二次函数图象与字母系数的关系

对称轴在y轴左侧时，a、b同号，
对称轴在y轴右侧时，a、b异号； (3)与y轴的交点由c决定，“上正下负”，
c为0时图象经过原点. (4)抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点由b²-4ac决定：
①当b²-4ac＞0时，与x轴有两个不同交点； ②当b²-4ac=0时，与x轴只有一个交点（顶点在x 轴上） ； ③当b²-4ac＜0时，抛物线与x轴无交点；
图所示，则点P(a,bc)在第__•三__象
限.
•y
•o
•x
5.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象 如图所示，对称轴是直线x=1，则 下列四个结论错误的是（ •）D
A.c>0
B.2a+b=0
C.b2-4ac>0 D.a-b+c>0
•y •1
•o
•x
•-1
•1
6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，并且对 称轴为直线x=1,那么abc，b2－4ac，2a＋b ，a＋b＋c 这四个代数式中，值为正数的 有( •C) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
图象可能是（ •C）
•y
•y
•y
•y
•o •x
•o •x
•o •x
•o •x
பைடு நூலகம்
•A
•B
•C
•D
9.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，如 果a>b>c，且a＋b＋c＝0，则它的 图象可能是图所示的( )•D
10.同一坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2(m是 常数，且m≠0)的图象可能是（ •D）
(5)抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的 正负：
（1，a+b+c）, （-1，a-b+c）,
（2，4a+2b+c）, （-2，4a-2b+c）,
(6)判断2a+b与2a-b的正负经常由对称轴与±1的 关系决定；
1.已知二次函数y=ax²+bx+c，如果a＞0，
b＜0，c＜0，那么这个函数图象的顶点 必在（ •D）
A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
2.象如满图足所（示•A，）二次函数y=ax²+bx+c的图
A.a>0，b>0 ，b2-4ac>0
B.a<0，c>0 ，b2-4ac>0
C.a>0，b<0 ，b2-4ac>0
•y
D.a>0，c<0 ，b2-4ac<0
•o
•x
3.已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如
•y
•y
•x
•x
•x
•y •x
•A
B
C
•y •x
D
• 14.已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象 如图所示，则下列结论：①a，b同号；② 当x=1和x=3时，函数值相同；③4a＋b=0; ④当y=－2时，x的值只能取0；其中正确的 个数是（ •B ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二次函数图象与字母系数的 关系
•探究：
• 已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象， 判断以下各式的值是正值还是负值．
•(1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b； •(6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．
1.关于抛物线与a、b、c以及b²-4ac的符号关系：
(1)开口方向由a决定； (2)对称轴位置由a、b决定，“左同右异”：
•x=1
•7.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三 、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致
图象是 (•C )
•y
•y
•y
•y
•o •x •-3
•A
•o •x •-3
•B
•o •x •-3
•C
•o •x •-3
•D
•8.在同一直角坐标系中,二次函数 y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致