正项级数的比值判别法的内容

正项级数的比值判别法的内容

正项级数收敛性的判别方法：1、对于所有级数都适用的根本方法是柯西收敛准则。因为它的本质是将级数转化成数列，从而这是一个最强的判别法，柯西收敛准则成立是级数收敛的充分必要条件。

2、对于正项级数，一个基本但不常用的方法是部分和有界，这同样是级数收敛的充分必要条件，这是正项级数中最强的判别法之一，局限性也是显然的，通常来说一个级数的和函数并不好求，用这种方法行不通，因此这个方法通常只有理论上的意义。

3、对于正项级数，比较判别法是一个相当有效的判别法，通过找一个新正项级数，比较通项，如果原级数的通项小，新级数收敛，则原级数收敛。如果新级数发散，原级数通项大，则原级数发散，通常在判别过程中使用其极限形式。