圆柱的体积导学案

《圆柱的体》积导学案

学习目标：

1、在推导圆柱体积计算公式的过程中通过观察，大胆猜想和验证获得新知识；

2、培养空间观念和动手操作的技能，发展推理能力，渗透转化思想。

3、积极参与数学学习活动，培养数学意识和合作意识。

重点难点：

1、圆柱体积计算公式的推导

2、圆柱体积公式的应用

活动一、热身运动

1、写出长方体、正方体的体积计算公式。

长方体的体积= 正方体的体积=

2、怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？（温馨提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？）

转化成

圆———————（）

活动二、我们的会议厅主题：如果圆柱可以转化，能转化成什么立体图形？怎样转化？怎样由转化出的立体图形推出圆柱的体积公式？操作：利用学具验证想法是否可行

活动三、向课本老师学习带着疑问和思考自学课本第8页

圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。长方体的体积= （）因此：圆柱体的体积=

二、合作探究填一填：写出圆柱与拼成的长方体的三处相同，讨论出公式。

圆柱的（）=长方体的（）

圆柱的（）=长方体的（）

圆柱的（）=长方体的（）

如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：

温馨提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。计算公式是：V=

或。

活动四、我们的收获我们这个小组学到了什么，还有什么疑惑。

活动五、沙场大练兵

第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★

1、一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

2、一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为31.4平方分米，高为2.8分米，这个水池能容多少升水？

恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★（）颗。

第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★

3、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶内装满了水，求水面高是多少分米？（水桶铁皮厚度忽略不计。）

4、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．

恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。

第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘★★★★★★

5、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

6、.一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）

佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。

通过连闯三关，你共摘取红星( )颗，把你的收获写下来吧。

活动六：自我反思

今天我学习了（），我以后要注意（）。我还想学（），我打算这样去学（）。

《面的旋转》导学案

学习目标

1、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念

2、初步认识圆柱和圆锥，了解他们的基本特征，并知道各部分的名称

3、做有心人，找找生活中的圆柱和圆锥

重点难点

1、体会“点、线、面、体”之间的关系

2、圆柱和圆锥各部分的名称

独立尝试

1、观察课本P2第1、2题图

1）观察并思考彩带随车轮转动后形成的图形是什么？（）

2）用自己的语言分别描述第2题三幅图：

（）（）（）

3）你能用简练精确的语言概括总结上面的现象吗？（）

2、仔细读题并完成课本P2第3题连一连

思考：这些平面图形通过绕（）旋转，变成了（）

3、找一找生活中的有关圆柱和圆锥的例子

4、用自己的话总结一下“圆柱和圆锥的特点”

点拨自学

1、点的运动形成（），线的运动形成（），面的运动形成（）

2、圆柱上下两个面叫做（），他们是（）的两个（），两底面（）叫做圆柱的高。

3、圆锥的底面是（），从圆锥的（）到底面（）的距离是圆锥的（）

交流解惑

圆柱有多少条高？圆锥呢？

课堂检测

一、填空起跑线

1、绕长方形一条边旋转一周，得到一个（），这条边是圆柱的（）；

2、绕直角三角形的一条直角边旋转一周，得到一个（），这条边是圆锥的（）

二、法官我来当

1、一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。（）

2、圆锥的表面有两个面（侧面和底面）（）

3、圆柱的底面是面积相等的两个圆。（）

4、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（）

三、看你行不行

一种圆柱形饮料罐，底面直径6cm,高12cm，装入长方形纸箱时，可以摆4排，每排6个，摆两层。请问这个纸箱的长、宽、高至少是多少厘米？

自我总结

通过今天的学习，我学会了（），以后我会在（）方面更加努力的。

《圆柱的表面积》导学案

学习目标

1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。

重点: 圆柱侧面积和表面积的计算方法。

难点: 运用所学的知识解决简单的实际问题。

学具准备：

学生每小组用硬纸做一个圆柱体模型。

温故知新

1、一个直径是100毫米的圆，求周长。

2、一个半径3厘米的圆，求周长和面积。

3、一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？

4、准备圆柱体的模型，说说它有什么特征？

自主先学

1、做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？（接口处不计）

要解决这个问题，实际上就是求什么？

2、圆柱的表面积包括哪几部分？

3、圆柱的表面积的计算关键在哪一部分？

合作交流：