定量分析概论
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分析化学：第七章 定量分析概论
➢ 固体——质量分数
wB
mB mS
例：Fe = 0.5643 或 Fe = 56.43 %
低含量：g / g , ng / g
➢ 气体——体积百分数
空气中的成分 氮气占78%，氧气占21%，稀有气体占
0.94%，二氧化碳占0.03%，其他占0.03%
13
➢ 液体
物质的量浓度 (cB) mol / dm3
➢ Quatitative or quantitative? ➢ How much object (sample) ? ➢ Matrix of composition? ➢ Single or multi-component? ➢ Time available? ➢ Sample supply repeatedly? ➢ Destruction or non-destruction? ➢ Look for a continuous system? ➢
0.01～ 1ml
超微量分析 ＜0.1mg ＜0.01ml
7.1.4 定量分析的基本步骤 1.问题提出
2.样品的采集
5.计算分 析结果
3.试样的分解
4.样品的测定
一、分析问题的确定
➢ Nature of sample ? Analyte? Ion? Molecules? Function group?
(1)定性分析 鉴定物质有哪些粒子组成；即“有什么？”
(2)定量分析 测定物质中有关组份的相对含量；“有多少”
(3)结构分析 研究物质组成中各成份元素的价态、官能团和结构。 主要测定物质的分子结构和晶体结构。
7.1.3 分析方法的分类
2. 根据对象不同：
有机分析；无机分析。
3. 根据分析原理的不同：
定量分析概论
第六章定量分析概论§6-1 定量分析概述本节教学目的及要求：1.了解定量分析的任务和方法。
2.掌握定量分析的一般程序。
3.掌握滴定分析的方法和滴定方式。
4. 掌握滴定分析的标准溶液和基准物质。
掌握滴定分析的计算。
教学重点：滴定分析的计算。
教学难点：滴定分析的计算。
一、定量分析的任务和方法1.定量分析的任务、作用2.定量分析方法的分类二、定量分析的一般程序1.采样2.前处理3.测定4.数据处理三、滴定分析的方法和滴定方式1.几个基本概念滴定分析：滴定剂：滴定：滴定终点：滴定误差或终点误差：2.滴定分析的方法(1)酸碱滴定法：(2)沉淀滴定法：(3)氧化还原滴定法：(4)配位滴定法：3.滴定分析对滴定反应的要求(1)反应要按化学计量关系定量地进行(2)反应要迅速进行(3)有简便可靠的确定终点的方法。
如有适当的指示剂。
4.滴定方式(1)直接滴定。
(2)返滴定(3)置换滴定(4)间接滴定四、滴定分析的标准溶液和基准物质1.标准溶液的浓度表示方法(1)物质的量浓度。
符号c B 或c (B)，(2)滴定度以每毫升标准溶液相当的被测物质的质量来表示，符号为T s /x ，x 为被测物质的化学式。
ab 10001.00B A B A ⨯⨯⨯=Mc T例计算0.1000mol·L－1HCl标准溶液对Na2CO3的滴定度。
2.标准溶液的配制与标定(1) 直接配制法基准物质必须符合下列要求。
a.纯度要高b.组成恒定c.稳定性好d.最好具有较大的相对分子质量或式量。
(2) 间接配制法五、滴定分析的计算计算的主要依据是“等物质的量规则”例用0.1058mol·L－1HCl溶液滴定0.2035g不纯的K2CO3，完全中和时，消耗HCl26.84mL，求样品中K2CO3的质量分数。
例标定0.1mol·L－1NaOH溶液的准确浓度，如选用邻苯二甲酸氢钾(KHC8H4O4)作基准物质,今欲把所用NaOH溶液的体积控制在25mL左右,问应称取该基准物质多少克？§6－2 误差及数据处理教学目的及要求：1.掌握定量分析的误差、偏差计算。
第4章 定量分析概论第一节
1. 组成均匀程度高的试样（如:液体，气体，粉状物 料）
采集方法：不用制备，直接采用测定。 2. 组成不均匀的固体试样 （如：矿石，煤炭）
采集方法：应根据试样堆放情况，颗粒大小，从 不同的部位和深处选取多个取样点。
原始样品取好后，再经破碎、过筛、混合和缩分，
最后制成分析试样。
缩分一般采取四分法，按经验式确定缩分的次 数。
方法 常量分析 半微量分析 微量分析 超微量分析
试样质量 ＞0.1g 0.01～0.1g 0.1～10mg ＜0.1mg
试液体积 ＞10ml 1~10ml 0.01～1ml ＜0.01ml
试样的采集 和制备
提出问题
Problem definition
4.1 定量分析过程
结果评价
Reports
预处理
2019年10月25日
Q 值检验法: 当测定次数为3-10时，根据所要求的 置信度，用Q值检验法检验可疑数据是否可以舍去。
步骤：
（1）将测定结果按从小到大顺序排列 x1 x2 …… xn， 则最大值xn或最小值x1 为可疑值。 （2）计算Q值：
Q 计算
=
x n - x n -1 xn -x1
3. 可用下列哪种方法减免分析测试中的偶然误差：
A.加样回收试验
B.增加平行测定次数
C.对照试验
D.空白试验
4. 下列各项定义中不正确的是：
A.绝对误差是测定值与真值之差
B.相对误差是绝对误差在真值中所占的百分率
C.总体平均值就是真值
D.偏差是指测定值与平均值之差
三、分析数据的处理
有效数字及位数 有效数字的修约与运算规则 分析数据的评价
C.精密度是保证准确度的前提
采集方法：不用制备，直接采用测定。 2. 组成不均匀的固体试样 （如：矿石，煤炭）
采集方法：应根据试样堆放情况，颗粒大小，从 不同的部位和深处选取多个取样点。
原始样品取好后，再经破碎、过筛、混合和缩分，
最后制成分析试样。
缩分一般采取四分法，按经验式确定缩分的次 数。
方法 常量分析 半微量分析 微量分析 超微量分析
试样质量 ＞0.1g 0.01～0.1g 0.1～10mg ＜0.1mg
试液体积 ＞10ml 1~10ml 0.01～1ml ＜0.01ml
试样的采集 和制备
提出问题
Problem definition
4.1 定量分析过程
结果评价
Reports
预处理
2019年10月25日
Q 值检验法: 当测定次数为3-10时，根据所要求的 置信度，用Q值检验法检验可疑数据是否可以舍去。
步骤：
（1）将测定结果按从小到大顺序排列 x1 x2 …… xn， 则最大值xn或最小值x1 为可疑值。 （2）计算Q值：
Q 计算
=
x n - x n -1 xn -x1
3. 可用下列哪种方法减免分析测试中的偶然误差：
A.加样回收试验
B.增加平行测定次数
C.对照试验
D.空白试验
4. 下列各项定义中不正确的是：
A.绝对误差是测定值与真值之差
B.相对误差是绝对误差在真值中所占的百分率
C.总体平均值就是真值
D.偏差是指测定值与平均值之差
三、分析数据的处理
有效数字及位数 有效数字的修约与运算规则 分析数据的评价
C.精密度是保证准确度的前提
第四章定量分析概论
4-2 定量分析程序及数据处理
1 置信度与平均值置信区间: 偶然误差是按正态曲线分布的。
置信度：
分析结果在某一范围内出现概率 Q检测法
2 可疑值取舍
将各数据按递增排序，求最大值、最小值差 Xn - X1
求可疑值与最邻近数差
求舍弃商Q
查 Q 表 Q>Q表 舍去，否则保留（P58）
4-3滴定分析
一 滴定分析法
（二）、标准溶液配制
直接配制法
称取基准物质、溶解、转移于容量瓶，加蒸馏水至刻度，充分摇匀。
间接配制法：
先配制成近似于所需浓度溶液，然后用基准物质或另一标准 溶液标定它的浓度。
四 滴定分析的计算
1.滴定分析计算依据： 当反应达到化学计量点时，反应物的物质的量之 比等于化学计量比。 若滴定反应为：aA + bB = cC + dD
适用：不能与滴定剂起化学反应的物质
例5：CaHale Waihona Puke +CaC2O4沉淀
H2SO4
KMnO4标液 C2O42间接测定
三 标准溶液
（一）、基准物质：
能用于直接配制或标 定标准溶液的物质。 基准物质必备条件： （1）物质必须具有足够的纯度，其纯度一般99.99%以上。 （2）物质的组成与化学式相符。 （3）性质稳定、易溶解。 （4）基准物质的摩尔质量尽可能大。
则达到化学计量点时：n(A) : n(B) = a:b
2.滴定分析计算实例
（二）精密度与偏差
精密度是指在确定条件下，几次测量结果相一致的 1 绝对偏差： 程度，即反应几次测量结果的重现性。往往用偏差 和相对偏差来衡量精密度的高低。
2 相对偏差：
3 绝对平均偏差： 4 相对平均偏差： 5 标准偏差： 6 相对标准偏差：
定量分析概论
§2.1 滴定分析法的特点和方法
* 加入标准溶液物质的量与被测物质的量恰好是化学 计量关系。 * 适用于组分含量在1%以上（常量组分）各种物质的 测定。 * 快速、准确（ 0.2%-0.3% ）、仪器设备简单、操作 简便。 * 用途广泛。
§2.1 滴定分析法对化学反应要 求和滴定方式
根据标准溶液与待测物质间反应类 型的不同，滴定分析法分为： 1 酸碱滴定 H+ + OH- → H2O 2 络合滴定 Zn2+ + H2Y2- →ZnY2- + 2H+ 3 氧化还原滴定
§2.3 标准溶液和基准物质
1 标准溶液(Standard solution)：已知准 确浓度的溶液。配制法：直接法和标 定法。
2 基准物质(Primary standard)：能用于 直接配制或 标定标准溶液的物质。
基准物质满足条件：
→ 试剂的组成应与它的化学式完全相符 → 试剂纯度应足够高。一般大于99.9%以上， 杂质含量不影响分析的准确度。 → 试剂稳定。 → 试剂有较大摩尔质量，以减少称量误差。 → 试剂按反应式定量进行，无副反应。
定量分析概论
§1 无机定量分析方法
一、化学分析法（以物质的化学反应为基础） 重量分析法—测量化学反应产物（沉淀）的 质量的方法。 滴定分析法—测量化学反应所消耗的试剂溶 液体积的方法。 气体分析法—测量化学反应的主要产物（气 体）体积或质量的方法。
二、仪器分析法（以物质的物理或物理化学性 质为基础） 光学分析法—发射光谱法、吸光光度法、原 子吸收光谱、荧光光谱等。
§2.4 滴定分析法的计算
2
的分子式, B－被测物质的分子式）。 1 毫升滴定剂相当于被测物质的质量 （ 克 或 毫 克 ） ， THAc/NaOH =0.005346 g· mL-1 1 毫升滴定剂相当于被测物质的百分 含量（%），T Fe /K2Cr2O7=1.00%· mL-1
定量分析概论
▪ 五、例行分析和仲裁分析
▪ 一般化验室进行旳分析为例行分析；不同单位对 分析成果有争论时，请权威旳单位进行仲裁旳分 析工作为仲裁分析。
▪ 定量分析过程：
定量分析旳任务：测定物质中有关组 分旳含量
1.试样旳采集和制备
试样旳采集和制备必须确保所取试样具有代表性，即 分析试样旳构成能代表整批物料旳平均构成。
❖
0.02023 L
20.00 mL
✓ 科学记数法表达有效数字
❖ 数字后旳0含义不清楚时, 最佳用指数形式表达 : 1000 ( 1.0×103 ，1.00×103 ,1.000 ×103 )
✓ pH, pM, lgKӨ －－－有效数字旳位数取决于小数部分（尾数）数字旳位 数，整数部分只代表该数旳方次 例：pH = 11.02, 两位有效数字，则 [H+] = 9.5×10-12
为了得到精确旳分析成果，不但要精确测量，而且 还要正确旳统计和计算，即统计旳数字不但表达数量 旳大小，而且要正确地反应测量旳精确度。
概念： －－－实际能测到旳分析数据
构成： －－－全部拟定旳数字再加一位可疑旳数字，即
最终一位是不拟定旳。
有效数字旳位数应与测量仪器旳精确程度相相应：
m ◆分析天平 (称至0.1mg):12.8218 g (6) , 0.2338 g (4) , ◇千分之一天平 (称至0.001 g): 0.234 g (3) ◇1%天平 (称至0.01 g): 4.03 g (3), 0.23 g (2) ◇台秤 (称至0.1 g): 4.0 g (2), 0.2 g (1)
② 误差只需保存1－2位 ③ 计算过程中可临时多保存一位，留到下一步计算用
7.4 滴定分析概述
基本概念
1.滴定分析法：将一种已知精确浓度旳试剂溶液 （原则溶液），经过滴定管滴加到被测物质旳溶液 中至两者发生等量反应，从而计算被测物质含量旳 措施，又称容量分析法。
▪ 一般化验室进行旳分析为例行分析；不同单位对 分析成果有争论时，请权威旳单位进行仲裁旳分 析工作为仲裁分析。
▪ 定量分析过程：
定量分析旳任务：测定物质中有关组 分旳含量
1.试样旳采集和制备
试样旳采集和制备必须确保所取试样具有代表性，即 分析试样旳构成能代表整批物料旳平均构成。
❖
0.02023 L
20.00 mL
✓ 科学记数法表达有效数字
❖ 数字后旳0含义不清楚时, 最佳用指数形式表达 : 1000 ( 1.0×103 ，1.00×103 ,1.000 ×103 )
✓ pH, pM, lgKӨ －－－有效数字旳位数取决于小数部分（尾数）数字旳位 数，整数部分只代表该数旳方次 例：pH = 11.02, 两位有效数字，则 [H+] = 9.5×10-12
为了得到精确旳分析成果，不但要精确测量，而且 还要正确旳统计和计算，即统计旳数字不但表达数量 旳大小，而且要正确地反应测量旳精确度。
概念： －－－实际能测到旳分析数据
构成： －－－全部拟定旳数字再加一位可疑旳数字，即
最终一位是不拟定旳。
有效数字旳位数应与测量仪器旳精确程度相相应：
m ◆分析天平 (称至0.1mg):12.8218 g (6) , 0.2338 g (4) , ◇千分之一天平 (称至0.001 g): 0.234 g (3) ◇1%天平 (称至0.01 g): 4.03 g (3), 0.23 g (2) ◇台秤 (称至0.1 g): 4.0 g (2), 0.2 g (1)
② 误差只需保存1－2位 ③ 计算过程中可临时多保存一位，留到下一步计算用
7.4 滴定分析概述
基本概念
1.滴定分析法：将一种已知精确浓度旳试剂溶液 （原则溶液），经过滴定管滴加到被测物质旳溶液 中至两者发生等量反应，从而计算被测物质含量旳 措施，又称容量分析法。
第一章定量分析概论
的速率方程为υ ＝kcAmcDn cD/mol· dm-3 1.0×10-2 2.0×10-2 4.0×10-2 6.25×10-2 6.25×10-2 6.25×10-2 v/mol· dm-3· min-1 3.75×10-4 7.5×10-4 1.5×10-3 6.0×10-5 2.4×10-4 9.6×10-4
A B C
正反应的活化能（Ea）：由反应物 变成活化配合物所吸收的能量。 逆反应的活化能（Ea`）：活化配合 物变成产物分子要放出能量。
Ea Ea`
ΔH
化学反应热效应等于正、逆反应的
活化能之差： ΔH＝Ea－Ea`
反应进程 反应速率的过渡态理论示意图
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2019年1月9日8时13分
V = 斜率 = - ———
c B 1 dcB lim t 0 t B dt B 1
Δt
Δc Δt
4.1.2 平均速率与瞬时速率的测定(略)
2019年1月9日8时13分
tห้องสมุดไป่ตู้
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4.1.3 反应机理（reaction mechanism）
反应机理：化学反应所经历的具体途也叫反应历程。 基元反应与简单反应 复合反应
无效碰撞
υ∝PZ0c(NO)c(O3)
2019年1月9日8时13分
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3．具有一定能量的分子间碰撞才能发生反应
能发生有效碰撞的分子称为活 化分子（activated molecular）。 活化分子具有的最低能量称作 活化能(activation energy , Ea)。 按统计理论，活化能为Ea的反应系统 中，活化分子的分数 f 为
第五章 定量分析概论第3节 标准溶液
相对偏差 相对平均偏差 相对标准偏差
复习回顾
如何提高分析结果的准确度：
（1）对照试验
减免系统误差
（2）校准仪器
（3）空白试验
减免偶然误差
增加平行测定次数
5.3
标准溶液
在滴定分析中，不论采用何种滴定方法，都必须使用标 准溶液，并通过标准溶液的浓度和用量来计算待测组 分的含量。 一、标准溶液的配制 1.直接配制法 直接准确称取，溶解，稀释至一定体积，计算准确浓 度。 n m
3.浓度误差
标准溶液的浓度不能太浓或太稀。 太浓→过量一滴造成误差较大 太稀→终点不灵敏 一般分析中常用的浓度以0.1～0.2mol/L为宜。 标准溶液的浓度随温度的变化而变化。
总结一下
标准溶液配制；基准物质；滴定度
练习： 1.标定HCl溶液的浓度时，可用Na2CO3或硼砂 (Na2B4O7· 10H2O)为基准物质，若Na2CO3吸水，
偏高 ；若硼砂结晶水部分失去， 则标定结果 偏低 ；（以上两项填无影响，偏 则标定结果
高或偏低)，若两者均保存妥当，不存在上述问
硼砂 作为基准物质好，原因是 题，则选
其摩尔质量较大，称量误差小。
2．标准溶液有几种配制方法？如何配制，各举一例说 明。 答：标准溶液有两种配制方法：直接法和间接法。 直接法的配制方法是：准确称取一定量的物质，溶解 后，在容量瓶内稀释到一定体积，然后计算出该溶 液的准确浓度。例如K2Cr2O7标准溶液的配制。 间接法（又称标定法）的配制方法是：粗略地称取一 定量物质或量取一定量体积溶液配制成接近于所需 要浓度的溶液，然后用基准物或另一种物质的标准 溶液来标定它们的准确浓度 。例如 KCl 或 NaOH 标准 溶液的配制。
定量分析概论
相对误差
Ea
Er = xT ×100%
❖绝对误差和相对误差都有正值和负值
18
例: 滴定的体积误差
V
Ea
Er
20.00 mL 0.02 mL 0.1%
2.00 mL 0.02 mL 1.0%
19
例：测定含铁样品中wFe， 试比较测 定结果的准确度。
A.铁矿中, XT =62.38%, x = 62.32%
11
2. 定量分析过程
取样 → 均匀 有代表性 符合实际 妥善输送、 保存
处理 溶解 熔融 消解 灰化
→ 消除干扰 掩蔽 分离
→ 测定 → 数据处理 常量组分 (>1%,化学法) 微量组分 (仪器分析法)
12
四、定量分析结果表示方法
1.以待测组分的化学形式表示
(1)待测组分的实际存在形式表示（一般情况下） (2)以待测组分的氧化物或元素形式表示（不清
di xi x
di 100 % x
22
偏差表示方法（续）
（2）对平行测定中一组数据的偏差用
d 平均偏差 表示，
d | d1 | | d2 | | dn | | x1 x | | x2 x | | xn x |
n
n
标准偏差
n
(xi )2
i1 n
n为无限次
n
(xi x)2
0.05% 0.06% 0.04% 0.00% 0.03%
2.5×10-7 3.6×10-7 1.6×10-7
定量化学分析
1
第一章 定量化学分析概论 第一节 定量分析概述
问题 分析化学是怎样一门科学？它的任务 和作用是什么？其中定量分析的任务是什 么？对物质进行定量分析可用哪些方法？ 一般要经历哪些过程？最后分析结果该如 何表达？
定量分析概论PPT演示文稿
Example
第 七 章
试计算0.1000mol/L （1/6K2Cr2O7）溶液 对Fe的滴定度。（0.005585g/ml）
定 一含铁试样0.2420g，经处理后以TFe/K2Cr2O7
量 分 析 概
＝0.002500g/ml的K2Cr2O7的标准溶液滴定
之，需用30.20ml，试计算试样中Fe的百分 含量。（31.20％）
定
量
表面张力等；
分
析
二、与溶质的本性无关，仅仅决定于溶质的数
概 论
量。如难挥发非电解质稀溶液的蒸汽压下降、
沸点升高、凝固点下降和溶液的渗透压。
26.10.2020
17
依数性（Colligative properties）：
第
定义：
七
章
只决定于溶质的颗粒和数目，而不决定于溶
质颗粒种类的溶液的性质。
定
计算分析结果
26.10.2020
6
7.1.3 定量分析结果的表示
第
待测组份的化学表示形式
七 章
通常以待测组分实际存在形式的含量表示。
或者是各种元素的氧化物、元素的含量表示。
待测组份含量的表示方法
定 量
（1）固体试样－－质量分数表示。
分
（2）液体试样
析
① 质量百分数（m/m）
概
②体积百分数（V/V）
微量分析
0.1～10mg
0.01～ 1ml
超微量分析 ＜0.1mg
＜0.01ml
5
7.1.2定量分析过程
第 七 章
完成一项定量分析工作，通常需进行的步骤： 取样－－一定要有代表性！
试样的制备
（1）干燥
第一章定量分析概论
第四节
分析数据的统计处理
数据整理与可疑值的弃舍 Ｑ检验法 Ｑ检验法的步骤： １）将数字由小到大排序 ２）求出最大值与最小值之差 ３）算出可疑值与其邻近值之差 ４）求Ｑ计 。Ｑ计＝
x 2 − x1 x n − x1
５）比较Ｑ计与Ｑ表。见书表 ６）如果Ｑ计≥Ｑ表，则应舍弃可疑值，Ｑ计＜Ｑ表则应保留可疑 值。
二、误差的分类 可分为二大类：系统误差和随机误差 1、系统误差: 特点：固定因素造成、多次测量中可反复出现、大 小固定、单向性。 产生原因：可分四类 1）仪器误差 2）试剂误差 3）方法误差 4）操作误差 系统误差的减免方法 1）对照实验（可以减免方法误差） 2）空白实验（可以减免试剂误差） 3）校准仪器（可以减免仪器误差）
第二节 分析测试中的误差
一、误差、定量分析误差 1、定义 误差：给出值与真实值之差。 给出值：测量值、实验值、计算近似值、标称值、示值、预置值。 定量分析误差:测量值与真实值之差。 误差的表示：绝对误差和相对误差两种表示方法 绝对误差：E=X－Ｔ Ｘ：测量结果平均值，Ｔ：真实值 相对误差： ＲＥ＝Ｅ／Ｔ×100% RE比较常用。 注意：绝对误差与相对误差是有正负的，并且绝对误差是有单位的。
例如测定某铝合金中铝的质量分数为81.18%，已知真实值为81.13%，则 其绝对误差为 E=81.18%－81.13%=+0.05% 其相对误差为 RE=
E 0.05% ×100% = ×100% = x 81.13%
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.062%
绝对误差和相对误差都有正值和负值。当误差为正值时，表示测定结果 偏高；误差为负值时，表示测定结果偏低。相对误差能反映误差在真实 结果中所占的比例，这对于比较在各种情况下测定结果的准确度更为方 便，因此最常用。但应注意,有时为了说明一些仪器测量的准确度，用绝 对误差更清楚。例如分析天平的称量误差是±0.0002g，常量滴定管的读 数误差是±0.02mL等等，这些都是用绝对误差来说明的。
第七章定量分析概论
π～kPa； V～l，R～8.314kPa ·mol－1·K－1
24.06.2021
39
Example
第 密闭钟罩内有两杯溶液，甲杯中含1.68g蔗糖和20.00g水， 七 乙杯中含2.45g非电解质和20.00g水。在恒温下放置足够长的 章 时间达到动态平衡。甲杯水溶液总质量为24.9g。求该非电
概
关系。
论
终点：为确定等量点所加入的指示剂，在等量
点附近变色时停止滴定点。
24.06.2021
8 7.2.2 滴定分析法的分类与反应的条件
第
七 ➢酸碱滴定法（中和法）
章
➢沉淀滴定法
定 量
➢配位滴定法
分 析
➢氧化还原滴定法
概
论
24.06.2021
9 滴定分析法化学反应必须的条件：
第
七 （1）反应定量地完成，即反应按一定的反应式进 章 行，无副反应发生，而且进行完全（≥99.9％）。
定
量
溶液
分
析
溶剂的沸点
Tf Kfm B(m ole/kg)
概
论
溶液的凝固点
溶剂的凝固点
溶液的沸点
24.06.2021
31
沸点升高常数的意义
第 七
T bK bm B (m o le/kg)
章
Kb为指定溶剂的沸点升高常数；
定
mB为质量摩尔浓度（每kg溶剂中所溶解的溶
量 分
质的物质的量）。
析
物理意义：
p＝ p 0
mB 55.51
K vap m B
24.06.2021
Raoult’s Law 使用的注意点
28
第 七
在一定温度下，溶液的蒸汽压下降与溶质的质 量摩尔浓度成正比，而与溶质的本性无关。
定量分析概论
A
4.待测物百分含量的计算：
称取试样 S 克，含待测组分A的质量为mA克， 则待测组分的百分含量为 mA A% 100% S mA a CT VT M A TT mA A VT t 1000
a CT VT M A A% 100% t S 1000
铬铁矿 Na2O2
水浸取
CrO42Fe、Mn氢氧 化物沉淀
熔融
消化——测定有机物中的无机元素
湿式消化：硝酸和硫酸混合物作为试剂
高温分解，酸提取
干式灰化法
氧瓶燃烧法
消除干扰：
氧化还原掩蔽法
沉淀分离
掩蔽
配合掩蔽 沉淀掩蔽
分离
萃取分离
酸碱掩蔽
色谱分离
等
富集：enrichment
萃取富集 吸附富集 共沉淀富集
1.2.2 滴定分析法对化学反应要求和滴定方式 一.对滴定反应的要求
1 必须具有确定的化学计量关系。即反应按一 定的反应方程式进行，这是定量的基础。 2 反应必须定量地进行, 达到99.9%以上。 3 必须具有较快的反应速度。对于速度较慢的 反应，用加热或加催化剂来加快反应的进行。 4 必须有适当简便的方法确定终点。
测定 determination
物质 物质的性质 组分的含量 干扰情况 分析方法 准确度 灵敏度 选择性 适用范围 用户 用户对分 析结果的 要求和对 分析费用 的承受度 成本 时间 人力 设备 消耗品
分析方法
例：
石灰石中钙的测定
常量成分(>1%)，采用化学分析法（滴定 分析法） 石灰石中微量铁的测定
样品处理 Sample pretreatment
测定 Determination 计算与评价 Calculation and Evaluation
无机及分析化学第四章定量分析概论
30.32其中最大值是否舍去？ 解：30.56为最大值，定为可疑值。 平均值为30.27 ，d平均偏差0.065 若|可疑值－x|≥4d，则可疑值应舍去； 若|可疑值－x|＜4d， 则可疑值应保留。
Q检验法
当测定次数为3-10次时，根据所要求的置信度，
用Q值检验法检验可疑数据是否可以舍去。
精密度好的分析结果准确度一定好吗？
精密度只与偶然误差有关，而准确度与偶然误差、
系统误差均有关。精密度好只说明偶然误差小，
但是否存在系统误差及系统误差有多大都不知道，
因此精密度好准确度未必高。准确度好需要两种
误差均小，即准确度高也需要精密度好。
甲、乙、丙三人分析同一试样中某组分含量，分别得出三组 数据，（真实值为30.39）你认为哪组数据更可靠，为什么？
四舍六入五成双
有效数字的运算
其有效数字的保留应以小数点
加减法
后位数最少的数为准确定位数， 将多余的数字修约后进行计算。
例4-2
乘除法
其有效数字的保留应以有效数 字位数最少的数为准确定位数， 将多余的数字修约后进行计算。
例4-3
分析数据的评价
4d法检验
例：测得如下一组数据，30.18、30.56、30.23、30.35、
定量分析概论
定量分析的一般程序
试样的采集和制备 试样的预处理 干扰组分的掩蔽与分离 测定 数据处理与结果评价
试样的采集和制备
取样：从大量的分析对象中抽取一小部分作为分析材料的过程。 要求：所取的试样具有代表性和客观性。
原则：多点采样原则
采取试样的一般原则
收集资料，详细了解采样对象及其周围环境
在实际分析中，真实值xT是未知的，常用多次平行测定的
Q检验法
当测定次数为3-10次时，根据所要求的置信度，
用Q值检验法检验可疑数据是否可以舍去。
精密度好的分析结果准确度一定好吗？
精密度只与偶然误差有关，而准确度与偶然误差、
系统误差均有关。精密度好只说明偶然误差小，
但是否存在系统误差及系统误差有多大都不知道，
因此精密度好准确度未必高。准确度好需要两种
误差均小，即准确度高也需要精密度好。
甲、乙、丙三人分析同一试样中某组分含量，分别得出三组 数据，（真实值为30.39）你认为哪组数据更可靠，为什么？
四舍六入五成双
有效数字的运算
其有效数字的保留应以小数点
加减法
后位数最少的数为准确定位数， 将多余的数字修约后进行计算。
例4-2
乘除法
其有效数字的保留应以有效数 字位数最少的数为准确定位数， 将多余的数字修约后进行计算。
例4-3
分析数据的评价
4d法检验
例：测得如下一组数据，30.18、30.56、30.23、30.35、
定量分析概论
定量分析的一般程序
试样的采集和制备 试样的预处理 干扰组分的掩蔽与分离 测定 数据处理与结果评价
试样的采集和制备
取样：从大量的分析对象中抽取一小部分作为分析材料的过程。 要求：所取的试样具有代表性和客观性。
原则：多点采样原则
采取试样的一般原则
收集资料，详细了解采样对象及其周围环境
在实际分析中，真实值xT是未知的，常用多次平行测定的
第二章 定量分析概论
酸溶 碱溶 熔融
取样: 1. 取样:取具有代表性的试样
指从大批物料中采取少量样本作为原始试样， 指从大批物料中采取少量样本作为原始试样，所采试 样应具有高度的代表性， 样应具有高度的代表性，采取的试样的组成能代表全部物 料的平均组成。 料的平均组成。 土壤样品: 采集深度0 15cm的表地为试样 的表地为试样， 点式或5 土壤样品: 采集深度0-15cm的表地为试样，按3点式或5点式 取样。每点采1 2kg，经压碎、风干、粉碎、过筛、 取样。每点采1-2kg，经压碎、风干、粉碎、过筛、缩分 等步骤，取粒径小于0.5 mm的样品作分析试样 的样品作分析试样。 等步骤，取粒径小于0.5 mm的样品作分析试样。 沉积物:用采泥器从表面往下每隔1米取一个试样，经压碎、 沉积物:用采泥器从表面往下每隔1米取一个试样，经压碎、 风干、粉碎、过筛、缩分，取小于0.5 mm的样品作分析试 风干、粉碎、过筛、缩分，取小于0.5 mm的样品作分析试 样。 金属试样: 经高温熔炼，比较均匀，可任取。对钢锭和铸铁， 金属试样: 经高温熔炼，比较均匀，可任取。对钢锭和铸铁， 钻取几个不同点和深度取样， 钻取几个不同点和深度取样，将钻屑置于冲击钵中捣碎混 匀作分析试样。 匀作分析试样。
例：采集矿石样品，若试样的最大直径为10 mm， k =0.2 采集矿石样品，若试样的最大直径为 ， kg/mm2, 则应采集多少试样？ 则应采集多少试样？ 解： mQ ≥ kd 2 = 0.2 × 10 2 = 20 (kg) 号筛过筛 例： 有一样品 20 kg ， k =0.2 kg / mm2, 用6号筛过筛 问应 号筛过筛, 缩分几次？ 缩分几次？ 解： mQ ≥ kd 2 = 0.2 × 3.36 2 = 2.26 (kg) 缩分1次剩余试样为 次剩余试样为20 缩分 次剩余试样为 × 0.5 = 10 (kg) 缩分3次剩余试样为 次剩余试样为20 缩分 次剩余试样为 × 0.53= 2.5 (kg) ≥ 2.26，故缩分 次 ，故缩分3次 从分析成本考虑，样品量尽量少， 从分析成本考虑，样品量尽量少，从样品的代表性考 虑，不能少于临界值 mQ ≥ kd 2
定量分析概论
第一章定量分析概论第一节定量分析概述【学习要点】熟悉分析化学的任务与作用，掌握分析化学的分类方法，典型分析方法的特点；课程的任务与要求；了解分析化学发展。
一、分析化学的任务和作用分析化学是人们获取物质的化学组成与结构信息的科学，即表征和测量的科学。
分析化学的任务是对物质进行组成分析和结构鉴定，研究获取物质化学信息的理论和方法。
物质组成的分析，主要包括定性与定量两个部分。
定性分析的任务是确定物质由哪些组分（元素、离子、基团或化合物）组成；定量分析的任务是确定物质中有关组分的含量。
结构分析的任务是确定物质各组分的结合方式及其对物质化学性质的影响。
分析化学在工农业生产及国防建设中更有着重要的作用。
工业生产中作为质量管理手段的产品质量检验和工艺流程控制离不开分析化学。
所以分析化学被称为工业生产的“眼睛”；在农业生产中的水土成分调查，农药、化肥残留物的影响，农产品的品质检验等方面都需要分析化学；在国防建设中，分析化学对核武器、航天材料以及化学试剂等的研究和生产起着重要的作用；在实行依法治国的基本国策中，分析化学又是执法取证的重要手段。
分析化学是一门以实验为基础的科学，在学习过程中一定要理论联系实际，加强实验训练。
通过学习，掌握分析化学的基本原理和测定方法，树立准确的”量”的概念；培养严谨的科学态度；提高分析问题和解决问题的能力。
二、定量分析过程定量分析一般要经过以下几个步骤：1．取样样品或试样是指在分析工作中被采用来进行分析的物质体系，它可以是固体、液体或气体。
分析化学要求被分析试样在组成和含量上具有一定的代表性，能代表被分析的总体。
否则分析工作将毫无意义，甚至可能导致错误结论，给生产或科研带来很大的损失。
采样的通常方法是：从大批物料中的不同部分、深度选取多个取样点采样，然后将各点取得的样品粉碎之后混合均匀，再从混合均匀的样品中取少量物质作为分析试样进行分析。
2.试样的分解定量分析中，除使用特殊的分析方法可以不需要破坏试样外，大多数分析方法需要将干燥好的试样分解后转入溶液中，然后进行测定。
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定量分析概论
化学分析法：根据物质的化学反应（定量进行） 为基础的一种分析方 法。
特点：适用于常量分析、准确、仪器简单。
仪器分析法：根据被测物的物理性质或化学性质 及其组成和浓度之间的关系，利用特殊仪器进行 分析的方法。
特点：灵敏、快速、准确度较差、适用半微 量、微量、痕量分析。
定量分析概论
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绝对误差 (E) ＝ 测定值（x)－ 真实值（T）
误差 相对E 误 r 绝 差 真对 实误 T 值 E ） ） 差 （ 10（ 0%
定量分析概论
（二）精密度与偏差
绝对偏差 (d) ＝ 测定值（x)－ 平均值（ x ）
相对d偏 r 绝 差 平对 均偏 x值 ） d） 差 1 （ 0（ 0%
偏差
n
di
定量分析概论
（四）分析过程对相对误差的要求
1.选择合适的分析方法； 2.减小相对误差 （1）称取样品质量的要求； （2）消耗溶液体积的要求。 3.增加平行测定次数，减小随机误差； 4.检验和消除系统误差。
定量分析概论
(1)对照实验：以标准试样代替被测试样进行分析。 可以判断分析方法是否存在误差。
✓ 出现在第一位有效数字之前，不算有效数字 0.02000 L (4位) , 0.0280 g (3位)
✓ 出现在两个非零数字之间或所有非零数字之后，记入有效数字
❖
10.0400 (6位)
✓ 记录数据的时候不能将尾数的“0” 任意增减
❖
0.10 mL
0.1 mL
✓ 改变单位，有效数字不变
❖
0.02000 L
第6章 定量分析概论
1. 了解定量分析法基本步骤； 2. 了解误差产生的原因及减免方法； 3.掌握误差、偏差的概念及精确度、精密度的表示方 法； 4. 了解提高分析结果精确度的方法即可移值的取舍； 5. 掌握基准物质概念，标准溶液的配置方法及滴定分 析法的计算。
定量分析概论
6.1 分析化学的任务与内容
20.00 mL
✓ 科学记数法表示有效数字
❖ 数字后的0含义不清楚时, 最好用指数形式表示 : 1000 ( 1.0×103 ，1.00×103 ,1.00定0量×分1析0概3论)
✓ pH, pM, lgKӨ －－－有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位 数，整数部分只代表该数的方次
例：pH = 11.02, 两位有效数字，则 [H+] = 9.5×10-12
V ★滴定管 (量至0.01 mL): 26.32 mL (4), 3.97 mL (3) ★容量瓶: 100.0 mL (4), 250.0 mL (4) ★移液管: 25.00 mL (4); ☆ 量筒 (量至1 mL或0.1定量m分L析)概: 论25 mL (2), 4.0 mL (2)
零的有效数字计算
一、分析化学的任务 什么是分析化学 研究 测定 组成（成分、
含量、结构等） 定性分析 测定成分 定量分析 测定含量
定量分析概论
二、定量分析方法的分类 重量分析法
化学分析法 滴定分析法（容量滴定法 ） ： 酸碱滴定、配位滴定、氧化还原滴定、沉淀滴定
仪器分析法 — 光学分析法、电化学分析法、色谱 分析法、放射分析等。 由取样量可分为 —常量分析、半微量分析、 微 量分析、 超微量分析。
组成： －－－所有确定的数字再加一位可疑的数字
m ◆分析天平 (称至0.1mg):12.8218 g (6) , 0.2338 g (4) , ◇千分之一天平 (称至0.001 g): 0.234 g (3) ◇1%天平 (称至0.01 g): 4.03 g (3), 0.23 g (2) ◇台秤 (称至0.1 g): 4.0 g (2), 0.2 g (1)
若5后面还有不是0的定任量何分析数概论皆入: 18.0850001----18.09
有效数字修约规则： －－－四舍五入五留双
要修约为四位有效数字时: 尾数 ≤ 4时舍, 0.52664 ------- 0.5266
例： 尾数 ≥ 6时入, 0.36266 ------- 0.3627
尾数 ＝ 5时, 若后面数为0, 舍5成双: 10.2350----10.24, 250.650----250.6
平均偏差d） （ i1
n
相对平均d偏 r） 差 dx（ 10% 0
定量分析概论
例1： 求下列一组数据的相对平均偏差
12.34 12.36 12.32 12.33 12.36
定量分析概论
(三) 准确度与精密度的关系
1
均值
2
均值
3
均值
4
真值 均值
精密度是保证准确度的先决条件，精密度差，准确度 不高。但精密度高时，准确度不一定高；准确度高时， 精密度一定高。
(2)空白实验：不加待测试样进行分析。可以判断 试剂、蒸馏水、器皿是否存在杂质。
(3)校准仪器；
(4)校正方法；
定量分析概论
相对误差 试 绝样 对质 误量 差
试样质量 相 绝对 对误 误差 差
分析天平每次称量误差为 ±0.0001克。一份样品需称量 两次，最大绝对误差为 ±0.0002克，若要求相对误差 <0.1%。计算试样的最小质量。
定量分析概论
相对误差 溶 绝液 对体 误积 差
溶液体积 相 绝对 对误 误差 差
滴定管每次读数误差为 ±0.01mL。一次滴定中，需 读数两次，最大绝对误差为 ±0.02mL，若要求相对误差 <0.1%。计算消耗溶液的最小 体积。
定量分析概论
6.3 分析结果的数据处理
一、有效数字
概念： －－－实际能测到的分析数据
6.2 定量分析的误差与数据
一、误差的来源与减免
(一)系统误差（固定误差） 1.特点
（1）由分析过程中某些经常发生的原因造成。 （2）对分析结果的影响较固定，在同一条件下
会重复出现。 （3）误差的大小可以估计，可设法减小、校正。
定量分析概论
2.来源： （1） 方法误差； （2）试剂误差； （3）仪器误差； （4）操作误差。
3.减免方法： 对照试验、空白试验、校准 仪器、操作培训。
定量分析概论
（二）偶然误差（随机误差） 1.特点：偶然因素引起，不可估计; 2.减免方法：可采用多次平行测定取 算术平均值的方法减免。
定量分析概论
二、误差的表示方法与分析结果的准确程度
准确度— 用Байду номын сангаас差表示 分析结果准确程度的表示
精密度— 用偏差表示 (一）准确度与误差
化学分析法：根据物质的化学反应（定量进行） 为基础的一种分析方 法。
特点：适用于常量分析、准确、仪器简单。
仪器分析法：根据被测物的物理性质或化学性质 及其组成和浓度之间的关系，利用特殊仪器进行 分析的方法。
特点：灵敏、快速、准确度较差、适用半微 量、微量、痕量分析。
定量分析概论
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绝对误差 (E) ＝ 测定值（x)－ 真实值（T）
误差 相对E 误 r 绝 差 真对 实误 T 值 E ） ） 差 （ 10（ 0%
定量分析概论
（二）精密度与偏差
绝对偏差 (d) ＝ 测定值（x)－ 平均值（ x ）
相对d偏 r 绝 差 平对 均偏 x值 ） d） 差 1 （ 0（ 0%
偏差
n
di
定量分析概论
（四）分析过程对相对误差的要求
1.选择合适的分析方法； 2.减小相对误差 （1）称取样品质量的要求； （2）消耗溶液体积的要求。 3.增加平行测定次数，减小随机误差； 4.检验和消除系统误差。
定量分析概论
(1)对照实验：以标准试样代替被测试样进行分析。 可以判断分析方法是否存在误差。
✓ 出现在第一位有效数字之前，不算有效数字 0.02000 L (4位) , 0.0280 g (3位)
✓ 出现在两个非零数字之间或所有非零数字之后，记入有效数字
❖
10.0400 (6位)
✓ 记录数据的时候不能将尾数的“0” 任意增减
❖
0.10 mL
0.1 mL
✓ 改变单位，有效数字不变
❖
0.02000 L
第6章 定量分析概论
1. 了解定量分析法基本步骤； 2. 了解误差产生的原因及减免方法； 3.掌握误差、偏差的概念及精确度、精密度的表示方 法； 4. 了解提高分析结果精确度的方法即可移值的取舍； 5. 掌握基准物质概念，标准溶液的配置方法及滴定分 析法的计算。
定量分析概论
6.1 分析化学的任务与内容
20.00 mL
✓ 科学记数法表示有效数字
❖ 数字后的0含义不清楚时, 最好用指数形式表示 : 1000 ( 1.0×103 ，1.00×103 ,1.00定0量×分1析0概3论)
✓ pH, pM, lgKӨ －－－有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位 数，整数部分只代表该数的方次
例：pH = 11.02, 两位有效数字，则 [H+] = 9.5×10-12
V ★滴定管 (量至0.01 mL): 26.32 mL (4), 3.97 mL (3) ★容量瓶: 100.0 mL (4), 250.0 mL (4) ★移液管: 25.00 mL (4); ☆ 量筒 (量至1 mL或0.1定量m分L析)概: 论25 mL (2), 4.0 mL (2)
零的有效数字计算
一、分析化学的任务 什么是分析化学 研究 测定 组成（成分、
含量、结构等） 定性分析 测定成分 定量分析 测定含量
定量分析概论
二、定量分析方法的分类 重量分析法
化学分析法 滴定分析法（容量滴定法 ） ： 酸碱滴定、配位滴定、氧化还原滴定、沉淀滴定
仪器分析法 — 光学分析法、电化学分析法、色谱 分析法、放射分析等。 由取样量可分为 —常量分析、半微量分析、 微 量分析、 超微量分析。
组成： －－－所有确定的数字再加一位可疑的数字
m ◆分析天平 (称至0.1mg):12.8218 g (6) , 0.2338 g (4) , ◇千分之一天平 (称至0.001 g): 0.234 g (3) ◇1%天平 (称至0.01 g): 4.03 g (3), 0.23 g (2) ◇台秤 (称至0.1 g): 4.0 g (2), 0.2 g (1)
若5后面还有不是0的定任量何分析数概论皆入: 18.0850001----18.09
有效数字修约规则： －－－四舍五入五留双
要修约为四位有效数字时: 尾数 ≤ 4时舍, 0.52664 ------- 0.5266
例： 尾数 ≥ 6时入, 0.36266 ------- 0.3627
尾数 ＝ 5时, 若后面数为0, 舍5成双: 10.2350----10.24, 250.650----250.6
平均偏差d） （ i1
n
相对平均d偏 r） 差 dx（ 10% 0
定量分析概论
例1： 求下列一组数据的相对平均偏差
12.34 12.36 12.32 12.33 12.36
定量分析概论
(三) 准确度与精密度的关系
1
均值
2
均值
3
均值
4
真值 均值
精密度是保证准确度的先决条件，精密度差，准确度 不高。但精密度高时，准确度不一定高；准确度高时， 精密度一定高。
(2)空白实验：不加待测试样进行分析。可以判断 试剂、蒸馏水、器皿是否存在杂质。
(3)校准仪器；
(4)校正方法；
定量分析概论
相对误差 试 绝样 对质 误量 差
试样质量 相 绝对 对误 误差 差
分析天平每次称量误差为 ±0.0001克。一份样品需称量 两次，最大绝对误差为 ±0.0002克，若要求相对误差 <0.1%。计算试样的最小质量。
定量分析概论
相对误差 溶 绝液 对体 误积 差
溶液体积 相 绝对 对误 误差 差
滴定管每次读数误差为 ±0.01mL。一次滴定中，需 读数两次，最大绝对误差为 ±0.02mL，若要求相对误差 <0.1%。计算消耗溶液的最小 体积。
定量分析概论
6.3 分析结果的数据处理
一、有效数字
概念： －－－实际能测到的分析数据
6.2 定量分析的误差与数据
一、误差的来源与减免
(一)系统误差（固定误差） 1.特点
（1）由分析过程中某些经常发生的原因造成。 （2）对分析结果的影响较固定，在同一条件下
会重复出现。 （3）误差的大小可以估计，可设法减小、校正。
定量分析概论
2.来源： （1） 方法误差； （2）试剂误差； （3）仪器误差； （4）操作误差。
3.减免方法： 对照试验、空白试验、校准 仪器、操作培训。
定量分析概论
（二）偶然误差（随机误差） 1.特点：偶然因素引起，不可估计; 2.减免方法：可采用多次平行测定取 算术平均值的方法减免。
定量分析概论
二、误差的表示方法与分析结果的准确程度
准确度— 用Байду номын сангаас差表示 分析结果准确程度的表示
精密度— 用偏差表示 (一）准确度与误差