直方图、正态分布、柏拉图
QC七大手法
QC七大手法七大手法：检查表、层别法、柏拉图、因果图、散布图、直方图、控制图一、检查表检查表就是将需要检查的内容或项目一一列出，然后定期或不定期的逐项检查，并将问题点记录下来的方法,有时叫做查检表或点检表。
例如：点检表、诊断表、工作改善检查表、满意度调查表、考核表、审核表、5S活动检查表、工程异常分析表等。
1、组成要素①确定检查的项目;②确定检查的频度;③确定检查的人员.2、实施步骤①确定检查对象;②制定检查表;③依检查表项目进行检查并记录;④对检查出的问题要求责任单位及时改善；⑤检查人员在规定的时间内对改善效果进行确认;⑥定期总结，持续改进。
二、层别法层别法就是将大量有关某一特定主题的观点、意见或想法按组分类,将收集到的大量的数据或资料按相互关系进行分组，加以层别。
层别法一般和柏拉图、直方图等其它七大手法结合使用，也可单独使用。
例如：抽样统计表、不良类别统计表、排行榜等。
实施步骤：①确定研究的主题；②制作表格并收集数据；③将收集的数据进行层别；④比较分析,对这些数据进行分析，找出其内在的原因,确定改善项目.三、柏拉图柏拉图的使用要以层别法为前提，将层别法已确定的项目从大到小进行排列,再加上累积值的图形.它可以帮助我们找出关键的问题,抓住重要的少数及有用的多数，适用于记数值统计，有人称为ABC图,又因为柏拉图的排序识从大到小，故又称为排列图。
1、分类1）分析现象用柏拉图：与不良结果有关，用来发现主要问题。
A品质：不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修等;B成本：损失总数、费用等;C交货期：存货短缺、付款违约、交货期拖延等；D安全：发生事故、出现差错等。
2）分析原因用柏拉图：与过程因素有关，用来发现主要问题。
A操作者：班次、组别、年龄、经验、熟练情况等；B机器：设备、工具、模具、仪器等；C原材料：制造商、工厂、批次、种类等；D作业方法：作业环境、工序先后、作业安排等。
2、柏拉图的作用①降低不良的依据；②决定改善目标，找出问题点;③可以确认改善的效果.3、实施步骤①收集数据，用层别法分类，计算各层别项目占整体项目的百分数；②把分好类的数据进行汇总，由多到少进行排列,并计算累计百分数；③绘制横轴和纵轴刻度；④绘制柱状图；⑤绘制累积曲线；⑥记录必要事项⑦分析柏拉图要点:A柏拉图有两个纵坐标，左侧纵坐标一般表示数量或金额，右侧纵坐标一般表示数量或金额的累积百分数;B柏拉图的横坐标一般表示检查项目，按影响程度大小，从左到右依次排列；C绘制柏拉图时，按各项目数量或金额出现的频数，对应左侧纵坐标画出直方形，将各项目出现的累计频率,对应右侧纵坐标描出点子，并将这些点子按顺序连接成线。
品管七大手法 七大手法
品管七大手法七大手法：检查表、层别法、柏拉图、因果图、散布图、直方图、控制图一、检查表检查表就是将需要检查的内容或项目一一列出，然后定期或不定期的逐项检查，并将问题点记录下来的方法，有时叫做查检表或点检表。
例如：点检表、诊断表、工作改善检查表、满意度调查表、考核表、审核表、5S活动检查表、工程异常分析表等。
1、组成要素①确定检查的项目；②确定检查的频度；③确定检查的人员。
2、实施步骤①确定检查对象；②制定检查表；③依检查表项目进行检查并记录；④对检查出的问题要求责任单位及时改善；⑤检查人员在规定的时间内对改善效果进行确认；⑥定期总结，持续改进。
二、层别法层别法就是将大量有关某一特定主题的观点、意见或想法按组分类，将收集到的大量的数据或资料按相互关系进行分组，加以层别。
层别法一般和柏拉图、直方图等其它七大手法结合使用，也可单独使用。
例如：抽样统计表、不良类别统计表、排行榜等。
实施步骤：①确定研究的主题；②制作表格并收集数据；③将收集的数据进行层别；④比较分析，对这些数据进行分析，找出其内在的原因，确定改善项目。
三、柏拉图柏拉图的使用要以层别法为前提，将层别法已确定的项目从大到小进行排列，再加上累积值的图形。
它可以帮助我们找出关键的问题，抓住重要的少数及有用的多数，适用于记数值统计，有人称为ABC图，又因为柏拉图的排序识从大到小，故又称为排列图。
1、分类1）分析现象用柏拉图：与不良结果有关，用来发现主要问题。
A品质：不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修等；B成本：损失总数、费用等；C交货期：存货短缺、付款违约、交货期拖延等；D安全：发生事故、出现差错等。
2）分析原因用柏拉图：与过程因素有关，用来发现主要问题。
A操作者：班次、组别、年龄、经验、熟练情况等；B机器：设备、工具、模具、仪器等；C原材料：制造商、工厂、批次、种类等；D作业方法：作业环境、工序先后、作业安排等。
2、柏拉图的作用①降低不良的依据；②决定改善目标，找出问题点；③可以确认改善的效果。
质量体系五大工具七大手法
质量体系五大工具APQP（Advanced Product Quality Planning）即产品质量先期策划,是一种结构化的方法，用来确定和制定确保某产品使顾客满意所需的步骤。
产品质量策划的目标是促进与所涉及的每一个人的联系，以确保所要求的步骤按时完成。
有效的产品质量策划依赖于公司高层管理者对努力达到使顾客满意这一宗旨的承诺。
产品质量策划有如下的益处：◆ 引导资源，使顾客满意；◆ 促进对所需更改的早期识别；◆ 避免晚期更改；◆ 以最低的成本及时提供优质产品。
SPC（Statistical Process Control）即统计过程控制，主要是指应用统计分析技术对生产过程进行适时监控，科学区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定从而达到提高和控制质量的目的。
SPC非常适用于重复性的生产过程，它能够帮助组织对过程作出可靠的评估，确定过程的统计控制界限判断过程是否失控和过程是否有能力；为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况，以防止废品的产生，减少对常规检验的依赖性，定时以观察以及系统的测量方法替代大量检测和验证工作。
⊙SPC实施意义可以使企业：◆ 降低成本◆ 降低不良率，减少返工和浪费◆ 提高劳动生产率◆ 提供核心竞争力◆ 赢得广泛客户⊙实施SPC两个阶段分析阶段：运用控制图、直方图、过程能力分析等使过程处于统计稳态,使过程能力足够。
监控阶段：运用控制图等监控过程⊙SPC的产生:工业革命以后，随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。
于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。
1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。
qc七大手法
QC的全称是QUALITY CONTROLLER（品质控制员），是负责检验产品，控制品质的人。
服装QC顾名思义就是控制服装品质的人了。
按照我的理解，QC 跟INSPECTOR（验货员）是两个不同的概念，QC的重点是在控（CONTROL），目的是使公司得到品质良好的产品；而INSPECTOR只是通过INSPECT（检验），而判断一批货是否合格品（PASS OR FAIL），目的是避免公司收到不合格的产品。
不过现在多数人都是把QC和INSPECTOR混为一谈的，我们在这里也都叫QC吧。
有些公司对每款服装只在出货前进行一次尾期检验（FINAL INSPECTION）；有些至少要查一次中期（INTER INSPECTION INSPECTION）和一次尾（FINAL）；有些甚至要在服装生产的全过程进行品质控制，进行多次的早期检验（EARLY INSPECTION）或在线检验（IN-LINE INSPECTION），以尽可能早地发现问题解决问题。
QC七大手法是常用的统计管理方法,又称为初级统计管理方法。
QC旧七大手法指的是:检查表、层别法、柏拉图、因果图、散布图、直方图、管制图。
QC新七大手法指的是:亲和图法、关联图法、系统图法、矩阵图法、箭行图法、PDPC法矩阵、数据解品管七大手法七大手法：检查表、层别法、柏拉图、因果图、散布图、直方图、控制图一、检查表检查表就是将需要检查的内容或项目一一列出，然后定期或不定期的逐项检查，并将问题点记录下来的方法，有时叫做查检表或点检表。
例如：点检表、诊断表、工作改善检查表、满意度调查表、考核表、审核表、5S 活动检查表、工程异常分析表等。
1、组成要素①确定检查的项目；②确定检查的频度；③确定检查的人员。
2、实施步骤①确定检查对象；②制定检查表；③依检查表项目进行检查并记录；④对检查出的问题要求责任单位及时改善；⑤检查人员在规定的时间内对改善效果进行确认；⑥定期总结，持续改进。
品管七大手法八大原则
品管七大手法七大手法：检查表、层别法、柏拉图、因果图、散布图、直方图、控制图一、检查表检查表就是将需要检查的内容或项目一一列出，然后定期或不定期的逐项检查，并将问题点记录下来的方法，有时叫做查检表或点检表。
例如：点检表、诊断表、工作改善检查表、满意度调查表、考核表、审核表、5S活动检查表、工程异常分析表等。
1、组成要素①确定检查的项目；②确定检查的频度；③确定检查的人员。
2、实施步骤①确定检查对象；②制定检查表；③依检查表项目进行检查并记录；④对检查出的问题要求责任单位及时改善；⑤检查人员在规定的时间内对改善效果进行确认；⑥定期总结，持续改进。
二、层别法层别法就是将大量有关某一特定主题的观点、意见或想法按组分类，将收集到的大量的数据或资料按相互关系进行分组，加以层别。
层别法一般和柏拉图、直方图等其它七大手法结合使用，也可单独使用。
例如：抽样统计表、不良类别统计表、排行榜等。
实施步骤：①确定研究的主题；②制作表格并收集数据；③将收集的数据进行层别；④比较分析，对这些数据进行分析，找出其内在的原因，确定改善项目。
三、柏拉图柏拉图的使用要以层别法为前提，将层别法已确定的项目从大到小进行排列，再加上累积值的图形。
它可以帮助我们找出关键的问题，抓住重要的少数及有用的多数，适用于记数值统计，有人称为ABC图，又因为柏拉图的排序识从大到小，故又称为排列图。
1、分类1）分析现象用柏拉图：与不良结果有关，用来发现主要问题。
A品质：不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修等；B成本：损失总数、费用等；C交货期：存货短缺、付款违约、交货期拖延等；D安全：发生事故、出现差错等。
2）分析原因用柏拉图：与过程因素有关，用来发现主要问题。
A操作者：班次、组别、年龄、经验、熟练情况等；B机器：设备、工具、模具、仪器等；C原材料：制造商、工厂、批次、种类等；D作业方法：作业环境、工序先后、作业安排等。
[讲解]质检七大手法
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品管七大手法七大手法：检查表、层别法、柏拉图、因果图、散布图、直方图、控制图一、检查表检查表就是将需要检查的内容或项目一一列出，然后定期或不定期的逐项检查，并将问题点记录下来的方法，有时叫做查检表或点检表。
例如：点检表、诊断表、工作改善检查表、满意度调查表、考核表、审核表、5S活动检查表、工程异常分析表等。
1、组成要素①确定检查的项目；②确定检查的频度；③确定检查的人员。
2、实施步骤①确定检查对象；②制定检查表；③依检查表项目进行检查并记录；④对检查出的问题要求责任单位及时改善；⑤检查人员在规定的时间内对改善效果进行确认；⑥定期总结，持续改进。
二、层别法层别法就是将大量有关某一特定主题的观点、意见或想法按组分类，将收集到的大量的数据或资料按相互关系进行分组，加以层别。
层别法一般和柏拉图、直方图等其它七大手法结合使用，也可单独使用。
例如：抽样统计表、不良类别统计表、排行榜等。
实施步骤：①确定研究的主题；②制作表格并收集数据；③将收集的数据进行层别；④比较分析，对这些数据进行分析，找出其内在的原因，确定改善项目。
三、柏拉图柏拉图的使用要以层别法为前提，将层别法已确定的项目从大到小进行排列，再加上累积值的图形。
它可以帮助我们找出关键的问题，抓住重要的少数及有用的多数，适用于记数值统计，有人称为ABC图，又因为柏拉图的排序识从大到小，故又称为排列图。
1、分类1）分析现象用柏拉图：与不良结果有关，用来发现主要问题。
A品质：不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修等；B成本：损失总数、费用等；C交货期：存货短缺、付款违约、交货期拖延等；D安全：发生事故、出现差错等。
2）分析原因用柏拉图：与过程因素有关，用来发现主要问题。
A操作者：班次、组别、年龄、经验、熟练情况等；B机器：设备、工具、模具、仪器等；C原材料：制造商、工厂、批次、种类等；D作业方法：作业环境、工序先后、作业安排等。
2、柏拉图的作用①降低不良的依据；②决定改善目标，找出问题点；③可以确认改善的效果。
QC品质管理基本知识
品管七大手法七大手法：检查表、层别法、柏拉图、因果图、散布图、直方图、控制图一■、检查表检查表就是将需要检查的内容或项目一一列出，然后定期或不定期的逐项检查，并将问题点记录下来的方法，有时叫做查检表或点检表。
例如：点检表、诊断表、工作改善检查表、满意度调查表、考核表、审核表、5s活动检查表、工程异常分析表等。
1、组成要素①确定检查的项目；②确定检查的频度；③确定检查的人员。
2、实施步骤①确定检查对象；②制定检查表；③依检查表项目进行检查并记录；④对检查出的问题要求责任单位及时改善；⑤检查人员在规定的时间内对改善效果进行确认；⑥定期总结，持续改进。
二、层别法层别法就是将大量有关某一特定主题的观点、意见或想法按组分类，将收集到的大量的数据或资料按相互关系进行分组，加以层别。
层别法一般和柏拉图、直方图等其它七大手法结合使用，也可单独使用。
例如：抽样统计表、不良类别统计表、排行榜等。
实施步骤：①确定研究的主题；②制作表格并收集数据；③将收集的数据进行层别；④比较分析，对这些数据进行分析，找出其内在的原因，确定改善项目。
三、柏拉图柏拉图的使用要以层别法为前提，将层别法已确定的项目从大到小进行排列，再加上累积值的图形。
它可以帮助我们找出关键的问题，抓住重要的少数及有用的多数，适用于记数值统计，有人称为ABC图，又因为柏拉图的排序识从大到小，故又称为排列图。
1、分类1）分析现象用柏拉图：与不良结果有关，用来发现主要问题。
A品质：不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修等；B成本：损失总数、费用等；C交货期：存货短缺、付款违约、交货期拖延等；D安全：发生事故、出现差错等。
2）分析原因用柏拉图：与过程因素有关，用来发现主要问题。
A操作者：班次、组别、年龄、经验、熟练情况等；B机器：设备、工具、模具、仪器等；C原材料：制造商、工厂、批次、种类等；D作业方法：作业环境、工序先后、作业安排等。
2、柏拉图的作用①降低不良的依据；②决定改善目标，找出问题点；③可以确认改善的效果。
质量检验技巧培训
品管七大手法七大手法：检查表、层别法、柏拉图、因果图、扩散图、直方图、控制图一、检查表检查表就是将需要检查的内容或者项目一一列出,然后定期或者不定期的逐项检查，并将问题点记录下来的方法，有时叫做查检表或者点检表。
例如：点检表、诊断表、工作改善检查表、满意度调查表、考核表、审核表、5S 活动检查表、工程异常分析表等.1、组成要素①确定检查的项目；②确定检查的频度；③确定检查的人员。
2、实施步骤①确定检查对象；②制定检查表；③依检查表项目进行检查并记录；④对检查出的问题要求责任单位及时改善；⑤检查人员在规定的时间内对改善效果进行确认；⑥定期总结，持续改进。
二、层别法层别法就是将大量有关某一特定主题的观点、意见或者想法按组分类，将采集到的大量的数据或者资料按相互关系进行分组，加以层别。
层别法普通和柏拉图、直方图等其它七大手法结合使用，也可单独使用。
例如：抽样统计表、不良类别统计表、排行榜等.实施步骤:① 确定研究的主题;②制作表格并采集数据；③将采集的数据进行层别；④ 比较分析，对这些数据进行分析，找出其内在的原因，确定改善项目。
三、柏拉图柏拉图的使用要以层别法为前提，将层别法已确定的项目从大到小进行排列，再加之积累值的图形.它可以匡助我们找出关键的问题,抓住重要的少数及有用的多数，合用于记数值统计，有人称为ABC 图，又因为柏拉图的排序识从大到小，故又称为罗列图。
1、分类1 )分析现象用柏拉图：与不良结果有关，用来发现主要问题。
A 品质：不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修等;B 成本：损失总数、费用等;C 交货期：存货短缺、付款违约、交货期迟延等；D 安全:发生事故、浮现差错等。
2)分析原因用柏拉图：与过程因素有关,用来发现主要问题.A 操作者：班次、组别、年龄、经验、熟练情况等；B 机器：设备、工具、模具、仪器等;C 原材料：创造商、工厂、批次、种类等；D 作业方法：作业环境、工序先后、作业安排等。
直方图正态分布柏拉图
1.4 直方图应用
当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时刻处于稳定状态时，还需要进 一步讲直方图同规格界限（即公差）进行比较，以分析判断工序满足公差 要求的程度。
制限位于μ±3σ处，另外两条线位于μ±σ处。
若总体均数和标准差未知，可用 x 和s 来估计，此时，7条水平线分别 为： x ，x ±s , x ±2s , x ±3s 。
2.6.2 控制图
4.质量控制图的做法 对某一观察指标，依时间顺序记录其观察数据，并在控制图上依次
描出各点。若出现以下8种情况之一，则有理由认为其数据波动不 仅仅是随机测量误差所引起，而是可能存在某种系统误差。
利用此原理，人们可进行测量过程的质量控制。
2.6.2 控制图
2. 质量控制的工具 质量控制主要通过控制图来实现。控制图的基本原理是：若某一变动仅仅由
个体变异或随机误差所致，则该指标的观察结果服从正态分布。 3. 质量控制图的构成 控制图有7条水平线：中心线位于总体均数μ处，警戒限位于μ±2σ处，控
3、80%的销售额由20%的产品带来；
4、用于发现现场的重要问题点。 4、80%的品质成本由20%的品质问题造
5、用于整理报表或记录。
成；
6、可作不同条件的评价。
5、80%的品质问题由20%的人员引起
谢谢
85.1%
81.6%
0.8
76.3%
80
0.7
63.2% 0.6
60 45.6%
40
0.5 次数
0.4 累计比例
0.3
QC七大手法简介
QC七大手法简介1、QC简易七手法：甘特图、流程图、5W2H、愚巧法、雷达法、统计图、推移图2、QC旧七大手法：特性要因分析图、柏拉图、查检表、层别法、散布图、直方图、管制图3、QC新七大手法：关连图、系统图法、KJ法、箭头图法、矩阵图法、PAPC 法、矩阵数据解析法品管七大手法七大手法：检查表、层别法、柏拉图、因果图、散布图、直方图、控制图一、检查表检查表就是将需要检查的内容或项目一一列出，然后定期或不定期的逐项检查，并将问题点记录下来的方法，有时叫做查检表或点检表。
例如：点检表、诊断表、工作改善检查表、满意度调查表、考核表、审核表、5S 活动检查表、工程异常分析表等。
1、组成要素①确定检查的项目；②确定检查的频度；③确定检查的人员。
2、实施步骤①确定检查对象；②制定检查表；③依检查表项目进行检查并记录；④对检查出的问题要求责任单位及时改善；⑤检查人员在规定的时间内对改善效果进行确认；⑥定期总结，持续改进。
二、层别法层别法就是将大量有关某一特定主题的观点、意见或想法按组分类，将收集到的大量的数据或资料按相互关系进行分组，加以层别。
层别法一般和柏拉图、直方图等其它七大手法结合使用，也可单独使用。
例如：抽样统计表、不良类别统计表、排行榜等。
实施步骤：①确定研究的主题；②制作表格并收集数据；③将收集的数据进行层别；④比较分析，对这些数据进行分析，找出其内在的原因，确定改善项目。
三、柏拉图柏拉图的使用要以层别法为前提，将层别法已确定的项目从大到小进行排列，再加上累积值的图形。
它可以帮助我们找出关键的问题，抓住重要的少数及有用的多数，适用于记数值统计，有人称为ABC图，又因为柏拉图的排序识从大到小，故又称为排列图。
1、分类1）分析现象用柏拉图：与不良结果有关，用来发现主要问题。
A品质：不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修等；B成本：损失总数、费用等；C交货期：存货短缺、付款违约、交货期拖延等；D安全：发生事故、出现差错等。
品管七大手法归纳
3、干燥机大小 3、干燥机大小能满足材料干燥时间要求
1、回料时间小于冷却时间
4、条件 1、成形条件
2、实际射胶时间与条件表射胶时间一致（±0.5） 3、实际背压力与条件表背压力一致（±25%）
4、炮筒温度与设定值与实际值一致（±10℃）
DNV - June 1999
备注：检查结果OK时用“√”标记，检查结果NG时用“×”标记。
品 番： 038E25223
不合格项检查表
供应商 纳入日期
检查数
批量号 不合格数
生产日期
检查员
检查日期
不良内容以下记录
序号
不良种类
1
黑点
2
白雾状斑点
3
指纹
4
划伤
5
电镀不全
6
变形
7
黄斑
8
打痕
9
脏污
10
其他
总计
不良数量 正正 正正正正 正正正正正正 正 正正正
DNV - June 1999
批量数 不良率
2. 标准差（standard deviation) 符号表示：
DNV - June 1999
平均值对正态的曲线的影响
若平均值增大，则正态曲线往右移动，见‘ 若平均值减小，则正态曲线往左移动，见“
“
DNV - June 1999
’
正态分布平均值与标准差的关 系
平均值与标准差是相互独立的。 无论平均值如何变化都不会改变正态分布的形状，即标
品管七大手法归纳
2021/7/16
概
述
------ 品管七大手法，也叫品管七工具，是目前全世界应用比较广泛
的品质管理工具，它具有简单实用的特性。是一种品质管理用的工具 ，学习它就需要掌握他们的主要精神和思考模式。它们分别是：
质量管理的五大工具和八大手法
01、五大工具一，APQPAPQP(AdvancedProductQualityPlanning)即产品质量先期筹划,是一种构造化的方法，用来确定和制定确保某产品使顾客满意所需的步骤。
产品质量筹划的目的是促进与所涉及的每一个人的联络，以确保所要求的步骤按时完成。
有效的产品质量筹划依赖于公司高层管理者对努力到达使顾客满意这一宗旨的承诺。
产品质量筹划有如下的好处：引导资源，使顾客满意；促进对所需更改的早期识别；防止晚期更改；以最低的本钱及时提供优质产品。
二，FMEAFMEA(PotentialFailureModeandEffectsAnalysis)即潜在的失效形式及后果分析,是在产品/过程/效劳等的筹划设计阶段,对构成产品的各子系统、零部件，对构成过程，效劳的各个程序逐一进展分析，找出潜在的失效形式，分析其可能的后果，评估其风险，从而预先采取措施，减少失效形式的严重程序，降低其可能发生的概率，以有效地进步质量与可靠性，确保顾客满意的系统化活动。
FMEA种类：按其应用领域常见FMEA有设计FMEA〔DFMEA〕和过程FMEA〔PFMEA〕，其它还有系统FMEA，应用FMEA，采购FMEA，效劳FMEA。
三，MSAMSA(MeasurementSystemAnalysis)即MSA测量系统分析，它使用数理统计和图表的方法对测量系统的误差进展分析，以评估测量系统对于被测量的参数来说是否适宜，并确定测量系统误差的主要成份。
四，PPAPPPAP(Productionpartapprovalprocess)即消费件批准程序，是对消费件的控制程序，也是对质量的一种管理方法。
PPAP消费件提交保证书：主要有消费件尺寸检验报告、外观检验报告、功能检验报告,、材料检验报告、外加一些零件控制方法和供给商控制方法；制造型企业要求供给商在提交产品时做PPAP文件及首件，只有当PPAP文件全部合格后才能提交；当工程变更后还须提交报告。
品质管理(QC)七大手法详解
品管七大手法七大手法：检查表、层别法、柏拉图、因果图、散布图、直方图、控制图一、检查表检查表就是将需要检查的内容或项目一一列出，然后定期或不定期的逐项检查，并将问题点记录下来的方法，有时叫做查检表或点检表。
例如：点检表、诊断表、工作改善检查表、满意度调查表、考核表、审核表、5S 活动检查表、工程异常分析表等。
1、组成要素①确定检查的项目；②确定检查的频度；③确定检查的人员。
2、实施步骤①确定检查对象；②制定检查表；③依检查表项目进行检查并记录；④对检查出的问题要求责任单位及时改善；⑤检查人员在规定的时间内对改善效果进行确认；⑥定期总结，持续改进。
二、层别法层别法就是将大量有关某一特定主题的观点、意见或想法按组分类，将收集到的大量的数据或资料按相互关系进行分组，加以层别。
层别法一般和柏拉图、直方图等其它七大手法结合使用，也可单独使用。
例如：抽样统计表、不良类别统计表、排行榜等。
实施步骤：①确定研究的主题；②制作表格并收集数据；③将收集的数据进行层别；④比较分析，对这些数据进行分析，找出其内在的原因，确定改善项目。
三、柏拉图柏拉图的使用要以层别法为前提，将层别法已确定的项目从大到小进行排列，再加上累积值的图形。
它可以帮助我们找出关键的问题，抓住重要的少数及有用的多数，适用于记数值统计，有人称为ABC图，又因为柏拉图的排序识从大到小，故又称为排列图。
1、分类1）分析现象用柏拉图：与不良结果有关，用来发现主要问题。
A品质：不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修等；B成本：损失总数、费用等；C交货期：存货短缺、付款违约、交货期拖延等；D安全：发生事故、出现差错等。
2）分析原因用柏拉图：与过程因素有关，用来发现主要问题。
A操作者：班次、组别、年龄、经验、熟练情况等；B机器：设备、工具、模具、仪器等；C原材料：制造商、工厂、批次、种类等；D作业方法：作业环境、工序先后、作业安排等。
2、柏拉图的作用①降低不良的依据；②决定改善目标，找出问题点；③可以确认改善的效果。
品管七大手法 八大原则
控制图是对生产过程质量的一种记录图形，图上有中心线和上下控制限，并有反映按时间顺序抽 取的各样本统计量的数值点。中心线是所控制的统计量的平均值，上下控制界限与中心线相距数 倍标准差。多数的制造业应用三倍标准差控制界限，如果有充分的证据也可以使用其它控制界限 。
常用的控制图有计量值和记数值两大类，它们分别适用于不同的生产过程；每类又可细分为具体 的控制图，如计量值控制图可具体分为均值——极差控制图、单值一移动极差控制图等。 2、控制图的绘制
控制图的基本式样如图所示，制作控制图一般要经过以下几个步骤： ①按规定的抽样间隔和样本大小抽取样本； ②测量样本的质量特性值，计算其统计量数值； ③在控制图上描点； ④判断生产过程是否有并行。 控制图为管理者提供了许多有用的生产过程信息时应注意以下几个问题：
①根据工序的质量情况，合理地选择管理点。管理点一般是指关键部位、关健尺寸、工艺本身有 特殊要求、对下工存有影响的关键点，如可以选质量不稳定、出现不良品较多的部位为管理点；
②根据管理点上的质量问题，合理选择控制图的种类： ③使用控制图做工序管理时，应首先确定合理的控制界限：
7大手法及八大原则
品管七大手法七大手法：检查表、层别法、柏拉图、因果图、散布图、直方图、控制图一、检查表检查表就是将需要检查的内容或项目一一列出，然后定期或不定期的逐项检查，并将问题点记录下来的方法，有时叫做查检表或点检表。
例如：点检表、诊断表、工作改善检查表、满意度调查表、考核表、审核表、5S活动检查表、工程异常分析表等。
1、组成要素①确定检查的项目；②确定检查的频度；③确定检查的人员。
2、实施步骤①确定检查对象；②制定检查表；③依检查表项目进行检查并记录；④对检查出的问题要求责任单位及时改善；⑤检查人员在规定的时间内对改善效果进行确认；⑥定期总结，持续改进。
二、层别法层别法就是将大量有关某一特定主题的观点、意见或想法按组分类，将收集到的大量的数据或资料按相互关系进行分组，加以层别。
层别法一般和柏拉图、直方图等其它七大手法结合使用，也可单独使用。
例如：抽样统计表、不良类别统计表、排行榜等。
实施步骤：①确定研究的主题；②制作表格并收集数据；③将收集的数据进行层别；④比较分析，对这些数据进行分析，找出其内在的原因，确定改善项目。
三、柏拉图柏拉图的使用要以层别法为前提，将层别法已确定的项目从大到小进行排列，再加上累积值的图形。
它可以帮助我们找出关键的问题，抓住重要的少数及有用的多数，适用于记数值统计，有人称为ABC图，又因为柏拉图的排序识从大到小，故又称为排列图。
1、分类1）分析现象用柏拉图：与不良结果有关，用来发现主要问题。
A品质：不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修等；B成本：损失总数、费用等；C交货期：存货短缺、付款违约、交货期拖延等；D安全：发生事故、出现差错等。
2）分析原因用柏拉图：与过程因素有关，用来发现主要问题。
A操作者：班次、组别、年龄、经验、熟练情况等；B机器：设备、工具、模具、仪器等；C原材料：制造商、工厂、批次、种类等；D作业方法：作业环境、工序先后、作业安排等。
2、柏拉图的作用①降低不良的依据；②决定改善目标，找出问题点；③可以确认改善的效果。
qc七大手法是指什么
qc七大手法是指什么••qc七大手法是什么••qc七大手法是指企业质量管理中常用的质量管理工具，有“老七种”和“新七种”之分。
“老七种”有分层法、调查表、排列法、因果图、直方图、控制图和相关图，新的QC七种工具分别是系统图、关联图、亲和图、矩阵图、箭条图、PDPC法以及矩阵数据分析法等。
•02“七大手法”主要是指企业质量管理中常用的质量管理工具，有“老七种”和“新七种”之分。
“老七种”有分层法、调查表、排列法、因果图、直方图、控制图和相关图，新的QC七种工具分别是系统图、关联图、亲和图、矩阵图、箭条图、PDPC法以及矩阵数据分析法等。
•03QC七大手法： 1、层别法：层别法就是将大量有关某一特定主题的观点、意见或想法按组分类，将收集到的大量的数据或资料按相互关系进行分组，加以层别。
层别法一般和柏拉图、直方图等其它七大手法结合使用，也可单独使用。
2、查检表检查表就是将需要检查的内容或项目一一列出，然后定期或不定期的逐项检查，并将问题点记录下来的方法，有时叫做查检表或点检表。
3、柏拉图柏拉图的使用要以层别法为前提，将层别法已确定的项目从大到小进行排列，再加上累积值的图形。
它可以帮助我们找出关键的问题，抓住重要的少数及有用的多数，适用于记数值统计，有人称为ABC图，又因为柏拉图的排序识从大到小，故又称为排列图。
•044、直方图直方图是针对某产品或过程的特性值，利用常态分布（也叫正态分布）的原理，把50个以上的数据进行分组，并算出每组出现的次数，再用类似的直方图形描绘在横轴上。
5、因果分析图所谓因果图，又称特性要因图，主要用于分析品质特性与影响品质特性的可能原因之间的因果关系，通过把握现状、分析原因、寻找措施来促进问题的解决，是一种用于分析品质特性（结果）与可能影响特性的因素（原因）的一种工具。
又称为鱼骨图。
6、散布图将因果关系所对应变化的数据分别描绘在X-Y轴坐标系上,以掌握两个变量之间是否相关及相关的程度如何,这种图形叫做“散布图”，也称为“相关图”。
柏拉图及直方图和正态分布图绘制方法
图4 计算分组数据
Ste p
4 3
在D10:D27单元格区域输入下列数组公式，按<Ctrl+Shift+Enter>组合键完成 编辑，计算正态分布图的作图数据，如图5所示。 =NORMDIST(B10:B27,$E$5,$E$6,0)
图5 计算正态分布图的作图数据
5 Ste 3 p 以B10:B27单元格区域的数据为分类轴标志的源数据，C10:C27 单元格区域的数据为系列值的源数据，C9单元格的数据为系列 名称创建柱形图，如图6所示。
3、作图： 画一横坐标轴两纵坐标轴，左边纵坐标轴上标件数（频数）的刻
度，最大刻度为总件数；右纵坐标轴标上比率（频率）的刻度，最大刻度 为100％，左右轴刻度高度相等。在横轴上将频数从大到小依次画出各项 目的直方条，直方条的高度表示频数的大小，各直方条应等宽不留空隙并 占满整个横轴。
1 Step 3
Ste p
4 3
图4 改变“系列2”的“图表类型”为“XY散点图”
5 Ste 3 p 双击图表中的“系列2”，在弹出的“数据系列格式”对话框的 “坐标轴”选项卡中设置系列绘制在“次坐标轴”，如图5所示， 然后单击“确定”按钮关闭对话框。
图5 设置次坐标轴
6 Ste 3 p 分别设置主、次数值轴的刻度范围为0~1，“主要刻度单位” 为0.2，“次要刻度单位”为0.04，如图6所示。
图2 直方图数据公式
图3 公式的计算结果
Ste 3 p依据直方图数据计算公式分组数据，在B10单元格引用计算最小值单元格H3，
在B11单元格输入公式“=B10+$H$6”,再填充公式到B27单元格，制成分组数 据。选取C10:C27单元格区域，输入下列数据公式，按<Ctrl+Shift+Enter> 键完成编辑。应用该公式可统计直方图中对应分组区间的发生频数，如图4 所示。 =FREQUENCY(DATA,B10:B26)
(品管工具QC七大手法)QC即英文QUALITYCONTROL的简称
（品管工具QC七大手法）QC即英文QUALITYCONTROL的简称QC即英文QUALITYCONTROL的简称，中文意义是质量控制，其于ISO9000:2005的定义是“质量管理的壹部分,致力于满足质量要求”。
产品经过检验后再出货是质量管理最基本的要求。
质量控制是为了通过监视质量形成过程，消除质量环上所有阶段引起不合格或不满意效果的因素。
以达到质量要求，获取经济效益，而采用的各种质量作业技术和活动。
于企业领域，质量控制活动主要是企业内部的生产现场管理，它和有否合同无关，是指为达到和保持质量而进行控制的技术措施和管理措施方面的活动。
质量检验从属于质量控制，是质量控制的重要活动。
有些推行ISO9000的组织会设置这样壹个部门或岗位，负责ISO9000标准所要求的有关质量控制的职能，担任这类工作的人员就叫做QC人员，相当于壹般企业中的产品检验员，包括进货检验员（IQC）、制程检验员（IPQC）和最终检验员（FQC）。
QC的工作主要是产成品，原辅材料等的检验，QA是对整个公司的壹个质量保证，包括成品，原辅料等的放行，质量管理体系正常运行等。
于质量管理发展史上先出现了“QC”，产品经过检验后再出货是质量管理最基本的要求。
QC职能为生产加工过程中的管控及制程数据的统计＼分析，且将关联信息提供给其它部门。
QC旧七大手法指的是：检查表、层别法、柏拉图、因果图、散布图、直方图、管制图。
推行QC七大手法的情况，壹定程度上表明了公司管理的先进程度。
这些手法的应用之成败，将成为公司升级市场的壹个重要方面：几乎所有的OEM客户，均会把统计技术应用情况作为审核的重要方面，例如TDI、MOTOROLA等。
QC——质量控制QualityControl为达到规范或规定对数据质量要求而采取的作业技术和措施。
质量控制是为了通过监视质量形成过程，消除质量环上所有阶段印起不合格或不满意效果的因素。
以达到质量要求，获取经济效益，而采用的各种质量作业技术和活动。
QC七大手法
QC七大手法 四、举例
柏拉图
在质量检讨会议中要求查核某产品不良率较高的原因并解决。分析小 组于是对该款产品进行抽检400Pcs 汇总得出如下结果： 螺纹不良 12 不良项目 尺寸不良 螺纹不良 抛光不良 尺寸不良 36 不良数 36 12 7 抛光不良 7 不良率 9% 3% 1.8% 电镀不良 5 碰划伤 2
14
‖ ‖ ‖ ‖ ‖
‖ ‖ ‖ ‖ ‖
‖ ‖ ‖ ‖ ‖
‖ ‖ ‖ ‖ ‖
20
‖ ‖ ‖ ‖
‖ ‖ ‖ ‖ ‖
‖ ‖ ‖ ‖ ‖
‖ ‖ ‖ ‖ ‖
‖ ‖ ‖ ‖ ‖
24 15 10 8 5 2
‖ ‖ ‖ ‖ ‖
‖ ‖ ‖ ‖ ‖
‖ ‖ ‖ ‖ ‖
‖ ‖ ‖ ‖ ‖
‖ ‖ ‖ ‖ ‖
‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖
物料
设备
人员
上班时间睡觉
环境
测量
方法
QC七大手法
特性要因图
5.记录活动的时间、参加人员、组织人员等内容 6.确定结论
四、举例
QC七大手法
特性要因图
设备
设备未保养
物料
人员
未先进先出 精度不够 外形不一 轮滑不足
教育不到位
不熟练
材质不同
新员工
振动 量 具 精 度 不 够 温度高
误差大
责任不明
光线不足
120.0% 96.9% 100.0%
100.0% 80.0% 60.0% 12 7 5 2 40.0% 20.0% 0.0%
58.1%
10
5 0 尺寸不良 螺纹不良
抛光不良
电镀不良
碰划伤
质量管理的五大工具和七大方法
质量管理的五大工具和七大方法五大工具01- APQP -APQP（Advanced Product Quality Planning）即产品质量先期策划,是一种结构化的方法，用来确定和制定确保某产品使顾客满意所需的步骤。
产品质量策划的目标是促进与所涉及的每一个人的联系，以确保所要求的步骤按时完成。
有效的产品质量策划依赖于公司高层管理者对努力达到使顾客满意这一宗旨的承诺。
产品质量策划有如下的益处：◆引导资源，使顾客满意；◆促进对所需更改的早期识别；◆避免晚期更改；◆以最低的成本及时提供优质产品。
02- SPC -SPC（Statistical Process Control）即统计过程控制，主要是指应用统计分析技术对生产过程进行适时监控，科学区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定从而达到提高和控制质量的目的。
SPC非常适用于重复性的生产过程，它能够帮助组织对过程作出可靠的评估，确定过程的统计控制界限判断过程是否失控和过程是否有能力；为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况，以防止废品的产生，减少对常规检验的依赖性，定时以观察以及系统的测量方法替代大量检测和验证工作。
（1）SPC实施意义可以使企业：◆降低成本◆降低不良率，减少返工和浪费◆提高劳动生产率◆提供核心竞争力◆赢得广泛客户（2）实施SPC两个阶段◆分析阶段：运用控制图、直方图、过程能力分析等使过程处于统计稳态,使过程能力足够。
◆监控阶段：运用控制图等监控过程（3）SPC的产生工业革命以后，随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。
于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。
1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。
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3.2 柏拉图绘制
2013试剂市场反馈总结 反馈原因 展板问题 假阳性 漏诊 发货问题 检测线双线 C线浅 检测值偏低 注册变更 批间差大 SD卡难插 加样溢出 检测窗口粗红线 灰壳子灵敏度低 检测线颜色不均 其他 次数 26 26 20 15 6 4 4 2 1 1 1 1 1 1 5
3.2 柏拉图绘制
组距=极差R/组数
第一组下组界 = 最小值－测定值最小位數／２ 第一组上组界 = 第一组下组界 + 组距 第一组上组界 = 第一组下组界 + 组距 第二组上组界 = 第二组下组界 + 组距
画图
1.2 直方图绘制（EXCEL）
1.2 直方图绘制（SPSS）
1.2 直方图绘制（SPSS）
1.3 直方图类型
x
和s 来估计，此时，7条水平线分别
x
±2s , x ±3s 。
2.6.2 控制图
4.质量控制图的做法
对某一观察指标，依时间顺序记录其观察数据，并在控制图上依次
描出各点。若出现以下8种情况之一，则有理由认为其数据波动不
仅仅是随机测量误差所引起，而是可能存在某种系统误差。
2.6.2 控制图
判断异常的8种情况如下：
（Lorenz）曲线.
3. 美国品管专家J.M.Juran（朱兰博士）将劳伦兹曲线应用于品管上,同时创出“Vital few,Trivial many”（重要的 少数,琐细的多数）的见解,并借用Pareto的名字,将此现象定为“柏拉图原理”.
4.“柏拉图”方法,由品管圈（QCC）创始人日本石川罄介绍到品管圈活动中使用,而成为品管七大手法之一.
1.5 直方图实例
2.1 正态分布简介
正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的 概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
f ( x)
0
x
1 ( x ) 2 / 2 2 f ( x) e 2
6、可作不同条件的评价。
成；
5、80%的品质问题由20%的人员引起
谢谢
100 81.6% 76.3% 80 63.2% 60 45.6% 0.4 40 0.3 22.8% 20 0.2 0.1 0 0 次数 累计比例 0.7 0.6
88.6%
85.1%
1 100.0% 95.6% 93.9% 94.7% 92.1% 93.0% 90.4% 91.2% 0.9 0.8
0.5
某些指标只需确定上限（单）；
某些指标只需确定下限（单）。 估计的方法：
1. 正态分布法
2. 百分位数法
2.6.1确定医学参考值范围
1. 正态分布法
应用条件：正态分布或近似正态分布资料 计算公式： 双侧95%医学参考值范围： ( x 1.96s, x 1.96s ),即 (
x
±1.96s )
当 a 3 时正态总体的 X 取值几乎总取值于区间 ( 3 , 3 ) 之内,其他区间取值几乎不可能.在实 际运用中就只考虑这个区间,称为 3 原则.
2.5控制图
2.6.1确定医学参考值范围
概念：医学参考值范围，又称参考值范围或正常值范围，是指特定 健康人群的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。习惯上是确 定包括95%的人的界值。 单双侧： 根据指标的实际用途， 有的指标有上下界值（双侧）；
3.3 柏拉图作用
1、作为降低不良依据。 2、决定改善的攻击目标。 3、确认改善效果。 4、用于发现现场的重要问题点。
1、80%的问题由20%的原因引起； 2、80%的索赔发生在20%的生产线上； 3、80%的销售额由20%的产品带来； 4、80%的品质成本由20%的品质问题造
5、用于整理报表或记录。
1.3 直方图类型
过程中有异常原因。 如：原料发生变化，不熟练的新工人操作， 测量有误等
两种有一定差别的原料所生产的产品混合在 一起，或者就是两种产品混在一起，此时应 当加以分层。
这是由于作图时数据分组太多，测量仪器误 差过大或观测数据不准确等造成的，此时应 重新收集数据和整理数据。
1.3 直方图类型
直方图(Histogram)又称质量分布图。是一种统计报告图，由一系列高 度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。 一般用横轴表示数据类
型，纵轴表示分布情况。
1.2 直方图绘制
收集数据（n≥50） 确定数据极差R 确定组数 确定组距 确定组界
数据N 组数K 50-100 6-10 100-250 7-12 250以上 10-20
利用此原理，人们可进行测量过程的质量控制。
2.6.2 控制图
2. 质量控制的工具 质量控制主要通过控制图来实现。控制图的基本原理是：若某一变动仅仅由 个体变异或随机误差所致，则该指标的观察结果服从正态分布。 3. 质量控制图的构成 控制图有7条水平线：中心线位于总体均数μ处，警戒限位于μ±2σ处，控 制限位于μ±3σ处，另外两条线位于μ±σ处。 若总体均数和标准差未知，可用 为： x ，x ±s ,
2.6.1确定医学参考值范围
2. 百分位数法
应用条件： 计算公式：
任何分布资料 双侧界值： P2.5 ~ P97.5 单侧上界： P95 单侧下界： P5
2.6.1确定医学参考值范围
例题：
调查某地120名健康女性血红蛋白，直方图显示，其分布近似于正 态分布，x =117.4(g/L), s =10.2(g/L),试估计该地健康女性血红蛋白 的95%参考值范围。 解答：
1. 2.
有一点距中心线的距离超过3个标准差，即位于控制限以外 在中心线的一侧连续有9个点
3.
4. 5.
连续6个点稳定的增加或减少
连续14个点交替上下 连续3个点中有2个点距中心线距离超过2个标准差，即位于警戒限外
6.
7. 8.
连续5个点中有4个点距中心线距离超过1个标准差
中心线一侧或两侧连续15个点距中心线距离都在1个标准差以内 中心线一侧或两侧连续8个点距中心线距离都超出1个标准差范围
2.6.2 控制图
3.1 柏拉图简介
1. 意大利经济学家V.Pareto（1848-1923）于1897年分析社会经济结构时,他发现少数人占有着绝大多数财富，而 绝大多数人却占有少量财富处于贫困的状态。这种少数人占有着绝大多数财富左右社会经济发展的现象，即[1] 所谓“关键的少数、次要的多数”的关系。 2. 1907年美国经济学者M.O Lorenz使用累积分配曲线来描绘“柏拉图法则”,也就是经济学所讲的劳伦兹
利用正态分布法，其95%参考值范围为(97.41，137.39)
2.6.2 控制图
1. 基本原理
在临床医学、预防医学、卫生管理或医学检验中的诸多指标，当影响某一数 量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用均不大时，该指标的随机波
动属于随机误差，其误差分布往往满足正态分布。
相反，若除随机误差之外，还存在其他影响较大的因素，如：环境、设备或 人为因素所导致的误差（即系统误差），则指标的波动就不再服从正态分布。
2.1 正态分布简介
2.1 正态分布简介
2.2 标准正态分布
参数＝0，2＝1的正态分布称为标准正态分布，记作 X~N(0, 1)。
其密度函数为
x2 2
( x)
1 ( x) e 2 ( x )
4 2
0
2 4x
2.3 正态分布性质
• 均数处最高，以均数为中心，两端对称 • 永远不与x轴相交的钟型曲线 • 正态曲线下的面积总和是1 • 正态曲线下一定区间内的面积代表变量值落在该区间 的概率 • 对称区域面积相等。
为了符合标准的产品，剔除了不合格品。当 用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图 时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形 态。
由于某种原因使下限或上限受到限制时，容 易发生偏态型。 如：用标准值控制上下限
A、与双峰型类似，多个总体、多总分布混在一起。 B、由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用， 如工具的磨损、操作者的疲劳等。 C、质量指标在某个区间中均匀变化。
2.4 3原则
区间 (-, +] (-2, +2] 取值概率 68.3% 95.4%
(-3, +3]
99.7%
我们从上图看到，正态总体在 2 , 2 以外取值的概率 只有4.6％，在 3 , 3 以外取值的概率只有0.3 ％。
直方图、正态分布、柏拉图介
直方图
正态分布
柏拉图
1.1 直方图简介
直方图：QC 七大手法之一
QC七大手法，也叫品管七工具，是目前全世界应用比较广泛的品质管 理工具，它具有简单实用的特性。日本著名的品管专家石川馨曾说过， 企业内95%的品质管制问题，可通过企业上上下下全体人员活用品管七
工具而得到解决。
1.4 直方图应用
当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时刻处于稳定状态时，还需要进 一步讲直方图同规格界限（即公差）进行比较，以分析判断工序满足公差 要求的程度。
1.5 直方图实例
5% 6% 6% 6% 6% 7% 7% 7% 7% 7% 8% 8% 8% 8% 8% 9% 9% 9% 9% 9% 10% 10% 14% 14% 14% 15% 16% 16% 16% 18% 5% 5% 6% 6% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 8% 8% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 10% 10% 10% 13% 13% 13% 13% 13% 13% 14% 14% 4% 5% 6% 7% 7% 7% 7% 7% 8% 8% 10% 10% 10% 11% 11% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 13% 17% 17% 17% 17% 17% 17% 18% 18% 7% 7% 7% 7% 7% 8% 8% 8% 8% 8% 9% 9% 9% 9% 9% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 20% 20% 24% 17% 17% 17% 17% 18% 7% 7% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 8% 9% 9% 9% 9% 9% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 14% 14% 14% 14% 14% 14% 14% 14% 8% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 9% 11% 11% 11% 11% 12% 12% 12% 13% 13% 13% 13% 13% 18% 19% 19% 28% 30% 16% 16% 16% 10% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 13% 14% 14% 20% 21% 21% 23% 24% 18% 18% 16% 10% 10% 10% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 11% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 12% 14% 15% 15% 15% 15% 14% 14% 13% 13% 13% 13% 13% 14% 14% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 16% 16% 16% 16% 16% 16% 16% 16% 17% 16% 17% 25% 30% 15% 18% 16%