循序渐进 构建数学模型

循序渐进，构建“数学模型”

观摩学习了刘雯老师执教的《相遇问题》这一节课，我认为刘老师为学生“建模”共经历了以下四个环节：

一、动画演示上学情境，初步感知“相遇问题”

刘老师先用动画演示了王明和李华上学的情境，唤起了学生“相遇问题”的生活经验。再次播放动画情景，引导学生逐步用上“两人”、“同时”、“从两家出发”、“相对而行”、“在校相遇”等关键词边打手势边描述他们的运动过程。“借助学生的观察和描述，了解了学生对“相遇问题”的已有经验和认知基础，培养了学生的观察、想象和语言表达能力。

二、创设现实情境，构建“相遇问题”的运动模型

教师和一名学生模拟情境，现场表演王明和李华的运动过程。师生分四次现场模拟表演“两生上学”的运动过程，分别理解“两个物体”、“两个地方、”“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”这几个关键词的含义，师生模拟表演的运用，激发了学生的学习兴趣，调动学生眼、耳、手、口等多种感官并用，吸引学生积极主动地投入到探究学习活动中来；而且调动了学生已有的生活经验。使学生掌握了相遇问题的基本特征，初步建立了相遇问题的雏形，为建立数学模型做好了准备。

三、在情境中添加相关信息，提炼生成“相遇问题”

在学生初步理解相遇问题基本特征的基础上，刘老师添加了相关的数学信息，提炼生成完整的相遇问题，即帮助学生把“生活问题”转化为“数学问题”，又帮助学生构建起相遇问题的语言模型；为构建“相遇问题的数学模型”奠定了基础。

四、自主解决问题，构建数学模型

老师放手让学生运用已有的知识，自主进行信息整理。组织学生以小组为单位交流各自整理信息的方法，互相学习。又以小组为单位汇报整理信息的方法，教师适时组织学生互相质疑问难，补充完善，帮学生理清数量关系，明确解题思路。突出画线段图整理信息的优越性和必要性。重点讲解画线段图整理信息的方法，帮助学生构建相遇问题的图形模型。在此基础上，学生独立列式解答，建构起了相遇问题的算式模型。

刘老师正是通过这一系列环节的设计，创设情境，层层递进，为学生清晰地构建起“相遇问题”这一数学模型。