了，这时出现的搭配才是不同的。
师：还有别的方法吗？我们今天就一起来学习排列与组合，看看有多少种搭配？(板书课题：排列与组合)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）卡尔有红衣服、黄衣服、花衣服各一件，红裙子、黄裙子、蓝裙子、花裙子各一条。
她想穿一套衣服去外婆家，共有多少种不同的搭配方法？师：卡尔想穿一套衣服去外婆家，你们帮她搭配一下，怎么搭配呢？生：我们可以用红衣服去搭配裙子。
师：那有几种搭配方法呢？生：4种。
红裙子红衣服黄裙子蓝裙子花裙子师：还可以用哪种颜色的衣服去搭配呢？生：用黄衣服去搭配裙子。
师：有几种搭配呢？生：4种。
红裙子黄衣服黄裙子蓝裙子花裙子师：还能用哪种颜色的衣服去搭配呢？生：用花衣服去搭配裙子。
排列组合教案
排列组合教案
教案名称：排列组合
教案目标：
1. 学生能够理解和应用基本的排列组合概念；
2. 学生能够解决简单的排列组合问题；
3. 学生能够将排列组合知识应用到实际问题中；
4. 学生能够培养逻辑思维和解决问题的能力。
教学过程：
一、导入（10分钟）
1. 引入排列组合的概念，让学生思考一下，如果有3个孩子、4种颜色的球，考虑一共有多少种可能的排列组合方式。
二、讲解（20分钟）
1. 介绍排列的定义，并给出一些例子演示；
2. 介绍组合的定义，并给出一些例子演示；
3. 比较排列和组合的区别。
三、练习（20分钟）
1. 列举一些简单的排列组合问题，让学生尝试解决；
2. 给出一些实际问题，让学生运用排列组合的知识解决。
四、讨论和总结（15分钟）
1. 学生分享解决问题的思路和方法；
2. 教师总结排列组合的基本概念和方法。
五、拓展（15分钟）
1. 给学生一些更复杂的排列组合问题，让他们进行思考和尝试解决；
2. 鼓励学生思考如何将排列组合运用到实际生活中。
教学反思：
通过这节课的学习，学生对排列组合的概念有了初步的了解。
他们能够理解排列组合的定义，并且尝试解决了一些简单的问题。
在讨论和总结环节，学生展示了积极的讨论和思考问题的态度。
然而，在拓展环节，学生遇到了一些困难，有些问题较为复杂，需要更多时间去理解和解决。
因此，在以后的教学中，可以通过更多的例子和练习来加深学生对排列组合的理解，提高他们的解决问题的能力。
排列组合教案小学
排列组合教案小学教案标题：探索排列组合（小学）教案目标：1. 学生能够理解排列组合的概念。
2. 学生能够应用排列组合的知识解决简单问题。
3. 学生能够培养逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板或投影仪。
2. 准备足够的纸和铅笔供学生使用。
3. 准备一些小球、积木或其他具有可组合性的物品。
教学流程：引入活动：1. 通过提问学生对排列组合的了解，如“你们知道什么是排列组合吗？”或“你们在生活中有哪些例子可以用到排列组合？”来激发学生的思考和兴趣。
概念讲解：2. 通过示意图或实物展示，向学生解释排列和组合的概念。
a. 排列：将一组物体按照一定的顺序排列。
b. 组合：从一组物体中选取若干个，不考虑顺序。
示例练习：3. 给学生提供一些简单的示例，让他们尝试进行排列和组合的实际操作。
a. 排列示例：让学生将几个不同颜色的小球按照不同的顺序排列。
b. 组合示例：让学生从一组积木中选择两个来组合。
知识巩固：4. 给学生一些练习题，让他们应用所学的知识解决问题。
a. 排列练习：让学生计算一组字母的排列数。
b. 组合练习：让学生计算从一组数字中选择若干个数字的组合数。
拓展活动：5. 引导学生应用排列组合的知识解决更复杂的问题，如“有几种不同的方式可以穿搭一套衣服？”或“有多少种不同的组合方式可以用5种颜色给一幅图上色？”等。
总结：6. 对本节课所学内容进行总结，并鼓励学生提出问题和疑惑。
作业：7. 布置一些与排列组合相关的作业题目，让学生在家继续巩固所学知识。
教学延伸：8. 鼓励学生在日常生活中寻找更多与排列组合相关的实际例子，并分享给全班。
教学评估：9. 在课堂上观察学生的参与程度和回答问题的能力。
10. 收集和评估学生在课后完成的作业。
教学反思：11. 根据学生的表现和理解情况，对教学方法和内容进行调整和改进。
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小学奥数-----排列组合教案加法原理和乘法原理排列与组合:熟悉排列与组合问题。
运用加法原理和乘法原理解决问题。
在日常生活中我们经常会遇到像下面这样的两类问题:问题一：从 A 地到 B 地，可以乘火车，也可以乘汽车或乘轮船。
一天中，火车有 4 班，汽车有 3 班，轮船有 2 班。
那么从 A 地到 B 地共有多少种不同的走法？问题二：从甲村到乙村有两条道路，从乙村去丙村有 3 条道路（如下图）。
从甲村经乙村去丙村，共有多少种不同的走法？解决上述两类问题就是运用加法原理和乘法原理。
加法原理：完成一件工作共有N类方法。
在第一类方法中有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方法，……，在第N类方法中有mn种不同的方法，那么完成这件工作共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法。
运用加法原理计数，关键在于合理分类，不重不漏。
要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。
合理分类也是运用加法原理解决问题的难点，不同的问题，分类的标准往往不同，需要积累一定的解题经验。
乘法原理：完成一件工作共需N个步骤：完成第一个步骤有m1种方法，完成第二个步骤有m2种方法，…，完成第N个步骤有mn种方法，那么，完成这件工作共有m1×m2×…×mn种方法。
运用乘法原理计数，关键在于合理分步。
完成这件工作的N个步骤，各个步骤之间是相互联系的，任何一步的一种方法都不能完成此工作，必须连续完成这N步才能完成此工作；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此工作的方法也不同。
这两个基本原理是排列和组合的基础，与教材联系紧密（如四下《搭配的规律》），教学时要先通过生活中浅显的实例，如购物问题、行程问题、搭配问题等，帮助孩子理解两个原理，再让孩子学习运用原理解决问题。
运用两个原理解决的都是比较复杂的计数问题，在解题时要细心、耐心、有条理地分析问题。
计数时要注意区分是分类问题还是分步问题，正确运用两个原理。
灵活机动地分层重复使用或综合运用两个原理，可以巧妙解决很多复杂的计数问题。
小学阶段只学习两个原理的简单应用。
【例题一】每天从武汉到北京去，有 4 班火车，2 班飞机，1 班汽车。
请问：每天从武汉到北京去，乘坐这些交通工具共有多少种不同的走法？【解析】运用加法原理，把组成方法分成三类：一类乘坐火车,二类乘坐飞机,三类乘坐洗车.解:4+2+1=7(种)【例题二】用1角、2角和5角的三种人民币（每种的张数没有限制）组成1元钱，有多少种方法？【解析】运用加法原理，把组成方法分成三大类：①只取一种人民币组成1元，有3种方法：10张1角；5张2角；2张5角。
②取两种人民币组成1元，有5种方法：1张5角和5张1角；一张2角和8张1角；2张2角和6张1角；3张2角和4张1角；4张2角和2张1角。
③取三种人民币组成1元，有2种方法：1张5角、1张2角和3张1角的；1张5角、2张2角和1张1角的。
解:所以共有组成方法：3+5+2=10（种）。
【例题三】在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数共有多少个？【解析】运用加法原理，把组成的三位数分为九类：十位是9的有9个，十位是8的有8个，……十位是1的有1个.解: 共有：1+2+3+……+9=45(个)【例题四】各数位的数字之和是24的三位数共有多少个？【解析】一个数各个数位上的数字，最大只能是9，24可分拆为：24=9+9+6；24=9+8+7；24=8+8+8。
运用加法原理，把组成的三位数分为三大类：①由9、9、8三个数字可组成3个三位数：998、989、899；②由9、8、7三个数字可组成6个三位数：987、978、897、879、798、789；③由8、8、8三个数字可组成1个三位数：888。
解:所以组成三位数共有：3+6+1=10（个）。
【例题五】有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7和8厘米的细木条若干，从中选取适当的3根木条作为三条边可以围成多少个不同的三角形？【解析】围三角形的依据：三根木条能围成三角形，必须满足任意两边之和大于第三边。
要满足这个条件，需要且只需要两条较短边的和大于最长边就可以了。
这道题的计数比较复杂，需要分层重复运用加法原理。
根据三角形三边长度情况，我们先把围成的三角形分为两大类：第一大类：围成三角形的三根木条，至少有两根木条等长（包括三根等长的）。
由题目条件，围成的等腰三角形腰长可以为1、2、3、4、5、6、7、8厘米，根据三角形腰长，第一大类又可以分为8小类，三边长依次是：①腰长为1的三角形1个：1、1、1。
②腰长为2的三角形3个：2、2、1；2、2、2；2、2、3。
③腰长为3的三角形5个：3、3、1；3、3、2；3、3、3；3、3、4；3、3、5。
④腰长为4的三角形7个：4、4、1；4、4、2；……4、4、7。
⑤腰长为5的三角形8个：5、5、1；5、5、2；……5、5、8。
同理，腰长为6、7、8厘米的三角形都是8个。
第一大类可围成的不同的三角形：1+3+5+7+8×4=48（个）。
第二大类：围成三角形的三根木条，任意两根木条的长度都不同。
根据最长边的长度，我们再把第二大类围成的三角形分为五小类（最长边不可能为是3厘米、2厘米、1厘米）：①最长边为8厘米的三角形有9个，三边长分别为：8、7、6；8、7、5；8、7、4；8、7、3；8、7、2；8、6、5；8、6、4；8、6、3；8、5、4。
②最长边为7厘米的三角形有6个，三边长分别为：7、6、5；7、6、4；7、6、3；7、6、2；7、5、4；7、5、3。
③最长边为6厘米的三角形有4个，三边长分别为：6、5、4；6、5、3；6、5、2；6、4、3。
④最长边为5厘米的三角形有2个，三边长分别为：5、4、3；5、4、2。
⑤最长边为4厘米的三角形有1个，三边长为：4、3、2。
第二大类可围成的不同的三角形：9+6+4+2+1=22（个）。
所以，这一题共可以围成不同的三角形：48+22=70（个）。
【例题六】一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁全部都搞乱了，最多要试验多少次才能全部配好锁和相应的钥匙？【解析】要求“最多”多少次配好锁和钥匙，就要从最糟糕的情况开始考虑：第1把钥匙要配到锁，最多要试9次（如果9次配对失败，第10把锁就一定是这把钥匙，不用再试）；同理，第2把钥匙最多要试8次；……第9把锁最多试1次，最好一把锁不用试。
解: 最多试验次数为：9+8+7……+2+1=45（次）。
【例题七】如图,从甲地到乙地有三条路,从乙地到丙地有三条路,从丙地到丁地有四条路,从甲地到丙地有二条路。
问：甲地到丁地共有多少种走法？【解析】从甲地到乙地的走法分两大类：一大类从甲地直接到达乙地，二大类是经过乙地和丙地到达丁地，用加法原理。
第二大类中，从甲地到丁地走法分三步，第一步，从甲地到乙地，第二步，从乙地到丙地，第三步，从丙地到丁地，用乘法原理。
①、第一大类从甲地到丁地有2条路，用加法原理有2种走法。
②、第二大类从甲地到丁地分三步完成，用乘法原理。
第一步，从甲地到乙地，有3条路，用加法原理有3种走法。
第二步，从乙地到丙地，有3条路，用加法原理有3种走法。
第三步，从丙地到丁地，有4条路，用加法原理有4种走法。
根据乘法原理，第二大类共有3×3×4＝36种走法。
③、用加法原理，从甲地到乙地共有2＋36＝38种走法。
解：2+3×3×4＝38（种）【例题七】某人到食堂去买饭菜，食堂里有4种荤菜，3种蔬菜，2种汤。
他要各买一样，共有多少种不同的买法？【解析】运用乘法原理，把买饭菜分为三步走：第一步：选汤有2种方法。
第二步：选荤菜有4种方法。
每种选汤方法对应的都有4种选荤菜的方法，汤和荤菜共有2个4种，即8种不同的搭配方法。
第三步：选蔬菜有3种方法。
荤菜和汤有8种不同的搭配方法，每种搭配方法，对应的都有3种选蔬菜的方法与其二次搭配，共有8个3种，即24种不同搭配方法。
如下图所示解：共有不同的买法：2×4×3=24（种）。
【例题八】数学活动课上，张老师要求同学们用0、1、2、3 这四个数字组成三位数，请问：（1）可以组成多少个没有重复数字的三位数？（2）可以组成多少个不相等的三位数？【解析】组成没有重复数字的三位数要求千位、十位、个位上的数字不同，数位之间是互相联系的，用乘法原理。
完成没有重复数字的三位数的组成，分三步。
第一步，看千位有多少种放法，0不能放首位，1、2、3任一个都可以放，有3种放法。
第二步，看十位有多少种放法，四个数字千位放了一个，还剩三个，有3种放法。
第三步，看个位有多少种放法，四个数字千位、十位各放了一个，还剩二个，有2种放法。
解：（１）3×3×2=18（个）不相等的三位数，可以看出各数位上的数字是能重复的。
要完成数的组合应该分三步：第一步，看千位有多少种放法，0不能放首位，1、2、3任一个都可以放，有3种放法。
第二步，看十位有多少种放法，四个数字都可以放，有4种放法。
第三步，看个位有多少种放法，四个数字都可以放，有4种放法，有4种放法。
解：（2）3×4×4=48（个）【例题九】小新、阿呆等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法？（1）七个人排成一排；（2）七个人排成一排，小新必须站在中间.（3）七个人排成一排，小新、阿呆必须有一人站在中间.（4）七个人排成一排，小新、阿呆必须都站在两边.（5）七个人排成一排，小新、阿呆都没有站在边上.（6）七个人站成两排，前排三人，后排四人.（7）七个人站成两排，前排三人，后排四人. 小新、阿呆不在同一排。
【解析】（1）七个人排成一排要有序的分步进行，第一步，七个人每人都可以站第一位，7选7叫全选，有7种选法，也就是完成七个人排成一排的第一步。
第二步，七人已选出一人站到第一位，还剩六人，有6种选法。
同理，第三步有5种选法。
第四步有4种选法。
第五步有3种选法。
第六步有2种选法。
第七步有1种选法。
解：根据乘法原理得：7×6×5×4×3×2×1＝5040（种）注：用排列公式写作：775040P =（种）。
（2）确定小新站中间，只要考虑六人站一排的排列问题。
只需排其余6个人站剩下的6个位置。
分六步，第一步6种选法、第二步5种选法、第三步4种选法、第四步3种选法、第五步2种选法、第六步1种选法。
解：根据乘法原理得：6×5×4×3×2×1＝720（种）注：用排列公式写作：66720P =（种）.（3）先确定中间的位置站谁，有2种选法。