直角三角形的练习题

直角三角形练习题

1.适合条件∠A =∠B =3

1∠C 的三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形

2.两个直角三角形全等的条件是（ ）

A 、一锐角对应相等

B 、两锐角对应相等

C 、一条边对应相等

D 、两条边对应相等

3.如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF=AC ，则ABC 的大小是（ ）

A 、40°

B 、45°

C 、50°

D 、60°

４.两个直角三角形全等的条件是（ ）

A.一锐角对应相等；

B.两锐角对应相等；

C.一条边对应相等；

D.两条边对应相等.

５.有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B 处有健身器材，由于居住在A 处的居民践踏了绿地，小明想在A 处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（ ）.

（A ）3米 （B ）4米 （C ）5米 （D ）6米 ６.等腰直角三角形的斜边长为a ，则其斜边上的高为（ ）

A.a 23

B.a 2

C.2

a D.a 42 7.若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为 .

8.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .

9.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为522cm 和42cm ，则直角三角形的两条直角边的和是 cm .

10.在△ABC 中，AB=5cm ，BC=6cm ，BC 边上的中线AD=4cm ，则∠ADC 的度数是 度＿＿＿＿＿＿

11.如图，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ．AE ＝AF ，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD ＝DN 。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上．）

12.⊿ABC 中，∠A 是∠B 的2倍，∠C 比∠A + ∠B 还大 12，那么∠BAD = 度

13.如图：△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH ≌△CEB 。

14.等腰直角三角形一条直角边的长为1cm ，那么它斜边长上的高是 cm.

A B 24 7

15.已知⊿ABC中，∠A = 0

90，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC =

16.在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AB＝3，AC＝4，则AD＝；

17、如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是三角形.

18.已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连结AD、BE 交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP＝2PQ.

19.已知，如图，⊿ABC中，∠A = 900，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：ED⊥FD

20.已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC

D

A

B C

E

F