专题__一次函数与方程和不等式典型题

一次函数与方程和不等式典型练习

1、一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则方程kx +b =0的解为( )

A ．x =2

B ．y =2

C ．x =1-

D ．y =1-

2、一次函数y =ax +b 的图象如图所示，则不等式ax +b ＞0的解集是( )

A ．x ＜ 2

B ．x ＞ 2

C ．x ＜1

D ．x ＞1

3、已知一次函数y =ax +b 的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点(2，0)，则关于x 的不等式a (x 1)b ＞0的解集为( )

A ．x ＜ 1

B ．x ＞ 1

C ．x ＞1

D ．x ＜1

4、如图，已知函数y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组y ax b y kx =+=⎧⎨⎩

的解是 ．

5、(1)已知关于x 的方程mx +n =0的解是x =-2，那么，直线y =mx +n 与x 轴的交点坐标是 ．

(2)如图，在平面直角坐标系中，直线AB ：y =kx +b 与直线OA ：y =mx 相交于点A (1，

2)，则关于x 的不等式kx +b ＜mx 的解是 ．

6、(1)已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，那么，直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是 __ __ ．

(2)在平面直角坐标系中，直线y=kx+1关于直线x=1对称的直线l刚好经过点(3，2)，则不等式3x＞kx+1的解集是__ __ ．

(3)如图，直线l1、l2交于点A，试求点A的坐标．

8、如图，已知一次函数的图象经过点A(1，0)、B(0，2)．

(1)求一次函数的关系式；

(2)设线段AB的垂直平分线交x轴于点C，求点C的坐标．

9、如图，已知直线y=kx+b经过点A(1，4)，B(0，2)，与x轴交于点C，经过点D(1，

0)的直线DE平行于OA，并与直线AB交于点E．

(1)求直线AB的解析式；

(2)求直线DE的解析式；

(3)求△EDC的面积．

10、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(1，1)，在x轴上确定点P，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为个．

11、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(2，0)、(2，4)，点P在坐标轴上，△ABP是等腰三角形，符合条件的点P共有个．

12、随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品

y元．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)该商场购进A品牌电动摩托多少辆时获利最大，最大利润是多少