第13章_有压管道非恒定流
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• 水击现象中交替升降的压强称为水击压强。水击压强可数 百倍于管道恒定流的压强，在此压强作用下，必须考 虑液体的压缩性和管壁的弹性。
• 水击的危害很大，常引起管壁爆裂或产生严重变形。 在压力管道设计中必须加以考虑。
产生水击现象的原因是由于液体存在惯性 和可压缩性。水击现象的实质上是由于管道 内水体流速的改变，导致水体的动量发生急 剧改变而引起作用力变化的结果。
2、水击波传播过程
•
由于水和管道都弹性体，在很大的水击压
强作用下该层管流n-m段产生两种形变，即水的
压缩及管壁的膨胀。因此阀门突然关闭时，管道
内的水就不是在同一时刻全部停止流动，压强也
不是在同一时刻同时升高。而是靠近阀门的第一
层水首先停止流动，与之相邻的第二层及其后续
各层水相继逐层停止流动，同时压强逐层升高，
3.直接水击压强的计算
p c 0
用水柱表示
H
c g
0
式中： c 是水击波速， 0 是管内wk.baidu.com来流 速， 是阀门启闭后的流速。
4.防止产生直接水击破坏的措施
（1）缩短压力管道的长度； （2）延长阀门关闭的时间Ts； （3）减小压力管道中的水流流速； （4）安装水击消除阀； （5）设置调压室。
例题4：有一水电站引水钢管，管长l = 2000 m，管径D = 500 mm，管壁厚度δ= 10 mm， 水的弹性系数为K = 19.6×10 8 N /m2，钢管 的弹性系数为E = 19.6×1010 N/m2 。试求：在
• V=0, • p=p0+ Δp, • ρ= ρ0 + Δρ, • D=D0+ ΔD • t=0～ l /c 称为水击波
• 传播 的第一阶段。
水击波传播 的第二阶段
• 减压波到达管道进口后，水库水位不受管路流动的影
响压。强(管p0路)差进作口用的下水，体立，即在以水和击Δ压p强相(应p0的+Δ速p度)与-v水0向池水静
358.8m
p H 2342KPa
第四节 一元非恒定流基本方程
• 1一元非恒定流连续方程
循环、衰减
2.直接水击与间接水击
t=2l/c——相长 Ts——阀门关闭时间
阀门处 p av0 v
a a0
1 d E
a0——水中声音传播速度（1435m/s） ε——水的弹性系数（2×109Pa） E——管材弹性系数（钢：206×106kPa） δ——管材壁厚
（1）直接水击：Ts t v0 1m / s v0 d 100
p 100 mH 2O （2）间接水击：Ts t
p
2.水击的分类
根据闸门关闭（或开启）的时间Ts与相长T的
比值，我们把水击分为两类：
（1）直接水击：闸门关闭（或开启）的时
间Ts＜T（相长）。
（2）间接水击：指闸门关闭（或开启）的
时间Ts＞T（相长）。
由于直接水击压强远大于间接水击压强， 破坏性较强，在实际工程中应尽可能采取 措施，避免产生直接水击破坏。
速度变化 压强变化
v0→0 0→- v0 - v0→0
p0→p0+ Δp
p0+ Δp→ p0
p0→p0- Δp
末瞬ρ , p
ρ0 + Δρ , p0+ Δp
ρ 0 , p0
ρ0 -Δρ, p0- Δp
0→ v0
P0-Δp→ p0
ρ 0 , p0
• 因实际水流存在水头损失，水击波将逐 渐衰减，直至消失。
第13章 有压管道非恒定流
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第一节 概 述
• 有压管道非恒定流问题，即水击问题。
• 正常运行的管道，由于某种原因，须迅速关闭或开启 阀门或水泵因故突然停止工作 ，使管中流速在很短 时间内发生急剧变化。速度的改变引起动量变化，动 量变化又伴随有力的产生，表现为管流出现巨大的附 加压强，即水击压强，并伴之锤击之声，工程上称之 为水击或水锤。
• ρ= ρ0 , • D=D0 • t=3l/c～ 4l/c 称为
• 水击波的第四阶段。
• 由于惯性，水击现象将重复上述四个阶段。如果没 有损失，水击波将周期性地如此循环下去。
水击波传播过程简表
阶段 1
时段 0-l/c
流向 阀→库
2 l/c-2 l/c 库→阀
3 2 l/c-3 库→阀 l/c
4 3 l/c-4 阀→库 l/c
库方向流去。这一变化以减压水击波的形式自水库向 阀门传播，在t=2l/c时刻,到达阀门断面。此时被压缩 的水体和膨胀的管壁恢复原状：
• v= -v0 , p= p0 , • ρ= ρ0 , D=D0
• t=l/c～2l/c 称为水击波的 • 第二阶段。 • 水击波从阀门断面出发， • 又回到阀门断面，称为水击的一相。相长 Tr=2l/c
并以弹性波的形式由阀门迅速传向管道进口。这
种由于水击而产生的弹性波，称水击波。
水击波传播 的第一阶段
• 由零于 ，阀 相门 应K压突强然升完高全Δ关p，闭水，密速度度增由加v0立Δ即ρ变，为管
道断面积增加ΔA。这种减速增压的过程以波 速c自阀门向上游传播的。经过 t =l /c后，水击 波到达水库。这时，全管液体处于被压缩状态：
水击波传播 的第三阶段
• 在t=2l/c时刻，由于水流的惯性，管中的水仍然 向水库倒流，而阀门仍然关闭无水补充，以致
阀门端的水体首先停止运动，速度由-v0变为零，
引起压强降低、密度减小与管壁收缩。这个增 速减压波由阀门向上游传播，在t=3l/c时刻到达 水库。此时全管处于瞬时低压状态：
• v=0 , p=p0 – Δp, • ρ= ρ0 -Δρ, • D=D0- ΔD • t=2l/c～ 3l/c 称为水击波
3秒内阀门全部关闭时的水击压强。
解：水击波的波速为
c 1435
1435
1172 m s
1 k D
E
1
19.6 108 19.6 1010
500 10
相长为
T 2L 2 2000 3.41s c 1172
∵
Ts= 2 s＜T= 3.41s
∴水击为直接水击
水击压强为
H
c g
V0
1172 3 9.8
• 传播 的第三阶段。
水击波传播 的第四阶段
• 在t=3l/c时刻，因管道进口压强比水库压强差Δp作用 下传，向水阀又 门以 断速 面度 。v管0向道阀中门的方密向度流和动管，壁并相以继增应压恢波复形正式 常。在t=4l/c时刻，增压波传至阀门断面，全管恢复 至起始状态：
• v=v0 , p=p0 ,
• 水击的危害很大，常引起管壁爆裂或产生严重变形。 在压力管道设计中必须加以考虑。
产生水击现象的原因是由于液体存在惯性 和可压缩性。水击现象的实质上是由于管道 内水体流速的改变，导致水体的动量发生急 剧改变而引起作用力变化的结果。
2、水击波传播过程
•
由于水和管道都弹性体，在很大的水击压
强作用下该层管流n-m段产生两种形变，即水的
压缩及管壁的膨胀。因此阀门突然关闭时，管道
内的水就不是在同一时刻全部停止流动，压强也
不是在同一时刻同时升高。而是靠近阀门的第一
层水首先停止流动，与之相邻的第二层及其后续
各层水相继逐层停止流动，同时压强逐层升高，
3.直接水击压强的计算
p c 0
用水柱表示
H
c g
0
式中： c 是水击波速， 0 是管内wk.baidu.com来流 速， 是阀门启闭后的流速。
4.防止产生直接水击破坏的措施
（1）缩短压力管道的长度； （2）延长阀门关闭的时间Ts； （3）减小压力管道中的水流流速； （4）安装水击消除阀； （5）设置调压室。
例题4：有一水电站引水钢管，管长l = 2000 m，管径D = 500 mm，管壁厚度δ= 10 mm， 水的弹性系数为K = 19.6×10 8 N /m2，钢管 的弹性系数为E = 19.6×1010 N/m2 。试求：在
• V=0, • p=p0+ Δp, • ρ= ρ0 + Δρ, • D=D0+ ΔD • t=0～ l /c 称为水击波
• 传播 的第一阶段。
水击波传播 的第二阶段
• 减压波到达管道进口后，水库水位不受管路流动的影
响压。强(管p0路)差进作口用的下水，体立，即在以水和击Δ压p强相(应p0的+Δ速p度)与-v水0向池水静
358.8m
p H 2342KPa
第四节 一元非恒定流基本方程
• 1一元非恒定流连续方程
循环、衰减
2.直接水击与间接水击
t=2l/c——相长 Ts——阀门关闭时间
阀门处 p av0 v
a a0
1 d E
a0——水中声音传播速度（1435m/s） ε——水的弹性系数（2×109Pa） E——管材弹性系数（钢：206×106kPa） δ——管材壁厚
（1）直接水击：Ts t v0 1m / s v0 d 100
p 100 mH 2O （2）间接水击：Ts t
p
2.水击的分类
根据闸门关闭（或开启）的时间Ts与相长T的
比值，我们把水击分为两类：
（1）直接水击：闸门关闭（或开启）的时
间Ts＜T（相长）。
（2）间接水击：指闸门关闭（或开启）的
时间Ts＞T（相长）。
由于直接水击压强远大于间接水击压强， 破坏性较强，在实际工程中应尽可能采取 措施，避免产生直接水击破坏。
速度变化 压强变化
v0→0 0→- v0 - v0→0
p0→p0+ Δp
p0+ Δp→ p0
p0→p0- Δp
末瞬ρ , p
ρ0 + Δρ , p0+ Δp
ρ 0 , p0
ρ0 -Δρ, p0- Δp
0→ v0
P0-Δp→ p0
ρ 0 , p0
• 因实际水流存在水头损失，水击波将逐 渐衰减，直至消失。
第13章 有压管道非恒定流
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第一节 概 述
• 有压管道非恒定流问题，即水击问题。
• 正常运行的管道，由于某种原因，须迅速关闭或开启 阀门或水泵因故突然停止工作 ，使管中流速在很短 时间内发生急剧变化。速度的改变引起动量变化，动 量变化又伴随有力的产生，表现为管流出现巨大的附 加压强，即水击压强，并伴之锤击之声，工程上称之 为水击或水锤。
• ρ= ρ0 , • D=D0 • t=3l/c～ 4l/c 称为
• 水击波的第四阶段。
• 由于惯性，水击现象将重复上述四个阶段。如果没 有损失，水击波将周期性地如此循环下去。
水击波传播过程简表
阶段 1
时段 0-l/c
流向 阀→库
2 l/c-2 l/c 库→阀
3 2 l/c-3 库→阀 l/c
4 3 l/c-4 阀→库 l/c
库方向流去。这一变化以减压水击波的形式自水库向 阀门传播，在t=2l/c时刻,到达阀门断面。此时被压缩 的水体和膨胀的管壁恢复原状：
• v= -v0 , p= p0 , • ρ= ρ0 , D=D0
• t=l/c～2l/c 称为水击波的 • 第二阶段。 • 水击波从阀门断面出发， • 又回到阀门断面，称为水击的一相。相长 Tr=2l/c
并以弹性波的形式由阀门迅速传向管道进口。这
种由于水击而产生的弹性波，称水击波。
水击波传播 的第一阶段
• 由零于 ，阀 相门 应K压突强然升完高全Δ关p，闭水，密速度度增由加v0立Δ即ρ变，为管
道断面积增加ΔA。这种减速增压的过程以波 速c自阀门向上游传播的。经过 t =l /c后，水击 波到达水库。这时，全管液体处于被压缩状态：
水击波传播 的第三阶段
• 在t=2l/c时刻，由于水流的惯性，管中的水仍然 向水库倒流，而阀门仍然关闭无水补充，以致
阀门端的水体首先停止运动，速度由-v0变为零，
引起压强降低、密度减小与管壁收缩。这个增 速减压波由阀门向上游传播，在t=3l/c时刻到达 水库。此时全管处于瞬时低压状态：
• v=0 , p=p0 – Δp, • ρ= ρ0 -Δρ, • D=D0- ΔD • t=2l/c～ 3l/c 称为水击波
3秒内阀门全部关闭时的水击压强。
解：水击波的波速为
c 1435
1435
1172 m s
1 k D
E
1
19.6 108 19.6 1010
500 10
相长为
T 2L 2 2000 3.41s c 1172
∵
Ts= 2 s＜T= 3.41s
∴水击为直接水击
水击压强为
H
c g
V0
1172 3 9.8
• 传播 的第三阶段。
水击波传播 的第四阶段
• 在t=3l/c时刻，因管道进口压强比水库压强差Δp作用 下传，向水阀又 门以 断速 面度 。v管0向道阀中门的方密向度流和动管，壁并相以继增应压恢波复形正式 常。在t=4l/c时刻，增压波传至阀门断面，全管恢复 至起始状态：
• v=v0 , p=p0 ,