职高高一上第二次月考数学试题和答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
职 一 年 级 数 学 测 试 题
班级 姓名: .
一、选择题(每小题4分,共48分)
1. 设集合{}20<≤=x x M ,集合{}13N x x =-<<,集合=N M ( )
A .{}10≤≤x x
B .{}20<≤x x
C .{}10<≤x x
D .{}20≤≤x x 2. “2
4x =”是“2x =-”的 ……………………( )
.A 充分而不必要条件; .B 必要而不充分条件; .C 充分必要条件; .D 既不充分也不必要条件。
3. 设a b <且0b <,则…………………( )
A .0>+b a
B .0<+b a
C .b a <
D .0>-a b
4. 函数3
()f x x =关于 ………………( )
A .原点对称
B .y 轴对称
C .x 轴对称
D .直线 x y = 对称
5. 若()1f x x =
+,则(3)f = ………………( )
A .2
B .4
C .22
D .10
6. 一元二次函数22
-+-=x x y 的最大值是…………( )
A .2-
B .74-
C .94
D .7
2
-
7. 下列函数中为偶函数的是 ………………( )
A .15)(+=x x f
B . 3()f x x =
C .2()f x x x =+
D .x x f =)(
8. 函数1
2
x y x -=
-的定义域是 …………………………( ) A .{}1≥x x B .{}1>x x C .{}2,1≠≥x x x 且 D .{}2,1≠>x x x 且
9. 已知函数,32)(2++=x ax x f 且6)1(=f ,则)(x f 的解析式中a 的值是( )
A .0
B .1
C .1-
D .2
10. 与12+=x y 互为反函数的是…………………………( )
A.12--=x y ;
B.21-=
x y ; C.12+=x y ; D.1
21
+=x y . 11. 下列各组的函数中,函数相同的是…………………( )
A .()
x x f 2
)(=
和x x g =)( B .x x f x
)(=
和x x g =)(
C .1)(=x f 和900
sin )(=x g
D .1
1
)(2
--=x x f x
和1)(+=x x g
12. 函数1+=x y 的图像是………………………( )
A .
B .
C .
D .
二、填空题(每小题4分,共2 0分)
13.不等式(x-3)(5-x)≧0的解集为 ; 14.若x 52=8,则x= ; 15.若a b <,,0 2 + ab 2。 17. 已知函数)(x f 是奇函数,且(3)2f =-,则(3)f -=__________。 y x y x 1 1 -0 x y x y 1 三、解答题: 18.解不等式(8分) (1).2(1)4x - > (2). 32x -< 19.(8分)设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+∞∈=-∞∈+-=),0(,0 ,21 )0,(,1)(2x x x x x x f 求).2 1 (),0(),1(f f f - 20.已知函数x x x f -+=11)((1)求)(x f 的定义域; (2)若0)(≥x f ,求x 的取值范围。(8分) 21.二次函数y=f(x)的图象过点(1,0)、(0,3),对称轴x= -1.①求f(x)解析式;②解不等式f(x)≥0 . (8分) 高一上第二次月考数学参考答案及评分意见 一、选择题(每小题2分,共40分): 1-5 BBBAA 6-10 BDCBB 11-12 CC 二、填空题(每小题4分,共20分): 13、(2,-1) 14、 12 15、> 16、≥ 17、2 三、解答题: 18、解:(1)方法一:不等式整理变形为0322 >--x x ………………2分 由0322 =--x x 得()()3422 -⨯-= ∆-=16………………3分 11 -=x 32 =x 所以原不等式的解集为{}31>- 方法二:不等式等价于21>-x 或21-<-x ……………………2分 即3>x 或1- 1 0= f ……………………………………………………………2分 4 1 21212 ==⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭ ⎫ ⎝⎛f …………………………………………………3分 20、解:设任意x 1,x 2()0,∞-∈且x 1 则()()x x f f 21-x x 212 2 -==()()x x x x 2 121-+…………………4分 由x 1,x 2()0,∞-∈得021<+x x 又x 1 1 >-x x f f 即()()x x f f 2 1 >……………………7分 所以函数x y 2 = 在()+∞∞-,上是减函数。…………………8分 21、解:(1)由函数x x x f -+= 11)(有意义得 )(x f 的定义域为{}1,≠∈x R x x 且……………………………2分 (2)由0)(≥x f 得 011≥-+x x ………………………………… 1分 ⇔ ⎩⎨⎧>-≥+0101x x 或⎩⎨⎧<-≤+010 1x x ………………………………3分 即⎩⎨⎧<-≥11x x 或⎩ ⎨⎧>-≤11 x x , 11<≤-x …………………5分 所以x 的取值范围为{}11|<≤-x x …………………………6分 附加题22、解:(1)过程略()322 +--=x x f x …………………………5分 (2)由(1)可得()322 +--=x x f x ,故0322 ≥+--x x ………1分 即0322 ≤-+x x ………………………………………………………2分 解得13≤≤-x …………………………………………………………4分 所以不等式f(x)≥0的解集为[-3,1]…………………………………5分 23、解:(1)设这两个正数为x ,y (x >0,y 0>) 由题意得xy=36,由均值定理有 x+y xy 2≥=12 当且仅当x=y=6时,和x+y 取得最小值12 (2)设这两个正数为x ,y (x >0,y 0>)由题意得x+y=18, 由均值定理 xy y x ≥+2 可得⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+≤22 y x xy 即xy ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛≤2182 , xy 81≤ 当且仅当x=y=9时,和xy 取得最大值81。