函数概念(微课)教学设计
初中函数概念课教案
初中函数概念课优秀教案第一章：函数的引入1.1 函数的概念教学目标：了解函数的概念，理解函数的定义，能够识别函数的各个组成部分。
教学内容：引入函数的概念，解释函数的定义，介绍函数的各个组成部分，如自变量、因变量、函数值等。
教学方法：通过具体的例子和图形，引导学生理解函数的概念，用讲解和演示的方式解释函数的定义和组成部分。
教学步骤：（1）引入函数的概念，让学生思考日常生活中遇到的函数例子，如温度和高度的关系。
（2）解释函数的定义，强调自变量和因变量的概念。
（3）介绍函数的各个组成部分，如函数值、定义域、值域等。
（4）通过具体的例子和图形，展示函数的性质和特点。
1.2 函数的表示方法教学目标：了解函数的表示方法，能够用表格、解析式和图形表示函数。
教学内容：介绍函数的表示方法，包括表格、解析式和图形，让学生掌握各种表示方法的特点和应用。
教学方法：通过讲解和示例，让学生了解函数的表示方法，用实际例子让学生学会用不同方法表示函数。
教学步骤：（1）介绍函数的表格表示方法，让学生理解表格中各个元素的意义。
（2）讲解函数的解析式表示方法，介绍不同类型的函数解析式。
（3）介绍函数的图形表示方法，让学生理解图形中各个元素的意义。
（4）给出实际例子，让学生学会用表格、解析式和图形表示函数。
第二章：函数的性质2.1 函数的单调性教学目标：了解函数的单调性，能够判断函数的单调递增或单调递减。
教学内容：介绍函数的单调性，解释单调递增和单调递减的概念，让学生能够判断函数的单调性。
教学方法：通过具体的例子和图形，引导学生理解函数的单调性，用讲解和演示的方式解释单调递增和单调递减的概念。
教学步骤：（1）引入函数的单调性概念，让学生思考日常生活中遇到的单调函数例子。
（2）解释单调递增和单调递减的概念，强调单调性的判断方法。
（3）通过具体的例子和图形，展示函数的单调性和单调递增或单调递减的特点。
2.2 函数的奇偶性教学目标：了解函数的奇偶性，能够判断函数的奇偶性。
《函数的概念》教学教案
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 理解函数的定义及概念。
2. 掌握函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法。
3. 能够判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 理解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
二、教学内容1. 函数的定义及概念。
2. 函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法。
3. 判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 函数的性质：单调性、奇偶性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及概念，函数的表示方法，函数的性质。
2. 教学难点：函数的性质的理解与应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究来理解函数的概念。
2. 利用多媒体课件，展示函数的图象，帮助学生直观地理解函数的性质。
3. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。
2. 讲解函数的定义及概念，解释函数的基本要素：自变量、因变量、对应关系。
3. 介绍函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法，并通过实例进行展示。
4. 讲解如何判断两个变量之间的关系是否为函数，引导学生通过实例进行分析。
5. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性，并通过图象进行展示。
6. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课后作业：要求学生完成相关的习题，巩固函数的基本概念和性质。
2. 课堂问答：通过提问的方式，检查学生对函数概念的理解程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。
七、教学反思1. 教师需要在课后对自己的教学进行反思，考虑是否有清晰地传达函数的概念和性质。
2. 反思教学方法的有效性，是否激发了学生的兴趣和参与度。
3. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学计划和方法，以便更有效地帮助学生理解函数。
八、拓展与延伸1. 鼓励学生探索更复杂的函数性质，如周期性、连续性等。
函数概念教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）理解函数的定义，掌握函数的概念；（2）了解函数的性质，包括奇偶性、单调性、周期性等；（3）学会运用函数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、实验、比较等活动，引导学生自主探索函数的性质；（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力；（3）通过实际问题解决，提高学生的数学应用能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯；（2）培养学生严谨、求实的科学态度；（3）提高学生的审美情趣，培养数学思维能力。
二、教学内容1. 函数的定义及性质；2. 函数的图像与性质；3. 函数的应用。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过实例引入函数的概念，如：速度、路程、时间等；（2）引导学生思考：如何描述这些量之间的关系？2. 新课讲解（1）函数的定义：给出函数的定义，结合实例讲解；（2）函数的性质：讲解奇偶性、单调性、周期性等性质，结合图像进行说明；（3）函数的图像与性质：通过实例，让学生观察函数图像，分析函数性质；（4）函数的应用：举例说明函数在实际问题中的应用，如：物理学、经济学等。
3. 课堂练习（1）巩固函数的定义及性质；（2）运用函数的性质解决实际问题。
4. 小组合作（1）将学生分成小组，每组讨论一个实际问题；（2）要求学生在规定时间内完成问题，并汇报解题思路。
5. 总结与反思（1）回顾本节课所学内容，总结函数的定义、性质及应用；（2）反思自己的学习过程，找出不足之处，提出改进措施。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的发言、互动情况，评价学生的参与度；2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评价学生的掌握程度；3. 实际问题解决能力：通过实际问题解决，评价学生的数学应用能力；4. 学习态度：关注学生的学习态度，评价学生的学习兴趣和自主学习能力。
五、教学资源1. 教材；2. 多媒体课件；3. 实际问题案例；4. 教学辅助工具（如：黑板、白板等）。
初中函数概念课教案
初中函数概念课优秀教案一、教学目标1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的定义和性质。
2. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索函数的性质。
二、教学内容1. 函数的定义：函数的定义域、值域、对应关系。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
3. 函数图像：直线、抛物线、指数函数、对数函数等。
三、教学重点与难点1. 重点：函数的定义和性质，函数图像的识别。
2. 难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的性质。
2. 利用多媒体课件，展示函数图像，增强直观感受。
3. 设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念。
2. 新课：讲解函数的定义，引导学生理解函数的三个要素：定义域、值域、对应关系。
3. 探究：分组讨论，引导学生发现函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性。
4. 展示：利用多媒体课件，展示各种函数图像，让学生直观感受函数的性质。
5. 练习：设计具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 小结：总结本节课的主要内容，强调函数的概念和性质。
7. 作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教案示例：1. 导入：教师展示一张天气变化的图片，提问：“请问同学们，如何用数学语言来描述这张图片中的变化规律呢？”2. 新课：教师讲解函数的定义，强调函数的三个要素：定义域、值域、对应关系。
3. 探究：教师提出探究问题：“同学们，你们能找出一些具有单调性、奇偶性、周期性的函数吗？”学生分组讨论，教师巡回指导。
4. 展示：教师利用多媒体课件，展示各种函数图像，如直线、抛物线、指数函数、对数函数等。
5. 练习：教师设计具有针对性的练习题，如判断函数的单调性、奇偶性、周期性等。
6. 小结：教师总结本节课的主要内容，强调函数的概念和性质。
7. 作业：学生完成课后作业，巩固所学知识。
函数概念教学设计
函数概念教学设计教学设计：函数概念教学一、教学目标1.了解函数的定义和基本概念；2.掌握函数的表示方法及其数学性质；3.学会用函数解决实际问题。
二、教学准备1.教师准备：教学课件、演示器材、课堂练习题；2.学生准备：课本、作业、计算器。
三、教学过程1.导入新知识通过引导学生回忆与函数相关的数学问题，激发学生对函数定义的兴趣和思考。
例如，小明每天步行去上学，他与远处的学校之间的距离是固定不变的，我们可以通过一个数值来表示这个距离吗？如果我们把小明所走的距离视为独立变量x，他所花费的时间视为函数y，那么能否用一个表达式表示这个函数？2.引入函数的定义通过比较不同的数学问题，引导学生了解函数的基本概念。
教师可以使用课件进行演示，通过图形、表格等形式展示不同的函数。
并向学生解释函数的定义：函数是一种特殊的关系，它对于定义域内的每一个输入值都唯一地确定一个输出值。
3.函数的表示方法教师介绍函数的表示方法，包括函数的符号表示、表格表示和图形表示。
通过具体的例子，向学生展示不同表示方法的灵活性和应用场景。
4.函数的数学性质介绍函数的数学性质，包括函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性等。
通过图形和表格的展示，让学生理解这些概念，并引导学生通过观察函数图像和计算函数值来判断函数的数学性质。
5.函数的实际应用通过实际问题的引入，让学生了解函数在解决实际问题中的应用。
教师可以选择生活中的例子，如用函数来表示一个物体的运动、用函数来表示人口的增长等，通过具体问题的分析和解决，让学生体会到函数的实际应用和价值。
6.练习与巩固进行课堂练习，巩固学生对函数概念和性质的理解。
教师可以设计一些选择题、填空题和计算题，让学生运用所学知识解决问题，并及时给予反馈和讲解。
7.总结与归纳通过学生的讨论和总结，教师对本节课的内容进行总结和归纳，强调函数概念的重要性和应用价值。
四、教学资源1.课件：用于展示函数的定义、表示方法和数学性质；2.演示器材：用于展示函数图形和表格等；3.课本：用于学生课前预习和课后复习；4.计算器：用于课堂计算和实际问题的解决。
函数的概念教学设计
函数的概念教学设计
一、教学目标
1.分析熟悉函数的概念和定义；
2.理解函数式编程模型；
3.掌握函数特性和属性；
4.熟练操作函数，应用于不同场景。
二、教学内容
1.函数的概念：函数是一个把较大的程序分割成若干个部分的过程，从而可以解决复杂问题，更能节省程序大小。
它可以减少重复的代码，提高代码的可读性，增强代码的复用性，改善了程序的维护性和可维护性，使程序的维护更容易。
2.函数式编程模型：函数式编程模型是一种编程范式，它重用函数进行计算，函数是一种特殊的数据类型，它是把一组功能定义在另一种类型数据上，而不是在程序中计算，所以它可以更轻松地实现可维护、可复用、可复制和可优化的计算。
3.函数特性和属性：
（1）函数的参数化：函数可以通过参数的传递，使函数的功能显得更
加强大、更加有效。
（2）函数的抽象：函数可以做到同一类任务的高度抽象，能够把冗长
重复的代码合理地封装起来，节省大量编程时间。
（3）函数的可复用：函数可以被重复使用，减少程序的复杂性和大小。
三、教学步骤
1.引入函数的概念，讨论函数的定义、特性和属性，让学生能够深刻理解函数的作用；
2.介绍函数式编程模型，并动手实现一个函数；
3.让学生通过练习，理解函数的应用场景，加深对函数的理解；
4.答疑解惑，讨论函数的应用范围和可能性。
四、成果评价
教学中运用各种形式，包括课堂讨论、比赛、小组合作、课程实践等，考察学生关于函数概念的理解、函数式编程模型学习效果、函数特性
和属性的掌握情况以及能够灵活应用函数，解决问题的能力。
函数概念的教学设计
函数概念的教学设计教学目标：1.了解函数的概念和作用；2.掌握函数的定义和使用；3.能够灵活运用函数解决问题。
教学内容：1.函数的概念和作用；2.函数的定义和调用；3.函数的参数和返回值；4.函数的递归调用；5.函数的作用域和局部变量。
教学步骤：第一步：导入问题引入问题：在日常生活中，我们常常需要将一系列操作封装成一个整体，以便在需要时调用。
那么，你知道如何实现这个功能吗？第二步：引入函数的概念1.通过实例引入函数的概念：比如，在日常生活中，我们常常会使用机器来完成一些操作，比如洗衣机用来洗衣服，电视遥控器用来控制电视，那么这些机器和遥控器其实就是函数的概念。
2.定义函数：引导学生定义函数，即封装一系列操作的代码块，以便在需要时调用。
第三步：函数的定义和调用1.函数的定义：通过示范将一个简单的操作封装成一个函数的示例，如求两个数的和。
2.函数的调用：通过示范调用已定义的函数来实现封装的功能。
第四步：函数的参数和返回值1.函数的参数：引导学生通过例子，引入函数参数的概念，并进行函数定义和调用。
2.函数的返回值：通过例子引导学生理解函数的返回值，并进行函数定义和调用。
第五步：函数的递归调用1.引导学生理解递归的概念和原理；2.通过实例展示函数的递归调用，并指导学生进行实践。
第六步：函数的作用域和局部变量1.通过示例引导学生理解变量的作用域；2.通过函数和外部变量的示例引导学生理解函数的作用域和局部变量。
第七步：综合练习与巩固结合实际问题和练习题进行实践，巩固学生对函数概念和使用的理解。
第八步：总结与扩展1.总结函数的概念和作用、定义与调用、参数和返回值、递归调用、作用域与局部变量；2.引导学生思考函数的扩展应用，并引入匿名函数等扩展内容。
教学评价：在教学过程中，可以通过让学生进行问题解决和程序设计的实践，评价学生对函数概念的掌握程度以及能否熟练地使用函数解决问题。
可以通过课堂练习和作业、小组讨论等方式进行评价，确保学生掌握函数的概念和使用。
《函数的概念》教学设计
3.1函数的概念及其表示（第一课时）一、教学内容解析函数是现代数学中最基本的概念，是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具.在高中阶段，函数不仅贯穿数学课程的始终，而且是学习方程、不等式、数列、导数等内容的工具和基础.在初中，函数定义采用“变量说”，高中阶段要建立函数的“对应关系说”，与初中的“变量说”相比，高中用集合语言与对应关系表述函数概念，明确了定义域、值域，引入抽象符号f(x).函数概念的核心是“对应关系”：两个非空数集A、B间有一种确定的对应关系f，即对于数集A中每一个x，数集B中都有唯一一个确定的y和它对应.基于以上分析，确定本节课的教学重点和难点.二、重、难点分析1.教学重点：用集合语言与对应关系建立函数概念，培养学生的数学抽象素养.2.教学难点：从不同的问题情境中提炼出函数要素，并由此抽象出函数的概念，理解函数的对应关系f.三、教学目标分析1.目标（1）在“变量说”的基础上，理解函数的“对应关系说”；（2）经历函数概念的抽象过程，培养学生的数学抽象素养；（3）从数学模型构成要素的角度认识具体函数，并通过函数的表示，进一步加深对函数概念的认识.2.目标达成（1）学生从具体实例出发，能在初中“变量说”的基础上，进一步抽象对应关系、定义域与值域等三个要素，构建函数的一般概念；（2）学生能在确定变量变化范围的基础上，通过解析式、图象、表格等形式表示对应关系，理解函数对应关系的本质，体会引入符号f表示对应关系的必要性；（3）学生能在不同实例的比较、分析基础上，归纳共性进而抽象出函数概念，体验用数学的眼光看待事物，发展数学抽象素养.四、学情分析由于初中函数的概念是“变量说”定义，学生对这种定义已经很熟悉，应用起来得心应手，受先入为主思想的影响对“对应关系说”定义引入的必要性认识不足，对函数的“对应关系说”定义接受起来多少有一种排斥心理；学生初中对函数的理解仅停留在一些具体函数的层面上，更确切的说是局限于对函数具体解析式的理解，初中数学学习学生重计算、重例题，对抽象的函数概念的理解有一定困难.不过，学生生活中已经积累了丰富的函数的实例素材，这为函数教学做好了准备.从学生的学习习惯上看，学生初入高中自主学习的目的性、主动性还不够，知识的接受基本在课堂，有的学生甚至还不会听课.所以高中数学教学还肩负着教会学生学习的任务.在课堂教学中采用课前预习、引导发现、学生合作交流的教学方法，通过课前预习，实现课堂教学效益的最大化.五、教学方法归纳法教学六、教学过程设计为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，计划将教学过程设计为六个阶段：（一）引入1.回顾初中学过的函数及其表示（1）一次函数y=ax+b(a ≠0)（2）二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)（3）反比例函数y=xk (k ≠0) 提问：这些函数的共性是什么？如何描述？2.初中函数的概念（变量说）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，则称y 是x 的函数.[师生活动] 教师提出问题，学生自主回答，教师归纳总结.[设计意图] 让学生再次归纳，复习巩固“变量说”.3.思考：正方形的周长l 与边长x 的对应关系是l=4x ，l 是x 的函数吗？若是，它与正比例函数y=4x 相同吗？你能用已有的函数知识判断y=x 与y=x x 2是否相同吗？[师生活动] 教师提出问题，让学生产生疑惑.[设计意图] 说明学习函数概念的“对应关系说”的必要性.（二）函数概念的构建问题1 阅读教材中的实例1，回答下列问题：(1)这段时间内，列车行进的路程S （单位：km ）与运行时间t （单位：h ）的关系如何表示？这是一个函数吗？为什么？(2)有人说：“根据对应关系S=350t ，这趟列车加速到350km/h 后运行1h 就前进了350km.”这个说法正确吗？为什么？(3)时间t 的变化范围是什么？(4)能根据现有条件回答0.6h 时对应的距离是多少吗？(5)你认为如何描述才能准确反映问题情境？[师生活动] 教师给出问题，学生先思考并将问题的要点写出，然后小组交流，收集并归纳问题的回答要点，教师点评.[设计意图] 问题（1）是为了让学生回顾初中所学函数的概念用“是否满足定义要求”来回答问题；问题（2）（3）（4）是要激发学生认知冲突，发现其中的不严谨；问题（5）是为了让学生关注到t 的变化范围，并尝试用精确的语言表述.问题2 阅读教材中的实例2，回答下列问题：(1)你认为该怎样确定一个工人的每周所得？(2)一个工人的工资w 是他工作天数d 的函数吗？(3)你以仿照问题1对S 与t 的对应关系的精确表示，给出这个问题中w 与d 的对应关系的精确表示吗？(4)问题1和问题2中的函数有相同的对应关系，你认为它们是同一个函数吗？为什么？[师生活动] 学生阅读题目后，自主回答.[设计意图] 问题（1）是引导学生使用不同的表示方法；问题（3）是让学生模仿问题1的方法给出描述，既让他们熟悉表述方法，又训练抽象概括能力；问题（4）是使学生进一步关注到对于函数而言，解析式与自变量的变化范围都是确定函数的要素.问题3 阅读教材中的实例3，回答下列问题：(1)I是t的函数吗？为什么？①给定t的值，怎么给？（在0~24小时内给定一个时该t）②通过图形能确定唯一的I与t0对应，怎么找？（在横轴上，过t作垂线交曲线于点（t0，I），I就是与t对应的值.）(2)从所给的图中能回答11月24日8:00的AQI值吗？为什么？(3)11月23日这一天AQI的值的变化范围是什么？(4)这是一个函数，有解析式吗？如果让你表示出这个函数，你会怎么做？(5)模仿问题1，你能用准确的集合语言和对应关系描述这个问题情境吗？[师生活动] 给学生适当的时间阅读思考，教师引导学生一起分析上述问题，并归纳出结果.[设计意图] 问题（1）是让学生认可图象表示一个函数；问题（2）再次强调自变量的取值集合；问题（3）让学生意识到函数值构成集合；问题（4）（5）通过教师讲解，给出对应,关系的描述方法，化解难点. 问题4阅读教材中的实例4，回答下列问题：(1)这个表格中，时间的变化范围是什么？能不能用[2006，2015]表示？恩格尔系数的变化范围是什么？(2)由这个表格，恩格尔系数是不是年份的函数？你能说清楚到底是怎么对应的吗？(3)由这个表格，能得到2005年的恩格尔系数吗？(4)这个函数有解析式吗？如果让你表示出这个函数，你会怎么做？(5)模仿问题1，你能用准确的集合语言和对应关系描述这个问题情境吗？[师生活动] 先让学生思考，然后师生一起归纳结果.[设计意图] 与问题3的情况类似，学生对用表格表示的对应关系是否为函数关系的判断存在疑惑，通过问题引导学生思考，教师再作适当讲解，从而使学生接受.问题5上述问题1~问题4中的函数有哪些共同特征？由此你能概括出函数概念的本质特征吗？[师生活动] （1）给学生充分的思考时间，引导学生重新回顾用集合与对应语言刻画函数的过程，小组合作完成上述表格.（2）教师引导学生得出：①都包含两个非空实数集；②都有一个对应关系；③尽管对应关系的表示方法不同，但它们都有如下特征：对于数集A中的任意一个x，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的y和它对应.（3）归纳得出，除解析式、图象、表格外，还有其他表示对应关系的方法，为了表示方便，引入符号f统一表示对应关系，进而给出函数的一般性定义.教师解释函数记号y=f(x)，x∈A.[设计意图] 让学生通过归纳四个实例中的函数的共同特征，体会数学抽象过程，概括出用集合对应语言刻画的一般性函数概念.在此过程中，要突破“如何在四个实例基础上让学生进行归纳、概括、抽象函数的概念，并以此培养学生的数学抽象素养”这一难点，突出“在学生初中已有函数的认识基础上，通过实例归纳概括出函数的基本特征（要素），用集合与对应的语言建立函数的概念”这一教学重点.（三）函数概念的理解1.函数的概念：一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个函数，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.其中，x 叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.显然，值域是集合B的子集.2.理解：（1）集合A,B及对应关系f是一个整体，函数是两个集合的元素间的一种对应关系；（2）y=f(x)的意义：把对应关系f作用到x就得到一个y；（3）f可以是一个解析式，也可以是一个图象，还可以是一个表格.从图表中可以比较直观地看出x与y之间的对应关系.[师生活动]师生一起归纳出函数的概念，教师再逐一解读.[设计意图]理解函数的概念，培养学生的归纳整理能力.（四）函数概念的初步应用问题6如果让你用函数的定义重新认识一次函数、二次函数与反比例函数，那么你会怎样表述这些函数？随堂练习：教材63页练习1，练习3[师生活动] 在学生思考后，教师用一次函数与二次函数进行示范，学生用反比例函数进行练习，之后让学生独立完成上述表格，最后让学生完成教材63页练习1，练习3，教师进行点评.[设计意图] 用函数定义重新认识已学函数，加深对函数定义的理解，进一步体会定义域，对应关系与值域是函数的三个要素.问题7试构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用解析式y=x(10-x)来描述.随堂练习：教材64页练习4[师生活动] 在学生思考后，教师以例1进行示范，学生完成教材64页练习4.[设计意图] 让学生在完成例1的过程中，进一步体会函数模型应用的广泛性，加深对函数概念的理解. （五）课堂小结教师引导学生回顾本节课的学习内容，并引导学生回答问题：（1）什么是函数？其三要素是什么？（2）对于对应关系f，你有哪些认识？（3）与初中学习过的函数概念相比，你对函数又有什么新的认识》（4）本节课我们是怎样得到函数概念的？结合本节课的学习，你对如何学习数学又有什么体会？[师生活动] 教师出示问题后，先由学生思考，再由全班交流，最后教师再进行总结，要强调如下几点：（1）函数的定义是判断一个对应关系是不是函数的标准；（2）要通过具体例子理解函数的对应关系f 的特征，特别是对于“A 中任意一个数”“B 中都有唯一 确定的数”等关键词含义要认真体会；（3）对应关系f 的表示形式可以是解析式、图象、表格等多种形式，但它们的实质相同.[设计意图] 引导学生从函数概念的内涵、要素的归纳过程，关键词的理解角度进行小结，进一步加深对函数概念的理解.（六）布置作业1.复习巩固设集合A={x|0≤x ≤6}，B={y|0≤y ≤2}，下列对应关系f:A →B 上从A 到B 的函数的是（ ）A. f:x →y=21xB.f:x →y=31x C.f:x →y=x D.f:x →y=x+1[设计意图]考查学生对函数概念的认识，巩固函数概念.2.综合运用（1）教材73页习题3.1第8题和第11题；（2）试构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用解析式22⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=ππx y 来描述. [设计意图]考查学生运用函数概念刻画实际问题的能力. 七、板书设计[设计意图] 强调函数的概念集合对应说中的关键词八、课后反思本节课是在初中的已有知识的基础上对函数从集合对应说这个角度做了一个诠释，引导学生结合实例归纳总结出函数的概念，并会用函数的集合对应说解释一次函数、二次函数和反比例函数.本节课的成功之处是对4个实例的分析，通过对这4个实例的一步步分析，引导学生进一步认识函数、了解函数、掌握函数；而败笔之处是对对应关系的解读不够清楚，学生仍然带有疑惑，对符号y=f(x)没有一个清晰的认识，这一点需要在今后的课堂中加以重视，多次讲解.。
函数概念(微课)教学设计
《函数的概念（微课）》教学设计实例：到学校商店购买某种果汁饮料，每瓶售价2.5元，那么购买瓶数x,与应付款y之间存在一种对应关系y=2.5x.瓶数x在自然数集中每取定一个值，应付款y就有唯一一个值与其对应，我们可以运用对应关系y=2.5x进行方便的运算。
在这个例子中,我们发现自变更x只有在自然数集中取值才有意义,其实如果我们细心研究所有已知函数,就会发现确定自变量x的取值范围,是使用函数模型描述世界变化规律的前提.所以我们重新定义函数,将自变量x的取值范围用集合D来表示.函数的定义:在某一个变化的过程中有两个变量x和y,设变量x的取值范围为数集D,如果对于D内的每一个x值,按照某个对应法则f,y都有唯一确定的值与它对应,那么把x叫做自变量,把y 叫做x的函数. 3让学生发现自变量x在一个取值范围内取值才有一定的意义。
4让学生在理解的基础上，学习新的函数概念。
并了解了定义域的概念。
环节三知识总结知识总结（1）函数的概念。
（2）强调用函数来研究事物变化规律的前提是确定自变量x的取值范围，即定义域。
学生回顾本次微课所学习的知识。
让学生回顾本节课学习内容，强化本节课重点，为下节课打下基础。
环节四实例检测实例: 文具店出售某种铅笔,每只售价0.12元,应付款额是购买铅笔数的函数,当购买6支以内(含6支)的铅笔时,请用表达式来表示这个函数.要求学生把做题结果拍成照片,发到我的邮箱,我会及时反馈.我的邮箱是263197317@.学生练习，并把做题结果拍成照片,发到我的邮箱,并通过QQ与学生进行交流。
实例巩固今天学习的函数概念。
初中函数的概念优秀教案
教案：初中函数的概念教学目标：1. 了解函数的概念，理解函数是一种描述变量之间依赖关系的重要数学模型。
2. 掌握函数的定义域、值域的定义，并能求出一些简单函数的定义域和值域。
3. 能够用集合与对应的语言来描述函数，对事物间的联系进行数学化的思考。
教学重点：1. 函数的概念及定义域、值域的定义。
2. 用集合与对应的语言来描述函数。
教学难点：1. 函数概念的理解。
2. 函数定义域、值域的求解。
教学准备：1. 教材或教学PPT。
2. 相关实例和图片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过现实生活中的实例，如气温、海拔高度与时间的关系，让学生感受函数的概念。
2. 引导学生思考：这些实例中，变量之间的依赖关系是如何描述的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念：函数是一种描述变量之间依赖关系的重要数学模型。
2. 讲解函数的定义域、值域的定义：定义域是函数所有可能的输入值的集合，值域是函数所有可能的输出值的集合。
3. 通过具体例子，讲解如何求解简单函数的定义域和值域。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成教材中的相关练习题。
2. 引导学生思考：如何用集合与对应的语言来描述函数？四、案例分析（10分钟）1. 分析现实生活中的实例，如销售问题、物体运动问题等，让学生理解函数在实际问题中的应用。
2. 引导学生思考：如何将实际问题转化为函数问题？五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数的概念、定义域、值域等知识点。
2. 强调函数在实际问题中的应用价值。
六、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课所学的内容，巩固函数的概念、定义域、值域等知识点。
2. 完成教材中的相关练习题。
教学反思：本节课通过现实生活中的实例，引导学生理解函数的概念，掌握函数的定义域、值域的求解方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，通过案例分析，让学生了解函数在实际问题中的应用，提高学生的数学素养。
函数概念详细教案设计
函数概念详细教案设计教案主题：函数概念的介绍与应用教案目标：1.理解函数的定义和基本概念。
2.掌握函数的表示方法和性质。
3.能够应用函数解决实际问题。
教学重点：1.函数的定义和基本概念。
2.函数的表示方法和性质。
教学难点：1.函数的应用解决实际问题。
教学资源：1.教材：数学教材《高中数学》。
2.多媒体教学设备。
教学过程：一、导入（5分钟）1.师生互动，询问学生对函数的了解程度，引出本节课的主题。
2.使用多媒体设备展示一些实际问题（如温度的变化、汽车行驶的距离和时间等），引发学生思考。
二、概念解释（10分钟）1.定义：根据实际问题可以得到一个元素与元素之间的唯一对应关系，我们称这种对应关系为函数。
2.函数的表示方法：函数可以通过函数图像、解析式和列表等方式进行表示。
3.函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
三、函数图像与解析式的关系（15分钟）1.使用多媒体设备展示几个函数图像，并与学生一起观察图像特点。
2.引导学生分析函数图像与函数解析式之间的关系，如图像上的每一点都是解析式的一个解，反之亦然。
3.让学生通过具体的例子练习，将函数图像和解析式相互转化。
四、函数的应用（20分钟）1.引导学生思考如何用函数解决实际问题，例如温度变化、买水果的花费等。
2.使用多媒体设备展示一些实际问题，并指导学生分析问题所涉及的变量和函数关系。
3.让学生通过具体的例子练习，运用函数解决实际问题。
五、练习与巩固（15分钟）1.分发练习册，让学生进行练习，巩固函数的概念与应用。
2.引导学生进行讨论，解答他们在练习过程中遇到的问题。
六、拓展与应用（20分钟）1.让学生自主选择一个实际问题，并通过函数进行解决。
2.学生进行小组讨论，互相交流并提出问题。
3.学生展示自己的解决思路和结果。
七、总结（5分钟）1.对本节课的内容进行总结，并强调函数的重要性和应用价值。
2.鼓励学生继续探索函数的应用领域。
教学辅助策略：1.使用多媒体设备展示函数图像和实际问题。
《函数的概念》教学教案
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解函数的定义及其基本性质；（2）能够正确运用函数的概念解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，引导学生掌握函数的定义；（2）利用数形结合，让学生理解函数的性质。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）函数的定义及其基本性质；（2）函数图像的特点。
2. 教学难点：（1）函数概念的理解；（2）函数图像的解读。
三、教学方法1. 情境导入：（1）利用生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念；（2）引导学生观察实例中的数量关系，提出问题，引发思考。
2. 讲授法：（1）讲解函数的定义及基本性质；（2）分析函数图像的特点，引导学生理解函数的概念。
3. 讨论法：（1）分组讨论函数实例，让学生深入理解函数的概念；（2）组织学生展示讨论成果，促进学生之间的交流。
4. 实践操作：（1）让学生利用函数概念解决实际问题；（2）引导学生运用数形结合的方法，观察函数图像，理解函数性质。
四、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念；（2）引导学生观察实例中的数量关系，提出问题，引发思考。
2. 讲解函数的定义及基本性质：（1）讲解函数的定义，让学生理解函数的概念；（2）介绍函数的基本性质，如单调性、奇偶性等。
3. 分析函数图像的特点：（1）让学生观察函数图像，理解函数的性质；（2）引导学生学会解读函数图像，掌握函数图像的特点。
4. 实践操作：（1）让学生利用函数概念解决实际问题；（2）引导学生运用数形结合的方法，观察函数图像，理解函数性质。
5. 课堂小结：（2）强调函数在实际问题中的应用价值。
五、课后作业1. 复习本节课所学内容，整理函数的定义及基本性质；2. 运用函数概念，解决实际问题；3. 观察函数图像，分析函数的单调性、奇偶性等性质。
函数的概念教学设计
函数的概念教学设计【教学设计】一、教学目标：1.理解函数的概念；2.学会利用不同的表示法来描述函数；3.能够确定一个数是否是给定函数的定义域内的元素；4.能够根据函数的图象和方程求解函数的值；5.能够分析函数的增减性和奇偶性。
二、教学重点：1.函数的定义和表示法；2.函数的定义域和值域；3.函数的图象和方程；4.函数的增减性和奇偶性。
三、教学难点：1.函数的图象和方程的互相转换；2.函数的增减性的判定。
四、教学过程：1.引入（10分钟）教师先展示一个美丽的图象，例如一朵盛开的花朵，然后问学生，你们觉得这是一个函数吗？为什么？引导学生了解函数的概念。
2.讲解函数的定义和表示法（20分钟）a.函数的定义：函数是一种将一个或多个元素从集合X映射到集合Y 的关系，即每一个X中的元素都有且仅有一个Y中的元素与之对应。
b.函数的表示法：可以用图象、方程、表格和文字等形式来表示函数的定义和关系。
3.函数的定义域和值域（15分钟）a.函数的定义域：函数的定义域是指能够使函数有意义的X中的元素的集合。
b.函数的值域：函数的值域是指函数所有可能的Y中的元素的集合。
4.函数的图象和方程（30分钟）教师介绍函数的图象和方程的互相转换方法，并通过例题进行讲解，学生跟随教师一起操作。
5.函数的增减性和奇偶性（20分钟）a.函数的增减性：根据函数的图象，学生将会学习如何判别一个函数在其中一区间上是增函数还是减函数。
b.函数的奇偶性：根据函数的图象和方程，学生将会学习如何判别一个函数是奇函数还是偶函数。
6.拓展应用（15分钟）学生进行一些简单的拓展应用练习，如：根据给出的函数图象或方程，确定函数的定义域、值域、增减性和奇偶性等。
7.总结和展望（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并展望下节课的内容，鼓励学生多进行练习和思考。
五、教学资源和评价方式：1.教学资源：幻灯片、电脑、投影仪等；2.评价方式：课堂练习、小组讨论、个人答辩等。
《函数的概念》教学设计
《函数的概念》教学设计一、教学目标：1.理解函数的概念，能够区分函数和非函数关系；2.掌握函数的表示方法，包括用方程、图像、表格等形式表示函数；3.能够根据函数的定义和表示方法，对函数进行分析和运用；4.培养学生独立解决问题的能力，培养学生数学思维。
二、教学重点：1.函数的定义和性质；2.函数的表示方法；3.函数的应用。
三、教学难点：1.区分函数和非函数的关系；2.基本函数的性质和应用。
四、教学过程：1.导入（5分钟）教师简要介绍函数的概念，引导学生思考日常生活中的各种关系，例如温度和时间的关系、距离和时间的关系等，并让学生探讨这些关系是否符合函数的定义。
2.探究函数的定义（15分钟）通过实际例子引导学生了解函数的定义，即每个自变量对应唯一的因变量。
让学生在小组内互相讨论、设计实验验证函数的定义，并总结出符合函数定义的例子。
3.函数的表示方法（20分钟）教师介绍函数的表示方法，包括函数方程、图像和表格等形式。
通过示例讲解，引导学生学会用这些表示方法来描述函数的特点和性质。
让学生自行练习，将给定的函数用不同的表示方法表示出来。
4.函数的性质（20分钟）教师讲解函数的基本性质，包括定义域、值域、奇偶性、单调性等。
通过例题演练，帮助学生理解这些性质的含义和作用，并能灵活运用到具体问题中。
5.函数的应用（20分钟）教师介绍函数在实际生活中的应用，例如成本函数、收入函数、利润函数等。
通过实例分析，让学生了解函数在解决实际问题中的重要性，并培养学生应用函数分析问题的能力。
6.练习与讨论（15分钟）学生进行一些练习题，巩固所学知识，并在小组内讨论解答过程中遇到的问题。
教师进行点拨和解答，指导学生掌握函数的相关知识。
7.总结与展望（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调函数的重要性和应用价值。
展望下节课的内容，引导学生继续深入学习函数的更多性质和应用。
五、教学反思：本节课通过引导学生探究函数的定义、性质和表示方法，让学生初步了解函数的基本概念。
高一数学教案：函数的概念4篇
高一数学教案：函数的概念高一数学教案：函数的概念精选4篇（一）教案标题：函数的概念教学目标：1. 理解函数的基本概念；2. 能够根据给定的函数定义进行函数值的计算；3. 能够掌握函数的图像表示方法。
教学准备：1. PowerPoint或黑板；2. 教材《高中数学》；3. 教学PPT或教学黑板稿。
教学步骤：步骤一：引入问题（5分钟）1. 通过生活中的例子引导学生思考“什么是函数？”；2. 引导学生记忆和理解“自变量”和“因变量”的概念。
步骤二：函数的定义（10分钟）1. 引导学生学习教科书上的函数定义；2. 解释函数的定义中自变量、因变量和对应规律的含义；3. 通过一些例子帮助学生理解函数的定义。
步骤三：函数的表示方法（10分钟）1. 引导学生学习函数的表示方法；2. 介绍函数的表格表示和解析式表示；3. 通过具体例子的计算来展示函数的表示方法。
步骤四：函数值的计算（15分钟）1. 引导学生学习函数值的计算方法；2. 通过给定函数和自变量求因变量的例子来演示函数值的计算。
步骤五：函数的图像表示（15分钟）1. 引导学生学习函数的图像表示方法；2. 通过函数表格和坐标系画出函数的图像；3. 解释图像上自变量和因变量的含义；4. 引导学生发现函数图像的特点，如单调性和奇偶性。
步骤六：练习与总结（10分钟）1. 给学生提供一些练习题，加深对函数的理解和掌握；2. 回顾课堂内容，让学生总结函数的概念和表示方法。
教学延伸：1. 引导学生进一步探究函数的性质，如定义域、值域、单调性等；2. 引导学生学习更复杂的函数概念，如反函数、复合函数等。
教学反思：通过讲解函数的概念和表示方法，学生能够初步理解函数的含义和计算方法。
在教学过程中，可以适当增加一些生动的例子和练习，培养学生的兴趣和动手能力。
在教学结束前，可以布置一些相关的课后作业，巩固学生的学习成果。
高一数学教案：函数的概念精选4篇（二）教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的基本性质；2. 掌握函数的表示法：显式表示法、隐式表示法和参数表示法；3. 能够根据题目要求选择适当的函数表示法。
函数的概念教学设计
函数的概念教学设计教学设计：函数的概念一、教学目标1.了解函数的定义。
2.掌握函数的基本性质。
3.能够根据给定的函数及其图象进行解析，理解函数与图象的关系。
4.能够利用函数的性质及其图象进行问题求解。
5.培养学生的抽象思维和解决问题的能力。
二、教学内容1.函数的定义及其表示方法。
2.函数的性质。
3.函数与图象的关系。
4.函数的应用。
三、教学过程1.导入（10分钟）教师出示一张函数的图象，让学生观察并谈谈自己对函数的认识与理解。
引导性问题：这个图象有什么特点？我们能够从中看出什么规律？根据学生的回答，引出函数的概念。
2.概念解释（20分钟）教师清楚地解释函数的定义及其表示方法。
教师向学生展示一些函数的例子，使学生更加直观地理解函数的概念。
例子：（1）f(x)=x+2（2）y=x^2（3）f(x) = sin(x)3.函数的性质（30分钟）教师介绍函数的性质，包括：（1）定义域与值域。
（2）奇偶性。
（3）单调性。
（4）最值与极值。
教师通过具体的例子，帮助学生理解函数的性质，并提供一些练习题让学生进行练习。
4.函数与图象的关系（30分钟）教师通过一些具体的例子和实践让学生理解函数与图象的关系。
教师给出一个函数的图象，让学生根据图象找出函数的一些性质。
例子：（1）根据函数的图象确定定义域与值域。
（2）根据函数的图象判断函数的奇偶性。
（3）根据函数的图象确定函数的单调性。
学生通过观察与推理，找出给定函数的性质，并在图象上加以解释。
5.函数的应用（30分钟）教师通过一些具体的例子，让学生学会如何利用函数的性质进行问题求解。
例子：（1）根据函数的性质，求函数在一些区间上的最值。
（2）根据函数的性质，确定方程的解。
（3）根据函数的性质，确定几何问题中的一些关系。
学生通过解决实际问题，并利用函数的性质进行分析，加深对函数的理解。
6.拓展与巩固（20分钟）教师布置一些拓展与巩固的练习题，让学生对所学知识进行巩固与拓展。
函数的概念说课教案8篇
函数的概念说课教案8篇在我们日常的教学生涯中，难免会遇到要写教案的情况，教案是需要结合实际的教学进度和内容的，下面是作者为您分享的函数的概念说课教案8篇，感谢您的参阅。
函数的概念说课教案篇1教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教学过程：一、引入课题1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国#年4月份非典疫情统计：日期#新增确诊病例数#3、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；4、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．二、新课教学（一）函数的有关概念1．函数的概念：设a、b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：a→b 为从集合a到集合b的一个函数（function）．记作：y=f(x)，x∈a．其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈a}叫做函数的值域（range）．注意：○1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；○2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论（由学生完成，师生共同分析讲评）（二）典型例题1．求函数定义域课本p20例1解：（略）说明：○1函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．巩固练习：课本p22第1题2．判断两个函数是否为同一函数课本p21例2解：（略）说明：○1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）○2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
函数概念的教学设计
函数概念的教学设计教学设计：函数概念的教学一、教学目标：1.知识目标：学生能够了解函数的基本概念，理解函数的定义和性质。
2.技能目标：学生能够运用函数的定义和性质，解决相关问题。
3.情感目标：培养学生的数学思维和分析能力，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
二、教学重点和难点：1.重点：函数的定义和性质。
2.难点：函数的图像和应用问题的解决思路。
三、教学内容和思路：1.引入：通过实际生活中的例子引导学生思考如何用数学的方式描述其中一种关系，并引入函数的概念。
2.学习函数的定义：a.定义函数：根据从一个集合到另一个集合的映射关系，介绍函数的定义。
b.自变量和因变量：明确自变量和因变量的概念，并解释函数的自变量和因变量之间的关系。
c.函数的映射图：通过绘制映射图来帮助学生理解函数的定义。
d.一对一映射：介绍一对一映射的概念，引出函数的单射性和满射性。
e.函数的符号表示：介绍函数的符号表示形式，并让学生熟悉函数的常见命名方式。
3.函数的性质：a.定义域和值域：详细解释函数的定义域和值域的概念，并通过例子让学生掌握如何确定函数的定义域和值域。
b.极值和最值：介绍函数的极值和最值的概念，并讲解求解极值和最值的方法。
c.奇函数和偶函数：定义奇函数和偶函数的概念，并通过例子让学生区分奇函数和偶函数。
d.周期函数：定义周期函数的概念，并通过图像让学生理解和找出周期函数的周期。
4.函数的图像和应用问题的解决思路：a.函数的图像：通过绘制函数的图像来帮助学生直观地理解函数的关系。
b.函数的应用问题：通过实际应用问题的解决过程，引导学生掌握运用函数的定义和性质解决问题的思路。
四、教学方法：1.教师引导法：通过提问和讨论，引导学生发现函数的概念和性质。
2.案例分析法：通过实际应用问题的解析，培养学生运用函数解决问题的能力。
五、教学手段：1.多媒体投影仪：展示函数的定义和性质的图像和例子。
2.绘图工具：让学生绘制函数的图像。
函数概念教案
函数概念教案课型：讲授教学对象：初中学生教学目标：1. 了解函数的概念和基本特征；2. 掌握函数的符号表示法和定义域、值域的概念；3. 能够通过实例理解函数的应用。
教学内容：1. 函数的概念和基本特征；2. 函数的符号表示法和定义域、值域的概念；3. 函数的应用实例。
教学准备：1. 教师准备黑板、粉笔等教学工具；2. 提前准备与函数相关的实例；3. 确定教学方法和教学步骤。
教学过程：一、导入新知识（5分钟）教师介绍函数的概念并与学生进行互动讨论，引出函数的基本特征。
二、讲解函数的概念和基本特征（10分钟）1. 函数的定义：根据输入和输出之间的对应关系，函数将一个或多个输入值映射为唯一的输出值。
2. 函数的符号表示法：用f(x)表示函数，其中x为函数的自变量，f(x)为函数的因变量或输出值。
3. 函数的基本特征：定义域、值域、特定输入和输出。
三、讲解函数的符号表示法和定义域、值域概念（10分钟）1. 函数的符号表示法：f(x) = 2x + 3；2. 定义域：函数的自变量可能取的所有实数；3. 值域：函数的因变量可能取的所有实数。
四、通过实例理解函数的应用（15分钟）教师列举几个实际问题，如速度和时间的关系、商品价格和销售量的关系等，引导学生将问题转化为函数表达式，并分析函数的定义域、值域以及特定输入和输出。
五、总结和反思（5分钟）教师与学生一起回顾所学的内容，并对学生进行提问和评价，检查学生的掌握程度。
六、作业布置（5分钟）教师布置练习题，要求学生通过书写函数表达式、确定定义域和值域的方式来回答问题。
教学反思：通过引入实际问题和实例的方法，提高学生对函数概念的理解和运用能力。
同时，通过课堂讨论和练习，积极引导学生思考并总结所学知识，促进知识的巩固和理解。
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《函数的概念（微课）》教学设计
实例：到学校商店购买某种果汁饮料，每瓶售价2.5元，那么购买瓶数x,与应付款y之间存在一种对应关系y=2.5x.瓶数x在自然数集中每取定一个值，应付款y就有唯一一个值与其对应，我们可以运用对应关系y=2.5x进行方便的运算。
在这个例子中,我们发现自变更x只有在自然数集中取值才有意义,其实如果我们细心研究所有已知函数,就会发现确定自变量x的取值范围,是使用函数模型描述世界变化规律的前提.
所以我们重新定义函数,将自变量x的取值范围用集合D来表示.
函数的定义:
在某一个变化的过程中有两个变量x和y,设变量x的取值范围为数集D,如果对于D内的每一个x值,按照某个对应法则f,y都有唯一确定的值与它对应,那么把x叫做自变量,把y 叫做x的函数. 数的概念。
3让学生发现自变量x在一个取值范围内取值才有一定的意义。
4让学生在理解的基础上，学习新的函数概念。
并了解了定义域的概念。
环节三知识总结知识总结
（1）函数的概念。
（2）强调用函数来研究事物变
化规律的前提是确定自变量x
的取值范围，即定义域。
学生回顾本次微课所
学习的知识。
让学生回顾本节
课学习内容，强
化本节课重点，
为下节课打下基
础。
环节四实例检测实例: 文具店出售某种铅笔,每
只售价0.12元,应付款额是购
买铅笔数的函数,当购买6支以
内(含6支)的铅笔时,请用表达
式来表示这个函数.
要求学生把做题结果拍成照片,
发到我的邮箱,我会及时反馈.
我的邮箱是
****************.
学生练习，并把做题
结果拍成照片,发到
我的邮箱,并通过QQ
与学生进行交流。
实例巩固今天学
习的函数概念。