三角形和多边形知识点

三角形和多边形知识点

7.1.1三角形的边

50、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

51、相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。

52、顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。

53、三边都相等的三角形叫做等边三角形。

54、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

55、三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

56、在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

57、等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。

58、三角形按角的大小分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三角形按边的相等关系分类：

①不等边三角形

②等腰三角形（底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形）

59、三角形（任意）两边的和大于第三边。

60、三角形（任意）两边的差小于第三边。

61、技巧：两较小线段之和大于第三条线段就能组成三角形。

7.1.2三角形的高、中线和角平分线

62、从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。（顶点+垂足=高）

63、连接△ABC的顶点和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC

的边BC上的中线。（顶点+中点=中线）

64、画∠A的平分线AD，交所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线。（顶点+交点=角平分线）

7.1.3三角形的稳定性

65、三角形具有稳定性。

66、四边形具有不稳定性。

7.2.1三角形的内角

67、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180○。

7.2.2三角形的外角

68、三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

69、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

70、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

71、一个三角形有六个外角，每个顶点有两个外角，并且这两个外角是一对对顶角。

72、三角形的一个外角与它相邻的内角互补。

73、在三角形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做三角形的外角和。三角形的外角和是3600。

7.3.1多边形

74、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

75、多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

76、多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

77、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

78、n边形的总对角线数公式：

2)3

(－

n

n

79、一个顶点有（n-3）条对角线，这（n-3）条对角线把多边形分成（n-2）个三角形。

80、各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

81、画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。

7.3.2多边形的内角和

82、n边形的内角和公式：（n－2）×1800

83、多边形的外角和等于360。

84、如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。

7.4课题学习镶嵌

85、用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题。

86、平面镶嵌的条件：

①拼接在同一个点的各个角的和恰好等于3600；

②相邻的多边形有公共边。

87、如果用一种多边形进行镶嵌，能镶嵌成一个平面图案的是任意三角形、任意四边形和正六边形。