四边形教材分析
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三、中考要求 （一）考点
• 本章知识在各地的中考中都是必考的内容。 1．运用平行四边形的性质与判定，结合相似形、
全等形等知识命题是中考的热点. 形式新颖多 样。 2．特殊的平行四边形是中考必考内容. 题型有 填空题、选择题、解答题。以证明题、求值 计算题及探索型问题、几何动态问题等解答 题为主。试题具有源于教材，强调基础，突 出能力，变中求新，考察学生的发散思维能 力。有些省市以折叠、旋转等形式来体现特 殊平行四边形所具有的轴对称或中心对称性。
•Hale Waihona Puke 相对来说，平行四边形与各种特殊平行四边 形之间的的联系与区别，是本章的教学难 点．
• 因为各种平行四边形概念交错，容易混淆， 常会出现“张冠李戴”的现象. 在应用它们 的性质和判定的时候，也常常会出现用错、 多用、少用条件的错误．
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一、内容安排
（三）内容分析 2．重点和难点
• 教学中要注意用“集合”的思想，结合本章 知识结构图，分清这些四边形的从属关系， 梳理它们的性质和判定方法，克服这一难 点．
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三、中考要求 （一）考点
3. 因为梯形可以分割为三角形和平行四边形， 所以考查梯形的性质及相关概念的题目形 式灵活，常与三角形、四边形、函数知识 相结合。
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四、教材内容的变化
（一）内容的变化
增加了两条平行线间的距离的概念。
（二）内容的变化的原因
距离是几何中的一种重要的度量，面积是表示 平面图形大小的一种重要的量。面积、距离都 是“看得见、摸得着”的，它们在几何学习以 及实际生活中都具有基础而重要的价值。
平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等四
边形的面积都与平行线间的距离有着紧密的联
• 3．探索并了解线段、矩形、平行四边形、 三角形的重心的物理意义．
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二、学习目标
• 4．通过经历特殊四边形性质的探索过程，丰 富学生从事数学活动的经验和体验，进一步 培养学生的合情推理能力；结合特殊四边形 的性质和判定方法以及相关问题的证明，进 一步培养和发展学生的逻辑思维能力与推理 论证能力．
• 5．通过分析四边形与特殊四边形，以及平行 四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联 系与区别，使学生认识到特殊与一般的关系， 从而体会事物之间总是相互联系而又相互区 别的，进一步培养学生的辩证唯物主义观 点．
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三、中考要求 （一）考纲
1．四边形 A ．了解特殊四边形之间的关系。 B ． 能依据图形条件分解与拼接简单图形。
4
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一、内容安排
（二）知识结构
平行四边形
矩形
有一个角是直角且邻边相等
菱形
正方形
四边形
等腰梯形
梯形
直角梯形
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一、内容安排
（三）内容分析 1.地位和作用
• 四边形是一种基本的几何图形，是“图形与 几何”领域的主要研究对象之一．
• 前面学段学生学过四边形的知识，本学段学 生又学习了平行线、三角形、多边形等有关 知识．
4．两条平行线间的距离 A ．理解两条平行线之间距离的意义，会度量 两条平行线之间的距离。
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三、中考要求 （一）考纲
5．三角形的中位线 A ．了解三角形的中位线的概念。 B ． 会证明三角形的中位线定理，并会应用三 角形中位线性质解决有关问题。
6．直角三角形性质——直角三角形斜边上的中 线等于斜边的一半 A ．理解这个性质。 B ．能用这个性质解决简单问题。 C ．能用直角三角形的知识解决有关问题。
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一、内容安排
（三）内容分析 1.地位和作用
• 在已有平行线和三角形知识的基础上，本章 开始深入研究特殊四边形.
• 平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等 特殊四边形是常见的基本图形，是今后进一 步研究复杂几何问题的基础.
• 四边形的知识，尤其是特殊四边形的知识在 日常生活中应用很广．
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一、内容安排
第十九章 四边形
——教材分析
1
一、内容安排 二、学习目标 三、中考要求 四、课标及教材的变化 五、教学建议
2
一、内容安排
（一）内容概述 （二）知识结构 （三）内容分析 （四）课时安排
3
一、内容安排
（一）内容概述 • 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、
等腰梯形、直角梯形的概念、性质和判定； • 三角形中位线的概念和性质； • 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半； • 两条平行线间的距离. • 线段、矩形、平行四边形、三角形的重心。
（三）内容分析 2．重点和难点
• 本章重点是平行四边形的定义、性质和判 定．
• 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形， 它们的性质和判定都是在平行四边形的基础 上扩充的．它们的探索方法，也都与平行四 边形性质和判定的探索方法一脉相承．
• 三角形中位线、两条平行线间的距离相等、 梯形的性质等结论的推证，也都是以平行四 边形的有关定理为依据的，是平行四边形知 识的综合应用．
2．平行四边形、矩形、菱形、正方形
A ．会识别平行四边形、菱形、正方形。
B ． 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的
概念、判定和性质，会用它们的性质和判定解
决简单问题。
C ．会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形
的知识解决有关问题。
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三、中考要求 （一）考纲
3．梯形 A ．会识别梯形、等腰梯形；了解等腰梯形的 性质和判定。 B ． 掌握梯形的概念，会用等腰梯形的性质和 判定解决简单问题。
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一、内容安排
（三）内容分析 2．重点和难点
• 另外，平行四边形的有关性质定理，也常常 是证明两条线段相等、两角相等、两直线平 行或垂直的重要依据．
• 所以掌握平行四边形的概念、性质和判定， 并能应用这些知识解决问题，是学好本章的 关键．
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一、内容安排
（三）内容分析 2．重点和难点
• 本章的教学内容之间联系比较紧密，研究问 题的思路和方法也类似，推理论证的难度也 不大．
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一、内容安排
（四）课时安排
本章教学时间约需18课时，具体分配如下：
19.1 平行四边形
6课时
19.2 特殊的平行四边形
6课时
19.3 梯形
2课时
19.4 课题学习 重心
2课时
数学活动
小结
2课时
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二、学习目标
• 1．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、 梯形的概念，了解它们之间的关系．
• 2．探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、 正方形、等腰梯形的有关性质和常用判定方 法，并能运用这些知识进行有关的证明和计 算．
三、中考要求 （一）考点
• 本章知识在各地的中考中都是必考的内容。 1．运用平行四边形的性质与判定，结合相似形、
全等形等知识命题是中考的热点. 形式新颖多 样。 2．特殊的平行四边形是中考必考内容. 题型有 填空题、选择题、解答题。以证明题、求值 计算题及探索型问题、几何动态问题等解答 题为主。试题具有源于教材，强调基础，突 出能力，变中求新，考察学生的发散思维能 力。有些省市以折叠、旋转等形式来体现特 殊平行四边形所具有的轴对称或中心对称性。
•Hale Waihona Puke 相对来说，平行四边形与各种特殊平行四边 形之间的的联系与区别，是本章的教学难 点．
• 因为各种平行四边形概念交错，容易混淆， 常会出现“张冠李戴”的现象. 在应用它们 的性质和判定的时候，也常常会出现用错、 多用、少用条件的错误．
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一、内容安排
（三）内容分析 2．重点和难点
• 教学中要注意用“集合”的思想，结合本章 知识结构图，分清这些四边形的从属关系， 梳理它们的性质和判定方法，克服这一难 点．
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三、中考要求 （一）考点
3. 因为梯形可以分割为三角形和平行四边形， 所以考查梯形的性质及相关概念的题目形 式灵活，常与三角形、四边形、函数知识 相结合。
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四、教材内容的变化
（一）内容的变化
增加了两条平行线间的距离的概念。
（二）内容的变化的原因
距离是几何中的一种重要的度量，面积是表示 平面图形大小的一种重要的量。面积、距离都 是“看得见、摸得着”的，它们在几何学习以 及实际生活中都具有基础而重要的价值。
平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等四
边形的面积都与平行线间的距离有着紧密的联
• 3．探索并了解线段、矩形、平行四边形、 三角形的重心的物理意义．
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二、学习目标
• 4．通过经历特殊四边形性质的探索过程，丰 富学生从事数学活动的经验和体验，进一步 培养学生的合情推理能力；结合特殊四边形 的性质和判定方法以及相关问题的证明，进 一步培养和发展学生的逻辑思维能力与推理 论证能力．
• 5．通过分析四边形与特殊四边形，以及平行 四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联 系与区别，使学生认识到特殊与一般的关系， 从而体会事物之间总是相互联系而又相互区 别的，进一步培养学生的辩证唯物主义观 点．
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三、中考要求 （一）考纲
1．四边形 A ．了解特殊四边形之间的关系。 B ． 能依据图形条件分解与拼接简单图形。
4
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一、内容安排
（二）知识结构
平行四边形
矩形
有一个角是直角且邻边相等
菱形
正方形
四边形
等腰梯形
梯形
直角梯形
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一、内容安排
（三）内容分析 1.地位和作用
• 四边形是一种基本的几何图形，是“图形与 几何”领域的主要研究对象之一．
• 前面学段学生学过四边形的知识，本学段学 生又学习了平行线、三角形、多边形等有关 知识．
4．两条平行线间的距离 A ．理解两条平行线之间距离的意义，会度量 两条平行线之间的距离。
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三、中考要求 （一）考纲
5．三角形的中位线 A ．了解三角形的中位线的概念。 B ． 会证明三角形的中位线定理，并会应用三 角形中位线性质解决有关问题。
6．直角三角形性质——直角三角形斜边上的中 线等于斜边的一半 A ．理解这个性质。 B ．能用这个性质解决简单问题。 C ．能用直角三角形的知识解决有关问题。
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一、内容安排
（三）内容分析 1.地位和作用
• 在已有平行线和三角形知识的基础上，本章 开始深入研究特殊四边形.
• 平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等 特殊四边形是常见的基本图形，是今后进一 步研究复杂几何问题的基础.
• 四边形的知识，尤其是特殊四边形的知识在 日常生活中应用很广．
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一、内容安排
第十九章 四边形
——教材分析
1
一、内容安排 二、学习目标 三、中考要求 四、课标及教材的变化 五、教学建议
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一、内容安排
（一）内容概述 （二）知识结构 （三）内容分析 （四）课时安排
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一、内容安排
（一）内容概述 • 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、
等腰梯形、直角梯形的概念、性质和判定； • 三角形中位线的概念和性质； • 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半； • 两条平行线间的距离. • 线段、矩形、平行四边形、三角形的重心。
（三）内容分析 2．重点和难点
• 本章重点是平行四边形的定义、性质和判 定．
• 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形， 它们的性质和判定都是在平行四边形的基础 上扩充的．它们的探索方法，也都与平行四 边形性质和判定的探索方法一脉相承．
• 三角形中位线、两条平行线间的距离相等、 梯形的性质等结论的推证，也都是以平行四 边形的有关定理为依据的，是平行四边形知 识的综合应用．
2．平行四边形、矩形、菱形、正方形
A ．会识别平行四边形、菱形、正方形。
B ． 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的
概念、判定和性质，会用它们的性质和判定解
决简单问题。
C ．会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形
的知识解决有关问题。
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三、中考要求 （一）考纲
3．梯形 A ．会识别梯形、等腰梯形；了解等腰梯形的 性质和判定。 B ． 掌握梯形的概念，会用等腰梯形的性质和 判定解决简单问题。
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一、内容安排
（三）内容分析 2．重点和难点
• 另外，平行四边形的有关性质定理，也常常 是证明两条线段相等、两角相等、两直线平 行或垂直的重要依据．
• 所以掌握平行四边形的概念、性质和判定， 并能应用这些知识解决问题，是学好本章的 关键．
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一、内容安排
（三）内容分析 2．重点和难点
• 本章的教学内容之间联系比较紧密，研究问 题的思路和方法也类似，推理论证的难度也 不大．
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一、内容安排
（四）课时安排
本章教学时间约需18课时，具体分配如下：
19.1 平行四边形
6课时
19.2 特殊的平行四边形
6课时
19.3 梯形
2课时
19.4 课题学习 重心
2课时
数学活动
小结
2课时
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二、学习目标
• 1．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、 梯形的概念，了解它们之间的关系．
• 2．探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、 正方形、等腰梯形的有关性质和常用判定方 法，并能运用这些知识进行有关的证明和计 算．