高中数学选修2-3第二章概率单元测试试题2(精编文档).doc

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选修2-3第二章概率质量检测(二)

时间：120分钟 总分：150分

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

1．某射手射击所得环数ξ的分布列如下：

已知ξ)

A ．0.2

B ．0.4

C ．0.6

D ．0.8

2．若X 的分布列为

则D (X )等于( A ．0.8 B ．0.25 C ．0.4 D ．0.2

3．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车准时到站的概率为35

，则他在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( )

A.36125

B.54125

C.81125

D.27125

4．设随机变量X ～N (μ，σ2)，且P (X c )，则c 的值为( )

A ．0

B ．1

C ．μ D.μ2

5．将三颗骰子各掷一次，记事件A ＝“三个点数都不同”，B ＝“至少出现一个6点”，则条件概率P (A |B )，P (B |A )分别是

( )

A.6091，12

B.12，6091

C.518，6091

D.91216，12

6.箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球．从箱中一次摸出两个球，记下号码后放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是( )

A.16625

B.96625

C.624625

D.4625

7．已知X 的分布列为

且Y ＝aX ＋3，E (Y )＝3

，则a 为( )

A ．－1

B ．－12

C ．－13

D ．－14

8．已知变量x 服从正态分布N (4，σ2)，且P (x >2)＝0.6，则P (x >6)＝( )

A ．0.4

B ．0.3

C ．0.2

D ．0.1

9．设由“0”，“1”组成的三位数组中，若用A 表示“第二位数字为‘0’的事件”，用B 表示“第一位数字为‘0’的事件”，则P (A |B )等于( )

A.25

B.34

C.12

D.18

10．把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子的个数为X ，则P (X ≤2)＝( )

A ．C 210×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫162×⎝ ⎛⎭

⎪⎪⎫568 B ．C 110×16×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫569＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫5610 C ．C 110×16×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫569＋C 210×162×⎝ ⎛⎭

⎪⎪⎫568 D ．以上都不对 11．已知随机变量X ～B (6,0.4)，则当η＝－2X ＋1时，D (η)＝( )

A ．－1.88

B ．－2.88

C ．5.76

D ．6.76

12．节日期间，某种鲜花的进价是每束2.5元，售价是每束5元，节后对没售出的鲜花以每束1.6元处理．据前5年节日期间这种鲜花销售情况得需求量ξ(单位：束)的统计如下表，若进这种鲜花

500束在今年节日期间销售，则期望利润是( )

A.706 D ．720元

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题(每小题5分，共20分)

13．加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序

的次品率分别为170，169，168

，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为________．

14.已知正态总体的数据落在区间(－3，－1)内的概率和落在区间(3,5)内的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为________．

15．如果一个随机变量

ξ～B ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫15，12，则使得P (ξ＝k )取得最大

值的k 的值为________．

16．某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N (1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过

1 000小时的概率为________．

三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)

17．(10分)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．

(1)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

(2)记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列及期望．

18．(12分)某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门

课程取得优秀成绩的概率为4

5

，第二、第三门课程取得优秀成绩的

概率分别为p，q(p>q)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

ξ012 3

P

6

125

a b

24

125

(1)

(2)求p，q的值；

(3)求数学期望E(ξ)．

19.(12分)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片．

(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；

(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望．

(注：若三个数a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数．)

20.(12分)一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．

将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．

(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；

(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．