人教版二次函数测试题

九年级下册第二十六章二次函数测试题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.抛物线2(1)3y x =-+的对称轴是（ ） （A ）直线1x =

（B ）直线3x =

（C ）直线1x =-

（D ）直线3x =-

2．对于抛物线2

1

(5)33

y x =--+，下列说法正确的是（ ） （A ）开口向下，顶点坐标(53)，

（B ）开口向上，顶点坐标(53)，

（C ）开口向下，顶点坐标(53)-，

（D ）开口向上，顶点坐标(53)-，

3.若A （1,413y -

），B （2,45y -），C （3,4

1

y ）为二次函数245y x x =+-的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是( ) （A ）123y y y <<

（B ）213y y y << （C ）312y y y << （D ）132y y y <<

4.二次函数362

+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( ) （A ）3

5．抛物线2

3y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （Ａ）2

3(1)2y x =-- （Ｂ）2

3(1)2y x =+- （C ）2

3(1)2y x =++ （D ）2

3(1)2y x =-+

6．烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h 与飞行时间(s)t 的关系式是2

52012

h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）

（Ａ）3s （Ｂ）4s （Ｃ）5s

（Ｄ）6s

7.如图所示是二次函数2

122

y x =-

+的图象在x 轴上方的一部分，对于这段图象与x 轴所

） （A ）4 （B ）16

3

（C ）2π （D ）8

8.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x y ，应分别为（ ）

（A ）1014x y ==， （B ）1410x y ==， （C ）1215x y ==， （D ）1512x y ==， 9．如图，当ab ＞0时，函数2ax y =与函数a bx y +=的图象大致是（ ）

10.二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是(

A.ac ＜0

B.当x=1时,y ＞0

C.方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个大于1的实数根

D.存在一个大于1的实数x 0,使得当x ＜x 0时,y 随x 的增大而减小; 当x ＞x 0时,y 随x 的增大而增大.

二、填空题（每小题3分，共18分）

10.平移抛物线2

28y x x =+-，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式 .

11. 抛物线(

)

42)2(2

2

-++-=m x x m y 的图象经过原点，则=m .

12.将(21)(2)1y x x =-++化成()y a x m n 2

=++的形式

为 .

13.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.

14.已知二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，则点()P a bc ，在第 象限．

15.已知二次函数2

2y x x m =-++的部分图象如右图所示，则关于x

的一元二次方程2

20x x m -++=的解为 ．

16．老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质：

甲：函数的图像经过第一、二、四象限；乙：当x ＜2时，y 随x 的增大而减小.丙：函数的图像与坐标轴．．．

只有两个交点. 已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________.

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）） 17.已知一抛物线与x 轴的交点是)0,2(-A 、B （1，0），且经过点C （2，8）。

（1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标。

18. 已知抛物线c x x y +-=22的部分图象如图所示. （1）求c 的取值范围；

（2）若抛物线经过点)1,0(-，试确定抛物线c x x y +-=22的解析式；

19、二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程2

0ax bx c ++=的两个根；

（2）写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围； （3）若方程2

ax bx c k ++=有两个不相等的实数根， 求k 的取值范围.

四、（第小题8分，共16分）

20.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？

21．某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。

（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；

（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。

（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。