一次函数(导学案)

§复习课《一次函数》导学案

学习目标：

1.会用待定系数法求一次函数的解析式

2.会用一次函数的图像和性质解决有关一一次方程（组）与不等式的问题

3.能用一次函数解决实际问题

4.从解题过程中体会“数形结合”思想

学习过程：

一、知识梳理：

1、一次函数概念：函数y= （k,b为常数，k ），叫一次函数。当b= 时，函数y= （k≠0），叫正比例函数。

2、正比例函数y=kx（k≠0）的图象必过点（，）和（，）的一条直线。

3、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象必过点（0，）和（，0）的一条直线。它可由正比例函数经过得到。

4、根据下列函数的草图判断k、b

二、真题演练

1、一次函数y=3x-4的图像不经过（

）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

2、（如图1）直线l是一次函数y=kx+b的图像，则

（1）此函数的解析式为：（

）

（2）当x=4时，y=（）

（3）当x＞0时，y （）

当y＞0时，x （）

3、（如图2）已知函数y=ax+b与y=kx的图像交于点p

{b ax y

kx

y

+

=

=的解为：

{

三、巩固提高学习

（1）

(5)

例、（如图3）在平面直角坐标系中点C（-3、0），点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上且A

-+-=

O

10

（1）求A、B的坐标

（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB方向运动，连接AP。设△ABP 的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。

四、练习

1、已知一次函数的图像过点（1、3）和（-1、1）

（1）求此函数的解析式，

（2）求函数图像与坐标轴的交点坐标。

2、蜡烛燃烧时剩下的长度y (cm)是燃烧时间x(h)的一次函数。现测得蜡烛燃烧1小时后其剩下长度为15cm；燃烧2小时后其剩下长度为10cm。

（1）写出y与x的函数解析式

（2）求出蜡烛原来的长度

（3）蜡烛完全燃烧需要多长时间。

五、课堂总结

谈谈你的收获。

六、作业