分数应用题思维训练系列

分数应用题思维拓展训练

—1.量率对应教练笔记：

分数、百分数应用题一般有三种类型：1.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。2.求一个数的几分之几（百分之几）是多少。3.已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。在解答分数和百分数应用题时，首先要弄清“1”，其次要分析具体数量与单位“1”之间的关系。再根据具体数量和实际分率的对应关系，求得所求问题。

热身演练：

1.发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的3

7，下半年完成计划的

3

5，去年超

额发电多少万千瓦时？

2.张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的3

8没有看，这本故事书共有多少页？

3.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的4

7，第二天又做了余下的

3

5，这时还剩下42个零

件没做，王师傅计划做多少个零件？

4.一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的1

5加5个苹果，乙分得全部苹果的

1

4加7

个苹果，丙分得其余苹果的1

2，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的

1

8，这篓苹果有多少个？

5.有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的1

4，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好

相等。原来红球和黄球各有多少个？

战术归纳：

解答分数应用题，首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫量率对应，这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”×分率=对应数量

已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”

小试身手：

1.某小学学生中3

8是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？

2.甲乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的2

5还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，问这筐西瓜

共多少千克？

3.一瓶油第一次吃去1

5，第二次吃去余下的

3

4，这时瓶内还有

1

5千克，这瓶油原来有多和千克？

4.水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存水泥占56%，如果从第一仓库调6吨到第二仓库，这时两个仓库存放水泥相等，求两个仓库共存水泥多少吨？

5.食堂有一批大米，用去总重量的2

3后，又运进260千克，现存在米比原来还多20%，现在存

大米多少千克？

6.新民小学男生比全校学生总数的4

7少25人，女生比全校学生总数的

4

9多15人，求全校总人

数？

7.某小学六年级选出男生的1

11和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍。已

知这个学校六年级学生共有156人，男女生各有多少人？

8.某校四、五、六三个年级，已知五年级人数占三个年级总人数的25%，六年级人数是四年级

的3

4，五年经比四年级少40人，问四、五、六三个年级共有学生多少人?

分数应用题思维拓展训练

—2.统一单位“1”

教练笔记：

分数应用题中常常有几个不同的单位“1”，解答时一般都要经过分析，转化成统一的单位“1”，才能解答。

热身演练：

1.甲、乙两数之和是180，甲数的1

4等于乙数的

1

5，甲、乙两数各是多少？

2.文具店运来的毛笔比钢笔多1000支，其中毛笔的3

7与钢笔的

1

2支数相同，庆丰文具店共运来

多少支笔？

3.甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多1

5，乙存入的款数比丙多

1

5，问甲存入的

款数比丙多几分之几？

4.四个孩子合买一只60元的小船。第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半。第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一，第三个孩子付的钱数是其他孩子付的总钱数的四分之一，第四个孩子付了多少钱？

5.兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的1

3，老

四修了另外三人总数的1

4，老四修了91米，问这条路长多米？

战术归纳：

转化为统一的单位“1”时应注意：

1.认真审题，弄清有哪几个单位“1”的量；

2.仔细分析，把其中一个量确定为不变的单位“1”，弄清其他几个量与单位“1”的关系，即相当于单位“1”的几分之几（百分之几）

3.寻找或转换具体数量与具体数量对应分率之间的关系，再正确解答。

小试身手：

1.甲乙两数相差30，其中甲数的3

10与乙数的

1

3相等，求这两个数的和是多少？

2.甲乙丙三人合作生产一批零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产零件数量的3

5相等，又等

于丙生产的零件数量的3

4，已知乙比丙多生产50个零件，问这批零件共有多少个？

3.一桶油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的1

5，第三次取出全桶油的

1

2，正好取完，第

二次取出多少千克？

4.一批面粉分给三个厂，甲厂分得这批面粉的2

5，乙厂分得余下的

2

5，最后丙厂分得14.4吨，

这批面粉重多少吨？

5.两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米重量的1

3恰好与第二袋大米重量的

2

7

相等，两袋大米各重多少千克？

6.某工厂的甲乙丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的2

3，乙车间捐

款数是另外两个车间捐款数的3

5，已知丙车间捐款数为180元，这三个车间共捐多少元？