第19章一次函数导学案

第1课时变量

学习目标：1、了解常量、变量的意义；

2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；

学习过程：

一、问题探究

问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．

２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

３．试用含t的式子表示s: s=________,t的取值围是 _________ .

这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．

问题二：每电影票的售价为10元，如果早场售出票150，午场售出205，晚场售出310，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x，票房收入y元．•

2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

３．试用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值围是 .

这个问题反映了票房收入_________随售票数_________的变化过程．

问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm.

1

2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

３．试用含m的式子表示L: L=____________ ,m的取值围是 .

这个问题反映了_________随_________的变化过程．

问题四：要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？

２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

３．试用含s的式子表示r．r=_________，s的取值围是 .

这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．

问题五：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，

面积为Ｓm2 .

２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

３．试用含x的式子表示s． S=__________________,x的取值围是 .

这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程．

二、归纳总结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有

好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。

结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化

．．．．的量为________；

在一个变化过程中，我们称数值始终不变

．．．．的量为________；

三、练一练

1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）

A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50

2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）

A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量

3．在一个变化过程中，_____________的量是变量，•_____________的量是常量．

4．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y．

x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中，常量___________,变量是___________．5．长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为30•，•则用含x•的式子表示y•为:y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量．

6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．

（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．

（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．

（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．

第2课时函数

知识目标：1、理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数

2、会用变化的量描述事物

导学过程

一、忆一忆

问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．

２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

３．试用含t的式子表示s: s=________,t的取值围是 _________ .

这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．

问题二：每电影票的售价为10元，如果早场售出票150，午场售出205，晚场售出310，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x，票房收入y元．•

2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

３．试用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值围是 .

这个问题反映了票房收入_________随售票数_________的变化过程．

二、想一想

在上面两个问题中是否各有两个变量，同一个问题中的变量之间有什么联系？

结论：

三、探究

一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间有上面的关系。

(1)下面是某人体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流

(2)小明在14岁生日时，看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表，你能看出小

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量,y 是x的函数，如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的