包装的学问课件
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《包装的学问》优质公开课课件
12
12
24
（单位：cm）
20
8
16
10
8 10
重合的 面积总和
表面积
（c㎡）
512
560
480
992
A
长1 宽1 高1
积1
944
1024
B
长2 宽2 高2
积2
C
长3 宽3 高3
积3
快乐作业：
调查一下商店里的物品包装（如 面巾纸、香烟等），是否都是最节约 的包装方法？这又是为什么呢？
三个相同的长方体包成一包。 1. 可以怎样包装？
2.不计算，你们能很快知道哪一种方案最节约吗？ 为什么?
A
B
C
将四个长方体包成一包，如何包装最节省包装纸呢？
1、以小组为单位，说一说、摆一摆。 2、一起动手画出包装方案的草图，并计算所用包装纸的面积。
10cm
6cm 8cm
10cm
6cm 8cm
草图
2、每个小组成员选择一种包装方法，计算出所 需包装纸面积是多少（接口处不计），汇报给小组长。
包装方法
方法一
方法二
方法三
草图
（2cm）
（6cm ）
（3cm ）
（6cm ）
（1cm ） （6cm）
（1cm） （12c）m
（3cm ）
表面积（c㎡）
72
96
102
讨论：说说为什么第一种方法最节约包装纸？你有什么发现？
北师大版五年级下册
包装的学问
1cm 6cm 3cm
小组讨论：说一说，你 想怎样包装？
包装两个长方体，可以怎样包装？
1cm
1cm
6cm
6cm
包装的学问课件资料
406 ⑥ cm cm cm
cm2
89 cm
量得长、宽、高请用进一法保留整数，再进行计算。
思考:
像这样的特殊长方体, 4个一起包装，如何包装 最节省包装纸?
思考:
像这样的特殊长方体 4个一起包装，如何包装 最节省包装纸?
谢谢
上
左
后
右
下
上下面：长×宽×2
左右面：宽×高×2
前
前后面：长×高×2
长方体的表面积计算公式:
上面 前面Βιβλιοθήκη 高右 面宽 长
长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体表面积=长×宽+长×高+宽×高）×2
上面 前面
右高 面
宽 长
长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长、宽、高先分别握手，
再手拉手结成一对好朋友。
大面
小面
2个时:
两个小面重合
①
2个时:
两个中面重合
②
2个时:
两个大面重合
③
2个时:
①
②
③ 最省包装纸
答题卡1: 两盒磁带的包装
重合 长 面 cm
宽 高 计算表面积的
cm cm
算式
包装纸 cm2
22 7 小面
重合
①
14 11 中面
② 重合
2 424 （22×7+22×2 +7×2）×2
2 408 （14×11+14×2 +11×2）×2
11 7 4 298 大面
③ 重合
（11×7+11×4 +7×4）×2
量得长、宽、高请用进一法保留整数，再进行计算。
《包装的学问》ppt
6cm
8cm
方案二：
重合最大的面，
牛 奶
牛 奶
10cm 重合的面积：4×10×2=80（平方厘米）
12cm
4cm
方案三：
最节省包装纸。
牛
奶 20cm
牛
重合的面积：4×6×2=48（平方厘米）
奶
4cm
方案一最节约包装纸
6cm
（12×10+12×4+10×4）×2 =416（平方厘米）
12cm
方案三：
牛
奶 20cm （20×6+20×4+6×4）×2 =448（平方厘米）
牛 奶
4cm 6cm
方案一最节约包装纸
方案一：
两个长方体的表面积之和减去重合的面积
牛 牛奶 奶
6cm
方案二：
10cm 8cm
（10×6+10×4+6×4）×2 ×2 －10×6×2=376(平方厘米）
牛 牛 10cm 奶奶
12cm
4cm
方案三：
（10×6+10×4+6×4）×2 × 2－10×4×2=416（平方厘米）
牛 奶
20cm
牛 奶
4cm 6cm
（10×6+10×4+6×4）×2 × 2－4×6×2=448（平方厘米）
方案一最节约包装纸
方案一：
牛 牛奶 奶
10cm 重合的面积：10×6×2=120（平方厘米）
六四班，高铂岩
将两盒牛奶包成一包，有几种包装方法？怎样 包才能节约包装纸？（接口处不计）
10cm 6cm
方案一：
方案二：牛奶 牛奶源自牛奶 牛奶方案三：
牛奶
牛奶
包装的学问 课件
4cm 10cm 6cm
哪种包装最节省纸?你有什么发现?
4cm 6cm
4cm 10cm 6cm
新图形：长：6cm 宽：10cm 高：4×3=12（cm）
（6×10+6×12+10×12）×2 =（60+72+120） ×2 = 252 ×2 = 504（c㎡）
4cm 4cm
6cm
10cm 6cm 新图形：长：6cm 宽：10×3=30（cm） 高：4cm
学习记录卡：
4cm 10cm 6cm
我的选择（√）
（√ ）
（）
（）
计算 结果
376（c㎡） 448（c㎡） 416（c㎡）
将三盒这样的牛奶 包装成一个长方体形状 的礼品盒。
4cm 10cm案？亲自动手
摆一摆，说一说。 2、不用计算，你能知道哪一种方案最节
约包装纸吗？为什么？（接口处不计）
（6×30+6×4+30×4）×2 =（180+24+120）×2 = 324 ×2 = 648（c㎡）
4cm
10cm 6cm
4cm 10cm
6cm
新图形：长： 6×3=18（cm） 宽： 10cm 高：4cm
（18×10+18×4+10×4）×2 =（180+72+40） ×2 = 292×2 = 584（c㎡）
将四盒磁带包成一包，你能想出几种包装方法？ （接口处不计）在小组内进行交流。
这节课你都学到了什么?
（6×20+6×4+20×4）×2 =（120+24+80）×2 =224 ×2 =448（c㎡）
4cm 10cm 6cm
《包装的学问》PPT
小结：
• 学会利用表面积等有关知识，探索多个相 同长方体叠放后使其表面积最小的最优策 略。
• 体验解决问题的基本过程和方法，提高解 决问题的能力。
• 通过解决包装问题，体验策略的多样化， 欧姆发龙贸展易优（上化海）的有限思公司想。
才能节约包装纸?
欧姆龙贸易（上海）有限公司
哪种方案最节约包装纸,为什么?
重叠起来的面积越大，露出的表面
积就越小，包装用纸越节省。
方
法
方
方
三
法
法
一
二
欧姆龙贸易（上海）有限公司
最节约包装纸
小组合作:
包磁带。 将四盒磁带包成一包。
你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表 示你的想法，再在小组内进行交流。
欧姆龙贸易（上海）有限公司
欧姆龙贸易（上海）有限公司
欧姆龙贸易（上海）有限公司
北师大版五年级数学下册
欧姆龙贸易（上海）有限公司
假设糖果盒的长为15cm 、宽为10cm 、高为5cm（如下图所示），计算包 装这个糖果盒需要多少包装纸？ (
接口处不计)
5cm
10cm
欧姆龙贸易（上海）有限公司
15cm
第4种
欧姆龙贸易（上海）有限公司
110 140 32
46800
最省
最费 欧姆龙贸易（上海）有限公司
6个大面
4个大面,4个中面
4个大面,4个小面
欧姆龙贸易（上海）有限公司
4个中面,4个小面
作业：
是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合 就最节省？
欧姆龙贸易（上海）有限公司
欧姆龙贸易（上海）有限公司
欧姆龙贸易（上海）有限公司
哪一种方案 最节约包装纸？
包装的学问.ppt
减少了两个14平方厘米的面减少了两个22平方厘米的面减少了两个77平方厘米的面424cm?408cm?298cm?减少了四个14平方厘米的面减少了四个22平方厘米的面减少了四个77平方厘米的面四盒磁带怎样包装最省纸
包装的学问
包装一盒磁带至少需要多 少平方厘米的包装纸?
7 2 11
（11×7+11×2+7×2）×2=226（平方厘米）
√
减少了四个１４平方厘米的面
减少了四个２２ 平方厘米的面
减少了四个７７平方 厘米的面
√
四盒磁带怎样包装最省纸?
77
22
14
田
7722
7714
10
减少了(77×6) 462平方厘米
减少了(22×6) 132平方厘米
减少了(14×6) 84平方厘米
减少了(77×4+22×4) 396平方厘米
减少了(14×4
2 11
22cm²
合作内容:
把2盒完全相同的磁带包装在一 起,怎样进行包装?在小组里说一说， 组长把你们的方法记录下来。
424cm²
减少了两个１４平方厘米的面
408cm²
298cm²
减少了两个２２平 方厘米的面
减少了两个７７平 方厘米的面
424cm² 408cm² 298cm²
减少了(77×4+22×4) 396平方厘米
√
作业：
父亲节快到了,小明和妈 妈为爸爸挑选了一套分为上、 中、下集的书，每本书长 、 宽、高分别为 20厘米、15 厘米、8厘米。小明想亲手 将这套书用彩纸和彩带装饰 起来，请你为他设计一个装 饰方案。
包装的学问
包装一盒磁带至少需要多 少平方厘米的包装纸?
7 2 11
（11×7+11×2+7×2）×2=226（平方厘米）
√
减少了四个１４平方厘米的面
减少了四个２２ 平方厘米的面
减少了四个７７平方 厘米的面
√
四盒磁带怎样包装最省纸?
77
22
14
田
7722
7714
10
减少了(77×6) 462平方厘米
减少了(22×6) 132平方厘米
减少了(14×6) 84平方厘米
减少了(77×4+22×4) 396平方厘米
减少了(14×4
2 11
22cm²
合作内容:
把2盒完全相同的磁带包装在一 起,怎样进行包装?在小组里说一说， 组长把你们的方法记录下来。
424cm²
减少了两个１４平方厘米的面
408cm²
298cm²
减少了两个２２平 方厘米的面
减少了两个７７平 方厘米的面
424cm² 408cm² 298cm²
减少了(77×4+22×4) 396平方厘米
√
作业：
父亲节快到了,小明和妈 妈为爸爸挑选了一套分为上、 中、下集的书，每本书长 、 宽、高分别为 20厘米、15 厘米、8厘米。小明想亲手 将这套书用彩纸和彩带装饰 起来，请你为他设计一个装 饰方案。
原《包装的学问》课件
32
30 6 4
40
①(10×6+10×12+6×12) ×2 ②248×3-10×6×4=504 ①(10×18+10×4+18×4) ×2 ②248×3-10×4×4=584
①(30×6+30×4+4×6) ×2 ②248×3-4×6×4=648
我发现：
大面重合最节省包装纸。
长宽高的和越小越节约 包装纸。
和cm
10 6 8
①(10×6+10×8+6×8) ×2 24 ②248×2-10×6×2
10 12 4
①(10×12+10×4+12×4) ×2
26
②248×2-10×4×2
20 6
4
①(20×6+20×4+6×4) ×2
30
②248×2-6×4×2
思考： 1、3盒同样的牛奶可以怎样包装？ 有几种包装方法？
同桌合作要求:
把4盒完全相同的牛奶包装在一起,有 几种包装方法?请同桌合作，一人动 手摆，另一人说这样摆放分别重叠 了几个大面、几个中面、几个小面。 （最好能有序地摆一摆，说一说）
4cm
6cm 10cm
哪种包装最节约包装纸？
6大面重合 6中面重合源自6小面重合4大面4中面重合 4中面4小面重合 4大面4小面重合
如果2个中面面积之和超过 了原来的大面，就是大面和 中面都有重叠最省包装材料。
思考： 6本同样的书怎样包装最节约包装 纸？
10cm
2cm 5cm
10cm
4cm 6cm
3盒同样的牛奶可以有3种包装方法：
第一种 第二种 四个大面 四个中面重合
重合
第三种 四个小面重 合
包装的学问(与“包装”相关文档)共17张PPT
第1页，共17页。
将两盒糖果包成一包,怎样包装才能节 约包装纸?(接口外不计)
第2页，共17页。
可以这样包:
将三盒糖果包成一包,怎样包装才能节约包装纸?(接口外不计) 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 将三盒糖果包成一包,怎样包装才能节约包装纸?(接口外不计) 怎样包装会节省包装纸？ 像这样的特殊长方体4个一起包装，如何包装最节省包装纸? 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 将三盒糖果包成一包,怎样包装才能节约包装纸?(接口外不计) 怎样包装会节省包装纸？ 像这样的特殊长方体4个一起包装，如何包装最节省包装纸? 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 像这样的特殊长方体4个一起包装，如何包装最节省包装纸?
第16页，共17页。
包装的问题生活中很常 见，除了节省之外，我 们还需要考虑到哪些因 素呢?
第17页，共17页。
的物品的表面积最小？
说说你的理由？
第11页，共17页。
重合起来的面积越大，
表面积就越小， 包装越节省。
第12页，共17页。
第13页，共17页。
努 力 吧 ！
像这样的特殊长方体4个一起包装， 如何包装最节省包装纸?
第14页，共17页。
可以这样包:
将两盒糖果包成一包,怎样包装才能节 约包装纸?(接口外不计)
第2页，共17页。
可以这样包:
将三盒糖果包成一包,怎样包装才能节约包装纸?(接口外不计) 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 将三盒糖果包成一包,怎样包装才能节约包装纸?(接口外不计) 怎样包装会节省包装纸？ 像这样的特殊长方体4个一起包装，如何包装最节省包装纸? 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 将三盒糖果包成一包,怎样包装才能节约包装纸?(接口外不计) 怎样包装会节省包装纸？ 像这样的特殊长方体4个一起包装，如何包装最节省包装纸? 把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记） 像这样的特殊长方体4个一起包装，如何包装最节省包装纸?
第16页，共17页。
包装的问题生活中很常 见，除了节省之外，我 们还需要考虑到哪些因 素呢?
第17页，共17页。
的物品的表面积最小？
说说你的理由？
第11页，共17页。
重合起来的面积越大，
表面积就越小， 包装越节省。
第12页，共17页。
第13页，共17页。
努 力 吧 ！
像这样的特殊长方体4个一起包装， 如何包装最节省包装纸?
第14页，共17页。
可以这样包: