第八章二元一次方程组单元检测试卷含答案解析

第八章 二元一次方程组单元检测

一、选择题

1．下列方程组中是二元一次方程组的是( )．

A.⎩⎪⎨⎪⎧

xy ＝1

x ＋y ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧ 5x －2y ＝31x ＋y ＝3 C.⎩

⎪⎨⎪⎧

2x ＋z ＝03x －y ＝15 D.⎩⎪⎨⎪

⎧

x ＝5x 2＋y 3

＝7

2．二元一次方程3x ＋2y ＝11( )．

A ．任何一对有理数都是它的解

B ．只有一个解

C ．只有两个解

D ．有无数个解

3．方程组⎩

⎪⎨⎪⎧

x ＋y ＝3，

x －y ＝－1的解是( )．

A.⎩

⎪⎨⎪⎧

x ＝1，y ＝2 B.⎩

⎪⎨⎪⎧

x ＝1，

y ＝－2

C.⎩

⎪⎨⎪⎧

x ＝2，

y ＝1 D.⎩

⎪⎨⎪⎧

x ＝0，

y ＝－1 4．由方程组⎩⎪⎨⎪

⎧

x ＋m ＝4，y －3＝m

可得出x 与y 之间的关系是( )．

A ．x ＋y ＝1

B ．x ＋y ＝－1

C ．x ＋y ＝7

D ．x ＋y ＝－7 5．方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y ＝■，x ＋y ＝3的解为⎩

⎪⎨⎪

⎧

x ＝2，y ＝■，则被遮盖的两个数分别为( )．

A ．1,2

B ．5,1

C ．2,3

D ．2,4

6．已知关于x ，y 的方程组⎩

⎪⎨⎪

⎧

x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m 的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为

( )．

A ．1

B ．－1

C ．2

D ．－2

7．六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．

A ．12岁

B ．18岁

C ．24岁

D ．30岁

8．如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．

A ．400 cm 2

B ．500 cm 2

C ．600 cm 2

D ．4 000 cm 2

9．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是( )．

A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝3012x ＋16y ＝400

B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝3016x ＋12y ＝400

C.⎩⎪⎨⎪⎧ 12x ＋16y ＝30x ＋y ＝400

D.⎩⎪⎨⎪⎧

16x ＋12y ＝30x ＋y ＝400 10．(四川凉山州中考)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/时和y 千米/时，则下列方程组正确的是( )．

A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝702.5x ＋2.5y ＝420

B.⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＝702.5x ＋2.5y ＝420

C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝702.5x －2.5y ＝420

D.⎩⎪⎨⎪⎧

2.5x ＋2.5y ＝4202.5x －2.5y ＝70 二、填空题

11．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________.

12．方程4x ＋5y ＝24的非负整数解为__________．

13．方程组⎩

⎪⎨⎪⎧

4x ＋3y ＝1，

(k －1)x ＋ky ＝3的解中x 与y 值相等，则k ＝________.

14．若|x －2y ＋1|＋|x ＋y －5|＝0，则x ＝______，y ＝______.

15．方程组⎩

⎪⎨⎪⎧

2x ＋3y ＝a ，

4x －3y ＝a －4的解x 与y 的和是2，则a ＝______.

16．已知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝m ，y ＝n 和⎩⎪⎨⎪⎧

x ＝n ，y ＝m

是方程2x －3y ＝1的解，则代数式2m －63n －5的值为______．

17．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5

束鲜花和5个礼盒的总价为________元．

三、解答题

18．解下列方程组： (1)⎩

⎪⎨⎪⎧ 4x －3y ＝11，2x ＋y ＝13.

①②

(2)⎩⎪⎨⎪

⎧ 3x －y ＝－7，y ＋4z ＝3，2x －2z ＝－5.

①②③

19．某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和

长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个？

20．(浙江铜仁中考)为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A ，B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．求购进A ，B 两种纪念品每件各需多少元？

21．洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水和衣服共20千克，已知放入的衣服重5千克，所需洗衣粉的浓度为0.4%，已放了两勺洗衣粉(每勺洗衣粉约重0.02千克)，问还需要加多少洗衣粉，添多少水？