二次函数图象练习题

二次函数图象练习题

1.不论m为何实数，抛物线y=x2－mx＋m－2（）

A．在x轴上方B．与x轴只有一个交点 C．与x轴有两个交点 D．在x轴下方2.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（） A．m≥﹣2 B．m≥5 C．m≥0 D． m＞4

3.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②a+b+c ＞0；③4a+2b+c＜0；④b＜a+c；⑤b2﹣4ac＞0，其中正确的结论有（只填序号）

4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞a m2+bm；④a-b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2.其中正确的有( ) A.①②③ B.②④ C.②⑤ D.②③⑤

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7.函数y=ax2+bx+c的图象如图 l－2－32所示，则下列结论错误的是（）

A．a＞0 B．b2－4ac＞0 C、的两根之和为负D、的两根之积为正8.已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图 2－129所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为．

9.如图2－128所示的是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则一次函数y=ax－b的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图2 - 60所示的是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(—3，0)，对称轴为x=—1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a-b+c＝0；④5a

11.如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1＝x2(x≥0)与y2＝1/3x2(x≥0)的图象于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于E，则DE/AB ＝.

12.如图2 - 61所示的是二次函数y 1=ax2+bx+c和一次函数y 2=mx+n的图象，观察图象写出y2≤y1时，x的取值范围是．

13.将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是 ( ) A．y=-2x2-12x+16 B．y=-2x2+12x-16 C．y=-2x2+12x-20 D．y=-2x2+12x-19

14..已知二次函数y=ax2+bx的图像经过点A（-1,1），则ab有（）

A、最大值1

B、最大值2

C、最小值0

D、最小值-1/4

15.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（）

A．b2＞4ac B．ac＞0 C．a﹣b+c＞0 D．4a+2b+c＜0

16.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．

①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（）

A．①②B．①④C．①③④D．②③④

17.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：

①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个 C 2个D．1个

18.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=-1/2，有下列结论：

①abc＜0；②2b+c＜0；③4a+c＜2b．其中正确结论的个数是( )

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

20二次函数y=x2+bx的图像如图所示，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）

A、t ≥-1

B、-1≤t＜3

C、-1≤t＜8

D、3＜t＜8

21.函数 y=x2+bx+c与y=x的图像如图所示，有以下结论：

①b2-4c＞0 ②b+c+1=0 ③3b+c+6=0 ④当1＜x＜3时，x2+(b-1)x+c＜0其中正确的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4

22.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0；

③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确有（）个。

A．2个B．3个C．4个 D．5个

23.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)部分图像如图，图像过点（-1,0）对称轴为x=2，有下列结论

①4a+b=0 ②c+9a>3b ③8a+7b+2c<0 ④当x>-1，y随x的增大而增大正确的结论有（）

A 1

B 2

C 3

D 4

24.图5为二次函数y=ax2-bx的图像，若一元二次方程ax2-bx+m=0有实数根，则m的最小值为（） A.8 B.4 C.-4 D.-8

25.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＋b＋c＜0；

②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0；⑤3a＋c＜0．其中所有正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

26如图224，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，∠OBC＝45°，则下列各式成立的是()

A.b－c－1＝0 B．b＋c－1＝0 C．b－c＋1＝0 D．b＋c＋1＝0

27.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如右图8所示，下列结论①abc ＞0 ②b

确的结论有【】A． 1个B．2个C． 3个D．4个