【人教版】物理选修(3-4)：12-4《波的衍射和干涉》课时精练(含答案)

【金版教程】高中物理 12-4 波的衍射和干涉课时精练新人教版选

修3-4

1. 关于波的衍射和叠加，下列说法正确的是( )

A．衍射和干涉是机械波特有的现象

B．对同一列波，缝或孔、障碍物尺寸越小衍射现象越明显

C．两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰

D．由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化

E．如果这两列波叠加以后使某些区域振动加强，某些区域振动减弱，那么这两列波发生明显干涉

F．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和解析：衍射和干涉是所有波特有的现象，A错；由波的叠加的独立性可知D错；形成稳定干涉的条件是：波的频率相同，振动相位差恒定，E错。

答案：BCF

2. 在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子其振动图象如图所示，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔直径d应为( )

A．10 cm B．7 cm

C．5 cm D．小于或等于1 cm

解析：水波槽中激发的水波波长为λ＝vT＝0.05×0.2 m＝0.01 m＝1 cm。要发生明显衍射现象，应使孔的尺寸比波长短或者跟波长差不多。

答案：D

3. 如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出( )

A ．P 点到两波源的距离差等于1.5λ

B ．P 点始终不振动

C ．P 点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强

D ．当一列波的波峰传到P 点时，另一列波的波谷也一定传到P 点

解析：振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍，根据P 点所处虚线的位置可知，P 点到S 1、S 2的距离之差为1.5λ，A 对；两波源振动情况相同，故P 点振幅为零，B 对、C 错；在P 点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到P 点时，另一列波的波谷传播到P 点，D 对。

答案：ABD

4. 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都产生噪声，干涉型消声器可用来减弱高速气流产生的噪声。干涉型消声器结构及气流运行如图所示，产生波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播。当声波到达a 处时，分成两束波，它们分别通过r 1和r 2的路程，再在b 处相遇，即可达到减弱噪声的目的。若Δr ＝r 2－r 1，则Δr 等于( )

A ．波长λ的整数倍

B ．波长λ的奇数倍

C ．半波长λ2

的奇数倍 D ．半波长λ/2的偶数倍

解析：距波源距离差为半波长的奇数倍的地方，初始振动方向相同的波在此相互减弱。 答案：C

5. 两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波如图甲所示，在相遇的某一时刻如

图乙所示两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是( )

A．a向上，b向下B．a向下，b向上

C．a、b都静止D．a、b都向上

解析：由波的叠加原理知，波在相遇时互不影响地相互通过，通过后各自保持原有的状态继续传播。在图乙所对应的时刻，a的振动是由左行波引起的，b的振动是由右行波引起的，根据波的传播方向和质点的振动方向之间的关系可以判定B选项正确。

答案：B

6. 把M、N两块挡板中间的空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了如图所示的图样，位置P处的水没有振动起来，现要使挡板左边的振动传到P处，在不改变挡板M 的左右位置和P点位置的情况下，可以采用哪些办法？

解析：波发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多，或者比波长更小，所以要使P点振动起来，有两种方法：一是减小孔的尺寸，二是增大波的波长。N板向上移，可以减小孔的尺寸；由v＝λf可知，水波的波速一定，减小波源的频率可以增大水波的波长。故使挡板左边的振动传到P处可以采用的方法是N板上移，或减小波源振动的频率。

答案：N板上移或减小波源振动的频率

7. 两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图所示。当t＝2.5 s时，M点的位移为________cm，N点的位移为________cm。

解析：由图可知，两列波的波长分别为λA＝0.2 m，λB＝0.4 m，波源的起振方向都沿

y 轴负方向，可知两波的周期分别为T A ＝λA v ＝0.5 s ，T B ＝λB v

＝1 s 。由于t ＝0时M 点距A 波波前0.5 m ，距B 波波前0.3 m ，故两波传播到M 点时经历的时间分别为Δt A ＝1.25 s ，

Δt B ＝0.75 s 。当t ＝2.5 s 时，A 波使M 点已振动的时间为t －Δt A ＝1.25 s ＝52

T A ，引起质点M 的位移x A ＝0；B 波使M 点已振动的时间为t －Δt B ＝1.75 s ＝134

T B ，引起质点M 位移x B ＝2.0 cm ，由波的叠加可知此时质点M 的位移x ＝x A ＋x B ＝2.0 cm 。N 点位移可用同样方法判定。

答案：2 0

8. 甲、乙两人分乘两只船在湖中钓鱼，两船相距24 m ，有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动10次。当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，则此水波的波速为多少？若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？

解析：由题意知，周期T ＝60 s 10

＝6 s 。 设波长为λ，则24 m ＝λ＋

λ2，λ＝16 m 。 所以v ＝λT ＝166 m/s ＝83

m/s 。 由于λ＝16 m ，大于竖立电线杆的尺寸，所以当此波遇到竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象。

答案：83

m/s 会 9. 如图所示，S 是水面波的波源，x 、y 是挡板，S 1、S 2是两个狭缝(SS 1＝SS 2，狭缝的尺寸比波长小得多)，试回答以下问题：

(1)若闭上S 1，只打开S 2，会看到什么现象？

(2)若S 1、S 2都打开，会发生什么现象？

(3)从两个狭缝S 1、S 2传播的两列波在某一时刻的图形如图所示，若实线和虚线分别表

示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？

解析：(1)只打开S2，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小，则水波在狭缝S2处发生明显的衍射现象，水面波以狭缝S2处为中心向挡板另一侧传播开来。

(2)由于SS1＝SS2，从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生两列相干波源，它们在空间相遇时产生稳定的干涉现象，出现一些地方振动加强，一些地方振动减弱的现象，加强区与减弱区相互间隔，发生明显的干涉现象，出现稳定的干涉图样。

(3)由题图可知，点D是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；点B是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点；点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱。

答案：(1)在S2处发生明显的衍射现象

(2)在挡板后发生稳定的干涉现象

(3)B、D点振动最强A、C点振动最弱

10. 音箱装饰布网既美观又能阻止灰尘进入音箱内部，但是它又有不利的一面，对于音箱发出的声音来说，布网就成了障碍物，它阻碍了声音的传播，造成了声音失真，有的生产厂家就把装饰布网安装了子母扣，这样听音乐时就可以把布网卸下来，从而获得高保真的听觉效果，听同样的音乐不卸下布网和卸下布网相比较，你认为声音损失掉的主要是( ) A．高频部分B．低频部分

C．中频部分D．不能确定

解析：由v＝λf知，波速一定时，频率越高、波长越小。波长越小，越不易发生衍射现象，故不卸布网损失掉的主要是高频部分，所以选项A正确。

答案：A

11. 两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播，t＝0时刻的波形如图所示，图中小方格的边长为0.1 m。则在图中的不同时刻，波形正确的是( )

解析：由题知，Δs ＝vt ＝0.3 m ，所以左右脉冲波各向前传播3个方格，并未发生叠加，故A 正确；由题知，Δs ＝vt ＝0.4 m ，所以左右脉冲各向前传播4个方格，并相遇，据波的叠加原理，故B 正确；由题知，Δs ＝vt ＝0.5 m ，左右脉冲各向前传播5个方格，并相遇，据波的叠加原理，两脉冲叠加后的波形不对，故C 错误；由题知，Δs ＝vt ＝0.6 m ，左右脉冲各向前传播6个方格，据波的叠加原理，两脉冲相遇后互不影响，各自沿原来方向向前传播，振幅、速率均不变，故D 正确。

答案：ABD

12. 两列横波在x 轴上沿相反方向传播，如图所示，传播速度v ＝6 m/s ，两列波的频率都是f ＝30 Hz ，在t ＝0时，这两列波分别从左和右刚刚传到S 1和S 2处，使S 1和S 2都开始向上做简谐振动，S 1的振幅为2 cm ，S 2的振幅也为2 cm ，已知质点A 与S 1、S 2的距离分别是S 1A ＝2.25 m ，S 2A ＝4.25 m 。

(1)判断在两波到达A 点后A 点的振动情况。

(2)若A 点发生振动，求其在115

s 内通过的路程。 解析：(1)由公式λ＝v f 得：λ＝630

m ＝0.2 m ，质点A 与S 1、S 2的距离差为：Δx ＝|S 2A －S 1A |＝2 m ＝10λ。即质点A 为振动加强点，振幅A ＝2 cm ＋2 cm ＝4 cm 。故A 点以振幅为

4 cm ，周期为130

s 做机械振动。

(2)由(1)知，A点在时间1

15

s内经过了两个全振动，通过的路程为8倍振幅，即4×8 cm

＝32 cm。

答案：(1)以振幅4 cm，周期1

30

s振动(2)32 cm

13. 如图所示，在同一均匀介质中有S1、S2两个波源，这两个波源的频率相同，且振动的步调完全相同，已知S1、S2间的距离为两个波长，B点为S1、S2连线的中点，今以B点为圆心，以R＝BS1为半径画圆，则在该圆周(S1、S2两波源除外)共有几个振动加强点？

解析：首先让我们分析S1、S2两波源的连线上共有几个振动加强点，做S1B的中点A和BS2的中点C，由对称性可直接判断B点为振动加强点，又AS2－AS1＝λ，CS1－CS2＝λ，故A、C两点也为振动加强点，即S1、S2连线上共有三个振动加强点，再经过A、B、C三点作三条加强线(表示三个加强区域)，交圆周上A1，A2、B1、B2、C1、C2六个点，显然这六个点也为振动加强点，故圆周上共有6个振动加强点。

答案：6个