《定义与命题》平行线的证明PPT课件
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(1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD.
随堂练习P192 ☞ 判断就是命题
你能举出一些命题吗? 举出一些不是命题的语句.
独立 作业
• 1.下列句子中哪些是命题?
• (1)动物都需要水; 是
• (2)猴子是动物的一种; 是
• (3)玫瑰花是动物; 是
• (4)美丽的天空; 不是
• (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等; 是
如“同角的余角相等”可以写成“如果两个角是 同一个角的余角，那么这两个角相等”。
注意：命题的条件（题设）部分有时可用 “已知……”或者“若……”等形式表述， 命题的结论部分有时可用“求证……”或 “则……”等形式表述。
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；
（ 个1三3、）角下两形列角命全和题等其的；中条件一是角什的么对？边结对论应是什相么等？的两 （4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等。
解解：（43）改写：如果一两个四三边角形形是的菱两形角，和那其么中这
一个角四解的边解对：形：边的（（对四12）应条）相条边条等相件件，等：：那两么a＞个这b角两,b相个＞三等c 角，，形全等。 解两条相个：条四件等三（件 条：角： 边5）两形一 相改个的个 等写三面四：角积边结结如形相形论论果的等是：两：两。菱它个角形a三=们和，c角是其结形中对论全一：顶等角这角，的个那对四么边边这对形应的
第七章 平行线的证明
7.2定义与命题
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑客 终于被逮住了.
是的,现在的因特 网广泛运用于我们 的生活中,给我们 带来了方便,但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一 边也在悄悄地议论着。
这个黑客 是个小偷
吧？
可能是个喜 欢穿黑衣服
的贼.
真正的含义
每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是 已知事项,结论是由已事项推断出的事项.
探索新知
1、如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这三角形全等；
条件
结论
已知事项
由已知事项推断 出来的事项
命题都可以写成“如果……那么……” 的形式；其中“如果”引出的部分是 条件，“那么”引出的部分是结论。
有些命题没有写成“如果……那么……” 的形式，题设和结论不明显，要经过分析 才能找出题设和结论，也可以将它们改写 成“如果……那么……”的形式。
正确
（5）全等三角形的面积相等。 正确
正确的命题称为真命题，不正确的 命题称为假命题
3、这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；假命题
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等；
真命题
（4）菱形的四条边都相等； 真命题
• (6)负数都小于零; 是
• (7)你的作业做完了吗?
不是
• (8)所有的质数都是奇数; 是
• (9)过直线外l一点作直线l的平行线; 不是
• (10)如果a>b,a>c,那么b=c. 是
• 2.在解决“何处水流受到污染”的问题中,找
出几个命题.
补充:判断下列语句哪些是命题?哪些不是 命题?
(1)平角都相等. (2)等于同一个角的两个角相等 . (3)画两条相等的线段. (4)在射线OA上,任取两点B、C. (5)在空间里，不平行的两条直线一 定相交. (6) 一对邻补角的平分线互相垂直. (7)延长线段AB到C,使AC=2AB . (8)两条直线平行,内错角相等.
有一位田径教练向领导汇报训练成绩
小明的百米 成绩是9秒9.
继续努力, 争取达到10
秒.
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争
抢非常激烈.于是命令:
发给每个人一个
球,不要再抢啦.
可见，交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能 进行。
为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明 确的规定,也就是给出它们的定义 . 例如: “具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共 和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;
条结件论：：两这个两三个角三形角全形等全等 结论：这两个三角形的面积相等
2、这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知 道它们是不正确的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；不正确
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 不正确
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等；
正确
（4）菱形的四条边都相等；
情景引入
观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征. 与你的同伴交流
(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角 形全等; (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平 行四边形; (3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相 等 相;等; (4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形; (5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱 形 菱.形.
如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; 如果C处水流受到污染,那么 E 处水流便受到污染; 如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染; ……
A
· B
· · · E
C
D
ຫໍສະໝຸດ Baidu
· · · · · · · H
J
K
FG
I
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判
断的语句.判断一件事情的句子,叫做命题.
“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义; “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的 指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一 元一次方程”的定义;
“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平行四边形”的定义;
你还能举出曾学过的“定义”吗?
下图表示某地的一个灌溉系统.
例如，下列句子都是命题
(1)熊猫没有翅膀；
(2)任何一个三角形一定有直角； (3)对顶角相等； (4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是 质数； (5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行. 命题一般都写成“如果……,那么……”的形式,你能把 上面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗? 反之,如果一个句子没有对某一事情作出任何判断, 那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:
随堂练习P192 ☞ 判断就是命题
你能举出一些命题吗? 举出一些不是命题的语句.
独立 作业
• 1.下列句子中哪些是命题?
• (1)动物都需要水; 是
• (2)猴子是动物的一种; 是
• (3)玫瑰花是动物; 是
• (4)美丽的天空; 不是
• (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等; 是
如“同角的余角相等”可以写成“如果两个角是 同一个角的余角，那么这两个角相等”。
注意：命题的条件（题设）部分有时可用 “已知……”或者“若……”等形式表述， 命题的结论部分有时可用“求证……”或 “则……”等形式表述。
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；
（ 个1三3、）角下两形列角命全和题等其的；中条件一是角什的么对？边结对论应是什相么等？的两 （4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等。
解解：（43）改写：如果一两个四三边角形形是的菱两形角，和那其么中这
一个角四解的边解对：形：边的（（对四12）应条）相条边条等相件件，等：：那两么a＞个这b角两,b相个＞三等c 角，，形全等。 解两条相个：条四件等三（件 条：角： 边5）两形一 相改个的个 等写三面四：角积边结结如形相形论论果的等是：两：两。菱它个角形a三=们和，c角是其结形中对论全一：顶等角这角，的个那对四么边边这对形应的
第七章 平行线的证明
7.2定义与命题
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑客 终于被逮住了.
是的,现在的因特 网广泛运用于我们 的生活中,给我们 带来了方便,但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一 边也在悄悄地议论着。
这个黑客 是个小偷
吧？
可能是个喜 欢穿黑衣服
的贼.
真正的含义
每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是 已知事项,结论是由已事项推断出的事项.
探索新知
1、如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这三角形全等；
条件
结论
已知事项
由已知事项推断 出来的事项
命题都可以写成“如果……那么……” 的形式；其中“如果”引出的部分是 条件，“那么”引出的部分是结论。
有些命题没有写成“如果……那么……” 的形式，题设和结论不明显，要经过分析 才能找出题设和结论，也可以将它们改写 成“如果……那么……”的形式。
正确
（5）全等三角形的面积相等。 正确
正确的命题称为真命题，不正确的 命题称为假命题
3、这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；假命题
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等；
真命题
（4）菱形的四条边都相等； 真命题
• (6)负数都小于零; 是
• (7)你的作业做完了吗?
不是
• (8)所有的质数都是奇数; 是
• (9)过直线外l一点作直线l的平行线; 不是
• (10)如果a>b,a>c,那么b=c. 是
• 2.在解决“何处水流受到污染”的问题中,找
出几个命题.
补充:判断下列语句哪些是命题?哪些不是 命题?
(1)平角都相等. (2)等于同一个角的两个角相等 . (3)画两条相等的线段. (4)在射线OA上,任取两点B、C. (5)在空间里，不平行的两条直线一 定相交. (6) 一对邻补角的平分线互相垂直. (7)延长线段AB到C,使AC=2AB . (8)两条直线平行,内错角相等.
有一位田径教练向领导汇报训练成绩
小明的百米 成绩是9秒9.
继续努力, 争取达到10
秒.
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争
抢非常激烈.于是命令:
发给每个人一个
球,不要再抢啦.
可见，交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能 进行。
为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明 确的规定,也就是给出它们的定义 . 例如: “具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共 和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;
条结件论：：两这个两三个角三形角全形等全等 结论：这两个三角形的面积相等
2、这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知 道它们是不正确的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；不正确
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 不正确
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等；
正确
（4）菱形的四条边都相等；
情景引入
观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征. 与你的同伴交流
(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角 形全等; (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平 行四边形; (3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相 等 相;等; (4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形; (5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱 形 菱.形.
如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; 如果C处水流受到污染,那么 E 处水流便受到污染; 如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染; ……
A
· B
· · · E
C
D
ຫໍສະໝຸດ Baidu
· · · · · · · H
J
K
FG
I
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判
断的语句.判断一件事情的句子,叫做命题.
“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义; “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的 指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一 元一次方程”的定义;
“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平行四边形”的定义;
你还能举出曾学过的“定义”吗?
下图表示某地的一个灌溉系统.
例如，下列句子都是命题
(1)熊猫没有翅膀；
(2)任何一个三角形一定有直角； (3)对顶角相等； (4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是 质数； (5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行. 命题一般都写成“如果……,那么……”的形式,你能把 上面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗? 反之,如果一个句子没有对某一事情作出任何判断, 那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题: