截面法求桁架杆件内力
内力分析基本法-截面法
三、刚架的类型
1、悬臂刚架
2、简支刚架 3、三铰刚架
4、多跨或多层刚架
29
例1：作图示刚架
16
的内力图。
2kN/m
4
C
B
C
B
16
－
M图
Q图 8
C
B
（kNm) A
16
（kN) A
5m
QCB = 0
4m A
QBC = －2×4 =－8kN
计算杆端内力作内力图
QBA = QAB = 0
MCB = 0
C
B8
MBC = 2×4×2 =16kNm（上拉） N图 （kN)
－
MBA = 2×4×2 = 16kNm（右拉）
A
MAB =2×4×2 = 16kNm（右拉）
8
NCB = NBC = 0 NBA = NAB
= －2×4 =－8 kN
30
例2、作下图(a)所示简支刚架的内力图。
2 30km N
q=20kN/ m
结点法的特殊情形 — 零杆的判别
1、无外力作用的不共线的两杆结点，两杆轴力都为零。
N1
N2
N1 =N2 =0
N1
N2 N2 = 0
N1 = －P P
2、不共线的两杆结点，外力沿一杆作用，则另一杆轴
力为零。
5
N1
3、无外力作用的三杆结点
N2 N2 = 0 N1 = N3
二、截面法
N3
用截面截取两个以上结点作为对象，列出平面一般 力系的三个平衡方程：∑X = 0，∑Y = 0，∑M0= 0 计算三个杆件的未知轴力。
20kN
30kN
4
2
2-6-2平面简单桁架的内力计算-截面法
平面简单桁架的内力计算——截面法求解桁架内力的方法1、节点法2、截面法桁架的每个节点都受一个平面汇交力系作用。
为了求每一个杆件的内力，可以逐个地取节点为研究对象，由已知力求出全部未知的杆件内力的方法。
若只要计算桁架内某几个杆件所受的内力，可以适当地选取一个截面，假想地把桁架截开，在考虑其中任一部分的平衡，求出这些被截杆件的内力。
例题 已知: 各杆长度均为1m; 求: 1,2,3杆受力.解: 取整体,求支座约束力.平面简单桁架的内力计算——截面法 ∑=0x F0=Ax F ∑=0B M 03221=−+Ay F P P kN9=Ay F ∑=0y F 021=−−+P P F F By Ay kN8=ByF ,101kN =P ,72kN =P 1P 2P 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）用截面法,取桁架左边部分. 1P ∑=0E M 0130cos 101=⋅−⋅⋅−Ay F F ∑=0y F 060sin 102=−⋅+P F F Ay kN 4.101−=F (压) kN 15.12=F (拉)∑=0xF 060cos 0231=++F F F kN 81.93=F (拉)用截面法,取桁架左边部分. 1P ∑=0E M 0130cos 101=⋅−⋅⋅−Ay F F ∑=0y F 060sin 102=−⋅+P F F Ay kN 4.101−=F (压) kN 15.12=F (拉)∑=0xF 060cos 0231=++F F F kN 81.93=F (拉)有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）。
用截面法求桁架的内力
FN1 = –0.5F = –5KN FN2 = –0.707F= –7.07KN FN3 = F=10KN
F
G
F
FN1
FN2
A
aC
FN3
1.5F
a
3m 3m
例2：己知F=10KN，求各杆内力？
解：
FF
1.求支反力，由对称性知：
2m
F
G
FRA=FRB=F
D
E
2.求各杆的内力 A.先取特殊结点C
FNAC = FNBC= FNFG= F=10KN
FNAG FNAC
例3：己知F=10KN，判别结构中的零杆,
求1.2.3杆 F 内力？
解：
1.求支反力， 由对称性知： FHA
F
F
F
Ⅰ
1
C
2
A
3
Ⅰ
B
F FHB
4×2=8m
FVA=FVB=2.5F
FVA 4×8=32m FVB
FHA=FHB=－0.5F 2.判别结构中的零杆
ΣУ=0
FRA
FRA-3F- FN3sinα+FN2sinα=0
FN2 = －0.354F= －3.54KN
FN3= 0.354F=3.54KN
F
FN1 FN2 FN3 FN4
例5：己知F=30KN，判别结构中的零杆,
求1.2.3杆内力？
解： 1.用Ⅰ-Ⅰ截面 求1.2.3杆的内力
Ⅰ
1
2F
3
1.5a 1.5a
2.求1.2.3杆的内力
F
F
Σ MD=0
E
C
FN1
－FN1×4－ (FVA－F)×4 +F×12－FHA×4= 0
桁架内力计算
21
一、节点法 （1）一般先研究整体，求支座约束力； （2）逐个取各节点为研究对象； （3）求杆件内力； （4）所选节点的未知力数目不大于2，由此 开始计算。
练习1
判断结构中的零杆
F F
F
FP
2015-3-5
15
结点法
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
۞
练习2
计算桁架各杆件内力
2F a
4×a
第一步：求支座反力 第二步：判断零杆和单杆，简化问题 第三步：逐次去结点，列平衡方程 第四步：自我检查
16
2015-3-5
结点法
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
目 ≤ 独立方程数（即2个）；
小结
基本思路：尽可能简化问题，一般先求支座反力，
然后逐次列结点平衡方程。
2015-3-5 10
结点法
۞
例题1
如图所示为一施工托架计算简图，求图示 荷载作用下各杆轴力(单位：kN)。
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
8 A
1.5m
8
C 6 E8 G F
8
B
截面法
基本概念
۞ 例题2
求图示桁架25、34、35三杆内力（单位：kN)。 10 20
I 4
7 2m 8
结点法
10
3
a
截面法 联合法 小结
1
2
5 I8 m
6
解： 1）求支座反力。2）截面法，取分离体受力 分析，求内力。
《桁架的内力计算》
28
2.3.5 桁架节点设计
➢任务：确定节点的构造，连接焊缝及节点承载力的计 算。节点的构造应传力路线明确、简捷、制作安装方便。 ➢注意：节点板只在弦杆与腹杆之间传力，不直接参与 传递弦杆内力，弦杆若在节点板处断开，应设置拼接角 钢在两弦杆间直接传力。
整理ppt
29
2.3.5.1双角钢截面杆件的节点
整理ppt
39
肢背焊缝：
lw120K .71 hN f1 ffw2hf1
肢尖焊缝：
NN1N2
lw220K .72hfN 2 ffw2hf2
K1,K2角钢肢背、肢力 尖分 焊配 缝系 内数
hf1,hf2 肢背、肢尖焊缝焊寸 脚尺
f
w f
角焊缝强度设计值
整理ppt
40
⑵有集中荷载的节点
节点板伸出
槽焊缝“K”—假定只传递P力，按两条角焊缝 （焊脚尺寸为0.5t）计算所需的长度。
loy l
(1 N0 ) N
2
2) 相交另一杆受压，此另一杆在交叉点中 断但以节点板搭接。
loy l
12N0
整理1p2ptN
15
3）相交另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点 不中断。
loyl
1(13N0)0.5l 2 4N
4）相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以 节点板搭接。
loy l
13N0 0.5l 4N
桁架平面内计算长度：
l0x 0.5l
无论另一杆为拉杆或压杆，两杆互为支承点。 桁架平面外计算长度：
拉杆可作为压杆的平面外支承点，压杆除非受力
较小且不断开，否则不起侧向支点的作用。
GB50017规范中交叉腹杆中压杆的平面外
计算长度计算公式：
例题-桁架-截面法
版权所有
5
钟艳玲 张强
1m 1m
例
jm-3
图示桁架，
r F铅直向下，求杆Fra bibliotek1,2,
3
的内力。
解 (1) 取 I-I 截面左半部分
I L H EB
工 程 力 学
r
ME (Fi ) 0
F 6 F1 2 0
K M
rJ F
G 3 D2
F
C I1A
第
130
F1 3F
2m 2m 2m 2m
章
r
动量原理平面力系 的
例 jm-1 图示桁架尺寸为 AB=BC=BD=a；AD DC DE 2a。
集中力 F1 F2 F3 F。试计算 1, 3, 6 杆的内力。 r
工 解 (1) 用截面 I-I 将桁架截开
程 力
(2) 以右半部分为研究对象
学
MD (Fi ) 0
A 1 I F1 2
3
B
4 5
C r F2
L
K M
rJ
H FHE E
rr
G
F FGE 2
r
F
C
F1
平
F
衡
版权所有
6
钟艳玲 张强
1m 1m
例
jm-3
图示桁架，
r F
铅直向下，求杆
1,
2,
3
的内力。
解 (2) 取 II-II 截面左半部分
II LH
EB
工 程 力 学
r
MH (Fi ) 0
K M
F 4 FFC 2 0
rJ F
G 3 D2 F II C 1 A
r
的 平
试述求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法
试述求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法哎呀，这可是个不简单的问题啊！不过别着急，我这个“知识小百科”可是见过世面的，一定能帮你解决。
今天我们就来聊聊：试述求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法。
我们要知道杆件横截面上的内力是什么。
简单来说，就是杆件在受力时，由于各个部位的材料不同，所以产生的应力也不一样。
这些应力就会在杆件内部形成一种力量，我们称之为内力。
而求解这种内力的过程，就叫做截面法。
那么，截面法有哪些步骤呢？其实很简单，可以分为以下几步：
第一步：确定截面形状和尺寸。
这是非常重要的一步，因为不同的截面形状和尺寸会影响到内力的分布情况。
所以我们需要根据实际情况来选择合适的截面形状和尺寸。
第二步：建立坐标系。
这个步骤的目的是为了方便我们进行计算。
我们可以将杆件看作一个长方体，然后在这个长方体上建立一个坐标系，用来表示各个部位的位置和方向。
第三步：确定材料的性质和截面几何参数。
这一步也是非常关键的，因为不同的材料有着不同的弹性模量、泊松比等性质参数，而这些参数又会影响到内力的计算结果。
第四步：应用胡克定律和其他力学公式进行计算。
这一步需要我们掌握一定的力学知识和技巧，才能够正确地求解出内力的大小和方向。
好了，以上就是求解杆件横截面上内力的截面法步骤和方法了。
看起来有点复杂吧？但是只要认真学习，相信你也能轻松掌握哦！
希望我的回答对你有所帮助！如果你还有其他问题或者疑问，欢迎随时提出哦！。
简单桁架内力的计算方法
3.4
教学要求掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内 力计算方法——结点法、截面法、联合法
3.4.1桁架的特点和组成
3.4.1.1静定平面桁架
桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应
用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。
从只有两个未知力的结点开始，按的。结点法是用平面汇交力系来求解内力照
二元体规则组成简单桁架的次序 相反的顺序，逐个截取结点，可求出 全部杆件轴力。
结点单杆：如果同一结点的所有内力均为未知的各杆中，除某一杆外，其余各杆都共线，则该杆
称为结点的单杆。(图3-15a、b)
结点单杆具有如下性质：
(1)结点单杆的内力，可以由该结点的平衡条件直接求出。
计算桁架的内力宜从几何分析入手，以便选择适当的计算方法，灵活的选取隔离体和平 衡方程。如有零杆，先将零杆判断岀来， 再计算其余杆件的内力。 以减少运算工作量，简化计算。
结点法3.421
结点法：截取桁架的一个结点为隔离体计算桁架内力的方法。
结点上的荷载、支座反力和杆件轴力作用线都汇交于一点，组成了平面汇交力系， 因此，
）3-14C复杂桁架：不属于前两类的桁架。（图）3
（•
342桁架内力计算的方法 桁架结构的内力计算方法主要为：结点法、截面法、联合法
结点法一一适用于计算简单桁架。
截面法一一适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。
联合法——在解决一些复杂的桁架时，单独应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内 力，这时需要将这两种方法进行联合应用，从而进行解题。
忙：7
）:3-16b（1）计算支座反力（图（2）计算各杆内力
02截面法求内力基本方法
ED杆内力如何求?
小结：
熟练掌握 计算桁架内力的基 本方法： 结点法和截面法
采取最简捷的途径计算桁架 内力
如何 计算？
FP
返 回 章
静定组合结构
特点 既有桁架杆，又有弯曲杆 一般有一些关键的联系杆
求解的关键点 选择恰当方法解决关键杆内力计算 选择截面时，必须注意区分两类杆
组合结构的计算
斜直 剪力图 水平线 线(
)
为 零 处
有突 变(突 变值=
FP)
如 变 号
无 无变化 影
响
一般 抛物 有 有尖 有 有突变
弯矩图 为斜 线(
极 角(向 极 （突变 为零
直线 下凸) 值 下） 值 值=M）
曲杆微分关系
曲杆微段
dFN ds
=-qt+
FQ R
dFQ ds
=qn-
FN R
dM ds
=FQ-m
求内力基本方法：截面法
材料力学规定： 轴力FN --拉力为正 剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正
弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正
M
M+dM
dx
FN
dx
FN+d FN
FQ
FQ+dFQ
内力图-表示结构上各截面内力值的图形
横坐标--截面位置；纵坐标--内力的值
结构力学规定
正
MAB A端
FNAB
FQAB
一、根据维数分类 1. 平面（二维）桁架（plane truss） ——所有组成桁架的杆件以及荷载的作 用线都在同一平面内
2. 空间（三维）桁架（space truss） ——组成桁架的杆件不都在同一平面内
二、按外型分类 1. 平行弦桁架 2. 三角形桁架 3. 抛物线桁架 4. 梯形桁架
求桁架内力时截面法所截取的隔离体
求桁架内力时截面法所截取的隔离体
隔离体是指一个物体在内部受到的力和外部受到的力相互独立，不会相互影响的情况。
在实际工程中，我们常常需要对桁架内部的力进行计算，此时就需要采用截面法来划分隔离体，以便于计算。
桁架是一种由多个杆件和节点组成的结构，其内部的力分布是比较复杂的。
为了方便计算，我们需要将桁架划分成若干个隔离体，然后分别计算每个隔离体内部的力，最后再将各个隔离体的力合成起来，得到整个桁架的内力。
在划分隔离体时，我们常常采用截面法。
具体来说，就是将桁架沿着某个截面切割成两部分，然后分别计算每个部分内部的力。
这个截面可以是任意形状，但必须满足以下条件：
1. 截面必须与桁架的杆件相交，且不能穿过任何一个节点；
2. 截面必须是一个平面，不能有弯曲或扭转；
3. 截面必须沿着杆件的轴线方向切割。
通过截面法，我们可以将一个复杂的桁架划分成若干个简单的隔离体，从而方便计算内力。
同时，截面法还有以下优点：
1. 计算简单。
由于每个隔离体内部的力分布比较简单，因此可以采用简单的静力学原理来计算内力。
2. 精度高。
由于截面法可以将桁架划分成若干个小的隔离体，因此可以更加精确地计算内力。
3. 适用范围广。
截面法适用于任何形状的桁架，无论是平面桁
架还是空间桁架都可以使用。
总之，截面法是求解桁架内力的一种重要方法，可以帮助工程师更加准确地计算桁架的内力分布，从而保证工程的安全性和可靠性。
理论力学06静力学专题_2桁架
F3
F2
F6
F3 15 kN（压）
F1 20 kN（压） F2 25 kN（拉） F6 20 kN（拉） F3 15 kN（压）
再截取节点 G 为研究对象
y
作受力图 取坐标轴，列平衡方程 Fiy 0 ,
10 F5 sin F3 0
J
G
D
l
l
y
Fiy 0 , FAy FB F1 cos F2 0
式中， cos l 4
h2 l2 5
sin
h 3 h2 l2 5
解得支座反力
h h
B
FB
x
FAx 9 kN
FAy 17.31 kN
FB 14.69 kN
3）计算各杆内力
注意到， FCI FOI
FBG FOG
解： 先截取节点 O 为研究
对象
作受力图
列平衡方程
Fiy 0 ,
解得
FOC sin F1 0
FOC
F1
sin
40 3
kN
y F1
O
FOG FOC
再截取 桁架的上半部分为研究对象 取分离体，作受力图 列平衡方程
ME Fi 0,
FGCl F1 2l FOC l sin F2l 2F1l 0 得 CG 杆的轴力
FCD FBD
依次研究 A、E、C、B 四个 节点即可。列表计算如下：
其中，
cos 4
5
sin 3
5
cos 2
13
sin 3
13
F2
F1
O
FAx A FAy
E
I
C
试述求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法
试述求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法### 1. 横截面上内力的求法想象一下，你正在参加一场智力游戏，目标是找到一根杆子横截面上的内力。
这个游戏可没那么简单，因为内力可不是随便找的，得用点技巧才行。
你得观察这根杆子的形状和结构，就像侦探一样，从中发现线索。
#### 2. 观察形状先别急着动手，先看看这杆子是直是弯，是粗是细。
直的像竹竿，弯的像弓，粗的像大树，细的像针，这些都能告诉你一些关于内力的信息。
比如，如果这杆子像竹子一样直，那内力可能比较均匀；如果是弯的，那就得小心了，说不定哪里就有陷阱。
#### 3. 分析结构接下来，你得仔细观察这杆子的构造。
是不是有螺丝、钉子之类的固定点？这些固定点就像是给内力设置的关卡，需要通过它们才能找到内力。
有的固定点紧挨着另一个，有的则相隔很远，这就需要你用智慧去判断哪个是真正的内力来源。
#### 4. 寻找线索在确定了观察的方向和方法之后，你就可以开始寻找内力的线索了。
比如，你可以用手指轻轻按压杆子的不同部位，感受一下有没有变化。
如果有，那可能就是内力所在的地方了。
或者，你也可以试着用力扭动杆子，看能不能感觉到内力的变化。
#### 5. 记录结果找到内力后，记得要记录下来哦！可以用笔在旁边画个圈圈，或者做个记号，这样以后想查看的时候就能轻松找到。
也要注意观察这个过程中有没有什么特别的现象发生，比如杆子变形、发出声音等，这些都可能是内力作用的结果。
#### 6. 总结经验经过一番努力，你可能终于找到了杆子横截面上的内力所在。
这时候，不要忘了总结一下这次经历给你带来了什么启示。
比如，你可能发现原来有些固定点其实并不是真正的内力来源，而是起到了支撑作用；或者你发现了一些新的解题技巧和方法，这些都是宝贵的经验。
求杆件横截面上内力的步骤和方法就是：观察形状、分析结构、寻找线索、记录结果、总结经验。
只要掌握了这些技巧和方法，你就能在解决类似问题时游刃有余啦！。
试述求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法
试述求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法想象一下，咱们要计算一根大梁在承受重压时，它的内部力量分布。
这就像是一个侦探，需要找出隐藏在复杂数据背后的真相。
咱们得用一种“技术”，来揭开这个谜团。
这个“技术”就是——截面法！咱们得知道什么是截面法。
简单来说，就是通过测量和分析梁的横截面，来确定其内力的一种方法。
这种方法就像是给梁做一次“体检”，看看它的身体里有什么“秘密”。
接下来，咱们开始动手操作。
第一步，就像医生一样，咱们得先对梁进行“检查”。
这“检查”就是测量梁的横截面尺寸。
比如说，咱们要测量梁的长度、宽度和厚度。
这些数据就像是梁的“身份证”，记录了它的基本信息。
第二步，咱们要像侦探一样，对梁进行“解剖”。
这“解剖”就是将梁切开，取出一部分作为样本。
在这个过程中，咱们要注意保护梁的其他部分，防止损坏。
这一步就像是给梁做一次“手术”，看看它内部的情况。
第三步，咱们要像医生一样，对取出的样本进行“诊断”。
这“诊断”就是通过观察和测量样本的形状、大小和颜色等特征，来确定梁的内部情况。
这一步就像是给梁做一次“化验”，看看它的身体里有什么“病”。
第四步，咱们要像侦探一样，根据“诊断结果”来推断梁的内力分布。
这“推断”就是根据梁的形状、大小和颜色等信息，结合一些力学原理，来预测梁内部的受力情况。
这一步就像是给梁做一次“推理”，看看它内部的力量是如何分布的。
最后一步，咱们要像侦探一样，把整个“案件”整理好，得出结论。
这“结论”就是通过以上步骤的分析和推断，得出梁内部力量分布的结果。
这一步就像是给梁做一次“总结”，看看它的“秘密”是什么。
通过以上的“步骤和方法”，咱们就能像侦探一样揭开梁内部力量分布的谜团。
这个过程就像是一场科学探索之旅，充满了挑战和乐趣。
第5章桁架内力计算(第11周)(截面法)
3×8－SDE×2=0 SED=12kN(拉） 再考虑结点D、E的平 衡可求出各链杆的内力。
-6
19 返回
3. 分析受弯杆件
取AC杆为隔离体， 考虑其平衡可求得：
A
12kN
F
8kN C 6kN V=3kN C
HC =12kN
HC=12kN←
5kN
6kN
VC=3kN↑
B
6kN 12 3kN
8kN
A
1kN 6kN 4 0 6
18 返回
例 5－2 分析此组合结构的内力。 解：
HA=0
6
-6
Ⅰ
13· 4
51
+12 2
12
VA=5kN
Ⅰ
RB=3kN
1. 由整体平衡 条件求出支反力。 2. 求各链杆的内 力：作Ⅰ－Ⅰ截面
HC SDE
VC +12
12
4 13· 6 12
拆开C铰和截断DE 杆，取右部为隔离体。 由∑MC=0 有
2 .截面法据所选方程类型的不同 又分为力矩法、投影法。
返7回
（1）力矩法 以例说明
Ⅰ
设支反力已求出。 求EF、ED、CD三杆的 内力。作截面Ⅰ-Ⅰ，取左 部分为隔离体。
由∑ME=0 有 RAd－P1d－P2×0－SCDh=0 R d − P1d − P2 × 0 SCD = A （拉） h RA×2d－P1×2d－P2d+XEFH=0
YEF SEF
∽
XEF
பைடு நூலகம்
∽
SED
SCD a RA d d YED
XED
9
（2）投影法
Ⅱ
求DG杆内力 作Ⅱ—Ⅱ截面， 取左部分为隔离体。 由∑Y=0 有
7.2桁架内力的计算
FGC
P 2
P 2
P 2
P 2
C
FGC
G
P
FGD
FGB
E
FAx FAy A
D
GP
FBy
B
例题
例题8
§7 力系的平衡
4.取节点A
Fiy 0 FAE sin 60 FAy 0
3 FAx P, FAy 4 P
FAE
3 P 4
2 P 32
P
FEC FAE 2 C
Fix 0 FAD FAE cos 60 FAx 0
ED=DG=DB=a ，求CD
杆的内力。
例题
例 题 10
§7 力系的平衡
C
解：1.判断零杆
ED杆为零杆。
m
2.以m-m截面切开，取右半部分：
A
E
0
D
GP
B
MiB 0
FCD a P
3a0 2
FCD
3P 2
FGC
FCD
m
GP
பைடு நூலகம்FAD
B
D
例题
例 题 11
§7 力系的平衡
图示桁架各杆长均为1m，P1=10kN , P2=7kN , 求杆 EG的内力。
1.15
kN
(受拉)
例题
例 题 12
P3 P2 P1
3a
§7 力系的平衡
P4
P5
4a ①
桁架结构受力 如图，试求其 中①杆的内力。
例题
例 题 12
P3 P2 P1
m 3a
§7 力系的平衡
P4
解： 1.受力分析：
P5
此桁架S= 27 ,n=15 ,
试述求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法
试述求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法哎呀，这可是个不简单的问题啊！不过别着急，我来试试。
我们得明确一点：求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法，其实就是要找出杆件内部各个部位受到的力，然后把这些力加起来，就得到了杆件的总内力。
那么，接下来我就一步一步地给大家讲解吧！
第一步，我们得先搞清楚杆件的结构。
杆件是由许多小段组成的，每个小段都有自己的形状和尺寸。
我们可以把这些小段看作是一个个“细胞”，而杆件就是由这些“细胞”组成的一个整体。
要想求出杆件内部的力，就得先了解每个“细胞”内部的情况。
第二步，我们要用一些工具来观察杆件的内部结构。
比如说，可以用X光机来扫描杆件，看看里面有什么结构；也可以用超声波来探测杆件内部的情况。
这样一来，我们就可以知道每个“细胞”的大小、形状和材质了。
第三步，我们要把这些信息整合起来。
比如说，如果我们知道某个“细胞”很大、很厚，那它就可能承受着很大的压力；如果我们知道某个“细胞”很小、很薄，那它就可能只承受着一点点的力量。
把这些信息综合起来，我们就可以大致估算出杆件内部各个部位所受的力了。
第四步，我们要把这些力加起来。
这个过程有点像做加法题。
比如说，如果我们知道杆件左边的部分承受了60牛顿的力量，右边的部分承受了80牛顿的力量，那我们就把这两个数相加，得到总内力为140牛顿。
当然啦，实际情况可能会更复杂一些，但是基本原理都是一样的。
好了，这就是我对于如何求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法的一些看法啦！希望对大家有所帮助！。
截面法求桁架杆件内力
截面法1截面法可以快速求出某一内力，通常取结构 的一部分为隔离体，其上力系为平面一般力系。
每个隔离体上有3个独立平衡方程。
一般表示 为： ∑ FX = 0 投影法 ∑ FY = 0 力矩法 ∑M = 0 计算要点： 尽量使一个方程解一个未知数，避免求解 联立方程。
一. 力矩法例：求图示桁架1、2、3杆的轴力。
2VAVB解：由整体平衡条件求得支座反力 VA=VB HA=0作Ⅰ--Ⅰ截面,截开1、2、3杆的轴力 取截面以左为隔离体。
Ⅰ3Ⅰ（1）求1杆轴力N1K14选取未知力N2和N3 延长线的交点K1作 为取矩点。
N1 对K1点取矩，由 ∑MK1 = 0 从而求出所求未知 力N1。
VA（2）求2杆轴力N2N2 K2 VAY252X2由∑MK2 = 0 ,比例关系从而求出所求未知力Y2。
2杆轴力N2（3）求3杆轴力N3Y3 N3 X3K3 VA6由 ∑MK3 = 0比例关系从而求出所求未知力X3。
3杆轴力N3力矩法要点：7欲求某指定杆内力，则作一截面，截开待求 杆； 隔离体上除所求未知力外，其余未知力的延 长线均交于某一点K。
对K点取矩，从而求出所求未知力 。
（1）选择其余未知力延长线的交点K作为取矩 点，从而用∑MK=0，求出指定杆内力。
（2）将斜杆的内力放在某一个合适的点上分 解，使其一个分力通过取矩点K。
例1. 求图示桁架杆件a、b、c的轴力890kN30kN作Ⅰ—Ⅰ截面Ⅰ9Ⅰ求NaNa 求Na时，对另 外两个未知力的 交点C取矩，10C由 ΣMc＝0，得 Na×4＋30×8＝030kN解得： Na =－ 60kN求NbD Xb E Yb Nb30kN11求Nb时，对点D取矩。
将Nb 其在E点处分解 为水平和竖向分量。
由ΣMD＝0，得 Yb×12＋40×4 － 30×12＝0 解得 Yb＝16.67 kN由比例关系得到：N b = 2Yb = 2 × 16.67 = 23.57kN求NcYc XcD Nc12求Nc时，对点E取矩。
试述求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法
试述求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法哎呀，这可是个不轻松的活儿啊！不过，既然咱们已经来了，那就得好好聊聊这个话题。
今天，我们就来谈谈如何求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法。
让我给大家普及一下这个概念。
你知道吗，杆件横截面上的内力，就像是一根棍子被弯曲时产生的力。
这个力会影响到棍子的形状和稳定性。
那么，我们怎么才能求出这个力呢？别着急，我马上就告诉你。
我们需要确定杆件的几何形状。
这就像是在画画之前，得先确定好画布的大小和形状。
有了这个基础，我们才能开始下一步。
接下来，我们需要分析杆件的受力情况。
这就像是在画画之前，得先想好要画什么内容。
有了这个基础，我们才能开始下一步。
然后，我们需要选择合适的截面法。
这就像是在画画之前，得先选好画笔和颜料。
有了这个基础，我们才能开始下一步。
现在，让我们来看看具体的步骤吧。
第一步：确定杆件的几何形状。
这个很简单啦，只要测量一下杆件的长度、宽度和厚度就可以了。
如果杆件有弯曲或扭转的情况，还需要考虑这些因素。
第二步：分析杆件的受力情况。
这个也不难啦，只要知道杆件在不同位置受到的力就可以了。
比如说，杆件的顶部受到重力作用，底部受到支持力作用等等。
第三步：选择合适的截面法。
这个可就有点讲究了。
常见的截面法有三种：矩形截面法、梯形截面法和圆形截面法。
每种方法都有各自的优缺点，需要根据具体情况来选择哦。
第四步：应用截面法计算内力。
这个就是把前面三个步骤的结果代入到截面法公式中去算啦。
这个过程可能会比较复杂，需要一定的数学基础哦。
好了，以上就是求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法啦。
希望对大家有所帮助！记得动手试试看哦！。
简单桁架内力计算
3.4静定平面桁架教学要求掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内力计算方法一一结点法、截面法、联合法3.4.1桁架的特点和组成3.4.1.1静定平面桁架桁架结构是指若干直杆在两端较接组成的静定结构。
这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。
实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。
但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上，这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于较的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。
因此，为了简化计算，在取桁架的计算简图时，作如下三个方面的假定：（1）桁架的结点都是光滑的较结点。
（2）各杆的轴线都是直线并通过钱的中心。
（3）荷载和支座反力都作用在较结点上。
通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。
3.4.1.2桁架的受力特点桁架的杆件只在两端受力。
因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。
在杆的截面上只有轴力。
3.4.1.3桁架的分类（1）简单桁架：由基础或一个基本较接三角形开始，逐次增加二元体所组成的几何不变体。
（图3-14a）（2）联合桁架：由几个简单桁架联合组成的几何不变的较接体系。
（图3-14b）（3）复杂桁架：不属于前两类的桁架。
（图3-14c）图3-图3-14c3.4.2桁架内力计算的方法桁架结构的内力计算方法主要为：结点法、截面法、联合法结点法一一适用于计算简单桁架。
截面法一一适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。
联合法一一在解决一些复杂的桁架时，单独应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力，这时需要将这两种方法进行联合应用，从而进行解题。
解题的关键是从几何构造分析着手，利用结点单杆、截面单杆的特点，使问题可解。
静定结构的内力—截面法求静定平面桁架内力(建筑力学)
2、 截面法
对于联合桁架或复杂桁架，单纯应用结点法不能求出全部杆件的轴力，因 为总会遇到有三个未知轴力的结点而无法求解，此时要用截面法求解。即使在 简单桁架中，求指定杆的轴力用截面法也比较方便。
截面法所选取的隔离体包含两个或两个以上的结点，隔离体上的力系是一
个平面一般力系，可以建立三个平衡方程：
0
A
FP
FP I
C 1
0 2a
00
3a
D 4I
2.5FP
a
a
取截面I－I以左为隔离体：
FP
FP I
C
1 0 2a
52
0A
00
3a
1
D 4I
Fx 0， 2.5FP
a
a
FN 1 FN 4 Fx 3 Fx 2 0， FN 1 (2.75FP 0.75FP 0.5FP )
1.5FP (压)。
Fx 2 0.5FP ； Fx 3 0.75FP； FN 4 2.75FP。
结 论：
结点法和截面法是计算桁架的两种基本方法，各有其优缺点。 结点法：适用于求解桁架全部杆件的内力，但求指定杆件内力时，一般来说比较 繁琐。 截面法：适用于求指定杆件的内力，但用它来求全部杆件的内力时，工作量要比 结点法大得多。 应用时，要根据题目的要求适当选择计算方法。
FP
FP I
C
1 0 2a
Fx3 Fy3 / 2 0.75FP。
0A
00
3a
l
5
FN 3 Fy 3 l y 1.5FP 2
2.5FP
a
D 4I a
1.68FP (压)。
MC 0，
FN 4
1 2a
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
截面法
1
截面法可以快速求出某一内力，通常取结构 的一部分为隔离体，其上力系为平面一般力系。
每个隔离体上有3个独立平衡方程。
一般表示 为： ∑ FX = 0 投影法 ∑ FY = 0 力矩法 ∑M = 0 计算要点： 尽量使一个方程解一个未知数，避免求解 联立方程。
一. 力矩法
例：求图示桁架1、2、3杆的轴力。
2
VA
VB
解：由整体平衡条件求得支座反力 VA=VB HA=0
作Ⅰ--Ⅰ截面,截开1、2、3杆的轴力 取截面以左为隔离体。
Ⅰ
3
Ⅰ
（1）求1杆轴力N1
K1
4
选取未知力N2和N3 延长线的交点K1作 为取矩点。
N1 对K1点取矩，由 ∑MK1 = 0 从而求出所求未知 力N1。
VA
（2）求2杆轴力N2
N2 K2 VA
Y2
5
2
X2
由∑MK2 = 0 ,
比例关系
从而求出所求未知力Y2。
2杆轴力N2
（3）求3杆轴力N3
Y3 N3 X3
K3 VA
6
由 ∑MK3 = 0
比例关系
从而求出所求未知力X3。
3杆轴力N3
力矩法要点：
7
欲求某指定杆内力，则作一截面，截开待求 杆； 隔离体上除所求未知力外，其余未知力的延 长线均交于某一点K。
对K点取矩，从而求出所求未知力 。
（1）选择其余未知力延长线的交点K作为取矩 点，从而用∑MK=0，求出指定杆内力。
（2）将斜杆的内力放在某一个合适的点上分 解，使其一个分力通过取矩点K。
例1. 求图示桁架杆件a、b、c的轴力
8
90kN
30kN
作Ⅰ—Ⅰ截面
Ⅰ
9
Ⅰ
求Na
Na 求Na时，对另 外两个未知力的 交点C取矩，
10
C
由 ΣMc＝0，得 Na×4＋30×8＝0
30kN
解得： Na =－ 60kN
求Nb
D Xb E Yb Nb
30kN
11
求Nb时，对点D取矩。
将Nb 其在E点处分解 为水平和竖向分量。
由ΣMD＝0，得 Yb×12＋40×4 － 30×12＝0 解得 Yb＝16.67 kN
由比例关系得到：
N b = 2Yb = 2 × 16.67 = 23.57kN
求Nc
Yc Xc
D Nc
12
求Nc时，对点E取矩。
E 将Nc 其在D点处分解 为水平和竖向分量。
由ΣME＝0，得 Yc×12 － 40×8 ＝0 解得 Yc＝ 26.67kN
由比例关系得到：
30kN
N c = 2Yc = 2 × 26.67 = 37.71kN
二. 投影法
例：求图示桁架a杆的轴力.
P P
13
m
m
Na
作m-m截面，截开a 杆，取截面以上为隔离 体。
其上共有四个未知力。
投影法
P
14
当隔离体上除所求 未知力Na外，其余未知 力均相互平行且都在竖 直方向上。
将Na 分解为水平和竖 向分量Xa 、Ya。
建立水平投影方程 ∑FX=0，可求出 Xa=－ P 由比例关系得到 Na 。
Xa Ya Na
投影法要点：
欲求某指定杆内力，则作一截面，截开待求 杆； 当隔离体上除待求未知力外，其余未知力均相 互平行。
建立投影方程，求出待求未知力。
15
例2. 试求图示桁架a、b杆的内力
Ⅰ Ⅰ
2l
16
3l
作Ⅰ-Ⅰ截面，截开a 杆，取截面以上为隔 离体。
其上共有三个未知力。
a杆的内力
17
Xa
建立水平投影方程 ∑FX=0，可求出 由比例关系得到
Xa = P
Na = 2P
b杆的内力
18
Ⅱ
Ⅱ
作Ⅱ-Ⅱ截面，截开b杆，取截面以上为隔 离体。
其上共有五个未知力。
b杆的内力
19
Xb
建立水平投影方程 ∑FX=0，可求出 由比例关系得到
Xb=2P Nb = 2 2P
联合桁架
20
先求出联系杆件的内力，即先求出刚片间的约束 力，然后将约束力作为已知的荷载加在刚片上（简 单桁架上）。
C
S
S
∑MC = 0
S
∑Y = 0
S=0
例3 试求图示桁架杆a、b的内力。
21
VA=P
3l
VB=P
联合桁架
3l
求1杆的内力
Ⅰ
22
1
建立竖直投影方程 ∑Fy=0，可求出 y1 = 0
N1 = 0
VA=P Ⅰ VB=P
求a杆内力
作Ⅱ-Ⅱ截面，截开 b杆，取出隔离体.
0 0
Na Xa Ya O
23
P 对0点取矩，有∑M0= 0，即： Ya = − 3 1 Na = − 2P 3
Ⅱ
Ⅱ
求b杆内力
作Ⅱ-Ⅱ截面，截开 b杆，取出隔离体.
0 0 Ⅱ Ⅱ
Nb Xb Yb
24
A
2 对A点取矩，有∑MA=0，即：Yb = − P 3 1 Nb = − 5P 3
试求图示桁架杆a、b的轴力
25
联合桁架
求a杆的轴力
26
联合桁架
切断联合杆AC、EF及BD
∑x = 0
Na=P
求b杆的轴力
27
∑M
A
=0
Xb
讨论：
P78 例3-16
28
0 0 0
例3-16
b、d杆内力
∑Fx＝0，得
G
29
∑MG＝0
b
c
，
a
FNd = 0
I
I
d
0
FNd
例3-16 a 杆内力
30
F
b
0 c
a
I
d
0， 0
I FNa
FNa
∑ MF＝ 0
10 × 2 + 10 × 4 =− = −30kN 2
例
D 1
试求图示桁架a杆的内力
02
31
0
D点为K式结点， 其上无外荷载，由 ∑Fy= 0，可求出： Y1＝－Y2 由对称性，有： Y1＝Y2 其解为： N1=N2 =0
D
Y1
Y2
作I-I截面，取右半为隔离体，对O点取矩。
I Na O
32
0
0
0
I
∑MO=0 6×Na-20×3=0 Na=10kN
例5. 求图示桁架1、2杆的轴力
33
15kN
15kN
解：先根据整体平衡条件求出桁架支座反力.
求杆件1的轴力
Ⅰ
34
N1
Ⅰ
M
0 C
10kN
15kN
C 对C点取矩，有∑MC＝0，即： 15kN 15×4＋N1×3－10×2＝0
0 MC 10 × 2 − 15 × 4 N1 = =− h 3
平弦桁架上下弦杆承 受梁中的弯矩。
N1＝－13.3kN
求杆件2的轴力
Ⅰ
35
Y2
Ⅰ
D
10kN
Q
0 CD
15kN
C
15kN
有∑Y ＝0， 15＋Y2－10＝0
Y2 = 10 − 15 = −5
0 = −QCD
平弦桁架的斜杆承受 梁中的剪力。
32 + 2 2 5 5=− N2 = − 13 kN 3 3
。