初一数学第1讲幂地运算
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第1讲 幂的运算
专题一 同底数幂的乘法
一、 基本公式：m n m n a a a +=
二、应用公式：
1、顺用公式：
问题1、计算：
（1）35aa
a （2）35x x -⋅ ⑶231m m
b b +⋅
⑷m n p a a a ⋅⋅ （5）()()7633-⨯- （6）()()57a a a ---
变形练习：（1）
234aa a a （2）()()48x x x ---
2、常用等式： ()()b a a b -=-- ()()22b a a b -=-
()
()33b a a b -=-- ()()44b a a b -=- ()
()2121n n b a a b ++-=-- ()()22n n b a a b -=- 问题2、（1）()()()38b a b a b a ---
（2）()
()()21221222n n n x y y x x y +----
（3）()()
()48x y y x y x --- （4）()()()37x y y x y x ---
3、逆用公式：
问题3、已知6
4,65m n == ，求6m n +的值。
变形练习：（1）已知7,6m n a
a == ，求m n a +的值。
（2）已知2129,5m m a
a ++==，求33m a +的值。
4、利用指数相等解题：
问题4、已知2111m a
a +=，求m 的值；
变形练习：（1）已知312
32m -=，求m 的值；
（2）已知，
146m n x x x --=，求n m 22-的值。
专题二 幂的乘方
一、基本公式：()mn n m a a =（m ,n 都是整数）。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
二、应用公式：
1、顺用公式：（1）34)(10 = （2）3
4a ⎛⎫ ⎪⎝⎭
= （3）()32m = （4）()=-312n x
2、逆用公式：
（1）已知23a
= 求6a 的值；
（2）已知32a = 求12a
的值；
专题三 积的乘方
一、基本公式：
()n n n b a ab =（n 是正整数） 积的乘方等于每一个因数分别乘方的积。
二、应用公式：
1、顺用公式：（1）()=23x （2） ()=-32b
（3）421⎪⎭
⎫ ⎝⎛-xy ＝ （4） ()23m a ＝ 2、逆用公式：
（1） 5525⨯= （2） 201120110.1258⨯=
（3）计算：()
201120110.1258-⨯ （4）你能确定整数510256625⨯是几位数吗？
3、已知4,25a b =-=，求20102011a b 的值。
专题四 综合练习
一、计算：
1、 ()2342a b
2、 ()31m x +-
3、 ()200920100.25(4)-⨯-
4、()()5334x
x -- 5、()()()3322337325y y y y y -+
二、能力提升：
1、已知2,3m n x x ==，求32m n x +的值。
2、已知n 是正整数，且()29n x
=，求()2232133n n x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值。
3、比较100753
4和的大小。
4、变形练习：比较5554443333
45、、的大小。
5、计算：234567822
222222------+
家庭作业
第一部分：
1、化简：()()()48x y y x y x ---
2、若23,5,m n m n a a a +==求的值.
3、已知2,3x x m n ==，求()22x m n 的值。
4、已知39243n
⨯=，求n 的值。
第二部分：
5、已知()
411x x +-=，求整数x 。
6、已知2510
a b
==，求11
a b
+的值。
第三部分：
7、若2a=3,2b=6,2c=12,求证：2b=a+c.