第8章 数学广角-优化 第2课时 怎样操作最省时间-四年级上册数学同步重难点讲练 人教版(含解析)

【学霸笔记】四年级上册数学同步重难点讲练

第8章数学广角-优化第2课时怎样操作最省时间

1、无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能节省时间。如果烙饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。

2、烙饼的最优方案

每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。

妈妈烙饼，每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面4分钟．烙5张饼，最快要（）分钟就能吃上饼．

A．20B．30C．40

【分析】烙5个饼：先同时烙两个，正反面共需2×4＝8分钟；再烙后三个，先烙第一个与第二的正面需4分钟，然后烙第一个的反面与第三个的正面需要4分钟，最后烙第二个的反面与第三个的反面需4分钟，烙完3个共需3×4＝12分钟，5个共需8+12＝20分钟．

【解答】解：先同时烙两个，正反面共需2×4＝8（分钟）

再同时烙3个共需3×4＝12（分钟）

5个共需8+12＝20（分钟）

答：最快要20分钟就能吃上饼．

故选：A．

【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．

用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟，如果要烙5张饼，最少要20分钟．

[错因分析]本题错在忽略了可以2张饼同时烙．[正确解答]10．

【分析】根据题意，第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要2分钟；第二次，烙第一张饼的反面和

第三张饼的背面，需要2分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要2分钟．运用烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间．计算所需时间即可．

【解答】解：根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间．

5×2÷2×2＝10（分）

答：要烙5张饼，最少要10分钟．

【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．

例3.要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用12分钟．×．（判断对错）

【分析】三张饼可以分别用A、B、C表示，只要充分利用锅，使锅中的饼有2个即可解决．

【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，3分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；

3分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再3分钟即可．

故烙3张饼至少需3×3＝9分钟．

所以本题说法错误；

故答案为：×．

【点评】本题是一个简单的烙饼问题．解决的关键是理解如何使时间最少．

例4.妈妈开始做菜，洗菜3分钟，切菜2分钟，从冰箱取肉并解冻5分钟，切肉2分钟，倒油烧油3分钟，炒菜7分钟，你给妈妈安排一个合理的顺序，并计算按照你安排的顺序，共需用多少分钟．【分析】根据题意，妈妈可以先从冰箱取肉并解冻5分钟（同时洗菜3分钟、切菜2分钟），接着倒油烧油3分钟（同时切肉2分钟），然后炒菜7分钟，这样可以节省3+2+2＝7（分钟）．

【解答】解：

5+3+7＝15（分钟）

答：一共需要15分钟．

【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．

一．选择题（共6小题）

1．一口锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要2分钟．烙3张饼要（）分钟．A．3B．4C．5D．6

2．用一个平底锅煎鸡蛋，每次最多煎两个鸡蛋，每个鸡蛋要煎两面，每煎一面需2分钟．煎3个鸡蛋至少需要（）分钟．

A．6B．8C．9D．12

3．一个锅里每次能烙两张饼，烙熟一面要3分钟，烙7张饼最少要（）分钟．A．21B．24C．42

4．妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟，烙5张饼，最少需要（）分钟

A．7B．8C．9D．10

5．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3＝6．像6这样的数叫做完全数．下面（）也是完全数．

A．16B．28C．36D．15

6．用一只平底锅煎饼，假设煎一张饼需要4分钟（每一面需要2分钟），一个煎饼锅每次正好可以煎2张．煎5张饼至少需要（）分钟．

A．10B．12C．20

二．填空题（共6小题）

7．李叔叔要复印7张文字资料，正反面都需要复印，如果复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，那么最少要复印次才能印完．

8．烙熟一张饼要4分钟，每次最多烙两张，每面要2分钟，如果要烙熟10张饼，最少要分钟，12分钟最多能烙熟张饼．

9．一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），那么，煎8条鱼至少需要分钟．

10．一只平底锅每次只能烙四张饼，饼的两面都要烙，每面要烙3分钟．现在要烙6张饼，最少要用分钟才能烙好．

11．煮一个鸡蛋需要7分钟，一口锅一次可以煮9个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要分钟．12．在如图所示的4×4正方形内，写着1、2、3、……、16．按下列四步顺序折叠该正方形：（1）上半部在下半部上；（2）下半部盖在上半部上；（3）左半部盖在右半部上；（4）右半部盖在左半部上．经过四次折叠后，最上面的数是．

三．判断题（共4小题）

13．一个锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟．这样烙4张饼最少需要8分钟．．（判断对错）

14．一只平底锅一次可以煎三张饼，煎一面用2分钟，煎五张至少需要10分钟．（判断对错）15．妈妈烙饼，每次烙2张，正反面各需1分钟，烙3张饼最少需要3分钟．．（判断对错）16．复印机同时可以复印2张稿件，复印一面要30秒，有5张稿件两面都要复印，最少需要150秒复印完．．（判断对错）

四．应用题（共7小题）

17．一个锅毎次只能烙一张饼，烙一张饼要5分钟，照这样计算，烙3张饼要多少分钟？

18．复印7张宣传单，复印1次需要10秒，至少需要多少秒才能复印完？

19．煎5条小黄鱼至少需要多少分钟？

20．用一只平底锅煎饼，每次能同时放2个饼．如果煎1个饼需要4分．（假定正反面各需2分）（1）煎3个饼至少需要多久？

（2）煎4个饼至少需要多久？

（3）煎5个饼至少需要多久？

21．张老师要复印3张图片，正反面都要复印．如果复印机里一次最多放两张图片，最少要复印几次？如果每复印一次需要6秒，全部复印完至少需要多长时间？

22．一年级参加合唱兴趣小组的人数在40和50之间，并且个位上的数与十位上的数的和是12．一年级有多少人参加合唱兴趣小组？

23．李师傅是东风皮件厂成品车间主任．为了以优异的成绩喜迎新春，他连续5天没回家．回家后一次性