第十四章整式的乘法与因式分解小结与复习

第十四章 整式的乘法与因式分解 (时间：60分钟 满分：100分)

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式运算正确的是（ ）

A.532a a a =+

B.532a a a =⋅

C.632)(ab ab =

D.5210a a a =÷ 2. 计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）

A. 56x

B. 62x

C.62x -

D. 56x - 3．计算3

2)21(b a -

的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3681b a C. 3681b a - D.531

8

a b -

4. 4

4

2

2

1625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ）

A 、2245b a +

B 、2245b a +

C 、2245b a +-

D 、2245b a -- 5.如图，阴影部分的面积是( ) A ．

xy 2

7

B ．xy 2

9

C ．xy 4

D ．xy 2

6.()()2

2

x a x ax a

-++的计算结果是( )

A. 3232x ax a +-

B. 33x a -

C.3232x a x a +-

D.222322x ax a a ++- 7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①

325a b ab

+=； ②

33345m n mn m n

-=-；③

5

236)2(3x x x -=-⋅；

④3

2

4(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()

2

35a a =；⑥()()3

2a a a -÷-=-．

其中正确的个数有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D. 4个 8.下列分解因式正确的是( )

A.3

2

(1)x x x x -=-． B.2

(3)(3)9a a a +-=-

C. 29(3)(3)a a a -=+-.

D.22()()x y x y x y +=+-. 9. 如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．

A ．0

B ．3

C ．－3

D ．1

10. 若3x =15, 3y =5，则3x y -= ( )．

A ．5

B ．3

C ．15

D ．10

二、填空题（本大题共有7小题，每空2分，共16分）

11．计算(－3x 2

y )·(

2

13

xy )＝__________． 12．计算22

()()33m n m n -+--＝__________．

13．201

()3

π+=________

14. 当x __________时，(x －3)0

＝1． 15. 若2

2210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ 16.已知4x 2

＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_________． 17. 已知5=+b a ，3ab =则22a b +=__________． 18. 定义2a b a b *=-，则(12)3**= ． 三、解答题（本大题共有7小题，共54分） 19．（9分）计算:

（1）342

23

()()a b ab ÷ （2）))(()(2

y x y x y x -+-+.

(3)xy xy y x y x 2)232(2

2

2

3

÷+--

20.（12分）分解因式：

(1) 12abc －2bc 2； (2) 2a 3－12a 2＋18a ；

校名 班级 姓名 学号

密 封 线

装 订 线 内 不 要 答 题

(3) 9a(x －y)＋3b(x －y)； (4) (x ＋y )2＋2(x ＋y )＋1.

21.（5分）先化简，再求值：()()()2

2x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦

，其中x=3,y=1

22. (5分) 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．

2224()19a x y b +， ， ，

23．(8分)解下列方程与不等式

(1) 3(7)18(315)x x x x -=--； （2）(3)(7)8(5)(1)x x x x +-+>+-.

24. （7分）数学课上老师出了一道题：计算2962

的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42

=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

25．(8分) 下面是某同学对多项式（x 2

－4x +2）（x 2

－4x +6）+4进行因式分解的过程．

解：设x 2

－4x =y

原式=（y +2）（y +6）+4 （第一步） = y 2+8y +16 （第二步） =（y +4）2

（第三步） =（x 2

－4x +4）2

（第四步） 回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A ．提取公因式 B ．平方差公式

C ．两数和的完全平方公式

D ．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2

－2x ）（x 2

－2x +2）+1进行因式分解．

参考答案

1. B ；