简单的三角恒等变换(导学案)

简单的三角恒等变换 导学案

一、复习回顾

()=±βαsin ()=±βαcos ()=±βαtan =α2sin =α2cos =α2tan =α2sin =α2cos =α2tan =+ααcos sin b a

二、课堂练习

将下列各式化为()ϕω+x A sin 形式

1、ααcos sin +=

2、=-ααcos 2

1sin 23 3、=-ααcos 2

35sin 25 4、=+-ααcos 3sin 3 5、=--ααcos 22sin 22 6、=+ααcos 12sin 5

7、=⎪⎭

⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+απαπ3cos 6cos 3 三、公式应用

1、()()()

3sin cos 3cos .2013--=x x x x f 已知函数张家港模拟 ().20的值取得最小值时的上的最小值，并求使其，在区间求函数x x f y ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=π

2、()()⎪⎭⎫ ⎝

⎛+⋅+=2sin sin 22cos 3.2013πx x x x f 已知函数衡水模拟 ().的最小正周期及最值求x f

()()()上的值域。，求函数在满足、设⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=∈24114,032cos cos sin cos ,32ππππf f x x x a x x f R a

()()()()x x b x a b a x f 2sin 3,cos ,1,cos 2,.20134==•= 其中向量设函数济南模拟、[]上的单调递增区间。，在求函数的最小正周期和π0

()()()3sin sin 3cos cos 5-+-=x x x x x f 、已知

()的值。求且若x x f x 2tan ,143,2-=⎪⎭

⎫ ⎝⎛∈ππ

四、小结

()ϕ++=+x b a x b x a sin cos sin 22 ⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛+=+=

2222cos ,sin b a a b a b ϕϕ其中