《圆环的面积》教学设计

《圆环的面积》教学设计

教学内容：人教版数学六年级上册第69页例2。

教学目标：

1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。

2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。

教学重难点：

重点：掌握圆环面积的计算方法。

难点：理解圆环面积公式的推导及运用。

教学准备：

教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。

教学过程：

一、复习

师：“温故而知新”。大家知道是什么意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识,新的发现。）

师：圆的面积怎么求？

生：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。

（板书：S =лr²)

师：说得好。你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗？

生齐回答：会。

二、探究圆环的特征

1、从生活中认识圆环

师：老师带来了这个图形，请同学们欣赏。

师：（出示课件）这个图形是什么形状的？

师：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？

生：圆环或环形。（师板书：圆环。）

师：那么什么叫环形？（在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环）师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？

生展开想象、交流。(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎等)

2、了解圆环

（1）课件出示图片：

师：这几幅中，哪幅是圆环？

生齐说：图2

师：其他图形为什么不是圆环呢？

生：图1,图3中小圆没有在大圆的正中间。

师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？

生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆）

（2）那么环形有什么特点呢？讨论一下一个圆环具有哪些特点？

生：同心圆。

生：两个圆间的距离处处相等。

3、教师讲解：认识圆环各部分的名称

（1）出示圆环课件

师：一个圆环是由几个圆组成的？

生：两个。

师：两个什么样的圆呢？

生：一大一小的圆。（同心圆）

（2）结合环形图纸介绍。

外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。

内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。

环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。

4、请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：

三、探究圆环的面积

1、实践活动（制圆环）

师：我们已经了解了圆环的特征，同学们会不会画这样的圆环呢？

生：会。

（1）探讨画圆环的方法。（学生交流后教师总结：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。

（2）学生动手操作制圆环。（展示作品）

2、探究圆环面积的计算方法。

师：我们已经学会了画圆环，谁有办法求出圆环的面积来？

生：可用计算的方法，用大圆的面积减去小圆的面积，得到圆环的面积。

师：同学们说这个方法可以吗？

学生互相评价。

师：刚才同学们的想法是一种比较好的方法。大家请看：

圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）

师：这就是我们今天学习的一个重点内容——圆环的面积。（板书：的面积）（把课题补充完整）

3、推导圆环面积计算公式

师：现在你们知道了圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。

教学例2：（出示题目）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？

师：请同学们独立完成，再全班交流。

（把学生列的算式板书在黑板）

3.14×62 -3.14×22 3.14×(62 -22 )

=113.04- 12.56 =3.14×32

=100.48( cm2) =100.48 ( cm2)

答：它的面积是100.48平方厘米。

师：请同学们比较一下这两个算式，你觉得哪种方法简便些？

师：如果外圆的半径用R表示，内圆半径用r表示，你能用字母表示圆环面积的计算公式吗？

反馈：

生：圆环的面积:S=лR² -лr²

师：大家同意吗？有没有别的表示方法？

生：可以用乘法分配律的逆运算，得到圆环的面积:

S=л（R² -r²）

4、大家熟记公式。并把公式写在书上。

四、巩固深化

五、全课小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获？

六、布置作业

七、板书设计：

圆环的面积

圆环的特征：同心圆

圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积

S=лR²–лr² S=л（R² -r²）