圆柱的体积导学案
2023年人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗一、教学内容：人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。
二、教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。
并会解决一些简单的实际问题。
3、注意渗透类比、转化思想。
三、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。
四、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。
五、教法要素:1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。
2、原型：圆柱模型。
3、探究的问题：（1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个部分？（3）怎样计算圆柱的体积？六、教学过程：（一）唤起与生成。
1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？（二）探究与解决。
探究：圆柱的体积1、提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？2、类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。
3、转化物体，分析推理：怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。
我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。
学生汇报交流。
（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。
2023年人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案第【1】篇〗尊敬的各位领导、老师：大家好！今天，我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。
一、把握教材，目标定位《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。
圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。
根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为：1、知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
2、过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。
探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、情感、态度、价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学的重点和难点：由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。
其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
二、把握学情，选择教法（一）学情分析六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。
（二）、选择教法，实践课题。
《新课程标准》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。
同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。
2024年人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案3篇
人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗一、教学过程（一）课堂导入1.带领学生回顾之前所学习过的长方体、圆锥的体积计算方法方法，以及长方体、圆锥的特征。
长方体的体积=底面积×高（V=S·h）圆锥的体积=底面积×高（V=S·h）特征：都有底面、侧面、高、顶点2.试问学生圆柱体的体积应该怎么算？（让学生进行大胆的猜测）学生说完之后，至于对不对？是不是学生所说的那样的计算方法？教师先做以保留。
评析：通过回顾之前所学的内容，引出本节课教学内容，既可以很好的导入本节课所学内容，又可以让学生对之前所学的内容进行巩固。
另外，可以间接的告诉学生本节课所学的内容与之前学习的长方体、体圆锥体积的学习有着紧密联系。
第二环节问题的提出，又不直接进行回答，可以激发学生学习、探索新知识的兴趣。
（二）圆柱体积计算方法一：实践操作1.教师拿出课前准备好的教具，同底等高的圆柱体和圆锥体的容器各一个，让学生们观察这两个物体的共同点。
学生：一个是圆柱体，一个是圆锥体。
他们的底面相同，高相等。
2.随后教师将圆锥体容器装满水倒入圆柱体容器中，一共倒了三次将圆柱体装满水。
通过教师的这一实验，让学生们谈谈自己的发现。
学生：圆锥体容器里装水的多少代表圆锥体的体积有多大，圆锥体装满水，倒了三次才将圆柱体倒满，说明圆柱体的体积是圆锥体提及的三倍。
所以，圆柱体的体积=3×圆锥的体积=3×底面积×高学到这里，对课堂一开始提出的如何計算圆柱体体积的答案就可显而知了。
教师：注意我们刚开始拿的这两个容器他们是同底等高，如果圆柱和圆锥不是同底等高的话，那么圆柱的体积将不能说是圆锥的体积的3倍。
任何一个圆柱体积都是和它同底等高的圆锥的体积的3倍。
（三）圆柱体积计算方法二：动画演示通过多媒体技术，将圆柱转化为之前所学过的物体体积，引导学生学习圆柱的体积。
六年级下学期数学圆柱的体积(导学案)
圆柱的体积导学案一、学习目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
二、学习重难点：学习重点：掌握圆柱体积的计算公式。
学习难点：圆柱体积的计算公式的推导。
三、自主学习：1.一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？（提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？）圆柱的高相当于长方体的，圆柱的底面积相当于长方体的，因为长方体的体积= ，因此圆柱的体积= 。
如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：2.一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。
例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。
圆柱的容积= 。
三、合作探究1.在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。
2.若在计算过程中，给出底面周长，我们先求，再求，最后求圆柱的体积。
四、当堂检测1.一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。
它的体积是多少？2.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14米，深是4米，挖出了多少立方米的土？3.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2平方米，高为80厘米，每立方米稻谷的质量约为700千克，这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？答案二、自主学习：1.高底面积底面积×高底面积×高 V= Sh2.底面积×高三、合作探究：1.底面积2.半径底面积四、当堂检测1. 75×90=6750（立方厘米）2. 3.14÷3.14÷2=0.5（米）3.14×0.5×0.5×4=3.14(立方米)3. 80厘米=0.8米2×0.8×700=1120（千克）。
2024年人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案3篇
人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案第【1】篇〗教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。
教学目标：1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。
重点难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学资源：PPT课件圆柱等分模型教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3.引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、动手操作，探索新知，教学例41.观察比较引导学生观察例4的三个立体，提问⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2.实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。
那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
2023-2024学年六年级下学期数学圆柱的体积(导学案)
2023-2024学年六年级下学期数学圆柱的体积（导学案）一、教学目标1. 让学生掌握圆柱的体积公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 圆柱的体积公式2. 圆柱体积公式的推导3. 圆柱体积公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱的体积公式及其应用。
2. 教学难点：圆柱体积公式的推导过程。
四、教学过程1. 导入：通过复习长方体和正方体的体积公式，引导学生思考圆柱体积的计算方法。
2. 探究：让学生分组讨论，如何计算圆柱的体积。
引导学生发现圆柱体积与长方体体积之间的关系。
3. 讲解：讲解圆柱体积公式的推导过程，强调圆柱体积等于底面积乘以高。
4. 练习：布置一些关于圆柱体积的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 应用：让学生运用圆柱体积公式解决实际问题，如计算圆柱形水桶的容量等。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调圆柱体积公式的应用。
五、作业布置1. 课后练习：完成教材中的圆柱体积练习题。
2. 拓展思考：思考如何计算其他几何体的体积，如圆锥、球等。
六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
七、教学评价通过课后练习和课堂表现，评价学生对圆柱体积公式的掌握程度，以及运用公式解决实际问题的能力。
八、教学建议1. 在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考，培养学生的创新意识。
2. 针对不同学生的学习特点，因材施教，提高教学质量。
3. 加强课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。
需要重点关注的细节是圆柱体积公式的推导过程。
这个过程是理解圆柱体积计算方法的关键，也是培养学生空间想象能力和抽象思维能力的良好机会。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明。
圆柱体积公式的推导过程：1. 引入长方体和正方体的体积计算方法，作为圆柱体积计算的前置知识。
2024年人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案3篇
人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗《圆柱的体积》数学教学设计1【教材简析】：本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。
教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。
【教学内容】：p19－20页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
【教学目标】：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
【教学重点】：掌握圆柱体积的计算公式。
【教学难点】：圆柱体积的计算公式的推导。
【教学过程】：第一课时本册总课时：1—2课时一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积？3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（1）拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？（相等）（2）拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？（相等）（3）拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？（相等）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
北师大版六年级下册数学导学案：圆柱的体积
标题：北师大版六年级下册数学导学案：圆柱的体积一、引言圆柱作为几何学中的基本立体图形之一，其在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。
为了使学生们更好地理解圆柱的体积概念，掌握计算方法，本文以北师大版六年级下册数学教材为依据，编写了关于圆柱体积的导学案。
二、学习目标1. 理解圆柱体积的定义和计算方法。
2. 能够运用公式计算圆柱体积，并进行相关题目练习。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学内容1. 圆柱的定义：圆柱是由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成的立体图形。
2. 圆柱体积的计算公式：圆柱体积V = πr²h，其中 r 表示圆柱底面半径，h 表示圆柱高。
3. 圆柱体积的计算方法：通过测量圆柱底面半径和高，代入公式计算得出体积。
四、教学过程1. 导入：引导学生回顾已学过的立体图形，如长方体、正方体等，并引入圆柱的概念。
2. 新课讲解：讲解圆柱的定义、特征和计算公式，结合实际例子进行演示。
3. 练习巩固：布置相关题目，让学生独立完成，并对照答案进行讲解。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调圆柱体积计算的关键点。
5. 作业布置：布置课后练习，巩固所学知识。
五、教学策略1. 采用直观教学法，通过实物模型和图片，帮助学生建立圆柱的空间观念。
2. 采用问题驱动法，设置相关问题，引导学生主动探究圆柱体积的计算方法。
3. 采用分组合作法，让学生分组讨论、交流，共同完成练习题目。
六、教学评价1. 课后收集学生的作业，检查计算过程和结果，了解学生对圆柱体积计算方法的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，检查学生对圆柱体积相关知识的复习情况。
3. 关注学生在课堂上的参与度和积极性，及时调整教学策略，提高教学质量。
七、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时发现问题并予以解决。
同时，要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为后续学习打下坚实基础。
八、结语通过本导学案的学习，希望学生们能够掌握圆柱体积的计算方法，并在实际生活中能够灵活运用。
2023年人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗第二课时教学目标1．经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。
2．会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。
3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。
教学难点给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。
教具准备学生自备的茶叶筒或露露瓶。
教学过程一、测量茶叶筒的体积1．师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？生：茶叶筒的高，底面直径或半径。
师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。
学生同桌合作测量并计算。
2．交流测量数据的方法和计算的结果。
3．刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。
如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？生：利用周长先求出半径，再进行计算。
师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。
或用皮尺测量。
请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。
二、巩固练习1．一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？2．独立完成练一练的1-3题。
三、家庭作业1．练一练的第4小题。
2．①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？圆柱的体积第三课时容积教学目标1．结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。
2．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
2024年人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案第【1】篇〗教学目标1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。
会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。
教学重点和难点圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学过程设计我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。
(板书：圆柱的体积)(一)复习准备1．什么叫体积？(指名回答)生：物体所占空间的大小叫做体积。
师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)根据学生的回答，板书：长方体体积=底面积×高2．圆面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。
)得到圆面积公式S=πr2。
(二)学习新课1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？2．看书自学。
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(3)怎样计算切拼成的长方体体积？3．推导圆柱体积公式。
(1)讨论自学题(1)。
圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。
(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。
)(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。
(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。
)现在讨论自学题(2)。
师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？生：形状变了，体积大小没变。
(完整版)圆柱的体积导学案(最新整理)
课题圆柱的体积Fra bibliotek年级 六年级 设计人 张亮
课型
新授
理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积；会应 学习目标
用圆柱的体积公式解决一些实际问题。
学习重点 圆柱体积计算公式的推导过程。
学习难点 应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。
学习过程
创设情境 激发兴趣
）=
圆柱的体积
=
（四）、随堂练习
（1）、一根圆柱形木料，底面积是 75 厘米，长 90 厘米，它的
体积是多少？
明确公式及变 式。
独立完成 集体订正
（2）、一个圆柱形杯子从里面量得直径为 8 厘米，高 10 厘米， 它能不能装下一袋 498 毫升的牛奶？
1、 计算下面各圆柱的体积。
(s 底=20cm2，h=2cm)（r=4cm，h=10cm）( d = 4 cm，h =12cm)
立
方
分
米
。
（
）
（5）圆柱体的高不变，底面积扩大到原来的 3 倍，体积也扩大到
原
来
的
3倍
。
（
）
3、一个圆柱的体积是 25.12 立方分米，底面积是 6.28 平方分米， 求圆柱的高是多少分米？
3、 有块正方体木料，它的棱长是 4 分米，把这个正方体加工成一 个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？
教学反思
巩固练习 拓展延伸
2、 判断
（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以高的方
法
来
计
算
。
（
）
（ 2） 体 积 相 等 的 两 个 圆 柱 体 ， 它 们 的 底 面 积 一 定 相 等 。
六年级下册数学-第一单元第三课时《圆柱的体积》导学案 北师大版
标题：六年级下册数学-第一单元第三课时《圆柱的体积》导学案北师大版一、教学目标1. 让学生理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算方法。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用圆柱体积知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 圆柱体积的概念2. 圆柱体积的计算方法3. 圆柱体积的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱体积的计算方法2. 教学难点：圆柱体积的应用四、教学过程1. 导入新课通过复习长方体和正方体的体积计算，引导学生思考圆柱体积的计算方法。
2. 探究圆柱体积的概念（1）引导学生观察圆柱模型，了解圆柱的构成。
（2）讨论：圆柱体积的定义是什么？3. 探究圆柱体积的计算方法（1）引导学生回顾长方体和正方体体积的计算方法，发现体积计算都与底面积和高有关。
（2）讨论：圆柱体积的计算公式是什么？（3）讲解圆柱体积的计算公式：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高。
4. 深化理解圆柱体积的应用（1）出示例题，引导学生运用圆柱体积的计算公式解决实际问题。
（2）讲解例题，分析解题思路和方法。
（3）练习：让学生独立完成课后练习题，巩固圆柱体积的计算方法。
5. 总结与拓展（1）引导学生总结圆柱体积的计算方法。
（2）拓展：引导学生思考圆柱体积在实际生活中的应用，如水桶、汽油桶等。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 思考：如何计算一个不规则物体的体积？六、板书设计1. 圆柱体积的概念2. 圆柱体积的计算公式：V = πr²h3. 圆柱体积的应用七、教学反思本节课通过引导学生探究圆柱体积的概念和计算方法，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生掌握圆柱体积的计算方法。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中运用所学知识。
重点关注的细节是圆柱体积的计算方法，因为这是本节课的核心内容，学生需要理解和掌握。
2023年人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗最近，本人在《小学教学设计》看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念，给我留下了较为深刻的印象。
现把它撷取下来与各位同行共赏。
……师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应该怎样计算呢?生：(绝大部分学生举起了手)底面积乘高。
师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢?生1：我是从书上看到的。
(举起的手放下了一大半。
很明显，大部分同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。
但仍有几位学生的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告诉老师：他们有更高明的答案。
老师便顺水推舟，让他们来讲。
)生2：我是这样思考的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形，体积都是指它们所占空间的大小。
而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应该可以用底面积乘高吧!师：你能迅速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。
真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。
生3：我可以证明。
推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数(底面积)×层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，用每层个数×层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。
那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗?(教室里立刻响起了热烈的掌声，许多同学被他精彩的发言折服了，理性的思维散发出诱人的魅力。
)师：你真聪明，能用以前学过的知识解决今天的难题!(这时举起的手更多了。
)生4：我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时，我们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢?师：(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。
圆柱的体积导学案设计
圆柱的体积导学案设计一、教学目标：1.知识目标：学习圆柱的定义及相关术语；掌握计算圆柱体积的公式。
2.能力目标：培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维方式和逻辑思维能力。
二、教学重难点：1.教学重点：掌握圆柱体积的计算公式；2.教学难点：将实际问题转化为数学问题，并运用公式进行计算。
三、教学过程：1.导入（10分钟）引导学生回顾长方体的计算方法，提问：如何计算长方体的体积？学生回答后，引导学生思考：圆柱体积的计算是否类似？为什么？2.学习与提高（80分钟）步骤一：引入概念1.引导学生观察实物，提问：有没有看到圆柱体？2.引导学生描述圆柱体的形状特征，包括底面、高度等。
3.引入圆柱的定义：底面是一个圆，高度是圆心与底面的距离的两倍，这样的几何体叫做圆柱。
步骤二：圆的相关术语1.带领学生复习圆的相关术语，如半径、直径、周长等，并解释这些概念在计算圆柱体积时的作用。
步骤三：计算圆柱体积的公式1.引入计算圆柱体积的公式：V=πr²h，r为底面半径，h为高度。
2.通过解析公式，解释公式中各项的含义，理解公式的由来。
步骤四：练习运用1.提供几个实际问题，例如一个油桶的底面半径为2m，高度为3m，计算油桶的容量。
2.引导学生利用公式，将实际问题转化为数学问题，并进行计算。
步骤五：拓展应用1. 提供一些具有挑战性的问题，例如一个纸筒的直径为12cm，高度为15cm，求纸筒的体积。
2.引导学生思考如何利用已知条件计算出未知量。
步骤六：总结与归纳1.引导学生总结圆柱体积的计算方法和公式，并归纳出解决问题的步骤。
2.确保学生对圆柱体积的计算方法有深入的理解，并能运用到实际问题中。
3.练习巩固（20分钟）提供一些练习题，巩固学生对圆柱体积的计算方法的掌握程度。
四、课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了圆柱的定义和相关术语，理解了计算圆柱体积的公式，并运用公式解决了实际问题。
人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案【第1篇】教学目标：1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。
3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学过程：一、情景导入：1、教师：（出示）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？学生：1、比平日多了两个蛋糕。
2、两个蛋糕一个大一个小。
3、蛋糕都是圆柱形的。
2、教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。
3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。
4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。
教师：板书：圆柱的体积二、课上探究1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？学生：还学过正方体和长方体。
教师：它们的体积怎样计算？（多媒体出示长方体）有什么共同点？学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。
2024年人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案第【1】篇〗教学内容：北师大版教学六年级《圆柱的体积》教学目标：1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教具准备：圆柱体积演示教具。
教学过程：一、旧知铺垫1、谈话引入最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。
现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）这节课我们就来学习圆柱的体积。
二、自主探究，解决问题（一）认识圆柱体积的意义。
圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？（二）圆柱体积的计算公式的推导。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）2、回忆圆面积的推导过程。
3、教具演示。
（1）取圆柱体模型。
（2）将圆柱体切成两半。
（3）分别将两半均分成若干小块。
（4）动手拼成一个近似的长方体。
（三）归纳公式。
（板书：圆柱的体积=底面积高）用字母表示：（板书：V=Sh）三、巩固新知1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？审题。
提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？2、完成试一试3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。
四、课堂总结、拓展延伸这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？五、布置作业练一练1-5题。
〖人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案第【2】篇〗《圆柱的体积》教案文档合集八篇〖人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案第【3】篇〗教学内容：人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。
六年级下册《圆柱的体积》导学案北师大版数学教案
六年级下册《圆柱的体积》导学案北师大版数学教案标题：六年级下册《圆柱的体积》导学案北师大版数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握圆柱体的体积公式，能够熟练运用公式计算圆柱体的体积。
2. 过程与方法：通过观察、比较和实践操作，培养学生的空间观念和几何直观能力，提高解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对学习数学的兴趣，体验数学在生活中的应用。
二、教学重难点：重点：理解和掌握圆柱体的体积公式，能灵活运用公式解决问题。
难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。
三、教学过程：（一）导入新课1. 教师展示一个圆柱形的物体，提问：“同学们，你们知道这是什么形状的物体吗？”引导学生回答“圆柱体”。
2. 教师接着提问：“我们已经学习过长方体和正方体的体积，那你们知道如何计算圆柱体的体积吗？今天我们就来学习这个问题。
”（二）探究新知1. 探索圆柱体体积公式教师首先复习以前学过的知识，引导学生回忆长方体和正方体的体积公式。
然后让学生猜测圆柱体的体积可能与哪些量有关，并进行小组讨论。
2. 推导圆柱体体积公式教师给出一个圆柱体模型，让学生观察并思考其体积可能与哪些量有关。
引导学生发现，圆柱体的体积可能与底面半径r，高h以及π有关。
然后，教师指导学生用等分法将圆柱体分割成许多小块，再拼成一个近似的长方体，以此来推导出圆柱体的体积公式。
3. 讲解圆柱体体积公式教师讲解圆柱体体积公式的含义，即圆柱体的体积等于底面积乘以高，公式为V=πr²h。
（三）巩固练习教师设计一些练习题，让学生运用所学的知识计算圆柱体的体积，以此来巩固和加深对圆柱体体积公式的理解。
（四）课堂总结教师带领学生回顾本节课的主要内容，强调圆柱体体积公式的记忆和运用。
四、作业布置：1. 完成课本上的相关习题。
2. 寻找生活中的一些圆柱体，测量它们的底面半径和高，然后计算它们的体积。
五、板书设计：1. 圆柱体的定义及特点2. 圆柱体体积公式的推导过程3. 圆柱体体积公式的表达式：V=πr²h。
圆柱的体积导学案
圆柱的体积导学案
一、导入
1. 激发学生兴趣：给学生出示几个圆柱的图片，让学生观察并猜测圆柱的特点。
2. 引出问题：引导学生思考，如果要计算一个圆柱的体积，应该怎么做？
二、呈现问题
1. 定义圆柱：圆柱是由一个底面为圆的平面曲线和平行于底面的一条线段组成。
2. 呈现公式：根据圆柱的特点，我们可以得出圆柱的体积公式为 V = πr^2h，其中 V 表示体积，r 表示底面半径，h 表示高度。
三、讲解公式
1. 圆柱的体积如何计算：通过公式 V = πr^2h，我们可以得出圆柱的体积。
- V 表示体积，是一个三维空间中的量，通常用立方单位来表示。
- π是一个无理数，约等于3.14159，是圆周长与直径的比值。
- r 表示圆柱的底面半径，是从圆心到圆周上任意一点的距离。
- h 表示圆柱的高度，是从底面到顶面的距离。
2. 圆柱体积公式的推导：
- 首先，我们可以将圆柱看作由无数个高度为 h 的薄圆片叠加而成。
- 每个薄圆片的面积可以表示为πr^2。
- 将每个薄圆片的面积与高度 h 相乘，再累加起来，就得到整个圆柱的体积。
四、应用练习
1. 针对圆柱体积的应用题进行讲解和练习，例如：
- 一个铁柱的底面半径为 3 cm，高度为 10 cm，求其体积。
3.4圆柱的体积(导学案)- 六年级下册数学 人教版
3.4圆柱的体积（导学案）- 六年级下册数学人教版一、引言在六年级下册数学的学习中，我们已对平面图形的面积有了深入的理解。
在此基础上，我们将进一步探索立体图形的体积，从而更好地理解三维空间中的几何概念。
本节我们将重点学习圆柱的体积，通过掌握圆柱体积的计算方法，培养同学们的空间想象能力和数学思维。
二、学习目标1. 理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算公式。
2. 能够运用圆柱体积公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和数学思维。
三、学习重点与难点1. 学习重点：圆柱体积的计算方法。
2. 学习难点：理解圆柱体积公式的推导过程。
四、学习方法与策略1. 通过观察、实验、推理等方法，引导学生发现圆柱体积的计算规律。
2. 结合实际生活，让学生在实际操作中感受圆柱体积的应用。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通交流能力。
五、教学过程1. 导入新课通过展示圆柱体的实物，引导学生回顾已学过的立体图形，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究圆柱体积的计算方法（1）引导学生观察圆柱体的特点，发现圆柱体的底面是一个圆形，侧面是一个矩形。
（2）引导学生思考：圆柱体的体积与哪些因素有关？如何计算圆柱体的体积？（3）分组讨论，引导学生通过实验、推理等方法，发现圆柱体积的计算规律。
（4）师生共同总结圆柱体积的计算公式：V=πr²h，其中r为底面圆的半径，h为圆柱的高。
3. 深化理解（1）通过例题，让学生运用圆柱体积公式解决实际问题，加深对公式的理解。
（2）引导学生思考：圆柱体积在实际生活中的应用，如计算圆柱形水桶的容积等。
4. 巩固练习布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小结对本节课所学内容进行总结，强调圆柱体积的计算方法和注意事项。
六、作业布置1. 请同学们运用今天所学的知识，计算家里圆柱形物品的体积，如水杯、水桶等。
2. 结合实际生活，思考圆柱体积在生活中的应用，与家人分享你的发现。
人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案3篇
人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗【教学过程】一、揭示课题，确定目标谈话：前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天学习“圆柱的体积”。
（教师板书，学生齐读）启发：看到这个课题，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？（可能学生会提出以下几个问题）引导：（1）什么是圆柱的体积？（2）圆柱的体积和什么有关？（3）圆柱的体积公式是怎样推导出来的？（4）圆柱的体积是怎样求出来的？（5）学习圆柱的体积公式有什么用？谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题）1、圆柱的体积和什么有关？2、这个公式是怎样推导出来的？3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？【设计意图】直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。
二、温故知新，自学课本1、提出问题谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。
是怎样计算的？引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。
（教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。
谈话：长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长统一为：长方体或正方体的体积=底面积×高谈话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的侧面是一个曲面。
谈话：因为圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱的体积就比较困难了。
能不能直接用体积单位去量呢？引导：它的侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。
2、引发猜想谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同）引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关。
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《圆柱的体》积导学案学习目标：1、在推导圆柱体积计算公式的过程中通过观察，大胆猜想和验证获得新知识；2、培养空间观念和动手操作的技能，发展推理能力，渗透转化思想。
3、积极参与数学学习活动，培养数学意识和合作意识。
重点难点：1、圆柱体积计算公式的推导2、圆柱体积公式的应用活动一、热身运动1、写出长方体、正方体的体积计算公式。
长方体的体积= 正方体的体积=2、怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？（温馨提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？）转化成圆———————（）活动二、我们的会议厅主题：如果圆柱可以转化，能转化成什么立体图形？怎样转化？怎样由转化出的立体图形推出圆柱的体积公式？操作：利用学具验证想法是否可行活动三、向课本老师学习带着疑问和思考自学课本第8页圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。
平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。
长方体的体积= （）因此：圆柱体的体积=二、合作探究填一填：写出圆柱与拼成的长方体的三处相同，讨论出公式。
圆柱的（）=长方体的（）圆柱的（）=长方体的（）圆柱的（）=长方体的（）如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：温馨提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。
计算公式是：V=或。
活动四、我们的收获我们这个小组学到了什么，还有什么疑惑。
活动五、沙场大练兵第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★1、一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？2、一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为31.4平方分米，高为2.8分米，这个水池能容多少升水？恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★（）颗。
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★3、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶内装满了水，求水面高是多少分米？（水桶铁皮厚度忽略不计。
）4、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。
第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘★★★★★★5、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？6、.一段圆柱形的钢材。
长60厘米。
横截面直径10厘米。
每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。
通过连闯三关，你共摘取红星( )颗，把你的收获写下来吧。
活动六：自我反思今天我学习了（），我以后要注意（）。
我还想学（），我打算这样去学（）。
《面的旋转》导学案学习目标1、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念2、初步认识圆柱和圆锥，了解他们的基本特征，并知道各部分的名称3、做有心人，找找生活中的圆柱和圆锥重点难点1、体会“点、线、面、体”之间的关系2、圆柱和圆锥各部分的名称独立尝试1、观察课本P2第1、2题图1）观察并思考彩带随车轮转动后形成的图形是什么？（）2）用自己的语言分别描述第2题三幅图：（）（）（）3）你能用简练精确的语言概括总结上面的现象吗？（）2、仔细读题并完成课本P2第3题连一连思考：这些平面图形通过绕（）旋转，变成了（）3、找一找生活中的有关圆柱和圆锥的例子4、用自己的话总结一下“圆柱和圆锥的特点”点拨自学1、点的运动形成（），线的运动形成（），面的运动形成（）2、圆柱上下两个面叫做（），他们是（）的两个（），两底面（）叫做圆柱的高。
3、圆锥的底面是（），从圆锥的（）到底面（）的距离是圆锥的（）交流解惑圆柱有多少条高？圆锥呢？课堂检测一、填空起跑线1、绕长方形一条边旋转一周，得到一个（），这条边是圆柱的（）；2、绕直角三角形的一条直角边旋转一周，得到一个（），这条边是圆锥的（）二、法官我来当1、一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。
（）2、圆锥的表面有两个面（侧面和底面）（）3、圆柱的底面是面积相等的两个圆。
（）4、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。
（）三、看你行不行一种圆柱形饮料罐，底面直径6cm,高12cm，装入长方形纸箱时，可以摆4排，每排6个，摆两层。
请问这个纸箱的长、宽、高至少是多少厘米？自我总结通过今天的学习，我学会了（），以后我会在（）方面更加努力的。
《圆柱的表面积》导学案学习目标1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。
重点: 圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点: 运用所学的知识解决简单的实际问题。
学具准备：学生每小组用硬纸做一个圆柱体模型。
温故知新1、一个直径是100毫米的圆，求周长。
2、一个半径3厘米的圆，求周长和面积。
3、一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？4、准备圆柱体的模型，说说它有什么特征？自主先学1、做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？（接口处不计）要解决这个问题，实际上就是求什么？2、圆柱的表面积包括哪几部分？3、圆柱的表面积的计算关键在哪一部分？合作交流：1、用自己喜欢的方式将手中的圆柱形纸筒剪开，观察展开的图形各部分与圆柱有什么关系？2、怎样剪展开的图形是一个长方形？1）这个长方形与圆柱的那个面有关系？是什么关系?2）长方形的长与宽分别与圆柱有什么关系？那么圆柱的侧面积等于什么？3）如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，请用字母表示圆柱的侧面积3、试着写出圆柱表面积的计算公式课堂练习1、完成第5页情境图中的问题2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？3、完成第6页练一练第1题。
自我总结通过今天的学习，我学会了（），以后我会在（）方面更加努力的。
《圆锥的体积》导学案学习目标：1．通过分小组倒沙实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2．借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3．通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
导学重难点：教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
导学准备：等底等高的圆柱和圆锥模型，一小袋沙。
导学过程：（一）小组交流汇报预习情况1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆锥有什么特征？它的体积怎么求？（二）共同探究，自主交流1．教学圆锥体积的计算公式。
（1）学生做试验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。
用等底等高的圆柱和圆锥做实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（2）用倒沙子的方法试一试。
先在圆锥里装满沙，然后倒入圆柱。
让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（学生做好记录，发现倒3次正好把圆柱倒满。
）（3）通过试验，等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？（学生分组讨论）（4）圆锥的体积公式：圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝1/3×底面积×高字母公式：V＝1/3Sh2．学生尝试完成教材12页练一练（1）出示试一试，指名读题，要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（2）学生尝试完成。
（3）集体讲解订正。
沙堆底面积：4÷2=2（米）3.14×2×2=12.56（平方米）沙堆的体积：1/3×12.56×1.2=5.024（立方米）答：这堆沙子大约有5.024立方米。
（三）课堂小结。
（四）课堂检测：1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。
这个零件的体积是多少？2.一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）。
3.一个圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）。
学习目标1、结合实例认识正比例。
2、能判断两个相关联的量是不是成正比例学习重点正比例的意义，成正比例的量的判断方法新知园1、自主预习（1）下面分别是正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况。
把表填完整。
（3）（4）2、学习收获我的收获练兵场一、判断．1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例．（）4．圆的半径和周长成正比例．（）5．分数的分子一定，分数值和分母成正比例．（）6．圆的周长和直径成正比例．（）7．和一定，加数和另一个加数成正比例．（）。