七年级数学下册第六章实数.doc

一、选择题（每题3分，共24分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填

在下面的表第六章《实数》综合测试题

格中）

答题时间 :90 分钟满分:120分

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1. 下列运算正确的是（）

A. 9 3 B . 3 3 C . 9 3 D.32 9

2. 下列各组数中互为相反数的是（）

A.－2 与( 2)2

B. －2 与 3 8

C. －2与1

D.2 与 2

2

3. 下列实数31

，

π

，

8

，

3

27

2

中无理数有（）7

， 3.14159 ，1

Ａ．2 个Ｂ． 3个Ｃ． 4 个Ｄ． 5个

4. 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A.

C. a b 0 B. a b 0 1 a 0 1 b ab 0 D ．

a

b

5.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么

这个数是 1 或 0。其中错误的是（）

A ．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

6.若a为实数，则下列式子中一定是负数的是（）

A．7.若

a2 B．(a 1)2 C．a2 D．( a 1) a2 a ，则实数a在数轴上的对应点一定在（）

A．原点左侧 B ．原点右侧C．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧

8. 请你观察、思考下列计算过程：因为 112=121，所以121 =11；因为1112=12321，所以12321 111；，由此猜想 1234567898 7654321 = ()

A．111111 B．1111111 C．11111111 D．111111111 二、填空题（每题 3 分，共 30）

9．81的平方根是。

10. 在数轴上离原点距离是 5 的点表示的数是_________。

11. 化简： 2 3 3 = 。

12. 写出 1 到 2 之间的一个无理数 ___________。

13. 计算：( 1) 2009 9 3 8 。

=____________

14. 当 x ≤ 0 时，化简 1 x x2 的结果是。

15. 若 0 x 2 1 x 中，最小的数是。

1 ，则 x、 x 、、

x

16. 若 102.01 10.1 ，则 1.0201 。

17. 如果一个数的平方根是 a 6 和 2a 15，则这个数为。

18. 若 y x 1 1 x ，则 x 2009 2009 = 。

三、解答题（共66 分）

19.（8 分）将下列各数填入相应的集合内。

- 11

, 32,- 4,0,- . .

0.4 ,3 8 ,-, 0.23 , 3.14 12 4

①有理数集合｛｝

②无理数集合｛

｝ ③负实数集合｛

｝

20. 计算： (12 分)

(1) 2 +3 2—5 2

(2)

6(1- 6)

6

(3)|

3

2|+| 3 2|+ (2)2

21. （8 分）解方程：

（1） 25 x 2 36 0

（ ） ( x 3) 3 27

2

22. （6 分）已知 a 、b 互为相反数， c 、d 互为倒数，求

a 2

b 2

－ cd 的值 .

2

2 a

b

23. （6 分）已知 a 、b 满足

2a 10

b 5

0 ，解关于 x 的方程 a 4 x b 2 a 1

24. （8 分）阅读下列解题过程：

1 1 ( 5 4) 4 ，

5

4

( 5

4)( 5

5

4 )

1 1 ( 6

5)

6

5 ，请回答下列回题：

6

5 (

6 5)( 6

5)

（1）观察上面的解答过程，请写出 1 = ；

n 1 n

（2）利用上面的解法，请化简：

1

1

1

1

1 1

2

2

3

3

4

98

99

99

100

25. （8 分）某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措

施是：①有奖销售自 2009 年 6 月 9 日起，发行奖券 10000 张，发完为止；②顾客累计

购物满 400 元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足

400 元）；③世界杯

后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖 2 名，各奖 3000 元奖品；一等奖 10 名，

各奖 1000 元奖品；二等奖 20 名，各奖 300 元奖品；三等奖 100 名，各奖 100 元奖品；四等奖 200 名，各奖 50 元奖品；纪念奖 5000 名，各奖 10 元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？

26. （10 分）如图 , 在平行四边形 OABC中, 已知点 A、C两点的坐标为 A (3 , 3 ),C (2 3 ,0).

(1)求点 B的坐标.

(2)将平行四边形 OABC向左平移3个单位长度 , 求所得四边形 A′B′C′O′四个顶点的坐标 .

(3)求平行四边形 OABC的面积 .