人教版初中数学七年级上册 有理数的加法-优质课比赛一等奖

有理数的加法(第一课时)

一、内容和内容解析

1.内容

有理数的加法法则。

2.内容解析

有理数的运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础，是应用最广泛的一种基本运算。从知识的网络结构上看，本节课是前面学习有理数概念、数轴、相反数、绝对值的延续和拓展，同时有理数的加法是学习有理数运算的第一步，是进一步学习有理数减法、乘法的根本，又为今后将要学习的实数的运算、整式运算、分式运算、解方程等奠定了基础。在法则的探索过程中，利用分类讨论把有理数加法分为：同号、异号、与0相加；利用数轴体现了数形结合的基本思想；而法则的归纳总结，渗透了从特殊到一般的思想，这些数学思想方法在后续学习中有着很强的启发和示范作用。

通过具体的问题情境，学生充分思考，把有理数加法分为3类，运用数轴探究有理数加法法则。在整个过程中，认识到加法运算的作用，加深学生对加法运算本身意义的理解，即为什么要进行运算，运算意味着什么；同时在学生体会运算应用的过程中，培养学生一定的应用意识和能力。有理数加法建构在生产、生活实例中，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解并掌握有理数加法运算法则，会用有理数加法法则进行简单的计算。

二、目标和目标解析

1.目标

（1）理解有理数加法法则。

（2）能利用有理数加法法则进行简单的加法计算。

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：在具体问题情境中，能用有理数加法解释现实生活中的实例。经过探索、合作交流，能解释有理数加法法则。

达成目标（2）的标志是：学生会根据有理数的加法法则计算两个有理数的和。

三、数学问题诊断分析

有理数加法是小学算术加法的拓展，小学阶段算术运算的学习，是学生学习有理数加法的一个前提；负数、数轴、相反数、绝对值的学习，既加深了对有理数的认识，也已经为学习有理数的加法做好了准备。但在有理数加法法则探究过程中，由于学生的思维发展水平和知识准备的限制，学生不能很好的说理。对于绝对值不相等的异号两数相加，学生对结果的符号容易疏漏或出错。为此，对每次运算结果要特别强调首先考虑符号。

本节课的教学难点是：理解有理数加法法则，异号两数的加法。为了突破难点，范例讲解时引导学生步步说理，随堂练习引导学生通过自我反省来克服解题时的错误，必要时教师给予规范矫正。

四、教学过程设计

1.创设情境，引出课题

师生活动：教师首先展示足球比赛图片，这是什么体育活动学生回答：足球。教师追问，同学们听过足球比赛中的净胜球吗我们一起来了解一下，展示问题：在足球比赛中，如果把上、下半场进球数记为正数，失球数记为负数，净胜球是进球数和失球数的和，

（1）一直球队在上半场进了2个球，可以用_____表示，下半场进了3个球，可以用_____表示，净胜球可以用算式___________表示。（2）一直球队在上半场进了2个球，可以用_____表示，下半场失了3个球，可以用_____表示，净胜球可以用算式___________表示。两名学生分别回答。教师板书，+2+（+3）=，+2+（-3）=这是什么运算，结果又是什么呢这就是我们这节课要学习的有理数的加法（板书）。根据有理数符号分类，是正数加正数，正数加负数，还会出现什么情况，请同学们自主完成学案中问题1。

设计意图：通过足球比赛能激发学生探究的欲望，使学生体会生活中处处有数学，有些运算出现负数，学习有理数加法的必要性。

问题1：在足球比赛中，如果把上、下半场进球数记为正数，失球数记为负数，净胜球是进球数和失球数的和，

请同学们想想，一支球队在比赛中都可能出现什么情况你能举出例子，列出算式吗属于有理数加法中的哪一种（按

照有理数的符号分类）

教师活动：学生举例，教师板书（-2）+（-3）=，+2+（-2）=，(-2)+0=，2+0=，下面我们就来研究有理

数加法的运算法则。

设计意图：让学生参与其中，培养学生自主思考、分析问题、解决问题的能力，体会分类讨论的数学思想。2.观察情境，总结法则

问题2：

(1) 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负：

如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，你能利用数轴得出两次运动后总的结果是什么吗可以用怎样的算式表示

算式表示：_______________________①

(2)如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，你能利用数轴得出两次运动后总的结果是什么吗可以用怎样的算式表示

算式表示：_______________________②

由算式①②，能得到：

同号两数相加，取____________的符号，并把____________相加。

师生活动：学生交流画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果，再列出算式表示。并到讲台展示汇报。教师：现在你能解决黑板中哪个算式学生回答。教师补充，追问：研究完同号两数相加，下面应该研究什么学生：异号。

请同学们完成学案中问题3。

设计意图：数形结合，让学生参与探索的过程，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生描述法则，提高学生的概括能力和语言表达能力。

3.合作交流，展示汇报

问题3：

(1)如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m，利用数轴得出两次运动后总的结果是什么，可以用怎样的算式

表示

算式表示：____________________③

(2)如果物体先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，利用数轴得出两次运动后总的结果是什么，可以用怎样的

算式表示

算式表示：____________________④

由算式③④，能得到：

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值________的加数的符号，并用________________减去__________________ 。