初一数学上册复习备课笔记

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教学主题：北师大版初一上册数学复习总结

教学重难点： 重点·1.有理数相关问题；2.一元一次方程相关；3.几何图形初步；4.调查与统计方法

难点·1.有理数混合运算与乘方问题；2.绝对值意义理解以及相关计算；3.一元一次方程解

法；4.一元一次方程的应用

授 课 内 容

一、有理数及其运算

概念：整数和分数统称为有理数 知识框架：

知识点一：有理数的理解

1.有理数分类：① ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数0正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数

分数负整数0正整数整数有理数 2.有理数易错点：（1） 0既不是正数也不是负数；（2）当a 表示正数时，-a 表示负数；当a 表

示负数时，-a 表示正数；（3）引入负数后，奇数和偶数的范围扩大了；（4）π不是有理数

经典例题一：

1、把下列各数填在相应的大括号里：5，4

1

，－3，2

13-，0，2010，－35，6.2，

-l ，π，3.14， 7.5826748，7，11，-97，-55 正有理数集合：{

…}；负有理数集合：{ …}；

(9）()2213310.2335⎡⎤⎛⎫-----÷⨯- ⎪⎢⎥

⎝⎭

⎣⎦

（10）8

18)21(88)2(34

÷+⨯-⨯- 知识点五：有理数的乘方

1.概念：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方

的结果叫做幂；

2.有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；

经典例题六：

计算：1、()()4622-÷-=___________。 2、()()()200021111-+-+- =_________。 3、计算：223(3)-+-的值是（ ）

A ．－l2

B ．0

C ．－18

D ．18

二、一元一次方程

概念：含有未知数的等式叫做方程

3、解方程：

7 3

|1

2|

=

-

x

4、已知下列各式：

①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④ x－y＝x2；⑤3x＋y＝6；⑥5x＋

3y＋4z＝0；⑦＝8；⑧x＝0。其中方程的个数是( )

A、5

B、6

C、7

D、8

5、已知：(a-3)(2a+5)x+(a-3)y+6＝0是一元一次方程，求a的值。

6、

7、|x－2|－3＝0

8、整体法解决：

9、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是__元.

三、几何图形初步

经典例题八：

1、下列说法正确的是（）

A、直线AB和直线BA是两条直线；

B、射线AB和射线BA是两条射线；

C、线段AB和线段BA是两条线段；

D、直线AB和直线a不能是同一条直线

2、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）

3、若∠A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C=20.25 o，则（）

A、∠A>∠B>∠C

B、∠B>∠A>∠C

C、∠A>∠C >∠B

D、∠C >∠A >∠B

4、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）

5、如果∠α＋∠β＝900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为（）

A、互余

B、互补

C、相等

D、不能确定。

6、下列说法中错误的有( )

(1)线段有两个端点，直线有一个端点;