典型的光学系统

4.显微镜的分辨率和有效放大率 4.显微镜的分辨率和有效放大率
点光源经任何光学系统形成的像都不可能是一个 几何点，而是一个衍射斑， 几何点，而是一个衍射斑，衍射斑中心亮斑集中了 全部能量的83.78% 叫做艾里斑， 83.78%， 全部能量的83.78%，叫做艾里斑，艾里斑的中心代 表像点的位置。 表像点的位置。 瑞利判断： 瑞利判断：两相邻像点之间的间隔等于艾里斑的半 径时，能被光学系统分辨。 径时，能被光学系统分辨。艾里斑半径为
眼睛能分辨开两个很靠近的点的能力称为眼睛 眼睛能分辨开两个很靠近的点的能力称为眼睛 的分辨率。 的分辨率。刚能分辨开的二个点对眼睛物方节 点的张角称为眼睛的极限分辨角 眼睛的极限分辨角。 点的张角称为眼睛的极限分辨角。 根据物理光学理论入瞳为D 根据物理光学理论入瞳为D的理想光学系统的极 限分辨角为
典型的光学系统
眼睛及其光学系统 显微镜系统 望远镜系统
一、眼睛及其光学系统
1.眼睛的调节和校正 1.眼睛的调节和校正
肌肉完全放松时， 肌肉完全放松时，眼睛所能看到的最远点称为眼 睛的远点 远点。l 远点距离 睛的远点 r-远点距离，1/lr=R-远点发散度或会 远点发散度或会 聚度。 聚度。 肌肉最紧张时， 肌肉最紧张时，眼睛所能看到的最近点称为眼睛 近点。 远点距离 近点发散度或会聚 的近点。lp-远点距离，1/lp=P-近点发散度或会聚 度。 眼睛的调节能力： 眼睛的调节能力：A=R-P 随着年龄的增大，人眼的调节范围变小。 随着年龄的增大，人眼的调节范围变小。
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1.显微镜的视觉放大率 1.显微镜的视觉放大率
(250mm )∆ tan ω ′ Γ= =− = β Γe tan ω f o′ f e′
各国生产的通用显微镜物镜从物平面到像平面的 距离（共轭距），不论放大率如何都是相等的， ），不论放大率如何都是相等的 距离（共轭距），不论放大率如何都是相等的，大约为 180mm。我国生物显微镜的共轭距为195mm 195mm。 180mm。我国生物显微镜的共轭距为195mm。把物镜和 目镜取下后，所剩的筒镜长度为筒长。我国规定160mm 目镜取下后，所剩的筒镜长度为筒长。我国规定160mm 为物镜和目镜的标准距离。 为物镜和目镜的标准距离。
f e f e′ f e′ = x′ = x ∆
2
出瞳在总的像方焦点上，人眼瞳有可能与之重合， 出瞳在总的像方焦点上，人眼瞳有可能与之重合， 接收所有成像光。 接收所有成像光。
（3）出瞳的大小与数值孔径 因为出瞳与整个系统的像方焦面重合， 因为出瞳与整个系统的像方焦面重合，设像方 孔径角为U' 因系统满足正弦条件， 孔径角为 '，因系统满足正弦条件，则有
a = 0.61λ / n′ sin u′
道威判断： 道威判断：两相邻像点之间的两衍射斑中心距为 0.85a时，则被光学系统分辨。 时 则被光学系统分辨。
分辨率：能分辨的物方两点间最短距离σ。 分辨率：能分辨的物方两点间最短距离σ 瑞利判断的分辨率为： 瑞利判断的分辨率为：
0.61λ 0.61λ = σ= = NA β n sin u a
D D tan ω = = 2l z 2Γ ( L + Γl z′2 )
D + DP tanω max = 2Γ ( L + Γl z′2 )
伽利略望远镜的视觉放大率越大，视场越小， 伽利略望远镜的视觉放大率越大，视场越小， 故其视场放大率不大。一般仅用于在剧场观剧。 故其视场放大率不大。一般仅用于在剧场观剧。
称为有效放大率或正常放大率。 当： Γ ≥ D 2 时，称为有效放大率或正常放大率。 当
Γ=D
称为工作放大率。 时，称为工作放大率。
3.望远镜的光束限制 3.望远镜的光束限制
开普勒望远镜的物镜框是孔径光阑，也是入瞳； 开普勒望远镜的物镜框是孔径光阑，也是入瞳； 物镜框是孔径光阑 出瞳在目镜外面 与人眼重合， 在目镜外面， 出瞳在目镜外面，与人眼重合，目镜框是渐晕光 一般允许有50%的渐晕。 50%的渐晕 阑，一般允许有50%的渐晕。物镜的后焦平面上可 放置分划板，分划板框既是视场光阑 视场光阑。 放置分划板，分划板框既是视场光阑。
3.显微镜的光束限制 3.显微镜的光束限制
（1）孔径光阑 低倍物镜的孔径光阑——为单组物镜框本身。 为单组物镜框本身。 低倍物镜的孔径光阑 为单组物镜框本身 高倍物镜的孔径光阑——多组物镜的最后一组镜框， 多组物镜的最后一组镜框， 高倍物镜的孔径光阑 多组物镜的最后一组镜框 或在f 处专设孔阑 处专设孔阑。 或在 o’处专设孔阑。 （2）出瞳位置
1.22λ ϕ= D
眼睛的最灵敏波长为555纳米，当入瞳单位取mm， 眼睛的最灵敏波长为555纳米，当入瞳单位取mm， 555纳米 mm 极限分辨角取秒时， 极限分辨角取秒时 140 ϕ ′′ = D
一、显微镜系统
显微镜由物镜和目镜组成， 显微镜由物镜和目镜组成，物体经显 微物镜放大成像后， 微物镜放大成像后，其像再经目镜放大以 供人眼观察。 供人眼观察。
ny sin U = n′y′ sin U ′
n′a′ − x′ n sin U = n′β sin U ′ = n′ sin U ′ = − f′ f′ 1,故 因n'=1,故 1,
a ′ = − f ′ sin U = − f ′ n NA
由放大率公式知
a ′ = 250 NA L mm Γ
其中NA称数值孔径。 其中NA称数值孔径。 NA称数值孔径
牛顿望远镜
卡 赛 格 林 望 远 镜
折反射望远镜 (Catadioptric telescope) 采反射和折射的长处之型式,基本上和反射一样, 采反射和折射的长处之型式,基本上和反射一样, 也有反射式望远镜的缺点,为了消除偏离光轴的视 也有反射式望远镜的缺点, 野的慧星像差使用着透镜,且主镜为球面镜, 野的慧星像差使用着透镜,且主镜为球面镜,比反 射型容易研磨。 射型容易研磨。 施密特卡式望远镜。 如：施密特卡式望远镜。
2.望远镜的视觉放大率 2.望远镜的视觉放大率
tan ω ′ f o′ D1 Γ= = = tan ω f e′ D2
L = f o′ + f e′
望远镜的视觉放大率与物体的位置无关，仅取决 望远镜的视觉放大率与物体的位置无关， 于望远系统的结构，欲增大视觉放大率， 于望远系统的结构，欲增大视觉放大率，必须增大物 镜的焦距或减少目镜的焦距， 镜的焦距或减少目镜的焦距，但目镜的焦距不得小于 6mm，使得望远系统保持一定的出瞳， 6mm，使得望远系统保持一定的出瞳，以避免眼睛睫 毛与目镜表面相碰。 毛与目镜表面相碰。
2.望远镜的分辨率和工作放大率 2.望远镜的分辨率和工作放大率
表示。 望远镜的分辨率用极限分辨角ϕ 表示。 根据瑞利判断，光学仪器的极限分辨角为： 根据瑞利判断，光学仪器的极限分辨角为
140′′ ϕ= D 根据道威判断，光学仪器的极限分辨角为： 根据道威判断，光学仪器的极限分辨角为
120′′ ϕ= D
筒长较长，有实像面，可在中间像处加分划板测量， 筒长较长，有实像面，可在中间像处加分划板测量， 用于观察要加转像系统 转像系统。 用于观察要加转像系统。
筒长较短，无实像面，不能用于测量。 筒长较短，无实像面，不能用于测量。
反射望远镜不用物镜而用叫主镜的凹面的反射镜。 反射望远镜不用物镜而用叫主镜的凹面的反射镜。 另外有一面叫做次要镜的小镜将主镜所收集的光反射 出镜筒外面,由次要镜反射出来的光像再用目镜放大 出镜筒外面, 来看,反射式最大的长处是由于主镜是镜子, 来看,反射式最大的长处是由于主镜是镜子,光不需通 过玻璃内,所以完全不会有色差, 过玻璃内,所以完全不会有色差,也不太会吸收紫外光 或红光,因此非常适合分光等物理观测, 或红光,因此非常适合分光等物理观测,虽无色差但有 其它各类的像差。 其它各类的像差。 反射式望远镜主要有两种：牛顿式和卡赛格林式。 反射式望远镜主要有两种：牛顿式和卡赛格林式。
2.显微镜的机构 2.显微镜的机构 物镜通过转换器旋转式接到镜筒的下端面。 物镜通过转换器旋转式接到镜筒的下端面。 通过转换器旋转式接到镜筒的下端面 目镜以插入式接镜筒的上端面 以插入式接镜筒的上端面。 目镜以插入式接镜筒的上端面。
显微镜应满足齐焦要求：调换物镜后， 显微镜应满足齐焦要求：调换物镜后，不需再调焦 齐焦要求 就能看到像。 就能看到像。 物镜调换后，物面不动，像面不动——物镜共轭 a. 物镜调换后，物面不动，像面不动 物镜共轭 距不变（ 距不变（195mm) 物镜像面即目镜前焦面不动——在上端面以下 b. 物镜像面即目镜前焦面不动 在上端面以下 10mm处 10mm处 机械筒长——上下端面之间的距离（160mm）， 上下端面之间的距离（ c. 机械筒长 上下端面之间的距离 160mm）， 有的显微镜机械筒长可调。 有的显微镜机械筒长可调。 调换物镜（目镜）后微调焦不可避免， 调换物镜（目镜）后微调焦不可避免，故还必须有 微动机构。 微动机构。
远视眼：焦点在网膜后，眼球偏短， 远视眼：焦点在网膜后，眼球偏短，远点在眼后 有限远。 有限远。
散光：折射面曲率异常， 散光：折射面曲率异常，两个互相垂直的方向有 不同的焦距。 不同的焦距。
斜视：水晶体位置不正或折射面曲率异常。 斜视：水晶体位置不正或折射面曲率异常。
2.眼睛的分辨能力 2.眼睛的分辨能力
y′ tan ω = f o′
人眼通过开普勒望远镜观察时， 人眼通过开普勒望远镜观察时，必须使眼瞳位 于系统的出瞳处，才能观察到望远镜的全视场。 于系统的出瞳处，才能观察到望远镜的全视场。
伽利略望远镜以人眼的瞳孔为孔径光阑， 伽利略望远镜以人眼的瞳孔为孔径光阑，同时又 是望远镜的出瞳。物镜框为视场光阑， 是望远镜的出瞳。物镜框为视场光阑，同时又是望 远镜的入射窗。 远镜的入射窗。
正常眼睛观察物体最舒服的距离称为明视距离， 正常眼睛观察物体最舒服的距离称为明视距离， 250mm。 为250mm。 正常眼的远点在无穷远，像方焦点在视网膜上。 正常眼的远点在无穷远，像方焦点在视网膜上。 近视眼：焦点在网膜前，眼球偏长， 近视眼：焦点在网膜前，眼球偏长，远点在眼前 有限远。 有限远。
二、望远镜系统
1.望远镜的结构和分类 1.望远镜的结构和分类 望远镜由物镜 目镜组成 光学筒长△=0。 物镜和 组成， 望远镜由物镜和目镜组成，光学筒长△=0。 一般天文望远镜以构造来分类,可分为折射望远 一般天文望远镜以构造来分类,可分为折射望远 反射望远镜及折反射望远镜三大类 三大类。 镜、反射望远镜及折反射望远镜三大类。 折射望远镜是以会聚远方物体的光而现出实象 的透镜为物镜的望远镜。 的透镜为物镜的望远镜。它会使从远方来的光折射 集中在焦点,折射望远镜的好处就是使用方便, 集中在焦点,折射望远镜的好处就是使用方便,稍微 忽略了保养也不会看不清楚, 忽略了保养也不会看不清楚,因为镜筒内部由物镜和 目镜封着,空气不会流动,所以比较安定,此外, 目镜封着,空气不会流动,所以比较安定,此外,由于 光轴的错开所引起的像恶化的情形也比反射望远镜 而口径不大透镜皆为球面, 好,而口径不大透镜皆为球面,所以可以机械研磨大 量生产,故价格较便宜。 量生产,故价格较便宜。
道威判断的分辨率为： 道威判断的分辨率为
σ=
0.85a
β
0.5λ = NA
实践证明，瑞利分辨率比较保守，因此通常采用道 实践证明，瑞利分辨率比较保守， 威判断给出的分辨率值为光学系统的目视衍射分辨率， 威判断给出的分辨率值为光学系统的目视衍射分辨率， 或称理想分辨率 理想分辨率。 或称理想分辨率。 当显微镜的放大率满足：500NA≤Γ≤1000NA时 当显微镜的放大率满足：500NA≤Γ≤1000NA时， 人眼才能观察到显微镜放大后的像， 人眼才能观察到显微镜放大后的像，称此时的放大率为 显微镜的有效放大率。 显微镜的有效放大率。 有效放大率