图像的表示方法

函数的表示方法

【学习目标】：

掌握函数的三种表示方法（列表法，解析法，图象法），及其互相转化，理解分段函数的概念,求复合函数的定义域

典例欣赏

某市出租汽车收费标准如下：在km 3以内（含km 3）路程按起步价7元收费，超过km 3 以外的路程按2.4元km /收费，试写出收费额关于路程的函数的解析式。

已知⎩⎨⎧<-≥=-=)

0.(1)0.()(,12)(2x x x x g x x f ，求[][])(,)(x f g x g f 。

已知函数22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩

，若a a f 求,3)(=。

作出函数)1(|2|-+=x x y 的图象，并求函数的定义域与值域。

函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤<-=)

41()10(2

)0()(2x x x x x x f 的定义域为 设函数3,(10)()((5)),(10)x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩

，则(5)f ＝ ． 已知函数2

2

(),1x f x x R x =∈+. （1）求1()()f x f x +的值； （2）计算：111(1)(2)(3)(4)()()()234

f f f f f f f ++++++ 已知两个函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=⎩⎨⎧<-≥=)

0()0(1)(,)0()0()(222x x x x x g x x x x x f ， （1）当0≤x 时，求)]([x g f 的解析式；（2）当0

(3) 解不等式()2g x >。

（1） 已知函数)(x f 是二次函数，若1)()1(,0)0(++=+=x x f x f f ，求)(x f 的表达式．

（2） 若()12][+=x x f f ，求一次函数)(x f 的表达式．

（3） 若x

x x f -=1)1(，求)(x f 的解析式． （4） 已知函数1()1x f x x

-=+. 求：（1）(2)f 的值； （2）()f x 的表达式． （5） 若)1()2(,32)(-=++=x f x g x x f ，求)(x g ；

（6） 已知)(x f 满足关系式x x f x f 3)1(2)(=+，求)(x f ．

（7） 已知x x x

f x f -=-+22)1

()(3，求)(x f ．

已知函数()213m m y m x

mx +=-++是关于x 的二次函数，则实数______________m = 已知()123f x x x +=

+，求()f x 的定义域．

已知函数)32(+x f 的定义域为()0,1，求()21y f x =+的定义域．

已知()f x 的定义域为11,22⎡⎤-

⎢⎥⎣⎦，求()()0x y f ax f a a ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的定义域．

已知()2,([1,9])f x x x =+∈，求)()]([22x f x f y +=的值域。