主梁内力、横隔梁内力计算
(完整word版)《桥梁工程》课程设计
《桥梁工程》课程设计学生姓学教学院专业年指导教职单2017年7月目录1.设计资料 (1)1.1题目 (1)1.2设计资料 (1)1。
3设计内容 (3)1。
4参考资料 (3)2。
计算说明书 (5)2.1各种参数计算 (5)2。
2桥面板内力计算 (6)2。
2。
1单悬臂板内力计 (6)2.2.2铰接悬臂板内力计算 (7)2。
2。
3主梁内力计算 (8)2。
2.4横隔梁内力计算 (18)2。
2。
5挠度、预拱度计算 (21)11。
设计资料1。
1题目装配式预应力混凝土简支T 形梁桥计算1.2设计资料1. 主梁细部尺寸单片主梁的梁宽为1.78m ，其细部尺寸如图1-1所示图1—1单片主梁示意图2. 桥梁净空一净14+2米（如图1-2所示）图1—2桥梁横断面示意图3. 跨径和全长（如图1—3所示)图1—3主梁立面图标准跨径主梁30.00b l m =;计算跨径29.50b l m =；预制全长29.96l m =全；4. 上部结构主梁布置图(如图1-4所示）(单位：cm ）图1-4主梁布置图5. 设计荷载公路—Ⅰ级,人群23.0/KN m 。
6. 材料主梁：混凝土强度等级C50，容重263/KN m ；桥梁铺装为C25混凝土垫层厚6。
5~17cm ，容重253/KN m ，沥青混凝土厚2cm;容重243/KN m 。
7. 设计方法杠杆原理法、偏心压力法和极限状态设计法等。
8.设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）；（2)《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）；（3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTG D62—2004).1。
3设计内容1.桥面板内力计算计算T梁翼板所构成的铰接悬臂板和悬臂板的设计内力。
2.主梁内力计算1)计算各主梁的荷载横向分布系数；2)计算主梁在荷载作用下跨中截面的弯矩、支点和跨中截面的剪力;3.进行主梁内力组合,并画出主梁弯矩包络图和剪力包络图。
主梁内力计算
主梁的内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。
一、恒载内力计算1、恒载集度⑴预制梁自重（第一期恒载）①．跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m ）(1)0.861625.07.25156.165g KN =⨯⨯=②．马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m ） 主梁端部截面面积为A=1.176m 2()(2) 1.17600.8616 3.725.0/294.239g KN =+⨯⨯=③．支点段梁的自重（长3.55m ）(3) 1.1760 3.5525.0=104.37g KN =⨯⨯④．横隔梁的自重 中横隔梁体积为：()30.16 1.590.920.240.72/20.120.12/20.219072m ⨯⨯-⨯-⨯= 端横隔梁体积为：()30.25 1.840.80.20.6/20.353m ⨯⨯-⨯=故半跨内横隔梁重量()(4)20.21907210.3532519.7786g KN =⨯+⨯⨯=⑤．主梁永久作用集度()156.16594.239104.3719.7786/14.9825.00/g KN m KN m I =+++= （2）第二期恒载①翼缘板中间湿接缝集度()50.40.1625.0 1.6/g KN m =⨯⨯=②现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：30.16 1.590.20.05088m ⨯⨯= 一片端横隔梁（现浇部分）体积：30.250.2 1.840.092m ⨯⨯= 故()()630.0508820.09225.0/29.960.2809/g KN m =⨯+⨯⨯=③桥面铺装层6cm 沥青混凝土铺装：0.0612.52317.25/KN m ⨯⨯=将桥面铺装重量均分给五片主梁，则()717.25/5 3.45/g KN m ==④防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则()87.52/53/g KN m =⨯=⑤主梁二期永久作用集度II 1.60.2809 3.4538.3309/g KN m =+++=2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设c 为计算截面至左侧支座的距离，并令/a c l =。
桥梁工程例题
《桥梁工程》计算例如一、桥面板内力计算例题1：一个前轴车轮作用下桥面板的内力计算条件：①桥主梁跨径为19.5m ，桥墩中心距为20m ，横隔梁间距4.85m ，桥宽为5×+2×=9.5m ，主梁为5片。
铺装层由沥青面层（0.03m ）和混凝土垫层（0.09m ）组成。
板厚120mm ，主梁宽180mm ，高1300mm 。
②桥面荷载：公路Ⅰ级 要求：确信板内弯距解答进程： ⑴判别板的类型单向板⑵确信计算跨度《公桥规》规定：与梁肋整体连接的板，计算弯距时其计算跨径可取为梁肋间的净距加板厚，但不大于两肋中心之间的距离。
计算弯距时：《公桥规》规定：计算剪力时的计算跨径取两肋间净距。
剪力计算时： ⑶每延米板上荷载g沥青混凝土面层： 25号混凝土垫层： 25号混凝土桥面板： 203.316004850>==b a L L mmmm t L l b 16001540)1201801600(<=+=+=mm L l b 14201801600===m KN g /69.0230.103.01=××=m KN g /16.2250.109.02=××=mKN g /0.3250.112.03=××=⑷简支条件下每米宽度上恒载产生的板弯距⑸轮压区域尺寸汽车前轮的着地长度a1=0.20m ，宽度b1=0.30m此处h 为铺装层，由沥青面层和混凝土垫层组成 ⑹桥面板荷载有效散布宽度a 车轮在板跨中部时：应取a=1.027m⑺车辆荷载在桥面板中产生的内力《公桥规》规定汽车荷载局部加载的冲击系数采纳,1+μ=⑻最终内力由于 ，故主梁抗扭能力较大，那么有 桥面板跨中弯距： 桥面板支座弯距： 按承载能力极限状态进行组合：例题2：铰接悬臂板的内力计算条件：如下图T 梁翼板所组成铰接悬臂板。
荷载为公路Ⅱ级。
冲击系数μ=，桥面铺装为5cm 的沥青混凝土面层（容重为213/m KN ）和15cm 防水混凝土垫层（容重为 25 3/m KN ）。
第十讲 主梁内力、横隔梁内力计算
来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想
的线型。
活载挠度：使梁引起反复变形，变形的
幅度（即挠度）愈大，可能发生的冲击
和振动作用也愈强烈，对行车的影响也
愈大。
在桥梁设计中需要通过验算活载挠度来
体现结构的刚度特性。
《公路桥规》规定：
钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥：
三、内力组合
承载能力极限状态 正常使用极限状态
四、内力包络图
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
横隔梁内力计算方法
横梁的作用与受力特点作用： • • •
加强结构的横向联系 保证全结构的整体性
偏压法计算横隔梁内力
1、力学模型：
将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承在多根弹性
主梁上的多跨弹性支承连续梁。 可由平衡条件求解连续梁
一、恒载内力计算——应重视 1、恒载内力
前期恒载内力SG1 （主要包括主梁自重）
后期恒载内力SG2 （桥面铺装、人行道、栏 杆、灯柱〕
2、计算恒载的确定： （1）一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、
栏杆等恒载均摊到各根主梁 （2）组合式简支梁桥： 按施工组合情况，分阶 段计算 （3）预应力简支梁桥： 分阶段 得到计算荷载g后，按《材料力学》公式计算内力 M、Q
结构不记入自重，汽车荷载（不计冲击 力），此时计算的上部结构跨中最大竖 向挠度时采用可变荷载的频遇值产生的
跨中长期挠度，不应超过
l / 600
预拱度（指跨中的反向挠度）：为了消 除恒载挠度而设置 其值取等于全部恒载和一半可变荷载频 遇值所产生的竖向挠度值，
一般小跨径的钢筋混凝土梁桥，当结构自重
主梁内力计算
二、 主梁内力计算[1][2][3][4][5]1．恒载集度（1）主梁：10.080.14[0.20 1.5()(2.00.2)]2512.45/2g KN m +=⨯+⨯-⨯= （2）横隔梁 对于边主梁：20.080.1420.20.150.16[(1.3)()525]/21.50.965/222g KN m +-+⎛⎫=-⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭对于中主梁：'220.965 1.93/g KN m =⨯=（3）桥面铺装层：30.05 2.1210.08 2.123 6.069/g KN m =⨯⨯+⨯⨯=（4）栏杆和人行道：4 4.52/5 1.8/g KN m =⨯= 作用于边主梁的全部恒载强度：12.450.965 6.069 1.821.284/i g g KN m ==+++=∑作用于中主梁的全部恒载强度：12.03 2.27 6.069 1.822.245/i g g KN m ==+++=∑2．恒载内力的计算边跨弯矩剪力影响线1#及5#梁内力（边跨）跨中弯矩 21121.521.521.2841115.4152424l l M l g KN m =⨯⋅⨯=⨯⨯⨯=⋅ 跨中剪力 20l V =支点剪力 01121.521.284228.2032Q KN =⨯⨯⨯= 1/4跨处弯矩： 131321.521.521.284922.362216216M l l g KN m =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅ 1/4跨处剪力：/4131121.50.7521.28421.50.2521.284114.4022424l Q KN =⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=2#、3＃及4#梁内力（中间跨） 跨中弯矩 2121.50.521.522.2451285.344244l l M l g KN m =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 跨中剪力 20l V =支点剪力 01121.522.245239.1342Q KN =⨯⨯⨯= 1/4跨处弯矩： '131321.521.522.245964.008216216M l l g KN m =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅ 1/4跨处剪力：/4131121.50.7520.38521.50.2522.245119.5672424l Q KN =⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=3．活载内力1 . 汽车荷载冲击系数主梁横截面图结构跨中处的单位长度量：321.284102169.623/9.81c G m kg m g ⨯===主梁截面形心到T 梁上缘的距离：(11*(200-20)*(11/2)+(150*20)*(150*(1/2)47.40.47411*(200-20)+150*20y cm m ===跨中截面惯性矩：323274*********(20020)11(20020)11(47.4)2015020150(47.4)1221221.14100.11410c I cm m =⨯-⨯+-⨯⨯-+⨯⨯+⨯⨯-=⨯=⨯查表 E 取102.810a p ⨯10223.142.8100.1144.122221.52169.623c c EI f Hz l m π⨯⨯===⨯1.514Hz f Hz ≤≤0.1767ln 0.01570.1767ln 4.120.01570.234f μ=-=⨯-= 所以冲击系数：110.234 1.234μ+=+=2. 汽车荷载作用公路—Ⅰ级均布荷载 10.5/k q KN m =对于集中荷载，当5l ≤时，180/k P KN m =；当50l ≥时，360/k P KN m = 当550l <<时，采用内插法 公路—Ⅱ为公路—Ⅰ级的0.75倍 则0.7510.57.875/k q KN m =⨯= ()21.550.75180360180184.5505k P KN -⎡⎤=⨯+⨯-=⎢⎥-⎣⎦当计算剪力时候 184.5 1.2221.4k PKN =⨯= 计算车道荷载的跨中弯矩、剪力的计算对于双车道，折减系数 1.0ξ= 跨中弯矩影响线如下图3. 跨中弯矩的设计，21121.521.557.782424l l m Ω=⨯⨯=⨯⨯=由于跨中弯矩横向分布系数1＃、5＃梁最大，所以只需计算1＃、5＃梁的弯矩，计算如下： 对于1#梁车道均布荷载作用下(1)1,2Mm q cq l kq kμξ=+Ω1.23410.667.87557.78370.584KN m =⨯⨯⨯⨯=⋅ 车道集中荷载作用下1,2(1)kcq lk k P M m P y μξ=+21.51.23410.66184.5807.6704KN m =⨯⨯⨯⨯=⋅ 则,,222370.584807.6701178.254kkl llq P M M M KN m =+=+=⋅跨中人群荷载最大弯矩人群荷载集度313or P KN =⨯=1,20.675357.78117.004l cr or rM m P KN m =Ω=⨯⨯=⋅对于2#和4#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：121,22(1)(1)k k Q k cq cq MmP y m q kμξμξ+=++Ω21.51.23410.53184.5 1.23410.537.87557.78946.1744KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅ 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯=122,20.4375357.7875.836cr or Q k Mm P KN m =Ω=⨯⨯=⋅对于3#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：12,233(1)(1)Q k k k cq cq MmP y mq kμξμξ+=++Ω21.51.23410.4184.5 1.23410.47.87557.78714.0944KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅ 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯=132,20.4357.7869.336cr or Q k Mm P KN m =Ω=⨯⨯=⋅4. 跨中剪力的计算 跨中剪力影响线如下图：21121.51 2.687522222l m Ω=⨯=⨯⨯=对于1＃和5#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：1,011(1)(1)1.23410.66221.40.5 1.23410.667.875 2.6875107.395Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：12,20.6753 2.6875 5.442lcr or Q k Qm P KN =Ω=⨯⨯=对于2＃和4#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：1,022(1)(1)1.23410.53221.40.5 1.23410.537.875 2.687586.242Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：22,20.43753 2.6875 3.528l cr or Q k Qm P KN =Ω=⨯⨯=对于3#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：1,033(1)(1)1.23410.4221.40.5 1.23410.47.875 2.687565.088Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：32,20.43 2.6875 3.225l cr or Q k Qm P KN =Ω=⨯⨯=5. 支点截面剪力的计算 剪力影响线如下图所示：211121.510.7522l m Ω=⨯⨯=⨯=横向分布系数变化区段的长度21.55.35 5.42a m =-= 对于1＃和5#梁附加三角形重心影响线坐标 ： 1121.5 5.4/21.50.9163y ⎛⎫=⨯-⨯= ⎪⎝⎭0.083y '=()11111,0(1) 5.41.23410.66221.41 1.23410.667.87510.75 1.2341(0.43750.66)7.875(0.9160.083)2244.376(1)(1)2cq k cq oq cq Q k k k k m q KNaQ m P y m m q yμξμξμξ++Ω+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯+==++- 计算人群荷载的支点剪力：()1112,02or or cr or cr Q k aQ m P m m P y =⋅⋅Ω+⋅-⋅⋅()5.40.675310.75 1.3750.6753(0.9160.083)27.4392KN =⨯⨯+⨯-⨯⨯+= 对于2＃和4#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：()22221,0(1) 5.41.2341.53221.41 1.23410.537.87510.75 1.2341(0.71250.53)7.875(0.9160.083)2204.951(1)(1)2cq k cq oq cq Q k k k k m q KNaQ m P y m m q yμξμξμξ++Ω+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯+==++- 计算人群荷载的支点剪力： ()2222,02or or cr or cr Q k aQ m P m m P y =⋅⋅Ω+⋅-⋅⋅()5.40.4375310.7500.43753(0.9160.083)10.5652KN =⨯⨯+⨯-⨯⨯+= 对于3#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：()33331,0(1) 5.41.23410.4221.41 1.23410.47.87510.75 1.2341(0.7250.4)7.875(0.9160.083)2159.588(1)(1)2cq k oq oq cq Q k k k k m q KNa Q m P y m m q yμξμξμξ++Ω+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯+==++- 计算人群荷载的支点剪力：()3332,02or or cr or cr Q k aQ m P m m P y =⋅⋅Ω+⋅-⋅⋅()5.40.4310.7500.43(0.9160.083)9.9322KN =⨯⨯+⨯-⨯⨯+= 6. 1/4跨弯矩的计算 1/4跨弯矩的影响线如下图2131321.521.543.336216216l l m ⨯Ω=⨯⨯=⨯⨯=对于1#和5#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨弯矩：141,11(1)(1)k k Q k cq cq MmP y mq kμξμξ+=++Ω1.23410.66184.5 4.031 1.3410.667.87543.336883.660KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯=112,40.675343.33687.756cr or Q k Mm P KN m =Ω=⨯⨯=⋅对于2#和4#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨弯矩： 141,22(1)(1)k k Q k cq cq MmP y mq kμξμξ+=++Ω1.23410.53184.5 4.031 1.23410.537.87543.336709.605KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅ 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯= 122,40.4375343.33656.879cr or Q k M m P KN m =Ω=⨯⨯=⋅对于3#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨弯矩：141,33(1)(1)k k Q k cq cq MmP y mq kμξμξ+=++Ω1.23410.4184.5 4.031 1.23410.47.87543.336535.551KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯= 122,40.4343.33652.003cr or Q k M m P KN m =Ω=⨯⨯=⋅7. 1/4跨剪力的计算 1/4跨剪力影响线如下图：公路-II级Q1/4影响线人群荷载Q1/4影响线187.5KN10.5.5KN/m3KN/m2131321.50.750.75 6.0472422l m ⨯Ω=⨯⨯=⨯⨯=对于1＃和5#梁 计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨剪力：1,011(1)(1)1.23410.66221.40.75 1.23410.667.875 6.047174.021Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：12,20.6753 6.04712.245lcr or Q k Q m P KN =Ω=⨯⨯=对于2＃和4#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨剪力：1,022(1)(1)1.23410.53221.40.75 1.23410.537.875 6.047139.745Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：22,20.43753 6.0477.933l cr or Q k Q m P KN =Ω=⨯⨯=对于3#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的跨中剪力：1,033(1)(1)1.23410.4221.40.75 1.23410.47.875 6.047105.468Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：32,20.43 6.0477.253l cr or Q k Q m P KN =Ω=⨯⨯=8. 荷载组合1112()nno ud o Gi Gik Q q k c Qj QJK i j r s r r s r s r s φ===++∑∑其中 1.2Gir =，1 1.4Q r =， 1.4Qj r =， 1.0o r =，0.8c φ=跨中弯矩组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 1229.816 1178.254 117.004 3256.379 2、4 1285.344 946.174 75.836 2951.993 31285.344707.15069.6332610.412 跨中剪力组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 0 107.395 5.442 156.448 2、4 0 86.242 3.528 124.6902 365.0883.22594.7352 支点剪力组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 228.203 244.376 27.439 646.7017 2、4 239.134 204.951 10.565 585.725 3239.134159.5889.932521.5078 1/4跨弯矩组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 922.362 883.660 87.756 2442.245 2、4 964.008 709.605 56.879 2213.961 3964.008535.55152.0021964.823 1/4跨剪力组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 114.402 174.21 12.245 394.8908 2、4 119.567 139.754 7.933 348.021 3119.567105.4687.253299.259。
桥梁工程荷载横向分布计算简介
•由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多 数, 近似认为其它截面的横向分布系数与跨中 相同 •对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
与铰接板、梁的区别: 未知数增加一倍, 力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例:
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3.5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
分析: 荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数γ ，板 块数n以及荷载作用位置有关。 5.8 I (b)2
4.目前常用的荷载横向分布计算方法： （1）梁格系模型
①杠杆原理法
②偏心压力法
③横向铰接梁（板）法
④ 横向刚接梁法 （2）平板模型——比拟正交异性板法（简称G—M法） 各计算方法的共同点: （1）横向分布计算得m （2）按单梁求主梁活载内力值
二、杠杆原理法 （一）计算原理 1.基本假定：
忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面 板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简 支梁或悬臂梁来考虑。
荷载横向分布计算
一、概述
荷载: 恒载: 均布荷载（比重×截面积）
活载: 荷载横向分布
1.活载作用下，梁式桥内力计算特点：
（1）单梁 （平面问题）
P
S=P·η1（x）
x
L/4
1
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）: S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法: 将空间问题转化成平面问题
S P (x, y) P 2 (y) 1(x)
为求1号梁的荷载 假设: a、P＝1作用于1号梁梁轴， 跨中，偏心距为e； b、 各主梁惯性矩Ii不相等； c、横隔梁刚度无穷大。 则由刚体力学: 偏心力P=1 <====> 中心荷载 P=1+偏心力矩M=1·e
桥梁工程第二篇第6章 主梁内力计算
计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时，荷载横向 分布系数在这一区段内是变化的。
当
时 ， 为负值，这意味着剪力反而减小了
2 .计算示例 已知：五梁式桥，计算跨径 19.5m 。 荷载：公路 — Ⅱ级，人群： 3.0kN/m2 求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力
解： （ 1 ）公路 — Ⅱ级车道荷载标准值计算 （ 2 ）冲击系数： 《桥规》：
第六章 简支梁桥的计算
桥梁工程计算的内容
内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 变形计算
简支梁桥的计算构件
上部结构——主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构——桥墩、桥台
计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
否
是否通过 是
计算结束
2、作用在横梁上的计算荷载Ps
1）集中荷载 当一个集中荷载P作用在跨中时， Ps=2P/l 2） 均布荷载
全跨布满荷载q时， Ps=4q/
第三节 桥面板计算
行车道板的作用——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁
一．行车道板的类型
板支承在纵梁和横梁上，按支承情况和板尺寸，从力学计算 角度分为以下几类：
wa wb Pala3 Pblb3 48EIa 48EIb
如
Ia Ib
Pb Pa
la lb
3
二、车轮荷载在板上分布 轮压一般作为分布荷载处理，以力求精确
车轮着地面积：a2×b2
桥面板荷载压力面：a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。 沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载
横梁的作用与受力特点
主梁内力横隔梁内力计算
主梁内力横隔梁内力计算梁是结构力学中常见的一种结构形式，广泛应用于建筑、桥梁、机械等领域。
梁在受力作用下会产生内力，其中横向内力是梁内最常见的一种内力。
第一步，确定主梁的支座和受力情况。
首先需要明确主梁的支承情况，包括支座类型和位置。
同时，需要根据实际情况确定主梁所受的荷载情况，包括集中荷载、分布荷载等。
第二步，进行荷载分析。
根据主梁的布置和荷载情况，使用静力学的基本原理，对主梁受力分析。
对于集中荷载，在相应位置处计算作用力大小；对于分布荷载，可以采用叠加原理，将分布荷载视为一系列等值集中荷载，再进行计算。
第三步，进行力学平衡条件分析。
根据主梁所受的荷载情况，利用力学平衡条件，即梁的受力平衡方程，求解支座反力和梁的内力。
第四步，进行截面受力分析。
在确定了梁的内力后，需要进一步对梁截面进行受力分析。
通过选取合适的截面位置，将梁切割成两个或多个小梁，并对每个小梁进行受力分析。
在受力分析中，需要考虑剪力、弯矩和轴力等内力。
第五步，进行截面验算。
最后，根据截面的尺寸和材料的强度特性，进行截面的验算。
验算的目的是保证梁截面的强度能够满足受力要求，不会出现破坏。
上述是主梁内力横隔梁内力计算的一般步骤，具体计算过程中会涉及到各种数学公式和力学理论，需要根据具体情况进行求解。
此外，还需要注意以下几点：首先，需要根据实际情况选择合适的计算方法和工具。
主梁内力横隔梁内力计算可以通过手算、编程计算或使用专业的结构分析软件进行。
其次，需要合理选择截面形式和尺寸。
主梁的截面形式和尺寸会影响到受力分布和内力大小，因此需要根据具体情况选择合适的截面形状和尺寸。
最后，需要考虑梁的变形和稳定性。
主梁在受力作用下会发生一定的变形，同时还会受到稳定性的限制。
因此，在计算过程中需要考虑梁的变形和稳定性问题，以确保结构的安全性。
综上所述，主梁内力横隔梁内力计算是梁结构设计中的重要内容。
通过合理的受力分析和计算，可以获得主梁受力情况和内力分布，为梁的设计和验算提供依据，确保结构的安全性和可靠性。
横梁计算
横 梁 计 算
横梁计算
横梁计算
一、刚性横梁法法计算横隔梁内力
此法的力学模型是将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向 支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁， 支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁，如图 所示。 2-4－59所示。鉴于各主梁的荷载横向影响线（也即弹 － 所示 鉴于各主梁的荷载横向影响线（ 性支承力影响线）在主梁计算中已经求得， 性支承力影响线）在主梁计算中已经求得，故这根连 续梁可以简单地用静力平衡条件来求解。 续梁可以简单地用静力平衡条件来求解。
横梁计算
横梁计算
（二）作用在பைடு நூலகம்隔梁上的计算荷载
横梁计算
纵向一行汽车轮重分布给该横隔梁的计算荷载为：
P3 P1 P2 1 P0 q = ( • y1 + • y 2 + • y 3 ) = ∑ Pi • y i 2 2 2 2
式中：
Pi ——轴重。应注意将加重车的重轴布置在欲计算的横隔梁上; y i ——对于所计算的横隔梁按杠杆原理计算的纵向荷载影响线竖坐标
η
M ( 2 −3)1
= η11 × 1.5d + η 21 × 0.5d − 1 × 1.5d
=0.6×1.5×1.6＋0.4 × 0.5 ×1.6—1.5×1.6=- 0.64
横梁计算
P=1 作用在 5 号梁轴上时：
η (M−3)5 = η15 × 1.5d + η 25 × 0.5d 2
＝（-0.20）×1.5×1.6＋0×0.5×1.6＝－0.48 P=1 作用在 3 号梁轴上时（ η13 = η 23 = η 33 = 0.2 ） ；
横梁计算
对于平板挂车荷载， 每一车轴有四个轮重， 故计 算荷载应为：
《主梁内力计算》PPT课件
2
4
24
4
(81.4)
(595.0)
x=1/2
00:16
Q=0 (0)
M 1 16.0619.52 763.4 8
(793.3)
1 活载内力计算方法
•活载内力计算方法
计算步骤 求横向分布系数m； 应用主梁内力影响线，将荷载乘m后，在纵向按 最不利位置布载，求得主梁最大活载内力。
计算方法
4 主梁内力计算例题
简支梁基频的简化计算公式：
f
EIc 2l 2 mc
mc G g
单根主梁：
A 0.3902m2 , Ic 0.066146m4 ,
G 0.3902 25 9.76N / m
G g 9.76 9.81 0.995103 NS 3 m2
C30混凝土
E 1010 N m2
3.4主梁内力计算
00:16
主梁内力计算
•计算截面的确定
小跨径简支梁：
计算跨中截面的
、支M点m截ax面和跨中截面的剪力；
剪力：支点、跨中按直线变化；
弯矩：支点、跨中按二次抛物线变化
Mx
4Mmax x(l x) l2
大跨径简支梁：
还应计算 截L面、截面变化处等的弯矩和剪力。 4
00:16
1 恒载内力计算
S 867.72
73.1
13.39 74.68
88.07
3.75
00:16
4 主梁内力计算例题
计算车道荷载、人群荷载的支点截面剪力
m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：
y 1(19.5 1 4.9) 19.5 0.916 3
车道荷载支点截面剪力：
S
(1
)
主梁内力计算与荷载横向分布计算
11＝
1 n
a12
1 (2 1.60)2
0.20 0.40 0.60
n
ai2
5
25.60
i 1
15
1 n
a12 0.20 0.40 0.20
n
ai2
i 1
第18页/共22页
➢设零点至1号梁位的距离为x
x 4 1.60 x
0.60
0.2
解得x=4.80m
设人行道缘石△至＝1号（梁7轴.0线0－的4距离1.为60△）/ 2 0.3m公路- 级
△＝0.3m
η η η η η
η η
第19页/共22页
绘制1号梁横向影响线 确定汽车荷载的最不利位置
11＝0.60
η η η η η
η η
公路- 级
15 0.20
第20页/共22页
1号梁的活载横向分布系数可计算如下:汽车荷载
1
mcq 2
q
1 2
(
q1
q2
q3
q4 )
1 0.60 (4.60 2.80 1.50 0.30) 0.538 2 4.80
4.6
2.8 1.5
0.3
公路- 级
第21页/共22页
η η η η η
η η
谢谢大家观赏！
第22页/共22页
集中荷载标准值 Pk
计算跨径≤5m Pk =180kN 计算跨径≥50m Pk =360kN
按公路-II级车道荷载的0.75倍采用
第8页/共22页
汽车荷载跨中弯矩（不计冲击力）
M qkl 2 Pkl 84
qk ——均布荷载标准值； l k —— 集中荷载标准值; l —— 计算跨径
桥梁计算书
桥梁计算书本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March一．设计资料与结构布置（一）.设计资料 1.桥面跨径及桥宽标准跨径：该桥为三级公路上的一座简支梁桥，标准跨径为13m 。
主梁全长：根据当地温度统计资料。
并参考以往设计值：主梁预制长度为. 计算跨径：根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为. 桥面宽度：横向布置为 （安全带）+（车行道）+（安全带）= 2.设计荷载车道荷载 q k=× N/m= N/m 集中荷载 p k ＝×210 N/m ＝ N/m桥面宽度较小，不设置人行道，无人群荷载 3.材料的确定混凝土：主梁采用C30，人行道、桥面铺装、栏杆C40钢筋：直径≥12mm 采用HRB335级钢筋。
直径<12mm 采用HPB235级热轧光面钢筋 4.设计依据1、《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-20152、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-20123、《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-20074、《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50－2011 （二）结构布置 设置两套方案 方案一：1．主梁高：以往的经济分析表明钢筋混凝土T 形简支梁高跨比的经济范围大约在 111－161之间，本桥取 131，则梁高取1m.2.主梁间距：装配式钢筋混凝土T 形简支梁的主梁间距一般选在－之间，桥宽米，方案一采用五片主梁形式，主梁间距为。
3.主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm －18cm ，方案一采用16cm 。
4.横隔梁：为增强桥面系的横向刚度，在支点、跨中设置三道横梁，跨中和支点间再设置一道，梁高一般为主梁高的3/4左右，取，厚度取12－16之间，本设计横隔梁下为15cm ，上缘16cm5. 桥面铺装：混凝土铺装不宜小于80mm ，本桥混凝土铺装采用80mm 。
刚性横梁法及主梁计算第2篇解析
绘制1号梁横向影响线确定汽车荷载的最不利位置
设零点至1号梁位的距离为x
解得x=4.80m 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为△
1号梁的活载横向分布系数可计算如下: 汽车荷载
人群荷载
• 三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （3）荷载横向分布计算的其他方法简介
① 修正的刚性横梁法 ② 铰结板（梁）法 ③ 刚结板（梁）法 ④ 比拟正交异性板法
n
Ii
i1
ai Iie
n i1
ai2 I i
当各主梁截面相同时：
Ri
P(1 n
eai
n
)
ai2
i 1
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （2）刚性横梁法
② 利用荷载横向分布影响线求主梁的m
令P=1依次变化e，则可求出第i根主梁荷载横 向分布影响线纵标η。
i
(1 n
eai
n
简支梁桥的计算二
一、刚性横梁法 二、主梁内力计算
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （2）刚性横梁法（偏心受压法）
假定 ①横梁是刚性的：宽跨比B/l≤0.5
②忽略主梁抗扭刚度
① 偏心荷载P作用下各主梁所分担 的荷载 从图中可以看出，在上述前提假定 下，桥面在偏心荷载作用下的变形 为一直线，且靠近活载一侧的边梁 受载最大
• 每IITTyx根。，主横梁隔的梁截的面截抗面弯抗惯弯矩惯和矩抗和扭抗惯扭矩惯分矩别分为别I为x、Iy、 • 比上拟，正Iy和交I异Ty性均板匀法分就摊是于把a上Ix。和得ITx到均了匀在分x摊、于y方b宽向度
截GJ面Ty的单正宽交抗异弯性刚板度，EJ求x、解E在Jy单和位抗扭荷刚载度下G的J板Tx、挠度 曲线，据荷载与挠度关系求各根主梁处荷载横向 分布影响线。
桥梁工程习题-习题2[1].2梁桥设计计算-2
![桥梁工程习题-习题2[1].2梁桥设计计算-2](https://img.taocdn.com/s3/m/0036ff7881c758f5f71f6773.png)
习题2.2（2梁桥—2、梁桥设计计算）1、上承式简支梁桥的上部结构主要设计计算包括哪几个部分？2、按结构受力简化图式不同，行车道板是如何分类的（常见的行车道板简化计算模型有哪些）？各的特点？3、行车道板上的车轮荷载作用面是由有哪三条假定进行分布的？4、什么叫板的荷载有效分布宽度？怎样确定？5、多跨连续单向板（行车道板）的内力计算方法？计算图式？板的计算跨径？6、单向板求支点剪力时为何在板端轮压下会出现三角形荷载？7、悬臂板（行车道板）的内力计算方法？计算图式？板的计算跨径？8、铰接悬臂板（行车道板）的内力计算方法？计算图式？板的计算跨径？9、公式推导：用结构力学的基本理论，推导单向板、铰接悬臂板、悬臂板在汽车荷载作用下的弯矩与剪力公式。
10、某桥面板为单向板。
其T梁梁肋间距2.2m，梁肋厚18cm，高110cm；T梁翼板根部厚20cm，端部厚14cm（ρ＝25kN/m3）。
沥青面层厚3cm（ρ＝21kN/m3），水泥混凝土基层厚8cm（ρ＝23kN/m3）。
1）求其在恒载、汽车荷载分别作用下桥面板跨中、根部产生的弯矩与剪力？2）在承载能力极限状态下桥面板跨中、根部的设计荷载效应？11、有一整体浇筑的 T形梁桥（由五片梁组成），行车道板厚18cm，梁肋高度为82cm,厚度为20cm，梁肋间距为200cm，桥面铺装厚度为11cm，荷载为公路I级，求此连续单向板在车辆荷载作用下的最大剪力。
12、什么叫荷载横向分布影响线？什么叫荷载横向分布系数？13、计算装配式钢筋混凝土简支梁桥荷载横向分布系数的方法有哪些？分别说明各计算方法的名称及适用范围。
14、试述杠杆法计算荷载横向分布系数的基本假设与基本原理？适用范围？15、试述偏心压力法计算荷载横向分布系数的基本假定、原理、适用范围？为什么还要提出修正的偏心压力法？16、两种偏心压力法对边梁或中梁计算的荷载横向分布系数值，在定性上有何异同？17、试述铰接板/梁法计算荷载横向分布系数的基本假设与基本思路？适用范围？18、试述钢接板/梁法计算荷载横向分布系数的基本假设与基本思路？适用范围？19、比拟正交异性板法（G—M法）的基本思路是什么？适用范围？计算步骤？20、比拟正交异性板法（G—M法）中，梁桥与平板的换算关系如何？21、荷载横向分布系数的求解步骤。
第6讲 简支梁计算-第四部分 主梁内力 横隔梁计算 挠度验算
2016-03
第七节 横隔梁计算
一、横隔梁的内力影响线
由力的平衡条件可写出横隔梁任意截面r的内力计算公式
1.荷载P=1位于截面r的左侧时
左
M r R1 b1 R2 b2 1 e Ribi e
左
Qr R1 R2 1 Ri 1
2.荷载P=1位于截面r的右侧时：
左
M r R1 b1 R2 b2 Ribi
桥梁工程
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1)荷载横向分布系数
荷载横向分布系数计算结果
梁号 荷载分类
车辆荷载 0.504
0.4375
①
人群荷载 0.620
1.4220
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2)主梁跨中截面弯矩 计算主梁弯矩时，对跨中的荷载横向分布系数与跨 内其他各点上采用相同的值 。
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按式（2-6-5）进行计算，其中由 = 3.7Hz得：u=0.1767ln − 0.0157 = 0.215， = 1，双车道不折减（ 是按两行汽车荷载 计算的） = 1178.5 ， = 7.875 ⁄ 。
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3)①号梁支点截面剪力计算
变化区段附加三角形重心处的影响线 2
= 1.0 × (19.5 − × 4.875 )⁄19.5 = 0.83 3
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汽车荷载的支点剪力为：
, = (1 + ) [ (
++
1
_
)+ ( − ) ]
2
1
= 1.215 × 1 × [0.4375 × 1.2 × 178.5 × 1.0 + 0.504 × 7.875 × 2
桥梁工程课程设计完整
桥梁工程课程设计报告书一 、设计资料1 桥面净宽 净-7 +2×1.5m 人行道2 主梁跨径及全长标准跨径 0l =21.70m （墩中心距离） 计算跨径 l =21.20m （支座中心距离） 主梁全长 l 全=21.66m （主梁预制长度） 3 设计荷载公路—I 级；人群荷载3.02m kN / 4 设计安全等级二级5 桥面铺装沥青表面处厚5cm （重力密度为233m kN /），混凝土垫层厚6cm （重力密度为243m kN /），T 梁的重力密度为253m kN /6 T 梁简图如下图主梁横截面图二、 设计步骤与方法Ⅰ. 行车道板的内力计算和组合（一）恒载及其内力（以纵向 1m 宽的板条进行计算） 1）每延米板上的恒载 g沥青表面 1g ： 0.05×1.0?×23?? 1.15kN m / 混凝土垫层 2g ： 0.06×1.0 ×24??1.44kN m /T 梁翼板自重3g ：30.080.14g 1.025 2.752+=⨯⨯=kN m /合计：g=g 5.34i =∑kN m /2）每米宽板条的恒载内力悬臂板长 ()0160180.712l m-==弯矩22115.34(0.71) 1.3522Ag M gl =-=-⨯⨯=-·kN m剪力 0 5.340.71 3.79Ag Q gl ==⨯=kN（二）汽车车辆荷载产生的内力1）将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为 140kN ，轮压分布宽度如图 5 所示，车辆荷载后轮着地长度为 a ?? 0.20m ，宽度 b ?? 0.60m ，则得：a ?? a ?? 2H ?? 0.2?? 2×0.11? 0.42mb ?? b ?? 2H ?? 0.6?? 2×? 0.11?? 0.82m荷载对于悬臂梁根部的有效分布宽度： 2）计算冲击系数μ结构跨中截面的惯矩c I ： 翼板的换算平均高度：()1814112h =⨯+=cm 主梁截面重心位置：()()111301601811130182241.18160181113018a -⨯⨯+⨯⨯==-⨯+⨯cm则得主梁抗弯惯矩：结构跨中处单位长度质量c m ： 混凝土弹性模量E ：取102.8010E =⨯ 2/N m 由以上数据可得简支梁桥的基频：3.790f ===Hz按照《桥规规定》f 介于1.5Hz 和14Hz 之间，冲击系数按照下式计算：由于这是汽车荷载局部加载在T 梁的翼缘板上，故冲击系数取 1+μ=1.223）作用于每米宽板条上的弯距为： 作用于每米宽板条上的剪力为： （三）内力组合1）承载能力极限状态内力组合计算 2）正常使用极限状态内力组合计算Ⅱ. 主梁荷载横向分布系数计算（一）当荷载位于支点处时（应按杠杆原理法计算）根据《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。
桥梁工程主梁内力计算详细过程
设计资料：一：1:桥面宽度：净7m+2*1.5m+2*0.25m2:设计荷载：公路一I级3:桥梁横截面布置334：桥面铺装：4cm厚沥青混僦土(23KN/m),6cm厚水泥混僦土(24KN/m),王梁混凝土为24KN/m3 5:主梁跨径及全长：标准跨径：l b=25.00m；净跨l=24.96m;计算跨径：l o=24.6m二：设计依据：《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004»三：设计内容：主梁布置及尺寸拟定桥梁横断面布置图单位：cm桥梁纵断面布置主梁内力计算一、恒载内力计算：1:桥面铺装和人行道重力；人行道和栏杆的重力作用取用5KN/m;桥面铺装为：(0.060.138)-x7x23+5*2=25.939KN/m;2为简化计算，将人行道、栏杆和桥面铺装的重力平均分配给各主梁，得：g2=25.939/5=5.188KN/m；2:横隔梁重力；根据结构尺寸，一块预制横隔梁的体积为：(1.47+439).0.18.0.96=0.247m3;2中主梁有12块横隔梁预制块，而边主梁有6块横隔梁预制块，可将其产生的重力沿主梁纵向均匀分摊，则：中主梁横隔梁产生的重力为：g[=12*0.247/24.96*24=2.85KN/m;边主梁横隔梁产生的重力为：g['=6*0.247/24.96*24=1.425KN/m；3:主梁重力；g01=A*24.96*24=0.5356*1*24=12.854KN/m4: 一期恒载作用下总重力为：中主梁：g恒中=2.85+12.854=15.704KN/m;边主梁：g恒边=1.425+12.854=14.279KN/m;二、活载内力计算:1:主梁横向分布系数计算：(1) 支点处采用杠杆法，由对称可知只需计算1,2,3号梁。
由下图可知各号梁在支点截面处的横向分布系数：对于1号梁：m01q=0.429/2=0.215;m01r=1.024;对于2号梁：m02q=(0.571+0.571)/2=0.571;m01r=-0.024m01r=0.0对于3号梁：md q=(0.143+0.381+1.0)/2=0.762;I :I ^.2：1T3号梁(2) 跨中采用偏心压力法进行计算横向分布系数；分别计算各号梁的横向分布系数，得到其影响线如下：1号梁2号梁m 01r =0.604; m 01r =0.402・II ।1--i---:rJ'Liih IIJ iuri由上图可得到跨中及,1/4跨处的横向分布系数：对于1号梁：m 01q =(0.771+0.429+0.181-0.162)/2=0.505; 对于2号梁：m 02q =(0.486+0.314+0.191+0.02)/2=0.453;(4)冲击系数N的计算选取；20车道荷载的冲击系数为：2==0.190；8025车辆荷载的冲击系数为：」=0.6686-0.30321g25=0.245(5)各号主梁活载内里计算表：本桥采用公路一I级荷载，由于跨径为25m；内插后得到q k=10.5KN/m;Pk=260KN;人群荷载：4.5KN/M 考虑冲击系数后：(说明：计算剪力效应时，需要乘系数1.2)荷载类型梁号①②③截面位置x弯距(kN*m)剪力(kN) 弯距(kN*m) 剪力(kN) 弯距(kN*m) 剪力(kN)汽车荷载x=0 0.00 119.48 0.00 317.31 0.00 407.33 x=l/4 1078.68 193.01 967.61 173.14 854.40 152.88x=l/2 1438.24 117.03 1290.14 104.98 1139.20 92.70人群荷载x=0 0.00 56.68 0.00 9.24 0.00 0.00 x=l/4 154.46 18.84 106.46 12.98 102.12 12.45x=l/2 205.94 8.37 141.95 5.77 136.16 5.54(6)荷载内力组合:梁号内力弯距(kN*m) 剪力(kN)截面位置L/4 跨中支点L/4 跨中m01r=0.4对于3号梁：md q=(0.2+0.2+0.2+0.2)/2=0.4;其中4号和2号，5号和1号的横向分布系数相同(3)荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化；①承载能力极限状态3008.464011.28 516.94 434.41173.22 正常使用极限状态短期组合1915.472553.97:367.89 255.57:79.611 长期组合1541.412055.21 302.72193.9244.06②承载能力极限状态2799.23732.28 740.77 400.03|153.44 正常使用极限状态短期组合1799.872399.83 440.88 237.6269.67长期组合1483.571978.10 352.56184.6638.82③承载能力极限状态2635.853514.471856.45 371.08:135.98]正常使用极限状态短期组合1726.622302.17 486.43 224.76'61.96,长期组合1442.461923.29 380.17177.4134.46三、横隔梁内力计算；在计算时可假设荷载在相邻横隔梁之间按照杠杆原理法传布，鉴于具有多根内横隔梁的桥梁，跨中处的横隔梁受力最大，通常只计算跨中横隔梁的内力，其余横隔梁可依据中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。
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一般小跨径的钢筋混凝土梁桥，当结构自重
和汽车活载所计算的长期挠度不超过l /1600
，可以不设预拱度。
思考与练习题
1、概念：荷载横向分布影响线，荷载横向分布 系数，预拱度。 2、杠杆原理法，偏心压力法，修正偏心压力法 等横向分布计算方法的基本假定和适用场合。 5、荷载横向分布系数沿梁跨径如何分布？具体 计算时如何简化？ 6、偏心压力法计算横隔梁内力的计算模型？ 7、《桥规》规定预拱度取值大小？
2 、计算方法：
鉴于各主梁的荷载横向影响线（即弹性支承力 影响线）已求得，故连续梁（横隔梁）可用静 力平衡条件求解。因桥上荷载横向移动，通常 也用横隔梁内力影响线方法计算。并偏安全地 计算跨中的横隔梁。
（一）横隔梁的内力影响线
横隔梁计算图式
1. 荷载 P=1 位于截面 r 的左侧时
P0r p0r r
（三）横隔梁内力计算
说明： （1）汽车荷载计冲击和车道折减 （2）横隔梁和普通的连续梁一样，在其跨中位置 承受最大正弯矩，支点截面存在负弯矩和较大的 剪力，因此，设计时应加以分析计算。
（四）计算举例 例用偏压法计算中横隔梁 已知：荷载：公路—Ⅱ级 求：M2-3，Q1右
（二）作用在横隔梁上的计算荷载 按杠杆原理法求得影响线 ====〉加载求截面内力
汽车
Pk qk
人群
2la pr
横隔梁上计算荷载的计算图式
Pk qk
纵向一列车道荷载轮重分布给该横隔梁 的计算荷载为：
Poq
1 2
qk
pk
y1
1 2
qk
la
1 2
pk
y1
人群荷载分布给该横隔梁的计算荷载为：
一般公式： s 1 mc k
b、支点截面剪力或靠近支点截面Q（m有变化）
QA
Q
' A
QA
均布荷载
QA
a 2
m0
mc p
y
（三）计算示例：
已知：五梁式桥，荷载：公路—Ⅱ级，人群 pr=3.0kN/m2 求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力
三、内力组合
承载能力极限状态 正常使用极限状态
四、内力包络图
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
横隔梁内力计算方法
横梁的作用与受力特点作用： • • 加强结构的横向联系 • 保证全结构的整体性
偏压法计算横隔梁内力 1、力学模型：
将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承在多根弹性 主梁上的多跨弹性支承连续梁。 可由平衡条件求解连续梁
M
r
左
Ribi
左
Qr
Ri bi
4、不利荷载布置，求截面内力（组合）
2.3.4 结构挠度与预拱度计算
桥梁的挠度产生的原因： 恒载挠度、活载挠度
恒载挠度：不表征结构的刚度特性，可 通过施工时预设的反向挠度或称预拱度 来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想 的线型。
活载挠度：使梁引起反复变形，变形的 幅度（即挠度）愈大，可能发生的冲击 和振动作用也愈强烈，对行车的影响也 愈大。
3、例题
已知：五梁式桥，计算跨径19.50m ，每侧栏杆 及人行道重5kN/m。求：边主梁恒载内力
步骤： 1、恒载集度（均布荷载） 2、恒载内力（材料力学方法）
想一想： 中梁与边梁的横载计算有何区别？
二、主梁活载内力计算
1、主梁活载内力计算分两步
（1）求某一根主梁的最不利荷载横向分布系数m；
（2）应用主梁内力影响线，给荷载乘以横向分布
左
M r R1 b1 R2 b2 1 e Ri bi e
左
Qr R1 R2 1 Ri 1
2. 荷载 P=1 位于截面 r 的右侧时
左
M r R1 b1 R2 b2 Ri bi
左
Qr R1 R2 Ri
系数，即 ，在纵向最不利位置在内力影响线下
加载，使得miPi
为最大，相应求得主梁最大活
载内力。
mi Pi yi
2、活载内力计算方法
（1）集中荷载布载法：
s 1 miPi yi
（2）均部荷载布载法：——汽车和人群荷载 a、当计算简支梁各截面的Mmax和跨中Qmax
时，采用不变的mc
步骤： 1、确定计算荷载 2、求各主梁横向分布影响线
（偏心压力法）
7.875kN/m
178.5kN
公路-Ⅱ级
4.85
4.85
4.85
4.85
跨中横隔梁的受载图式
3、绘制中横隔梁内力影响线
（1）荷载P=1，在
r
的左侧：
M r
左
Ribi
左
e
Qr
Ribi 1
（2）荷载P=1，在 r 的右侧：
在桥梁设计中需要通过验算活载挠度来 体现结构的刚度特性。
《公路桥规》规定： 钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥：
结构不记入自重，汽车荷载（不计冲击 力），此时计算的上部结构跨中最大竖 向挠度时采用可变荷载的频遇值产生的 跨中长期挠度，不应超过
l / 600
预拱度（指跨中的反向挠度）：为了消 除恒载挠度而设置
一、恒载内力计算——应重视
1、恒载内力
前期恒载内力SG1 （主要包括主梁自重） 后期恒载内力SG2 （桥面铺装、人行道、栏
杆、灯柱〕
2、计算恒载的确定：
（1）一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、 栏杆等恒载均摊到各根主梁 （2）组合式简支梁桥： 按施工组合情况，分阶 段计算 （3）预应力简支梁桥： 分阶段 得到计算荷载g后，按《材料力学》公式计算内力 M、Q