初中数学《有理数开课》公开课优质课PPT课件

0 -１ 0
例4:在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并 比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用 “<”连接说. 说你是如何比较的？
解： -2.5 <-2< 0< 1< 4
-2.5 -2
01
4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数形结合
法则比较法：
①数异号轴数两比缺数较形：法时正：少数在直都数大观于轴，0上形，表缺负示数数都的时小两难于个入0数，微正，。数右大边于 一 ②切 同负 号数两。数：的两个数正总数比比左较边，的—绝数—对值大华大。罗的庚数就大；
两个负数比较，绝对值大的数反而小；
第三站：砸金蛋： （如果答对了， 你将获得一次砸
金蛋的机会。
14 25 36
第四站：深入探究
探究一：
1、 a, b, c 是有理数，试 探究
a b c 的值是多少？
abc
分类讨论
探究二： 点位单几假向单再个单移个，位P位如左继单位动从单再 ，长点移续位，n数个位向 再度动 移 ，P…轴单继长左 向？动 向6最上位个续度移 左终右后,的.向单移？动 移止这移向原右位动终2动时时动右个点移，,止4向点点移9单个出动个这时右PP动位单发共单7时对点移(个，位，移位n点应P动单-然，先对动，1P的5位)共后求向应了个再个的，移向点右的几单向单数再动右P移的个位左位是共向了移动数单，移，多移左几动1是位再动再少个动移个3多长1向？个单了动0少度个左8？？ 终止时点P对应的的数是多少？
1； 4 ；8.9 ；-7； 5 ；+10；0；-(+1.9)
5
6
正数{ 1；8.9；+10 …}；
负数{ 4 ； -7 ； 5 ；—(+1.9) …}；
5
6
整数{ 1；-7；+10；0 …}；
分数{ 4 ；8.9 ； 5 ；—(+1.9) …}；
5
有理数{1；
4
；8.9
6
；-7
；
1、写出绝对值大于2且小于5的所有整数；
3、4、-3、-4
2、某数的绝对值小于2，在数轴上，这 个数表示的点到-0.6表示的点的距离是 1.5个单位,求这个数.
-2.1
绝对值相等 即： lal=lbl
例3：如图，图中数轴的单位长度为1。请回答 下列问题： ①如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点 C表示什么数，是多少？ -1
②如果点D、B表示的数是互为相反数，那么
点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5
个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是
多少？
正数
1
点C 2
(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要Biblioteka Baidu一车 牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走 的最短路程是多少千米？
7千米
相反数: 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 互为相反数的性质: 1.互为相反数的两个数的和为零.
即：若a,b互为相反数，则a+b=0
2.它们在数轴上位于原点的两旁，且
到原点的距离相等。
（1）相反数等于它本身的数是（ 0 ）， 绝对值等于它本身的数是（ 正数和零 ）， 绝对值等于它的相反数的数是（负数和零 ）；
（2）绝对值不大于2的整数是（2，1，0，-1，-2）， 绝对值小于2的非负整数为（ 1，0 ）
(1)若在数轴上到点A距离为2的点所表示的 数为4，则点A所表示的数为 ２或６ .
同学们，你还有什么 问题吗？
1、如果火车向东开出400千米记作+400千米，那 么火车向西开出4000千米，记作－__4_0_0_0_； 2、3的相反数是 －３，３的绝对值等于 __３___ ， 绝对值等于3的数是___±____３__ ; 3、最大的负整数是 －１ ，最小的正整数是 1 .
4、比较下列数的大小，并说明理由. 1 -10 １＞－１０
5
；+10；0；-（+1.9）…}；
5
6
数轴: 规定了原点，正方向和单位长度 的直线叫做数轴
例2:某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O， A，B，C四家特约经销店. A店位于O店的南 面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C 店在O店的北面2千米处.
(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1 个单位长度表示1千米，画一条数轴. 你能在 数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？
Ｂ
AＣ
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
探究三：
一个点从数轴上表示-1的点出发，先 向右移动3个单位长度，再向左移动5个单 位长度，这时表示的数是多少？这个点共 移动了多少个单位长度？终点与始点相距 多少个单位长度？
同学们，有理数王国的游 玩到此先告一个段落，你 们有什么收获可以和大家
分享吗？
(2)数轴上表示互为相反数的两个点之间的 距离为7，则这两数为 ＋＿３.5和＿－＿3.＿5 ．
已知,有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那 么a, b, －a, －b的大小关系是 __-_a_>_b_>_-_b_>_a______.
a
-b 0 b
-a
观察下列一排数，找出其中的规律后再填空：
1， 2， -3， -4， 5, 6, 7 ， -8 ， 9 ，…… 2010 ，…… （第2010个数）
从自然数到有理数复习
将左边谜语和右边对应的有理数 王国中一位子民的名字,连成一线.
1、合法开支
数轴
2、计算转动杆
绝对值
3、数东数西
相反数
4、完全合算
有理数
第二站：再认有理 数王国中的子民。
有理数：整数和分数统称为有理数
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
例1、把下列各数填入相应的括号中：